【摘 要】在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，向?qū)W生提出反思性問(wèn)題能驅(qū)動(dòng)學(xué)生展開思考，有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。反思性問(wèn)題能引導(dǎo)學(xué)生展開探究，促使學(xué)生進(jìn)行知識(shí)重構(gòu)，展開再創(chuàng)造，在這一過(guò)程中，學(xué)生的思維能被反思性問(wèn)題調(diào)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)漸進(jìn)性發(fā)展。本文從教學(xué)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，分析如何運(yùn)用反思性問(wèn)題加強(qiáng)對(duì)初中生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】反思能力;核心素養(yǎng);初中數(shù)學(xué)

【中圖分類號(hào)】G633.6? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A? 【文章編號(hào)】1671-8437（2021）22-0088-02

數(shù)學(xué)新課標(biāo)指出，教師應(yīng)注意提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和運(yùn)用數(shù)學(xué)時(shí)，要不斷地調(diào)動(dòng)思維去解決問(wèn)題。其中培養(yǎng)學(xué)生的反思能力是十分必要的，有助于學(xué)生對(duì)客觀事物中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考并作出判斷。下面淺談一下培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)反思能力的策略。

1? ?設(shè)計(jì)前置問(wèn)題，在預(yù)習(xí)中反思

前置問(wèn)題是指教師在教學(xué)開始前提出的引導(dǎo)性問(wèn)題。教師應(yīng)當(dāng)在前置問(wèn)題的設(shè)置中突出對(duì)概念的探究，讓學(xué)生通過(guò)前置性問(wèn)題理解數(shù)學(xué)原理、定律，并依據(jù)課本內(nèi)容，結(jié)合自己的認(rèn)知能力形成相關(guān)反思，以實(shí)現(xiàn)在預(yù)習(xí)階段培養(yǎng)學(xué)生的反思能力[1]。

如在教學(xué)“兩條直線的位置關(guān)系”這一課時(shí)，教師可以先提出相關(guān)問(wèn)題：能借助三角尺在一張白紙上畫出兩條互相垂直的直線嗎？如果有直尺，能在方格網(wǎng)上畫出兩條互相垂直的直線嗎？能用折紙的方法折出互相垂直的直線嗎？通過(guò)這些問(wèn)題，讓學(xué)生提前思考并且預(yù)習(xí)本課內(nèi)容。讓學(xué)生帶著問(wèn)題去看教材，能加深學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解、記憶。通過(guò)這些前置性問(wèn)題，讓學(xué)生在預(yù)習(xí)的過(guò)程中反思為什么兩條直線的位置關(guān)系僅僅是交叉和平行，而沒(méi)有其他呢？這種學(xué)習(xí)方式是讓學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)之前按一定的學(xué)習(xí)要求對(duì)教材進(jìn)行探索性的自主學(xué)習(xí)。在預(yù)習(xí)過(guò)程中導(dǎo)入前置問(wèn)題是十分重要的，學(xué)生在預(yù)習(xí)階段與數(shù)學(xué)知識(shí)的接觸決定了之后對(duì)相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)態(tài)度和成果。因此教師要通過(guò)有效的前置問(wèn)題對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，不僅要通過(guò)問(wèn)題激發(fā)學(xué)生對(duì)預(yù)習(xí)內(nèi)容的興趣，更要通過(guò)問(wèn)題提升學(xué)生的主動(dòng)性，把被動(dòng)反思變?yōu)橹鲃?dòng)反思。

2? ?激活情感體驗(yàn)，形成良好的反思態(tài)度

激活學(xué)生思維，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，適時(shí)進(jìn)行反思，這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的反思能力是至關(guān)重要的。這就要求教師采用更加生動(dòng)的講述方法，引導(dǎo)學(xué)生真正投入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。教師需要關(guān)注學(xué)生的情感體驗(yàn)，當(dāng)學(xué)習(xí)內(nèi)容與學(xué)生共鳴后，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣就能得到提高。此舉有利于讓學(xué)生形成良性的反思態(tài)度。

如在教學(xué)“一定是直角三角形嗎”時(shí)，教師先在黑板上繪出直角三角形，詢問(wèn)學(xué)生：“我們將判定定理反過(guò)來(lái)，如果一個(gè)三角形中兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形嗎？”根據(jù)這個(gè)問(wèn)題，給學(xué)生一定的時(shí)間思考，并讓其以小組為單位，相互合作、相互交流。這樣有助于學(xué)生發(fā)揮主觀能動(dòng)性，在交流中反思自己的思維方式，增強(qiáng)學(xué)生的情感體驗(yàn)，使課堂從“分離”回歸到“融合”，激起學(xué)生共鳴，促進(jìn)學(xué)生反思意識(shí)和反思能力的發(fā)展。

教學(xué)的目的是教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中體驗(yàn)成功的喜悅和愉悅的情感，從而最大限度激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望。讓學(xué)生形成愛(ài)反思、會(huì)反思的思維模式，形成良好的反思習(xí)慣。

3? ?抓住錯(cuò)題，梳理解題思路

在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生在練習(xí)時(shí)經(jīng)常會(huì)犯各種錯(cuò)誤，很多時(shí)候?qū)W生對(duì)待錯(cuò)題總是急于改成正確答案，而對(duì)怎么做錯(cuò)、為什么會(huì)錯(cuò)卻沒(méi)有深刻反思。教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生利用好錯(cuò)題，對(duì)錯(cuò)因進(jìn)行反思分析，讓學(xué)生從錯(cuò)誤中找到薄弱點(diǎn)，梳理自己的解題思路，以提升解題能力，使其在錯(cuò)誤中成長(zhǎng)，最終掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。

如在教學(xué)“30°、45°、60°角的三角函數(shù)值”時(shí)，教材中給出sin 30°+cos 45°=（? ），sin 60°+cos 60°?tan 45°=（? ）這種類型的三角函數(shù)題，一些學(xué)生由于沒(méi)有真正理解三角函數(shù)的概念，錯(cuò)誤百出。很多學(xué)生會(huì)把sin 30°和cos 30°的值混淆，sin 30°的函數(shù)值為，cos 30°的函數(shù)值為，但由于學(xué)生的誤解，會(huì)把cos 30°也記成，這樣就導(dǎo)致做題過(guò)程中出現(xiàn)錯(cuò)誤。但改正錯(cuò)誤答案并非目的，更重要的是要從錯(cuò)誤中得到啟示，對(duì)這類題目進(jìn)行反思。反思能讓學(xué)生的解題思路更加清晰，加深對(duì)知識(shí)的理解，能啟發(fā)學(xué)生尋找數(shù)學(xué)解題的方法和規(guī)律。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需要成為反思型教師，學(xué)生需要成為反思型學(xué)生。學(xué)生可通過(guò)建立數(shù)學(xué)錯(cuò)題集，把反思的過(guò)程和成果記錄下來(lái)，從中得到啟示。教師要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)多角度觀察、聯(lián)想，打開自己的思維，引導(dǎo)學(xué)生不滿足于改錯(cuò)本身，而是對(duì)錯(cuò)誤進(jìn)行更深入地思考和探索，達(dá)到提升學(xué)生學(xué)習(xí)效果的目標(biāo)。

4? ?開展探究活動(dòng)，培養(yǎng)批判性思維

初中生的認(rèn)知能力有限，而數(shù)學(xué)認(rèn)知能力的強(qiáng)弱一方面受自身生活經(jīng)驗(yàn)的影響，另一方面也是因?yàn)閭€(gè)人面對(duì)事物的思考程度不同。教師在課堂上應(yīng)當(dāng)積極為學(xué)生創(chuàng)造溝通交流的機(jī)會(huì)，布置一些有難度的習(xí)題，或者提出關(guān)于基礎(chǔ)概念的問(wèn)題，讓學(xué)生積極討論，這樣能喚醒學(xué)生的探究欲望，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，培養(yǎng)學(xué)生的反思能力。

如在教學(xué)“圖形的旋轉(zhuǎn)”這一課時(shí)，教師可先給學(xué)生展示三張圖片，一張是風(fēng)力發(fā)電所用的風(fēng)車，一張是鐘表，一張是摩天輪，這些都是生活中常見(jiàn)的旋轉(zhuǎn)物體。隨后讓學(xué)生思考問(wèn)題：兩張透明紙上的四邊形ABCD和四邊形EFGH完全重合，在紙上選取旋轉(zhuǎn)中心O，并將其固定，把其中一張紙片繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一定角度，觀察兩個(gè)四邊形，可以發(fā)現(xiàn)哪些相等的線段和相等的角？教師可引導(dǎo)學(xué)生展開思考，一個(gè)圖形和它經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)所得的圖形，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離是否相等，任意一組對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角是否都是旋轉(zhuǎn)角，讓學(xué)生通過(guò)小組討論得出相應(yīng)的結(jié)論。當(dāng)學(xué)生得出結(jié)論之后，再讓學(xué)生反思活動(dòng)過(guò)程。這不僅可以幫助學(xué)生掌握教材的知識(shí)點(diǎn)，還可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)素養(yǎng)等，促進(jìn)學(xué)生綜合能力的提升。

學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中要有一個(gè)自我否定的過(guò)程，這個(gè)過(guò)程能夠讓學(xué)生意識(shí)到自身的錯(cuò)誤，并針對(duì)出現(xiàn)的錯(cuò)誤進(jìn)行針對(duì)性的練習(xí)，從而使得錯(cuò)誤不再出現(xiàn)。這個(gè)過(guò)程就是一個(gè)鍛煉學(xué)生思維的過(guò)程，學(xué)生具有一定的反思能力就可以對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行批判性思考。教師要在實(shí)際教學(xué)中合理組織活動(dòng)，結(jié)合課程知識(shí)不斷引導(dǎo)學(xué)生，不斷培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維。

5? ?搭建交流平臺(tái)，碰撞多元化思維

培養(yǎng)學(xué)生的反思能力還要為學(xué)生搭建交流平臺(tái)，讓學(xué)生通過(guò)平臺(tái)實(shí)現(xiàn)自我批評(píng)，這樣可以促進(jìn)不同學(xué)生的思維碰撞，促進(jìn)學(xué)生相互學(xué)習(xí)、相互理解，從而有效培養(yǎng)學(xué)生的反思能力。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是要對(duì)學(xué)生的思維能力進(jìn)行訓(xùn)練和提升，培養(yǎng)多元化思維，讓學(xué)生構(gòu)建完整的學(xué)科知識(shí)體系。

如在學(xué)習(xí)“有理數(shù)的加減混合運(yùn)算”時(shí)，筆者讓學(xué)生每4人組成一個(gè)小組，做一個(gè)抽卡片的小游戲。每人每次抽取4張卡片，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的數(shù)字;如果抽到紅色卡片，那么減去卡片上的數(shù)字。比較兩組所抽4張卡片上的計(jì)算結(jié)果，結(jié)果大的為勝者。學(xué)生A抽到的卡片依次為?3、7、0、5，學(xué)生B抽到的卡片為?1、3、4、9。計(jì)算得出學(xué)生B抽到的卡片結(jié)果大，但是學(xué)生A認(rèn)為他的結(jié)果更大，經(jīng)過(guò)一番激烈的辯論，最終B小組的同學(xué)勝出。教師通過(guò)小組競(jìng)賽的方式，鼓勵(lì)學(xué)生交流自己的想法，由學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)、探索、辯論，可以通過(guò)思維碰撞，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，幫助學(xué)生建立完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

美國(guó)教育家杜威指出，學(xué)生的思維能力提升必須通過(guò)情境進(jìn)行鍛煉和培養(yǎng)，以此作為思維開發(fā)的工具，學(xué)生之間的交流能為學(xué)生搭建這樣的情境，在這一情境中學(xué)生之間的辯論、交鋒都是引導(dǎo)學(xué)生反思的有效過(guò)程，讓學(xué)生巧妙地處理好課堂中的資源，也能極大地提升學(xué)生的獨(dú)立判斷能力，激發(fā)他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生能以活躍的思維和快樂(lè)的心情進(jìn)入新的學(xué)習(xí)之中[2]。

綜上所述，數(shù)學(xué)反思能力的培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)十分關(guān)鍵，教師要幫助學(xué)生養(yǎng)成反思的習(xí)慣，讓學(xué)生在教師的反思策略引導(dǎo)中實(shí)現(xiàn)思維的發(fā)展。教師還要引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)知識(shí)，延伸思考問(wèn)題，開闊學(xué)生的思路。期待有更多學(xué)者在反思教學(xué)策略、反思能力培養(yǎng)方面進(jìn)行更深地研究，探索出更多方法，提高學(xué)生的反思能力，從而有效鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，促使學(xué)生全面提升其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

【參考文獻(xiàn)】

[1]彭偉堅(jiān).初中數(shù)學(xué)課堂反思的途徑研究[J].中學(xué)教學(xué)參考，2016（20）.

[2]李繼江.讓學(xué)生學(xué)會(huì)反思[J].中學(xué)教學(xué)研究，2003（12）.

【作者簡(jiǎn)介】

蘭寧（1986～），男，漢族，四川大竹人，本科，中教一級(jí)。研究方向：初中數(shù)學(xué)。