邱群燈

一、課題研究的提出

（一）課題研究的背景

目前中職數(shù)學(xué)的教學(xué)現(xiàn)狀，無論在新課教學(xué)或備考復(fù)習(xí)中，學(xué)生普遍存在的現(xiàn)象：課好像聽懂了，但課后不會做題或一做就錯;還有的學(xué)生解題時根本不知如何人手，而經(jīng)教師稍微點(diǎn)撥就明白了。所有這些現(xiàn)象源于學(xué)生對數(shù)學(xué)概念、原理、性質(zhì)、公式、定理沒有真正理解，對一些概念只從表面感知而沒有抓住概念的本質(zhì)，表現(xiàn)為對數(shù)學(xué)認(rèn)知的膚淺化?！氨M管這道題做了無數(shù)遍，講了無數(shù)遍，仍有學(xué)生出錯?！本科湓颍處熯^于強(qiáng)調(diào)技巧的掌握，而忽視了對知識的理解與學(xué)生能力的培養(yǎng)。因此，對于想提高數(shù)學(xué)成績，尤其想升學(xué)的學(xué)生而言，行之有效的，適合他們的課堂教學(xué)方法還是教學(xué)中的重中之重，因此探究適合中職學(xué)生潛能充分發(fā)展的題組內(nèi)化教學(xué)方法的實(shí)踐研究顯得尤為重要。

（二）立項(xiàng)意義

1.理論意義。從已有研究看，題組教學(xué)多為一線教師的經(jīng)驗(yàn)摸索和實(shí)踐總結(jié)，且研究基礎(chǔ)教育的較多，中等職業(yè)學(xué)校較少。本研究旨在通過調(diào)查問卷了解中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀，為現(xiàn)行研究提供有效案例，突破現(xiàn)階段教學(xué)法的瓶頸問題，探索經(jīng)驗(yàn)做法為其他課程教法研究提供有效參考。

2.實(shí)踐意義。中職生學(xué)習(xí)認(rèn)知能力參差不齊，教師通過題組內(nèi)化的教學(xué)方法讓優(yōu)生吃得飽、中等生吃得好、后進(jìn)生吃得到，在同一課堂里對不同類型和層次的學(xué)生進(jìn)行教育教學(xué)，使不同類型學(xué)生的能力都得到發(fā)展。

二、課題研究的目標(biāo)

（一）滿足中職數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的需要和高職高考大環(huán)境下的考試需要

基于目前的高考制度，要取勝高考，必須有扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能和對基本數(shù)學(xué)思想方法的掌握。在數(shù)學(xué)學(xué)科中體現(xiàn)為要會運(yùn)用知識解決問題。從這個層面上講，教師必須從基礎(chǔ)抓起，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣并為后續(xù)學(xué)習(xí)作準(zhǔn)備。

（二）培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)

1.引導(dǎo)并培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣。

2.培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)思維能力和邏輯推理能力。

3.激發(fā)學(xué)生的興趣和潛能，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信。

三、課題研究的主要內(nèi)容

《中職數(shù)學(xué)“題組內(nèi)化”教學(xué)實(shí)踐研究》課題，研究的主要內(nèi)容如下：

（一）教育對象的研究

通過問卷，調(diào)查了解中職生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)現(xiàn)狀及在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中遇到的困難及障礙，撰寫中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)現(xiàn)狀的分析報(bào)告。

（二）優(yōu)化題組教學(xué)設(shè)計(jì)方案

研究如何設(shè)計(jì)具有系列化、程序化，有利于學(xué)生自學(xué)的題組。

（三）教學(xué)效果的研究

教育效果是教師研究的目的，也是調(diào)控教研的一把尺子，通過對階段性教學(xué)效果的數(shù)據(jù)量化分析，然后對研究做出相應(yīng)調(diào)整，這樣使整個研究更科學(xué)、更合理。

四、課題研究的方法

（一）問卷調(diào)查法

文章通過大量前期研究，結(jié)合中職數(shù)學(xué)教學(xué)特色和學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)狀況的基本要素，自編一份調(diào)查問卷，對本校的學(xué)生、教師分發(fā)問卷，對所獲取的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理錄入，進(jìn)而分析中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的現(xiàn)狀，以期能夠提出有針對性的有效的課堂教學(xué)實(shí)踐方案。

（二）訪談法

通過對中職學(xué)校數(shù)學(xué)教師、學(xué)生進(jìn)行訪談，傾聽他們對數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的看法及學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，從不同角度了解中職數(shù)學(xué)課堂的評價維度、影響因素及有效措施，和問卷調(diào)查法起到相輔相成的作用。

（三）實(shí)驗(yàn)研究法

實(shí)驗(yàn)研究是由研究者根據(jù)研究問題設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，控制某些環(huán)境因素的變化，通過對實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象進(jìn)行觀察，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律的研究方法。筆者對兩個水平相仿的同質(zhì)班進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對比，在實(shí)驗(yàn)班實(shí)施題組教學(xué)，對照班按傳統(tǒng)模式教學(xué)，然后對兩個班的教學(xué)效果、學(xué)習(xí)成績跟蹤進(jìn)行前后對比，以驗(yàn)證本研究提出的題組內(nèi)化教學(xué)在中職學(xué)校實(shí)踐的有效性。

五、解決問題的思路及課題研究目標(biāo)

根據(jù)需要解決的問題，課題組全體組員確定了組織全體教師認(rèn)真學(xué)習(xí)、統(tǒng)一認(rèn)識、明確課題研究要求及實(shí)施步驟，形成較為實(shí)用、科學(xué)的研究方案;再根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)有效的教學(xué)設(shè)計(jì)方案，記錄詳細(xì)資料，做好具有代表性的題組練習(xí)的收集工作。在研究過程中，教師注重兩個整合點(diǎn)：一是題組的練習(xí)設(shè)計(jì)與教學(xué)內(nèi)容的有機(jī)整合，二是題組設(shè)計(jì)的有效性與學(xué)習(xí)風(fēng)格的整合。

通過本課題的研究，希望從教與學(xué)的角度探索有效題組設(shè)計(jì)的途徑，找出根治題海戰(zhàn)術(shù)的方法。通過研究，使數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)變成快樂的學(xué)習(xí)活動，使學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生興趣，形成積極主動的學(xué)習(xí)態(tài)度，學(xué)會在學(xué)習(xí)中與他人合作，自主探索和創(chuàng)新，從而使學(xué)生在題組練習(xí)中，形成獲得數(shù)學(xué)知識的技能，促進(jìn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高，為他們的終身學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

六、課題研究的成果及成效

（一）了解中職學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)現(xiàn)狀

課題組編制了“中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)現(xiàn)狀調(diào)查問卷”的調(diào)查問卷，通過對514位學(xué)生的調(diào)查，經(jīng)過分析得出如下中職數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)現(xiàn)狀：

1.缺乏學(xué)習(xí)主動性，存在很強(qiáng)的依賴心理。許多學(xué)生進(jìn)入中職學(xué)校后仍有著很強(qiáng)的心理依賴性，沒有把握學(xué)習(xí)的主動性。表現(xiàn)在坐等上課，不會復(fù)習(xí)，不會總結(jié)。期望教師能對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行歸納并逐一講解，突出重點(diǎn)和難點(diǎn);期望教師能提供詳細(xì)的解題示范，用來逐步模仿。

2.心理表現(xiàn)浮躁。為數(shù)不少的中職生容易急躁，未認(rèn)識到學(xué)習(xí)需要長期堅(jiān)持，打好基礎(chǔ)，步步為營，才能取得較大進(jìn)步。他們急于求成，表現(xiàn)在短時間內(nèi)很努力，一段時間以后，發(fā)現(xiàn)成績并沒有突飛猛進(jìn)，很快失去信心。另外，部分學(xué)生由于學(xué)習(xí)方法不得當(dāng)，習(xí)慣不好，學(xué)習(xí)欠缺主動性，不懂的知識越積越多，漸漸地成為數(shù)學(xué)的后進(jìn)生，失去了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信。

3.學(xué)習(xí)是為了完成作業(yè)，不重視總結(jié)歸納。部分學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度比較端正，但是行動落實(shí)并不及時，認(rèn)為上課只要認(rèn)真聽教師講課，能把教師所講授的例題理解就行，學(xué)習(xí)和作業(yè)都是為了完成教師布置的任務(wù)，主動學(xué)習(xí)的意識比較薄弱，自主l生差，交流能力不夠，問題意識薄弱，學(xué)生間對數(shù)學(xué)問題過程的深層次討論和對解題方法的探討比較少，至于思維變式、問題變式更難有涉及，依賴教師總結(jié)重難點(diǎn)。

（二）確定題組練習(xí)設(shè)計(jì)的原則

1.循序漸進(jìn)原則。人的認(rèn)知習(xí)慣總是由易到難、由淺入深，利用經(jīng)驗(yàn)來解決問題的，學(xué)生更是如此。教師設(shè)計(jì)練習(xí)時開始必須是一些容易的、淺顯的題目或模仿性（教師可先示范）練習(xí)，再逐漸加深。

2.梯度原則。梯度就是在設(shè)計(jì)練習(xí)時題與題之間、組與組之間、先易后難，逐級有一定的梯度，讓學(xué)生在練習(xí)時有跳一跳能摸得著的感覺，層層加深以至完全理解掌握公式。為不同的學(xué)生設(shè)計(jì)合理的坡度。編制練習(xí)時做到低起點(diǎn)、多臺階，保證學(xué)生學(xué)習(xí)水平在整個練習(xí)訓(xùn)練過程中逐步得到深化和提高。

3.核心原則。所設(shè)計(jì)的練習(xí)要緊扣當(dāng)節(jié)知識內(nèi)容，突出重點(diǎn)，詳略得當(dāng)，切忌散亂。突破難點(diǎn)的題目分量要足，規(guī)律型的題目覆蓋面要廣，以某個知識點(diǎn)為核心向外拓展。

4.忌題海戰(zhàn)術(shù)。題海戰(zhàn)術(shù)的最大特點(diǎn)是為做題而做題，題量大，目的性不強(qiáng)，效果不明顯。在設(shè)計(jì)過程中結(jié)合前三條，適度把握題型、題量。題型要多樣化，題量以教師自己做題時間的二倍為學(xué)生做題時間為宜。還要注意給學(xué)生留有小結(jié)消化的時間。

（三）形成優(yōu)化題組設(shè)計(jì)的有效策略

通過研究，從各個環(huán)節(jié)摸索出題組設(shè)計(jì)的類型與有效方法。從精心設(shè)計(jì)題組，對學(xué)生完成題組練習(xí)的有效評價策略并上好各類型講評課，以及題組教學(xué)后做好反思和總結(jié)等，基本上實(shí)現(xiàn)了研究的預(yù)期目標(biāo)，取得了較好的成效。

1.概念課型中的題組設(shè)計(jì)和運(yùn)用。概念教學(xué)的基本目的是使學(xué)生理解、鞏固和應(yīng)用概念。因此概念課的題組設(shè)計(jì)要求是：此題組的設(shè)計(jì)使學(xué)生明白：（1）概念是怎樣產(chǎn)生形成的？（2）概念中的限制條件與規(guī)定是什么？（3）表述概念的語言有何特點(diǎn)？（4）對同一概念是否有其他等價的敘述？為什么等價？應(yīng)當(dāng)如何處理和應(yīng)用？（5）從這個概念的條件和規(guī)定中可以得出什么基本屬性？是什么條件決定了這個概念的性質(zhì)？這些特性對應(yīng)用有什么影響？可以派生出哪些數(shù)學(xué)思想和方法？

2.命題課型中的題組設(shè)計(jì)和運(yùn)用。命題課的教學(xué)目的是揭示定理和公式的來龍去脈，揭示其推導(dǎo)和論證中具有代表性的數(shù)學(xué)思想、思維方法和典型的技巧，解釋清楚公式、定理的適應(yīng)范圍和成立的具體條件，理解一定條件下得出的必然結(jié)論。因此，命題課題組的設(shè)計(jì)要求是：題組的設(shè)計(jì)使學(xué)生理解（1）概念之間的內(nèi)在聯(lián)系與規(guī)律是什么？應(yīng)當(dāng)如何加以區(qū)別？（2）命題的條件與結(jié)論有什么關(guān)系？論證中使用典型的數(shù)學(xué)思想、思維方法和數(shù)學(xué)技巧是什么？（3）什么問題可以用公式和定理來解決？公式變形有哪些形式？公式和定理的適用性和有效性的具體條件是什么？

3.復(fù)習(xí)課型中的題組設(shè)計(jì)和運(yùn)用。在每個知識單元結(jié)束時，有必要對其進(jìn)行回顧和總結(jié)。復(fù)習(xí)課的教學(xué)目的是：鞏固本單元的知識和技能，并深化應(yīng)用，提高綜合解決問題的能力。因此在復(fù)習(xí)課上的習(xí)題設(shè)計(jì)要求是：（1）應(yīng)注重知識和方法的整理，通過題組的解答重構(gòu)知識框架和自我知識體系的形成;（2）應(yīng)明確學(xué)生的學(xué)習(xí)活動是“內(nèi)化學(xué)習(xí)”，突出學(xué)生的主體性和主動性，問題是似曾相識而非原題;（3）應(yīng)以學(xué)生的知識和技巧以及遺忘的情況為基礎(chǔ)，找出需要解決的重難點(diǎn)，為每位學(xué)生創(chuàng)造充分表達(dá)意見的機(jī)會;（4）應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生掌握問題的本質(zhì)，完善現(xiàn)有的知識結(jié)構(gòu)，深化對復(fù)習(xí)內(nèi)容的知識和方法的再認(rèn)識，提高綜合解決問題的能力。

4.習(xí)題課型中的題組設(shè)計(jì)和運(yùn)用。習(xí)題課的學(xué)習(xí)活動主要是解決問題，將已經(jīng)掌握的基本概念、基本公式、法則和定理，遷移到不同情境下加以應(yīng)用，找出解決當(dāng)前問題的方法，并進(jìn)行擇優(yōu)比較。因此習(xí)題課的題組設(shè)計(jì)要求是：（1）注重對解題策略、技巧的掌握，在知識缺陷和邏輯推理缺陷處設(shè)計(jì)問題;（2）注重培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納、類比、直覺、抽象的能力，以及尋找論證的方法，顯示解題思維的過程;（3）注意問題之間的層次關(guān)系，運(yùn)用類比、聯(lián)想等方法探討問題的變化和本質(zhì);（4）還應(yīng)考慮設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)摹鞍l(fā)散思維”問題，克服固定的思維模式，在變革中求進(jìn)步，培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性、深刻性、靈活性和創(chuàng)造性。

5.講評課型中的題組設(shè)計(jì)和運(yùn)用。講評課幫助學(xué)生分析前一階段的學(xué)習(xí)或測試情況，找出錯因、鞏固雙基，從中吸取失敗的教訓(xùn)（包括聽課、審題和做題的方法與習(xí)慣等），總結(jié)成功的經(jīng)驗(yàn)，以完善學(xué)生的知識和思維系統(tǒng)，進(jìn)一步提高學(xué)生解決問題的能力。同時，它還可以幫助教師發(fā)現(xiàn)不足，進(jìn)行自我總結(jié)、反思、改進(jìn)教學(xué)方法，最終達(dá)到提高教學(xué)質(zhì)量的目的。

講評課要求既要“講”，也要“評”?！爸v”——要講清楚錯因，避免錯誤的方法以及措施，還應(yīng)注意總結(jié)規(guī)律和技巧，提升學(xué)生解決問題的能力?！霸u”——既要評“不足”，又要評“好的”，評出方向，評出信心，充分調(diào)動積極因素，以利于學(xué)生持續(xù)學(xué)習(xí)。因此講評課中的習(xí)題設(shè)計(jì)要求是：（1）建立糾錯平臺，避免重蹈覆轍;（2）舉一反三，注重反饋提高;（3）借題發(fā)揮，突出以點(diǎn)帶面的延伸性。

（四）促進(jìn)了學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)的提高

以題組設(shè)計(jì)為基礎(chǔ)的作業(yè)類型，一方面作為一種情感的激勵工具，它的交互性和多種感官的綜合刺激，誘發(fā)學(xué)生奮發(fā)進(jìn)取、追求成功的心理傾向，有效地激發(fā)學(xué)生的主動性、積極性、創(chuàng)造性。另一方面，作為一種教學(xué)手段，它具有超文本的特性，創(chuàng)設(shè)啟迪思維的各種練習(xí)情境，學(xué)習(xí)者可以按照自己的學(xué)習(xí)要求選擇練習(xí)內(nèi)容，以滿足個人需要，也可以根據(jù)自己的能力和水平?jīng)Q定學(xué)習(xí)速度，以滿足個人發(fā)展。

（五）培養(yǎng)和鍛煉了骨干教師，促進(jìn)了課題組教師的專業(yè)成長

課題實(shí)驗(yàn)中通過理論培訓(xùn)、教學(xué)模式分析、優(yōu)秀課例觀摩、互評式評課、交流設(shè)計(jì)方案、集中座談和個別訪談等多個層面和多種形式的培訓(xùn)，并在日常教學(xué)中不斷反思和實(shí)踐。教師設(shè)計(jì)與運(yùn)用題組的教學(xué)教研能力得到提升：通過一年多的本課題研究，教師觀念得到改變，善于從知識整體出發(fā)，按數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系，合理設(shè)計(jì)和運(yùn)用題組。

七、課題研究中存在的問題與今后研究的設(shè)想

本次教學(xué)研究為中職數(shù)學(xué)教學(xué)注入了新的活力，取得了一定的成效，但仍有存在一定的問題。

1.用“題組教學(xué)法”授課時，學(xué)生的討論、辨析、合作交流不夠深入，缺乏探究展示的能力，導(dǎo)致課堂會出現(xiàn)未能完成預(yù)設(shè)的教學(xué)任務(wù)。

2.在“題組教學(xué)法”進(jìn)行教學(xué)時，教案的編寫是關(guān)鍵。有效的題組設(shè)計(jì)對于教師的備課量、批改作業(yè)的強(qiáng)度、分層輔導(dǎo)等的要求也就越高，花費(fèi)的時間和精力更多，如何在減輕學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)的同時探索更有效的方法和措施來緩解教師的壓力。

3.“題組教學(xué)法”肯定不是一種完美無缺的教學(xué)模式，傳統(tǒng)的教學(xué)方法也不是一無是處，如何把它們的優(yōu)勢完美地結(jié)合起來還需要認(rèn)真研究。

實(shí)施題組教學(xué)法不僅僅是為了提高教學(xué)成績，更重要的是為了改變教師的思想和理念，為學(xué)生的全面發(fā)展、終身發(fā)展打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。近兩年由于學(xué)校專業(yè)布局調(diào)整，導(dǎo)致升大班的生源水平不斷下降，但我校高職高考數(shù)學(xué)科成績?nèi)匀蛔咴趨^(qū)、市、省前列。不僅如此，我校在其他方面的變化更令人欣慰：教學(xué)理念發(fā)生了深刻的變化，學(xué)生的各種能力也得到了更好的鍛煉，學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和學(xué)習(xí)信心也有了很大提高，師生關(guān)系更加和諧。這就證明題組教學(xué)法是可行的、有成效的。今后我校會在本次研究的成果上進(jìn)一步深入探索，形成更為科學(xué)高效符合學(xué)生發(fā)展需求的教學(xué)模式。