黃宗媛?吳臻?蔣曉蕓

摘 要：山東大學大學數(shù)學教學團隊是國家級教學團隊，近年來該團隊從教學內容的高階性、教學模式的創(chuàng)新性、課程考核的挑戰(zhàn)度等諸多方面進行了有益的探索和實踐?；谀秸n構建了“347”參與式教學模式，給課堂教學擠“水”添“金”，在豐富的教學實踐中有效落實知識傳授、能力培養(yǎng)和價值塑造“三位一體”育人理念，培養(yǎng)具有家國情懷的新時代大學生。

關鍵詞：一流課程;大學數(shù)學;課堂變革;課程思政

建設中國特色、世界水平的一流本科課程體系，是提高人才培養(yǎng)質量的重要舉措[1]。大學數(shù)學課程是非數(shù)學類各專業(yè)人才培養(yǎng)的重要支撐，既是諸多非數(shù)學專業(yè)學生學習后繼專業(yè)課程的基礎，又是培養(yǎng)其創(chuàng)新能力的源泉。如何打造一流課程，教師在教學中如何提高學生參與度，如何改進和豐富大學數(shù)學課程教學方法，引導學生從“要我學”向“我要學”的理念轉變，是當前教學改革亟待解決的問題。

山東大學大學數(shù)學教學團隊是國家級教學團隊，團隊成員主講的“高等數(shù)學”“線性代數(shù)”“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”“數(shù)學競賽選講”4門慕課先后獲評國家級線上一流課程，“高等數(shù)學”獲評國家級線上線下混合式一流課程。近年來團隊依托中國大學慕課平臺，開展了線上線下混合式教學改革，構建了“347”教與學共同改進的煉“金”之法，打造一流本科課程。

一、大學數(shù)學一流課程建設意義及挑戰(zhàn)

1.大學數(shù)學一流課程建設的重要性

2019年7月，科技部、教育部、中科院和自然科學基金委聯(lián)合制定了《關于加強數(shù)學科學研究工作方案》[2]，將數(shù)學學科推向發(fā)展與融合的新高度，這體現(xiàn)了國家對數(shù)學的重視，也表明了數(shù)學對國家科技發(fā)展的重要性。數(shù)學作為自然科學的基礎，也是重大技術創(chuàng)新發(fā)展的基礎，數(shù)學實力往往影響著國家實力。大學數(shù)學課程作為理、工、農、醫(yī)、經管等各專業(yè)的基礎課程，不僅在培養(yǎng)學生邏輯思維能力和創(chuàng)新能力方面起著舉足輕重的作用，在培養(yǎng)高水平拔尖人才方面起著重要作用，而且也是一流大學建設的基礎，對加快建設高水平本科教育和全面提高人才培養(yǎng)質量具有重要意義，因此打造大學數(shù)學一流本科課程勢在必行。

2.一流課程建設教師面臨的新挑戰(zhàn)

課堂教學改革是一流本科教育建設本質和目標實現(xiàn)的著力點和突破口，教學改革改到深處是“課程”，改到痛處是“教師”[3]。在課堂教學改革背景下，教師，尤其是數(shù)學教師，如何激發(fā)學生主動參與教學的信心和熱情，改進和豐富課程教學方法，增強數(shù)學課堂的參與性，紓解學生的枯燥情緒，使學生克服畏懼心理，引導學生從“要我學”向“我要學”轉變;如何讓學生領悟到知識背后的核心和精髓，使課堂教學升華為質疑、批判、超越，是教師面臨的新挑戰(zhàn)。這就要求教師首先進行自我塑造、自我提升，超越教材，在課程內容上下功夫，對教學內容做出高度的聚焦、凝練、發(fā)掘，同時精心運用不同的教學方法和教學模式組織教學。教師應集“編、導、演”于一身，在豐富的教學實踐中有效落實知識傳授、能力培養(yǎng)和價值塑造“三位一體”育人理念。

二、樹立正確的教學理念，給課堂教學擠“水”添“金”

要給課堂教學擠“水”添“金”[4]，應該樹立正確的教學理念。團隊結合不同學科的具體人才培養(yǎng)方案與培養(yǎng)目標，完善了以需求為導向的分類別課程教學設計，建立了以立德樹人為根本任務的教學目標，教學理念凸顯以學生為中心，注重知識傳授、能力培養(yǎng)和價值引領相結合。

1.知識、能力、素養(yǎng)有機結合的課程體系

建立了“一四三+”人才培養(yǎng)模式，即：“一中心、四層次、三模塊、+融合”?！耙弧奔匆詫W生為中心;“四”即縱向分理、工、醫(yī)、文四個層次教學;“三”即橫向分實體課堂模塊（高等數(shù)學、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計等校內課程）、線上課堂模塊（各類慕課）、知識拓展模塊（由數(shù)學競賽、數(shù)學建模創(chuàng)新平臺、數(shù)學沙龍組成）;“+”指融合創(chuàng)新教育（+課題、+導師）。該教學設計縱向分層次，橫向分模塊，呈現(xiàn)出以學生為中心、能力培養(yǎng)、知識傳授、素養(yǎng)提升四大特色，為人才培養(yǎng)奠定了堅實的數(shù)學基礎。

結合各專業(yè)的具體人才培養(yǎng)方案及培養(yǎng)目標，我們優(yōu)化調整了大學數(shù)學課程的教學計劃，科學構建了在線開放課程與課堂教學相結合的課程體系，并為泰山學堂、理工融合拔尖班、化學基地班、卓越計劃等非數(shù)學類各類拔尖人才培養(yǎng)計劃制定課程的專門培養(yǎng)方案，同時選派優(yōu)秀教師授課。

2.以立德樹人為根本任務的教學目標

一流課程不僅要傳授知識、培養(yǎng)能力，更要把社會主義核心價值觀融入課程體系之中，引導學生樹立正確的世界觀、人生觀、價值觀、榮辱觀，完成立德樹人的根本任務。要把立德樹人融入思想道德教育、文化知識教育、社會實踐教育各環(huán)節(jié)，貫穿基礎教育、職業(yè)教育、高等教育各領域，學科體系、教學體系、教材體系、管理體系要圍繞這個目標來設計，教師要圍繞這個目標來教，學生要圍繞這個目標來學。凡是不利于實現(xiàn)這個目標的做法都要堅決改過來[5]。因此數(shù)學課堂不僅要對學生進行知識傳授、能力培養(yǎng)，還要注意價值

塑造。

致力于培養(yǎng)具有高度的社會責任感和服務社會意識、富有創(chuàng)新精神和實踐探索能力的高素質、高水平拔尖人才和行業(yè)領軍人才是山東大學的人才培養(yǎng)目標。根據(jù)這一目標，團隊為大學數(shù)學課程確立了育人的基本形式：在價值傳播中凝聚知識底蘊，在知識傳播中強調價值引領，以問題為導向將大學數(shù)學課程中的思政元素潛移默化融入教學;圍繞課程中融入思想政治內容如何做到潤物細無聲，對課程進行重構，以實現(xiàn)思政元素與課程建設目標的緊密結合，實現(xiàn)知識傳授、能力培養(yǎng)和價值塑造“三位一體”的育人理念。

三、重構教學內容，彰顯課程“高階性”

關注學生需求，更新課程知識結構，優(yōu)化教學內容，將知識、能力、素養(yǎng)有機融合，增加課程內容的廣度、深度、高度。

1.將知識傳授與科技發(fā)展前沿成果相結合，探究教學內容廣度、深度

打造一流課程必須超越課本，要站在學術前沿挖掘知識點本身與科技發(fā)展前沿成果的結合點，敏銳捕捉新信息，抓住問題點，應用“問題”激發(fā)學生的求知欲望，點燃學生的學術理想，增加課程的深度。如講授曲面面積概念，選擇北斗導航通信衛(wèi)星等科技前沿問題作為問題引入，并播放北斗導航衛(wèi)星發(fā)射視頻及應用介紹，同時讓大家思考如何求解衛(wèi)星的覆蓋面積，進而考慮至少幾顆北斗衛(wèi)星可以覆蓋全球。

學貴有疑，我們應用“問題”來激發(fā)學生的求知欲望，讓學生帶著問題學習，在推導得到曲面面積公式后對上述案例進行求解。

通過實例使學生了解導航衛(wèi)星的發(fā)射與應用離不開數(shù)學知識，重點說明現(xiàn)代科技與數(shù)學的關系，激發(fā)學生學習科學的熱情，體現(xiàn)新工科的應用理念。

2.將課程中的思政元素與教學內容結合，彰顯育人目標

價值塑造不是空中樓閣，必須建立在知識傳授與能力培養(yǎng)的基礎上。思政教育通過專業(yè)知識找到有效載體，能夠潤物細無聲地融入教學過程中，增強了思政教育的親和力[5]。教師從教學內容中凝練思政元素，并將其潛移默化融入教學，在豐富的教學實踐中有效落實“三位一體”育人理念。如結合曲率的知識點以公眾焦點“神舟飛船的發(fā)射與變軌”為例，讓學生了解人造衛(wèi)星發(fā)射與變軌所包含的數(shù)學知識，激發(fā)學生學習科學知識的熱情。同時，巧妙地引入兩彈一星功勛錢學森等科學家的愛國故事，介紹錢學森“國為重，家為輕，科學最重，名利最輕”的高尚境界，從案例分析中培養(yǎng)學生的家國情懷、科學精神、科學方法，對學生進行價值塑造。再如，在概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程中講授“期望”這一概念時，以新型冠狀病毒肺炎為例進行應用拓展，利用所學知識對每個人的樣本進行檢驗，逐一判定是否呈陽性，通過這一具體案例的分析，在指導學生應用所學知識解決實際問題的同時，介紹抗擊疫情中的感人故事，讓學生深刻感受社會主義制度的優(yōu)越性，引導學生增強民族自豪感和自信心，樹立堅定的理想信念，為實現(xiàn)中華民族偉大復興貢獻力量，培養(yǎng)具有高尚愛國情操的國家棟梁，有效落實立德樹人的根本

任務。

3.將傳授知識與課堂教學方法結合，培養(yǎng)學生高階思維

達爾文曾經說，最有價值的知識是關于方法的知識。教無定法，貴在得法。數(shù)學知識的傳授，不能僅滿足于填鴨式的灌注，而是要更多地針對數(shù)學這門學科的特點，創(chuàng)新教學方法。教師對教學內容做出高度聚焦、凝練，注意總結知識的來源，運用類比、啟發(fā)、歸納的手段讓學生掌握數(shù)學研究的方法，加強學生對相關知識的理解[6]，引導學生主動探求教學內容深度，提高其創(chuàng)新的能力。授課時將數(shù)學思想、數(shù)學文化融入其中，調動學生進行數(shù)學研究的興趣，培養(yǎng)學生高階思維。例如在講解二重積分應用時，在學生原有的知識體系上，引導學生從定積分元素法切入，采用問題式、類比式的學習方法，引導學生獨立思考，探索由一元到多元，由已知到未知的推廣，進而得到二重積分元素法，同時強調“以直代曲”，“局部取近似”的微積分基本思想同樣適用于多元函數(shù)及多重積分。再如講解向量空間時，提示學生向量空間有向量組的所有性質，只是一些量的名稱換了，教師先給出向量空間的定義，引導學生通過類比、觸發(fā)聯(lián)想給出其他定義，溝通新舊知識之間的聯(lián)系，使知識更加系統(tǒng)化并形成一定的知識網(wǎng)絡，培養(yǎng)創(chuàng)新

思維。

四、構建“347”參與式教學模式，彰顯課程創(chuàng)新性

團隊依托山東大學開發(fā)的國家級線上一流課程，對教學環(huán)境、教師授課方式、學生學習習慣等環(huán)節(jié)進行相應的改革，探索出了“347”參與式教學模式，通過教與學共同改進的煉“金”之法，使課堂從要聽、愛聽、想聽轉變?yōu)橐?、愛思、深思，升華為質疑、批判、超越。

“3”是教學環(huán)境：線上教學（慕課）、線下課堂、課題小組?；谀秸n我們對學習目標、前測和參與式學習等環(huán)節(jié)進行相應的課堂教學改革并鼓勵學有余力的學生加入教師課題組。

“4”是自主學習四模塊：預習、測試、反饋、提升。我們基于MOOC/SPOC環(huán)境，建立了預習加反饋、測試與鞏固、實踐并提高的一種新型教學模式，實施了線上線下混合式教學方法改革，有效延伸了課堂學習的時間和空間。課前對重點難點問題要求學生提前通過慕課預習，并將相關資料通過SPOC平臺發(fā)放給學生，在課前預習中提前給學生拋出問題，做到先學后教，同時選擇部分內容讓學生通過慕課自學完成，并通過隨堂測驗進行自測。對于自己無法解決的問題，學生可以在MOOC平臺上進行提問反饋，以便教師合理安排線下學習內容和方式，力求在“問題數(shù)學”中培養(yǎng)學生具有敢于求異、勇于創(chuàng)新的氣魄。

“7”是課堂教學七環(huán)節(jié)：前測檢查、問題引入、重點講解、討論探究、展現(xiàn)提升、后測鞏固、反思總結。對課前提出的問題讓學生在課堂討論并提問，進行前測，同時有針對性地講解。線下課堂的授課開展以問題為前導的“面向問題”式的啟發(fā)式、參與式教學模式，創(chuàng)設情境，導入新課，注意選擇與國家重大戰(zhàn)略有關的內容作為案例引入，如講解多元函數(shù)的極值問題時與當前的國家重大戰(zhàn)略節(jié)能減排優(yōu)化生產結構相結合，引導學生主動觀察，積極思考，使學生體會數(shù)學的意義及應用的廣泛性。在教學過程中注重參與式學習，靈活運用慕課、視頻、圖片、板書與PPT結合，為教學過程營造多樣化的媒體形式進行相關情景創(chuàng)設，開展以學生為中心的個性化教學、探究式教學和翻轉式教學等，如邊講邊練、生講生評、案例點評、分組討論等，讓學生充分展現(xiàn)自己。依托中國大學MOOC平臺，設置課程后測題目，讓學生通過手機APP提交到平臺上，通過后測鞏固教學的重點與難點，最后進行反思總結，拓展

延伸。

課堂50分鐘按照6∶3∶1的比例，教師的講課時間約為30分鐘，學生參與式學習占15分鐘，剩余的5分鐘用于每堂課的成果測評及總結，把以教為中心的教學轉變?yōu)橐詫W為中心的教學，增強了學生的自學能力、思辨能力。

五、實施多維度考核，彰顯課程挑戰(zhàn)度

考試評價體系的重建是一流課程建設的重要保障。我們改革考試評定方式，實施多維度考核，做到知識、能力、素質并重，注重考查學生創(chuàng)新精神和實踐能力的發(fā)展。增加與專業(yè)結合的小論文，通過小論文引導和督促學生增強發(fā)現(xiàn)問題的敏銳性，增加課程挑戰(zhàn)度，培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力。課程考試采用60%+15%+10%+5%+10%的模式來綜合評價學生的學習情況。其中：期末筆試成績占60%，平時作業(yè)成績占15%，線上成績（慕課）占10%，小論文占5%，線下課堂表現(xiàn)占10%（包括回答問題、小組合作、學習態(tài)度等）。

考核評價系統(tǒng)把教學看成一個整體系統(tǒng)，每個子系統(tǒng)之間相互聯(lián)系和影響，通過評價來激勵學生主動參與，注重考查學生的綜合素質發(fā)展，突出能力與素質并重的特點。

課堂教學是實施素質教育的重要陣地，承載培養(yǎng)人、造就人的重要任務。推動高校課堂教學變革是一流本科教育的根本要求[6]。一流課程是新時代教育價值的重要載體，課堂教學是實施一流課程建設的重要陣地，建設高水平一流課程，對加快建設高水平本科教育和全面提高人才培養(yǎng)質量具有重要意義。近年來我們圍繞大學數(shù)學課程教學內容的高階性、教學模式的創(chuàng)新性及課程考核的挑戰(zhàn)度等方面進行了改革嘗試，促進了師生共同發(fā)展，課堂從要聽、愛聽、想聽轉變?yōu)橐?、愛思、深思，升華為質疑、批判、超越，學生自主學習及創(chuàng)新能力明顯提升。

參考文獻：

[1] 教育部關于一流本科課程建設的實施意見（教高〔2019〕8號）[Z]. 2019.

[2] 科技部辦公廳 教育部辦公廳 中科院辦公廳 自然科學基金委辦公室印發(fā)《關于加強數(shù)學科學研究工作方案》的通知（國科辦基〔2019〕61號）[Z]. 2019.

[3] 韓筠.“互聯(lián)網(wǎng)+”時代教與學的新發(fā)展[J]. 中國大學教學，2019（12）：4-7.

[4] 李志義. “水課”與“金課”之我見[J]. 中國大學教學，2018（12）：24-29.

[5] 顏曉紅，劉穎. 以一流大學精神推進現(xiàn)代大學治理[J]. 中國高等教育，2019（20）：25-27.

[6] 王曉鶯，賈念念. 一流本科教育建設下課堂教學變革路徑選擇[J].黑龍江高教研究，2019（12）：6-9.

[本文是2018年國家教學成果二等獎“依托學科優(yōu)勢構建以生為本的數(shù)學公共課課程體系與創(chuàng)新人才培養(yǎng)模式”的主要成果，并獲得山東省高校教學改革重點項目 “高等數(shù)學在線開放課程建設與教學模式改革”（B2016z005）的資助]

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