趙占國

著名的數(shù)學(xué)教育權(quán)威弗賴登塔爾認(rèn)為：“數(shù)學(xué)教學(xué)方法的核心是學(xué)生的‘再創(chuàng)造?！彼J(rèn)為每個(gè)人在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，都可以根據(jù)自己的體驗(yàn)，用自己的思維方式，重新“再創(chuàng)造”有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí);每個(gè)人有不同的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”，因而可達(dá)到不同的水平。這里的“再創(chuàng)造”實(shí)際上就是一種創(chuàng)新模擬。

“創(chuàng)新模擬”教學(xué)的主旨是要改革教育觀念，改變教學(xué)結(jié)構(gòu)，激發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考，激發(fā)創(chuàng)新意識(shí)，切實(shí)提高教學(xué)質(zhì)量。具體做法為：在課堂教學(xué)中，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)和模擬前人創(chuàng)造知識(shí)的過程中，感受和理解知識(shí)產(chǎn)生和發(fā)展的全過程，讓學(xué)生在模擬中學(xué)會(huì)創(chuàng)造，學(xué)會(huì)超越前人，從而培養(yǎng)科學(xué)精神，發(fā)展創(chuàng)新思維。眾所周知，“人人學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”“教育要為學(xué)生的終身發(fā)展奠定基礎(chǔ)，應(yīng)在培養(yǎng)目標(biāo)上著眼于人的全面發(fā)展，為學(xué)生一生的幸福奠定基礎(chǔ)?！倍度私贪鏀?shù)學(xué)新教材》（以下簡稱“新教材”）正以育人為本，面向未來的科學(xué)精神，確定了較為系統(tǒng)的數(shù)學(xué)課知識(shí)和技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀三位一體的課程目標(biāo)，按照學(xué)習(xí)領(lǐng)域或主題組織學(xué)習(xí)內(nèi)容，精選了學(xué)生終身學(xué)習(xí)必備的基礎(chǔ)知識(shí)和技能，對以往課本進(jìn)行了繼承與創(chuàng)新，密切了數(shù)學(xué)教科書與學(xué)生生活以及社會(huì)的聯(lián)系，旨在引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與、親身實(shí)踐模擬、獨(dú)立思考、合作探究。發(fā)展學(xué)生搜集信息的能力，分析和解決問題的能力，以及交流合作的能力，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，具有其獨(dú)特的創(chuàng)新模擬優(yōu)勢。如何模擬創(chuàng)新呢？沒有固定的模式，其方式靈活多變，但是注重過程，關(guān)注學(xué)生在過程中的發(fā)展，是創(chuàng)新模擬的實(shí)質(zhì)，這也是教師在課改新教法的探索中，落實(shí)新標(biāo)準(zhǔn)所要把握的最基本的一條。因此，教師應(yīng)將課堂教學(xué)當(dāng)作創(chuàng)新活動(dòng)來設(shè)計(jì)，提供“創(chuàng)新模擬”的環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與，使學(xué)生在參與的過程中感受到“創(chuàng)新模擬”的需要，體驗(yàn)到“創(chuàng)新模擬”的成功與快樂，從而促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。

下面我就使用新教材的過程中，如何實(shí)踐創(chuàng)新模擬落實(shí)新課程標(biāo)準(zhǔn)談些體會(huì)。

一、創(chuàng)設(shè)有效的富于動(dòng)力功能的問題情境，激發(fā)學(xué)生“創(chuàng)新模擬”的動(dòng)機(jī)

教學(xué)環(huán)境指學(xué)生的狀態(tài)和教學(xué)情境，好的學(xué)習(xí)情境能讓學(xué)生更快進(jìn)入狀態(tài)，好的狀態(tài)能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。所以，在教學(xué)時(shí)，要?jiǎng)?chuàng)設(shè)良好的教學(xué)環(huán)境，在這個(gè)環(huán)境中，每個(gè)人得到理解，每個(gè)人保持思想的開放性，善于接納各種思想，激發(fā)學(xué)生“創(chuàng)新模擬”的動(dòng)機(jī)。數(shù)學(xué)教學(xué)是師生交往、互動(dòng)與共同發(fā)展的過程。在課堂教學(xué)中，教師要想方設(shè)法讓課堂氣氛活躍，營造一個(gè)融洽的氛圍，使學(xué)生的緊張情緒得到放松。在新標(biāo)準(zhǔn)理念和教材的基礎(chǔ)上，聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活實(shí)際或者數(shù)學(xué)演化的實(shí)際，創(chuàng)設(shè)情境。數(shù)學(xué)的形式化來源于數(shù)學(xué)的情境化，創(chuàng)設(shè)有效的賦予動(dòng)力功能的問題情境，從問題情境中提煉出數(shù)學(xué)問題，為學(xué)生模擬探索數(shù)學(xué)問題提供豐富的素材或信息，是創(chuàng)新模擬過程中至關(guān)重要的環(huán)節(jié)。“新教材”具有插圖多、畫面精美的特點(diǎn)，它把抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)寓于精美的畫面之中，用鮮活的畫面色彩、栩栩如生的畫面形象、啟智益思的“情境對白”把靜止、無聲的畫面變得有聲有色、有血有肉，化抽象為具體。很多插圖所提供的情境具有連續(xù)性和故事情節(jié)，生動(dòng)活潑的情境充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的多種感官參與，使學(xué)生有看得見、摸得著，有利于學(xué)生積極、主動(dòng)、高效地進(jìn)行模擬創(chuàng)新研究。

如，新教材二年級(jí)上冊在一開始的長度單位一課中編排了多名小朋友研究數(shù)學(xué)書的長、寬的情境插圖，這幅圖不僅充分展現(xiàn)了長度單位的產(chǎn)生和發(fā)展過程以及認(rèn)識(shí)長度單位的數(shù)學(xué)價(jià)值，而且還是一幅引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行科學(xué)模擬創(chuàng)新研究的流程圖，在整幅圖中還滲透了數(shù)學(xué)建模研究的可貴思想，充滿了童真、童趣，深受孩子們的喜愛，使孩子們在探索研究過程中感受認(rèn)識(shí)長度單位的必要性。再如，100以內(nèi)的加法和減法（二）中創(chuàng)設(shè)參觀博物館乘車的生活情境，并從情境中提煉出學(xué)生感興趣的問題，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新研究的動(dòng)機(jī)。進(jìn)而促使學(xué)生通過親身模擬解決問題，并發(fā)現(xiàn)兩位數(shù)加兩位數(shù)的筆算方法，可謂一舉兩得。

二、提供開放的活動(dòng)時(shí)空，推動(dòng)學(xué)生主動(dòng)“創(chuàng)新模擬”

新教材提供了大量的開放性的活動(dòng)內(nèi)容，安排了很多有趣的操作，如，看一看、比一比、擺一擺、想一想、說一說等。讓學(xué)生在輕松、有趣的動(dòng)手操作、動(dòng)口、動(dòng)腦活動(dòng)中，親身經(jīng)歷、自主探索發(fā)現(xiàn)，并將活動(dòng)中的認(rèn)識(shí)與已有的數(shù)學(xué)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)建立起實(shí)質(zhì)性的、非任意性的聯(lián)系，從而推動(dòng)學(xué)生主動(dòng)創(chuàng)新模擬。

如，在教學(xué)左、右一課時(shí)讓學(xué)生充分活動(dòng)模擬感知左、右;在第四冊表內(nèi)除法（一）中安排了擺一擺、分一分、圈一圈、說一說等活動(dòng)，讓學(xué)生在操作活動(dòng)中建立平均分的概念和平均分的方法;再如，教學(xué)“十幾減9”時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生擺小棒自己研究算法，而在擺小棒的過程中，由于學(xué)生研究角度不同，便創(chuàng)造了多種算法;另外，有很多習(xí)題都設(shè)計(jì)成先有一兩個(gè)提示問題，第三個(gè)問題就為：“你還能提出什么問題？”，這樣的問題設(shè)計(jì)不但鍛煉了學(xué)生質(zhì)疑、解決問題的能力，更從另一個(gè)方面訓(xùn)練了他們收集處理數(shù)學(xué)信息的本領(lǐng)。在這樣的學(xué)習(xí)過程中，由于有充足的時(shí)間和操作活動(dòng)的空間，是學(xué)生的主體意愿，所以學(xué)生在活動(dòng)中，能自主探索和發(fā)現(xiàn)，主動(dòng)構(gòu)建具有個(gè)性的知識(shí)體系，推動(dòng)學(xué)生主動(dòng)地“創(chuàng)新模擬”。

三、以學(xué)生的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”為基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行“創(chuàng)新模擬”

每個(gè)學(xué)生有自己的學(xué)習(xí)方式、思考途徑、已有的經(jīng)驗(yàn)以及有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，即都有屬于自己的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”。要培養(yǎng)學(xué)生“創(chuàng)新模擬”，就必須以學(xué)生的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”為基礎(chǔ)，找準(zhǔn)新舊知識(shí)的連結(jié)點(diǎn)，這樣才能引導(dǎo)學(xué)生“創(chuàng)新模擬”。新教材非常關(guān)注學(xué)生已有的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”，夯實(shí)了創(chuàng)造性學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。

如，統(tǒng)計(jì)的基本知識(shí)和基本技能積極反映了新標(biāo)準(zhǔn)的理念，適應(yīng)社會(huì)的發(fā)展，是學(xué)生未來生活所必需的不可或缺的素養(yǎng)。二年級(jí)上冊教材在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一些簡單統(tǒng)計(jì)圖和簡單統(tǒng)計(jì)表的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)和感受數(shù)據(jù)的收集、整理、描述的過程，初步認(rèn)識(shí)條形統(tǒng)計(jì)圖（1格表示2個(gè)單位）和統(tǒng)計(jì)表。讓學(xué)生循序漸進(jìn)了解統(tǒng)計(jì)的意義和作用。并滲透1格還能表示5、10或更多的單位。由于學(xué)生已有簡單統(tǒng)計(jì)的知識(shí)作為自己的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”，所以學(xué)生便容易從已有經(jīng)驗(yàn)入手，進(jìn)行觀察、分析、描述等模擬探索活動(dòng)。新教材還特別注意根據(jù)學(xué)生的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”，選擇學(xué)生在日常生活中經(jīng)常遇到的活動(dòng)內(nèi)容，如剪一剪、蹺蹺板樂園、踢球、有多重，等等。這些素材可以給學(xué)生以親切感，也有利于引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際生活中提出數(shù)學(xué)問題進(jìn)行創(chuàng)新模擬的意識(shí)。也為學(xué)生提供了包含著一些數(shù)學(xué)問題的現(xiàn)實(shí)背景，促使學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)習(xí)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決數(shù)學(xué)問題，使其實(shí)踐能力得到培養(yǎng);同時(shí)使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，逐步學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光去觀察和認(rèn)識(shí)周圍的事物，使其數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)、與人合作及交流意識(shí)得到培養(yǎng)和發(fā)展。

四、提倡算法多樣化，促進(jìn)學(xué)生的“創(chuàng)新模擬”

研究表明，對于問題解決過程來說，用三種不同方法解答一個(gè)問題，要比解答三個(gè)問題而每個(gè)問題只有一種方法更有價(jià)值。在教學(xué)中提倡算法、策略的多樣性，以促進(jìn)學(xué)生的“創(chuàng)新模擬”是非常必要的。新教材結(jié)合學(xué)習(xí)內(nèi)容設(shè)計(jì)了許多讓學(xué)生提出算法、策略多樣化的問題，讓每個(gè)學(xué)生都能體會(huì)到“創(chuàng)新模擬”的樂趣。

如，一年級(jí)下冊在教學(xué)“36-8=？”這樣的兩位數(shù)減一位數(shù)時(shí)，通過學(xué)生開放性地研究，得出如下算法：（1）個(gè)位上6減8不夠減，從十位拿出1個(gè)10與6合并成16再減;（2）從十位拿出1個(gè)10，先用10減去8（得2），再加上26得28;（3）36-10=26，26+2=28;（4）36-6=30，30-2=28;（5）28+8=36，36-8=28;（6）倒數(shù)數(shù)法……針對解決同一個(gè)問題，思維方式不同，解決方法、策略也不一樣，這些不同的方法和策略，考查、反映了學(xué)生不同方面的技能，算法多樣化使學(xué)生變得聰明自信，在主動(dòng)探索與合作交流中得到收獲，并釋放出創(chuàng)新思維的火花。是釋放學(xué)生自信心和促進(jìn)“創(chuàng)新模擬”的有效途徑。

五、尊重學(xué)生個(gè)體差異，達(dá)到不同水平的“創(chuàng)新模擬”

學(xué)生的數(shù)學(xué)表現(xiàn)存在著差異是數(shù)學(xué)教育中的普遍現(xiàn)象。如何面對學(xué)生的個(gè)體差異，促進(jìn)每個(gè)人在“創(chuàng)新模擬”中達(dá)到不同的水平，獲得不同的發(fā)展呢？新教材充分考慮學(xué)生的個(gè)體差異，符合新標(biāo)準(zhǔn)理念。首先，建立了多重目標(biāo)，即對優(yōu)等生，要求“創(chuàng)新模擬”有較高的目標(biāo);針對學(xué)困生，建立以合格為標(biāo)準(zhǔn)的“創(chuàng)新模擬”目標(biāo)，讓這些學(xué)困生在小組合作學(xué)習(xí)中、在活動(dòng)中積極參與，有所發(fā)展。其次，為全體學(xué)生的發(fā)展創(chuàng)造條件，在達(dá)到新標(biāo)準(zhǔn)所規(guī)定的水平的前提下，允許不同水平的學(xué)生選擇不同要求的數(shù)學(xué)活動(dòng)，允許他們的“創(chuàng)新模擬”達(dá)到不同的程度，每個(gè)學(xué)生充分享有“創(chuàng)新模擬”的自由。

如，“24+9=”允許學(xué)生這樣算：“24+6=30，30+3=33”，也允許學(xué)生這樣算：“4+9=13，13+20=33”，還允許學(xué)生用數(shù)數(shù)的方法算，鼓勵(lì)學(xué)生說一說是怎樣計(jì)算的，充分尊重學(xué)生的個(gè)體差異，使不同的學(xué)生獲得不同的創(chuàng)新發(fā)展。

總之，“新教材”充分反映了新標(biāo)準(zhǔn)的基本理念，為教師轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念、實(shí)踐“創(chuàng)新模擬”落實(shí)新標(biāo)準(zhǔn)、深化課程改革提供了試教依據(jù)，我們將以此積極投入到教育改革大潮中去。