于萍

人教社小學(xué)數(shù)學(xué)部主任王永春在《小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)教學(xué)論》中指出：小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是在面對真實(shí)情境的問題和數(shù)學(xué)活動中，通過體驗(yàn)、感悟和反思，抽象出數(shù)學(xué)概念、命題和結(jié)構(gòu)，建立數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用邏輯推理和運(yùn)算解決問題的一種綜合性特征。

現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)課上，大部分老師通常是一個例題接著一個例題地講，學(xué)生一個例題接著一個例題地跟著學(xué)，學(xué)到的知識是零散的，無法形成知識結(jié)構(gòu)。解決這個問題的關(guān)鍵是教師要關(guān)注到數(shù)學(xué)知識內(nèi)部的邏輯關(guān)系，進(jìn)行單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)，使學(xué)生從單元整體上把握知識，形成技能。

在小學(xué)階段，對于自然數(shù)概念的學(xué)習(xí)，不能僅僅停留在從實(shí)物到數(shù)的抽象，而是要引導(dǎo)學(xué)生將自然數(shù)概念運(yùn)用到運(yùn)算中，在運(yùn)算中深入理解數(shù)的概念和性質(zhì)。下面，我就以《100以內(nèi)的加法和減法（二）》這個內(nèi)容為例，談一談我是如何進(jìn)行數(shù)學(xué)單元整體建構(gòu)的。

一、閱讀課本，梳理單元內(nèi)容

（一）明確單元學(xué)習(xí)任務(wù)

《100以內(nèi)的加法和減法（二）》是人教版二年級上冊第二單元的內(nèi)容。課上，教師引導(dǎo)學(xué)生通過閱讀教材，梳理出這個單元主要包括兩位數(shù)加兩位數(shù)的不進(jìn)位加法和進(jìn)位加法，兩位數(shù)減兩位數(shù)的不退位減法和退位減法，兩位數(shù)的連加、連減混合運(yùn)算以及兩位數(shù)加減法估算等內(nèi)容。讓學(xué)生明白：把以上內(nèi)容都學(xué)明白，就完成了“100以內(nèi)的加法和減法”這個單元的學(xué)習(xí)任務(wù)。

（二）關(guān)注知識的前后關(guān)聯(lián)

教師引發(fā)學(xué)生回憶舊知：關(guān)于100以內(nèi)的加法和減法，我們在一年級學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容呢？然后組織復(fù)習(xí)一年級所學(xué)內(nèi)容。教師接著啟發(fā)學(xué)生推理：關(guān)于加法和減法，我們今后還要學(xué)習(xí)哪些內(nèi)容呢？學(xué)生通過推理，馬上想到還要學(xué)習(xí)100以外的加法和減法。

二、激發(fā)興趣，探討研究路徑

樂學(xué)善學(xué)是中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)中十八個要點(diǎn)之一。為了讓學(xué)生具有積極的學(xué)習(xí)態(tài)度和濃厚的學(xué)習(xí)興趣，形成自主學(xué)習(xí)的意識和能力，落實(shí)核心素養(yǎng)中樂學(xué)善學(xué)這個要點(diǎn)，我們從研究的角度出發(fā)，激發(fā)學(xué)生興趣，引導(dǎo)學(xué)生尋找研究的路徑。

首先，教師鼓勵學(xué)生列出不同的加法和減法算式，只要求兩數(shù)之“和”不超過100。在學(xué)生列出大量算式之后，教師引導(dǎo)學(xué)生給算式分類：可以根據(jù)書上的小標(biāo)題把這些算式先分成兩類：加法算式和減法算式;還可以把加法算式分成不進(jìn)位加法和進(jìn)位加法;把減法算式分為不退位減法和退位減法。

通過這樣列式及分類的學(xué)習(xí)過程，學(xué)生就會對“100以內(nèi)”加減法這個單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容建立起整體的印象，便于形成知識結(jié)構(gòu)。

第二步，尊重選擇權(quán)，從最簡單的算式開始研究。學(xué)習(xí)是有章可循的，特別是數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，更強(qiáng)調(diào)知識前后的順序性、基礎(chǔ)性。在學(xué)生一番討論過后，學(xué)生們大都會同意從最基礎(chǔ)的算式開始研究。如22+22、54+28等等。

第三步：依據(jù)算式編數(shù)學(xué)故事。理解算式含義的過程，實(shí)際上是學(xué)生把抽象的算式轉(zhuǎn)化為生活情境的過程。例如22+22=這個算式，教師啟發(fā)學(xué)生創(chuàng)編符合生活實(shí)際的數(shù)學(xué)故事。教師還要引導(dǎo)學(xué)生評價這個故事是不是符合生活實(shí)際，是不是用加法來解決問題的，這樣學(xué)生對加法的意義有了更進(jìn)一步的認(rèn)識。

第四步：探究算理算法。學(xué)生已經(jīng)理解了算式的意義，下面我們要做的事情就是這個算式的到底等于多少？怎樣得到這個結(jié)果的？這樣計(jì)算的理由是什么？也就是探究加法的算法，理解算理。例如55+14這個算式，學(xué)生用多種方法來計(jì)算，如數(shù)的分解組成、畫小棒和列豎式的方法都能算出55+14=69。教師引導(dǎo)學(xué)生們觀察不同方法的相同點(diǎn)是什么。學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)不管用哪種方法算，都是個位上的數(shù)字和個位上的數(shù)字相加，十位上的數(shù)字和上的數(shù)字相加。這是計(jì)算的方法。教師追問：這樣算的理由是什么呢？學(xué)生說不清楚的時候會用具體的實(shí)例給大家分享自己的理解。通過大家的分享，學(xué)生理解了數(shù)字相加必須數(shù)位相同。

通過這五步的研究路徑，學(xué)生通過自主探究、交流分享研究了不進(jìn)位加法的算理和算法。

三、舉一反三，總結(jié)研究方向

今天我們研究了不進(jìn)位加法的算理和算法，明天我們要研究什么呢？怎么去研究呢？學(xué)生根據(jù)黑板上梳理的脈絡(luò)知道下節(jié)課要研究進(jìn)位加法的算理和算法。這節(jié)課解決完一個問題，我們就知道下節(jié)課要解決哪個問題，不斷在研究中思考實(shí)踐。

通過對《100以內(nèi)的加法和減法（二）》這個單元進(jìn)行邏輯大單元整體建構(gòu)，學(xué)生初步學(xué)會了閱讀課本，討論出研究路徑，能根據(jù)路徑進(jìn)行研究，掌握了研究的方法。在這樣自主探究的學(xué)習(xí)過程中激發(fā)了學(xué)生樂學(xué)善學(xué)的學(xué)習(xí)興趣和勇于探究的科學(xué)精神，落實(shí)了中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)。這也是適應(yīng)國際教育改革發(fā)展趨勢，提升我國教育國際競爭力的迫切需要。