蘇文濤

[摘? 要] 文章探討了信息技術(shù)下基于“問題解決導(dǎo)向式”的教學(xué)方法和意義，同時給出了一個范例，以期探討問題解決在課堂教學(xué)中的應(yīng)用及價值.

[關(guān)鍵詞] 問題解決;導(dǎo)向式;信息技術(shù);合作探究

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》中指出：為使每個學(xué)生都受到良好的數(shù)學(xué)教育，數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)的知識技能，而且要把知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度四個方面目標有機結(jié)合，整體實現(xiàn)課程目標. 這就對教師的“教”和學(xué)生的“學(xué)”都提出了更高的要求. 數(shù)學(xué)教學(xué)不再是硬生生的“填鴨式”的教學(xué)過程，是在以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)，通過學(xué)生自主思考、合作探究，從而解決問題、得到數(shù)學(xué)結(jié)論的過程.

新課改以來，各式各樣的教學(xué)模式應(yīng)運而生，不可否認，其中的一些教學(xué)模式有其獨到之處，在一定程度上也滿足了新課改的要求，同時也取得了一定的教學(xué)效果，擺脫了“教師固教、學(xué)生固學(xué)”的傳統(tǒng)教學(xué)模式，使得教師站在學(xué)生的立場來思考問題，同時組織教學(xué)活動. 隨著不少專家、學(xué)者對“問題解決”的研究不斷深入，我們也取得了很大的成果. 本文主要針對“問題解決導(dǎo)向式”教學(xué)模式的實施背景、教學(xué)過程進行研究，同時給出范例，以期為數(shù)學(xué)有效教學(xué)提供一個新的思路，從而達到一定的效果.

問題解決相關(guān)概述

問題解決，指由一定的情境引起的，按照一定的目標，應(yīng)用各種認知活動、技能等，經(jīng)過一系列的思維操作，使問題得以解決的過程.

自20世紀以來，心理學(xué)家和科學(xué)家一直致力于研究并開發(fā)可應(yīng)用于多個領(lǐng)域的問題解決機制，其中最著名的莫過于紐厄爾和西蒙的“一般問題解決者”，它們將問題解決分為五步驟，如圖1所示.

基于建構(gòu)主義的“問題解決”

理論指導(dǎo)思想

問題是數(shù)學(xué)的核心，它貫穿學(xué)習(xí)的整個過程，因此問題質(zhì)量影響著學(xué)習(xí)的效果. 蘇聯(lián)教育家馬赫穆托夫最早提出“問題解決”的教學(xué)模式，它在《問題教學(xué)的理論和實踐》一書中提到，作為一個復(fù)雜的過程，“問題解決”包含問題情境的分析、問題的提出以及問題的解決三個部分，這個思想直至今日對我們的數(shù)學(xué)教學(xué)仍有很大的影響. 正是因為在學(xué)生前有知識的基礎(chǔ)上產(chǎn)生了矛盾，而這種矛盾推動著問題的解決，從而使得知識的生成表現(xiàn)出“由問題到解決，由解決問題到呈現(xiàn)新的問題”如此一個螺旋式上升的狀態(tài).

一般說來，我們可以用一個流程圖（圖2）來表述解決問題的基本過程：

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認為，知識是學(xué)習(xí)者基于一定的知識經(jīng)驗自行主動建構(gòu)得到的. 在這個過程中，教師為學(xué)生搭建一個問題情境，提供一個思考的平臺，學(xué)生通過個人思考、合作交流，與原有知識相碰撞，從而將已有知識重組，獲得新的知識.由此，未來的教學(xué)主要是給學(xué)生提供建構(gòu)的知識框架、思維方式以及學(xué)習(xí)情景，而不是內(nèi)容的多少.因此，我們要一改傳統(tǒng)教育模式下那種“教師拼命地教，學(xué)生被動地學(xué)”的教育方法，在整個教學(xué)過程中，提倡在教師指導(dǎo)下以學(xué)習(xí)者為中心的學(xué)習(xí)，既要強調(diào)學(xué)習(xí)者的主體作用，也不能忽視教師的主導(dǎo)作用.建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論強調(diào)學(xué)習(xí)的合作性，強調(diào)學(xué)生根據(jù)教師的引導(dǎo)提出有一定價值的問題，并通過這些問題來進行探究，發(fā)表自己的看法，從而在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生的能力.一般來說，合作學(xué)習(xí)是如下的一個過程（圖3）.

“問題解決導(dǎo)向式”教學(xué)模式

基本環(huán)節(jié)

通過前面的學(xué)習(xí)，我們可以發(fā)現(xiàn)，于學(xué)生而言，“問題解決”即在教師的引導(dǎo)下，借助已有的數(shù)學(xué)知識對未知問題進行探究，“以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)，以多媒體為中介”，最終獲得結(jié)論的思維活動過程.問題是數(shù)學(xué)的核心，問題解決就是數(shù)學(xué)教與學(xué)的關(guān)鍵.學(xué)科課堂教學(xué)模式是構(gòu)建高效課堂的核心內(nèi)容，是實現(xiàn)課堂教學(xué)高效的主要載體和教師教學(xué)行為的基本規(guī)范.基于這種認知，結(jié)合我校實際，在課堂教學(xué)中，筆者運用了如下的“問題解決導(dǎo)向式”教學(xué)模式，具體步驟如圖4.

由上面的模式圖我們可以看出，信息技術(shù)支持下的問題解決教學(xué)，遵循了學(xué)生的認知規(guī)律，它是以“問題”為教學(xué)核心，以解決問題作為驅(qū)動力，讓學(xué)生在突出重點、突破難點、拓展延伸的教學(xué)過程中收獲了知識，發(fā)展了思維.學(xué)生的參與度是轉(zhuǎn)變學(xué)生學(xué)習(xí)方法的重要方式，我們可以看出，信息技術(shù)下“問題解決導(dǎo)向式”教學(xué)教師由問題的主導(dǎo)者變成了問題的引領(lǐng)者，學(xué)生由被動接收者變?yōu)榱酥鲃訉W(xué)習(xí)者，整個課堂學(xué)習(xí)中，教師主導(dǎo)，適時啟發(fā)，學(xué)生自行探究，合作討論，大膽發(fā)表自己的觀念，師生溝通交流，形成了一個良好的生態(tài)教學(xué)課堂，這無異與新課標“以人為本”的理念相融合. 這一過程注重教學(xué)各個環(huán)節(jié)之間的聯(lián)系，它傳遞的不僅僅是一種教學(xué)模式，代表的更是新時代下新的教育理念.

信息技術(shù)支持下的“問題解決導(dǎo)向式”教學(xué)模式在實踐中的應(yīng)用探究

為了加深大家對信息技術(shù)下“問題解決導(dǎo)向式”教學(xué)模式的印象，在此，筆者設(shè)計了一個人教版數(shù)學(xué)“24.1.1 圓”的具體教學(xué)案例，作為教學(xué)實踐，供大家欣賞.

（一）導(dǎo)學(xué)

生活中的圓.

教學(xué)過程? 教師以flash的形式引入生活中的圓，學(xué)生欣賞生活中的圓.

設(shè)計意圖? 學(xué)生的認知活動是建立在一定的情境基礎(chǔ)之上的，根據(jù)生活實際來營造問題情境，有利于調(diào)動學(xué)生的求知欲望，刺激學(xué)生的探究熱情. 問題情境的設(shè)計務(wù)必和學(xué)生的生活實際相聯(lián)系，以此調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

（二）自學(xué)

閱讀教材P79-P80，思考以下問題.

問題1：有哪些方法可以畫圓？

問題2：觀察畫圓的過程，你能說說圓是怎么形成的嗎？

問題3：圓上的點與圓心之間具有什么樣的關(guān)系？

問題4：確定一個圓，由哪幾個要素決定？分別起了什么作用？

教學(xué)過程? 教師布置任務(wù)，讓學(xué)生自行閱讀教材，待學(xué)生獨立學(xué)習(xí)完成后，由學(xué)生解決問題. 學(xué)生通常想到的方法是“圓規(guī)畫圓”，教師立即拋出問題“如何畫一個5米的圓？”學(xué)生陷入沉思，隨即教師拋出航拍視頻“繩子畫圓”（如圖6所示），從而讓學(xué)生總結(jié)圓是怎么形成的，借此給出圓的動態(tài)定義（如圖7所示），同時讓學(xué)生明白圓上的點與圓心之間的關(guān)系是“圓上各點到定點的距離都等于定長”.

借助多媒體，讓學(xué)生明白圓可以看作是由“到定點的距離等于定長所有點組成的”（如圖8和圖9所示），那么“到定點的距離等于定長的點是否都在同一個圓上呢？”學(xué)生再次沉默，借助動畫，讓學(xué)生明白圖10中每一個點到定點的距離都等于定長，而這些點都在同一個圓上，由此我們就可以得到圓的靜態(tài)定義.

學(xué)生至此明白，確定一個圓有兩個要素：圓心（確定圓的位置），半徑（確定圓的大?。?

設(shè)計意圖? 利用問題串的形式進行教學(xué)，有利于學(xué)生進一步接受知識. 教師在進行問題設(shè)計時，一定要充分了解學(xué)情，引導(dǎo)學(xué)生多角度思考問題.

（三）互學(xué)

閱讀課本P80，以小組為單位，快速尋找與圓有關(guān)的概念：

1. 連接圓上______的線段叫作弦.

如圖11所示，圖中的弦有______.

2. 經(jīng)過______的弦是直徑.

如圖11所示，圖中的直徑有______.

3. 圓上______的部分叫作圓弧，簡稱弧.

以A，B為端點的弧記作______，讀作 “弧AB”.

大于半圓的弧叫作______，用三個點表示. 小于半圓的弧叫作______.

如圖11所示，圖中的優(yōu)弧有______，劣弧有______.

4. 圓的任意一條______的兩個端點把圓分成兩條______，每一條______都叫作半圓.

5. 能夠______的兩個圓叫作等圓.

6. 在______中，能夠______的弧叫作等弧.？搖？搖？搖

教學(xué)過程? 采用填空的形式，分小組完成任務(wù)，組員舉手發(fā)言，同伴適時補充.

對于第6題，教師予以動畫展示，加深學(xué)生印象（如圖12和圖13所示）.

設(shè)計意圖? 本節(jié)課的重點在于圓的相關(guān)概念的理解與掌握，將問題融于任務(wù)教學(xué)中，有利于學(xué)生厘清相關(guān)知識，促進問題的解決.

（四）展學(xué)

討論：如圖14，圓中最長的弦是什么？為什么？

例1? 如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，求證：A，B，C，D四個點在以點O為圓心的同一個圓上.

教學(xué)過程? 學(xué)生先后經(jīng)歷獨立思考、兩兩探究、小組討論、代表發(fā)言等過程，利用“兩邊之和大于第三邊”，得出結(jié)論“圓中最長的弦是直徑”（如圖16所示），在此基礎(chǔ)上，鼓勵學(xué)生上臺板書例1的解題過程，教師適時指導(dǎo).

設(shè)計意圖? 在問題解決教學(xué)中，學(xué)生既然是學(xué)習(xí)的主體，學(xué)生能夠自行解決的問題就讓學(xué)生自己做;學(xué)生理解有困難的問題，就可以商量著做.分組合作學(xué)習(xí)使每個學(xué)生都參與討論，在這個過程中，教師要時刻關(guān)注課堂的狀況，學(xué)生遇到困難時，要給予適當(dāng)?shù)膸椭?

（五）結(jié)學(xué)

1. 本節(jié)課學(xué)到哪些知識

2. 本節(jié)課學(xué)到哪些數(shù)學(xué)思想方法？

教學(xué)過程? 學(xué)生回顧總結(jié)本節(jié)課學(xué)到的知識，教師予以適當(dāng)補充.

設(shè)計意圖? 總結(jié)是問題解決必不可少的一個環(huán)節(jié)，它促使學(xué)生的認知由點到面發(fā)展，這對學(xué)生優(yōu)化思維、提高解決問題的能力有很大幫助.

（六）固學(xué)

1. 選擇題：

（1）下列說法正確的是

A. 直徑是弦，弦是直徑

B. 過圓心的線段是直徑

C. 圓中最長的弦是直徑

D. 直徑只有兩條

（2）如圖17，MN是⊙O的弦，∠M=30°，則∠MON等于

A. 30°B. 60°

C. 90°D. 120°

2. 填空題：

（1）一個圓的最大弦長是12 cm，則此圓的半徑為______cm.

（2）如圖18，AB是⊙O的直徑，AC是弦，若∠ACO=22°，則∠COB=______.

教學(xué)過程? 學(xué)生快速完成達標檢測，教師給出答案，統(tǒng)計結(jié)果，看情況予以指導(dǎo).

設(shè)計意圖? 引導(dǎo)學(xué)生加深對相關(guān)數(shù)學(xué)知識的認識，提高學(xué)生的遷移能力.

反思

1. 將教材內(nèi)容轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)習(xí)任務(wù)，提高學(xué)生問題解決的能力

新課標強調(diào)學(xué)生獲得“四基”（基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗），加強“三會”（會用數(shù)學(xué)的眼光看問題，會用數(shù)學(xué)的思維方式思考問題，會用數(shù)學(xué)的方式表達問題）的能力，“問題解決導(dǎo)向式”教學(xué)模式以問題為主線，旨在提升學(xué)生問題解決的能力，在探究問題的過程中，促進了學(xué)生能力的提高.

2. 教師轉(zhuǎn)變思想觀念是實踐問題解決教學(xué)模式的基礎(chǔ)

新課標理念下的問題解決教學(xué)模式，體現(xiàn)了“以生為本”的理念.整堂課的學(xué)習(xí)中，教師做課堂的“引導(dǎo)者”，而不是“主導(dǎo)者”，通過極具操作性的學(xué)習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生體驗知識的生成過程，促進了學(xué)生問題解決能力的提高.

3. 合理利用信息技術(shù)是落實問題解決教學(xué)模式的技術(shù)保證

課堂教學(xué)中，運用信息技術(shù)輔導(dǎo)教學(xué)能起到事半功倍的作用.但要注意的是，現(xiàn)代信息技術(shù)的運用只是手段，不代表著每一堂課都必須用信息技術(shù)，我們不能追求課堂教學(xué)的形式化.

“教無定法”，我們研究模式，但并不代表每一堂課都得“模式化”教學(xué).信息技術(shù)下的問題解決模式，旨在提升教師問題設(shè)計能力，培養(yǎng)學(xué)生問題解決的能力.“教是為了不教”，在新課改中，我們要以培養(yǎng)學(xué)生的自主思考、合作探究、充分表達能力為課堂第一要素，教師要合理進行教學(xué)，以此來構(gòu)建數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)架構(gòu)，從而培養(yǎng)新時代下的“數(shù)學(xué)人”，這也符合新時代下核心素養(yǎng)的要求.