戴春

[摘? 要] 為學(xué)生營(yíng)造充滿數(shù)學(xué)味道的課堂，讓學(xué)生快樂(lè)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，享受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來(lái)的愉悅和樂(lè)趣，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)學(xué)科的魅力，是每個(gè)數(shù)學(xué)教師努力的方向。文章嘗試通過(guò)分析計(jì)算教學(xué)和規(guī)律教學(xué)，從學(xué)生的視角感受課堂中的“數(shù)學(xué)味”，以期為一線教師的教學(xué)提供有效借鑒。

[關(guān)鍵詞] 小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)味;計(jì)算教學(xué);規(guī)律教學(xué)

隨著新課程改革的深入推進(jìn)，在新的教育理念不斷推廣下，教師的專業(yè)素養(yǎng)也隨之提升，各種“數(shù)學(xué)味”濃厚的優(yōu)秀教學(xué)設(shè)計(jì)也在各類示范課和優(yōu)質(zhì)課中不斷涌現(xiàn)。“數(shù)學(xué)味”是一種數(shù)學(xué)思想的傳承和發(fā)展，使得數(shù)學(xué)課堂不再充斥單調(diào)和模仿，而是充滿探究情趣，凸顯數(shù)學(xué)理性本色。因此，作為數(shù)學(xué)課的組織者，我們應(yīng)當(dāng)為學(xué)生營(yíng)造充滿“數(shù)學(xué)味”的課堂，讓學(xué)生快樂(lè)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，享受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)帶來(lái)的愉悅和樂(lè)趣。那么，教師就需要有意識(shí)地進(jìn)行追根溯源的思索：教學(xué)的“數(shù)學(xué)味”從何而來(lái)？如何才能教出自己的特色，教出“數(shù)學(xué)味”？本文嘗試通過(guò)分析計(jì)算教學(xué)和規(guī)律教學(xué)，從學(xué)生的視角感受課堂中的“數(shù)學(xué)味”，以期為一線教師的教學(xué)提供有效借鑒。

一、聚焦探究，激活計(jì)算教學(xué)中的“數(shù)學(xué)味”

計(jì)算教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要組成部分，計(jì)算教學(xué)的成功與否不僅決定著學(xué)習(xí)的效果，還對(duì)后續(xù)初高中的學(xué)習(xí)有著根本上的影響。要想讓計(jì)算教學(xué)充滿“數(shù)學(xué)味”，就必須走出教材的條條框框，變“直白”為“留白”，給予學(xué)生充足的時(shí)間積極投入探究活動(dòng)中，讓探索過(guò)程充滿濃郁的“數(shù)學(xué)味”，讓學(xué)生在“品味”算理和算法的同時(shí)，經(jīng)歷“百思不得其解—豁然開(kāi)朗”的過(guò)程，獲得化歸數(shù)學(xué)思想和方法。

案例1：小數(shù)除以整數(shù)。

（1）鏈接舊知，做好準(zhǔn)備。

師：各位同學(xué)，我們先來(lái)做兩組練習(xí)，比一比誰(shuí)做得最好！

問(wèn)題1：15.7元=____角=____分;

問(wèn)題2：

設(shè)計(jì)意圖：這里較好地鏈接舊知，從學(xué)生的學(xué)習(xí)最近發(fā)展區(qū)提出問(wèn)題，激起學(xué)生的求知欲望，并為課題的引入做好準(zhǔn)備。

（2）情境帶入，引導(dǎo)探究。

師：大家一起看一下圖1所示的情境圖，通過(guò)條件，你能搜集到哪些信息？通過(guò)問(wèn)題，你從中體會(huì)到我們需要比較的是什么？（學(xué)生獨(dú)立思考后，展開(kāi)了火熱的討論）

生1：本題需要比較的并非是11.5元和12.9元哪個(gè)更大，而是比較甲商店和乙商店一袋牛奶的單價(jià)。

生2：我們可以列式如下：甲商店“11.5÷5”或“11.50÷5”，乙商店“12.9÷6”或“12.90÷6”。

師：那我們?cè)撊绾斡?jì)算以上算式呢？

生3：計(jì)算11.5÷5時(shí)，我們可以將“元”換算成“角”，則有11.5元=115角。列算式如下：

師：很棒！大家看，商23所表示的是23角，換算可得2.3元，我們?cè)賹⒈怀龜?shù)與商都變?yōu)橐浴霸睘閱挝坏臄?shù)，有何發(fā)現(xiàn)？

生4：商與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)是對(duì)齊的。

師：是嗎？那我們?cè)僭囍?jì)算12.9÷6。（學(xué)生躍躍欲試，并同樣將“元”化為“角”進(jìn)行計(jì)算，但新的問(wèn)題出現(xiàn)了）

生5：老師，出現(xiàn)了余數(shù)，根本沒(méi)辦法算出一袋牛奶的單價(jià)。

師：能不能再想一想別的辦法呢？（學(xué)生又一次陷入沉思）

生6：可以將“元”化為“分”，則有12.9元=1290分，進(jìn)而得出運(yùn)算方法：

設(shè)計(jì)意圖：以一道主干問(wèn)題一步步引導(dǎo)學(xué)生自主建立計(jì)算路徑，讓學(xué)生通過(guò)觀察、思考、討論，充分感受到計(jì)算的魅力，訓(xùn)練了思維能力，并在教師的引導(dǎo)下，完成了兩道算式的計(jì)算，能有理有據(jù)地說(shuō)出自己的解答思路，進(jìn)一步掌握算法。

（3）總結(jié)提煉，關(guān)注本質(zhì)。

師：很好！通過(guò)以上兩道題目的計(jì)算，我們可以得出小數(shù)除以整數(shù)的計(jì)算方法，誰(shuí)能來(lái)總結(jié)一下呢？

生7：先將被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)拿掉，使其成為熟悉的整數(shù)除法進(jìn)行計(jì)算，最后補(bǔ)齊被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，商的小數(shù)點(diǎn)需要與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。除此之外，當(dāng)除不盡時(shí)，只需在被除數(shù)后補(bǔ)上“0”即可。

……

設(shè)計(jì)意圖：在探索的過(guò)程中，讓學(xué)生經(jīng)歷“探究—猜想—推理—總結(jié)—遷移”，理解算理和算法，為后續(xù)的探究提供研究方法，為計(jì)算教學(xué)注入活力，真正做到授之以漁。

整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，教師設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，既是對(duì)學(xué)生計(jì)算教學(xué)的再次應(yīng)用，也是為后面學(xué)生探索小數(shù)除以小數(shù)做準(zhǔn)備。在教學(xué)中，教師對(duì)習(xí)題進(jìn)行了選擇和編排，與學(xué)生學(xué)習(xí)的最近發(fā)展區(qū)更貼近，更關(guān)注和強(qiáng)調(diào)學(xué)生的“理解”，從而使得新知的教學(xué)更深刻，更具數(shù)學(xué)味和挑戰(zhàn)性，充分展現(xiàn)數(shù)學(xué)的魅力。

二、智慧加工，放大規(guī)律教學(xué)中的“數(shù)學(xué)味”

隨著素質(zhì)教育的推進(jìn)，教學(xué)內(nèi)容顯得越發(fā)豐富，教材中時(shí)時(shí)穿插著規(guī)律探究的學(xué)習(xí)活動(dòng)，運(yùn)用合理而恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方式開(kāi)展規(guī)律教學(xué)，并凸顯“數(shù)學(xué)味”對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)非常重要。因此，教學(xué)過(guò)程中，教師需要做到審視教材卻又高于教材，從學(xué)生的思維狀態(tài)和已有認(rèn)知結(jié)構(gòu)出發(fā)，加工整合教材，用自己的智慧放大規(guī)律教學(xué)中的“數(shù)學(xué)味”，不斷滲透類比、抽象和化歸等數(shù)學(xué)思想，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)有效學(xué)習(xí)。

案例2：乘法交換律和結(jié)合律。

（1）情境引入。

師：各位同學(xué)，大家一起來(lái)看圖2所示的情境圖，圖中小淘氣搭了一個(gè)長(zhǎng)方體，是用什么搭的呢？（PPT出示情境圖）

生1：多個(gè)小正方體。

師：那你們知道這里有多少個(gè)小正方體嗎？下面請(qǐng)大家列式計(jì)算。（學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視）

師：大家都積極思考，生成了自己的探究思路，下面老師請(qǐng)幾位同學(xué)來(lái)展示。

生2：當(dāng)小淘氣的視角位于上面時(shí)，一層有3×5=15（個(gè)），一共有4層，即（3×5）×4=15×4=60（個(gè)）或（5×3）×4=15×4=60（個(gè)）或4×（3×5）=4×15=60（個(gè)）或4×（5×3）=4×15=60（個(gè)）。

生3：當(dāng)小淘氣的視角位于前面時(shí)，一層有5×4=20（個(gè)），一共有3層，即3×（5×4）=3×20=60（個(gè)）或3×（4×5）=3×20=60（個(gè)）或（5×4）×3=20×3=60（個(gè)）或（4×5）×3=20×3=60（個(gè)）。

生4：當(dāng)小淘氣的視角位于右面時(shí)，一層有3×4=12（個(gè)），一共有5層，即（3×4）×5=12×5=60（個(gè)）或（4×3）×5=12×5=60（個(gè)）或5×（3×4）=5×12=60（個(gè)）或5×（4×3）=5×12=60（個(gè)）。

（2）大膽猜想。

師：從剛才三位同學(xué)的方法來(lái)看，盡管每個(gè)人列式各不相同，但得出了一樣的結(jié)果。那是否所有的乘法算式都是如此呢？

生5：應(yīng)該都是如此。

生6：不一定吧。

此時(shí)學(xué)生的辯論拉開(kāi)了序幕，有的贊同生5的觀點(diǎn)，有的贊同生6的觀點(diǎn)。

（3）小心驗(yàn)證。

師：那就讓我們一起來(lái)驗(yàn)證一下吧。下面請(qǐng)小組合作完成一下任務(wù)單。

任務(wù)1：請(qǐng)每個(gè)學(xué)生仿照（4×5）×12=4×（5×12）的算式結(jié)構(gòu)寫出幾個(gè)算式，同時(shí)小組交流探討，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

任務(wù)2：若以a，b，c分別表示3個(gè)數(shù)，你能試著將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律表示出來(lái)嗎？

學(xué)生經(jīng)過(guò)獨(dú)立思考和合作探究，很快得出規(guī)律a×（b×c）=（a×b）×c，即3個(gè)數(shù)相乘，可以先將其中的2個(gè)數(shù)相乘，再乘第三個(gè)數(shù)。

“數(shù)學(xué)味”源自對(duì)教材的理性把握，對(duì)教學(xué)過(guò)程的智慧加工和對(duì)學(xué)生潛能的尊重。不管是從教學(xué)流程還是從素材設(shè)計(jì)上來(lái)看，這節(jié)課從“教教材”步入“用教材教”，教學(xué)設(shè)計(jì)并未照本宣科，而是進(jìn)行了創(chuàng)新，加工深層智慧，通過(guò)更顯“數(shù)學(xué)味”的教學(xué)引入，讓教學(xué)過(guò)程有數(shù)學(xué)思考的介入，有數(shù)學(xué)思想的滲透，有空間觀念的參與，有合作交流的參與，有反思?xì)w納的參與，從而極大地調(diào)動(dòng)了學(xué)生主體參與的熱情，使學(xué)生在初嘗規(guī)律的實(shí)用性后領(lǐng)略規(guī)律的神奇，讓規(guī)律教學(xué)扎實(shí)而充滿活力。

總之，具有“數(shù)學(xué)味”的數(shù)學(xué)課堂一直是各年級(jí)教學(xué)研討的熱點(diǎn)課題，而充盈濃郁“數(shù)學(xué)味”的教學(xué)課堂才是學(xué)生喜愛(ài)的課堂，才是有效的課堂。我們需要回歸數(shù)學(xué)本位，關(guān)注數(shù)學(xué)的特性，充分展現(xiàn)數(shù)學(xué)的魅力，凸顯數(shù)學(xué)課堂中的“數(shù)學(xué)味”，實(shí)施有效教學(xué)，提升教學(xué)質(zhì)量。當(dāng)然，教無(wú)定法，每個(gè)教師的教學(xué)背后都有自身的數(shù)學(xué)理解和數(shù)學(xué)觀，筆者上述的教學(xué)策略也是基于個(gè)人認(rèn)識(shí)和喜好而提出的，供大家批評(píng)指正。