摘 要：所謂的一題多解，其主要指面對(duì)同道數(shù)學(xué)題通過(guò)多種不同的方法進(jìn)行解答，以促進(jìn)學(xué)生自身數(shù)學(xué)思維發(fā)散的同時(shí)，調(diào)動(dòng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣，從而使初中生的思維實(shí)現(xiàn)良好發(fā)展.基于此，本文主要對(duì)初中數(shù)學(xué)中開(kāi)展一題多解教學(xué)的重要性進(jìn)行分析，并提出相應(yīng)的教學(xué)策略.

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);一題多解;開(kāi)拓思路;教學(xué);策略

中圖分類號(hào)：G632????? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A????? 文章編號(hào)：1008-0333（2021）26-0014-02

收稿日期：2021-06-15

作者簡(jiǎn)介：賈永亮（1977.12-），男，江蘇省灌云人，中學(xué)高級(jí)教師，從事初中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.[FQ）]

新課改下，其對(duì)學(xué)生的綜合素養(yǎng)與能力也提出了更高的要求，因此，在具體教學(xué)時(shí)，數(shù)學(xué)教師需注重教學(xué)方法的創(chuàng)新，以促使學(xué)生自身的綜合素質(zhì)得到有效提高，并促進(jìn)學(xué)生的思路開(kāi)拓以及思維發(fā)展.初中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中，沒(méi)有問(wèn)題就無(wú)法對(duì)學(xué)生的思維進(jìn)行有效培養(yǎng)，學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)如果沒(méi)有困難，就無(wú)法進(jìn)行積極思考.而一題多解已經(jīng)在初中數(shù)學(xué)的解題教學(xué)中得到廣泛運(yùn)用，在解決數(shù)學(xué)試題時(shí)運(yùn)用一題多解的教學(xué)方法，不僅可以使學(xué)生充分掌握相關(guān)解題方法，而且還能使學(xué)生形成相應(yīng)的學(xué)習(xí)能力以及綜合素質(zhì).因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師需注重教學(xué)難點(diǎn)中的知識(shí)魅力，并促進(jìn)學(xué)生自身思維能力的充分發(fā)揮，從而使學(xué)生自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到有效提高.

一、初中數(shù)學(xué)中一題多解的應(yīng)用重要性

目前，一題多解屬于全新的一種解題思想，教師如果在課堂的教學(xué)中注重一題多解應(yīng)用的重要性，并通過(guò)該方法完成相關(guān)教學(xué)目標(biāo)以及教學(xué)任務(wù)，通常會(huì)產(chǎn)生良好的教學(xué)效果.因此，數(shù)學(xué)教師需充分認(rèn)識(shí)與了解到一題多解運(yùn)用的重要性，主要包含以下幾點(diǎn)：

第一，初中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)當(dāng)中運(yùn)用一題多解的解題方法，其不僅能夠使學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性得到有效提高，而且數(shù)學(xué)教師還需在數(shù)學(xué)問(wèn)題的具體探究中，引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)一道題的不同解決方法進(jìn)行尋找，由于該過(guò)程具有相應(yīng)的挑戰(zhàn)性，就能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生在課堂上的學(xué)習(xí)興趣，加強(qiáng)學(xué)生在課堂上的學(xué)習(xí)注意力，并通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科具備的趣味性及其變化進(jìn)行鉆研，促進(jìn)學(xué)生的滿足感與成就感提高，從而使學(xué)生在對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行解決時(shí)，學(xué)會(huì)從不同的角度思考.

第二，一題多解的運(yùn)用，可以使學(xué)生實(shí)現(xiàn)自主創(chuàng)新，并促進(jìn)學(xué)生自身創(chuàng)造力的提高.通常來(lái)說(shuō)，在對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行解決時(shí)，學(xué)生需從不同層次、不同角度實(shí)施思考，該過(guò)程中，不僅有助于學(xué)生傳統(tǒng)化解題思路的轉(zhuǎn)變，而且還能使學(xué)生積累到更多的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)與知識(shí)，并實(shí)現(xiàn)解題思路的開(kāi)拓以及知識(shí)眼界的擴(kuò)展，從而使學(xué)生自身的創(chuàng)新思維得到明顯提高.

第三，一題多解的解題方法的運(yùn)用，不僅有助于數(shù)學(xué)教師了解到新的教學(xué)模式，促進(jìn)教師自身的綜合素質(zhì)提高，而且還能使教師在具體教學(xué)時(shí)，依據(jù)一題多解的思維，對(duì)現(xiàn)代化的教學(xué)方式進(jìn)行探索，轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)化教育理念，從而使學(xué)生學(xué)習(xí)到更多的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)質(zhì)量的提高，并促使學(xué)生學(xué)習(xí)與掌握豐富的學(xué)習(xí)資源.

二、初中數(shù)學(xué)一題多解的教學(xué)策略

1.基于一題多解的課堂氛圍活躍

初中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)氛圍通常較為沉悶，學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)的表現(xiàn)也不積極，此時(shí)，數(shù)學(xué)教師需嘗試著轉(zhuǎn)變課堂上的教學(xué)方式，開(kāi)展多樣化教學(xué)，而一題多解的教學(xué)，則能對(duì)學(xué)生的解題思維進(jìn)行調(diào)整，實(shí)現(xiàn)教學(xué)模式的創(chuàng)新，以一題一解的傳統(tǒng)模式轉(zhuǎn)變成一題多解，從一道題當(dāng)中挖掘出不同的解題方法，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的探究欲，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)氛圍活躍化.例如，對(duì)“一元二次方程”開(kāi)展教學(xué)時(shí)，數(shù)學(xué)教師已經(jīng)將一元二次方程的基本解法講解給學(xué)生，在具體學(xué)習(xí)時(shí)，學(xué)生的興趣通常不高，甚至部分學(xué)生在聽(tīng)講時(shí)走神了，有的學(xué)生在做自己的事.此時(shí)，數(shù)學(xué)教師可根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)相應(yīng)的數(shù)學(xué)題，以此活躍中學(xué)生的思維，轉(zhuǎn)變課堂的教學(xué)模式.例如，一元二次方程x2-3x-2=0，求方程的解.該道題目較為簡(jiǎn)單，數(shù)學(xué)教師不要著急讓學(xué)生解答，先將班級(jí)的學(xué)生按照座位分為幾個(gè)解題小組，且每個(gè)小組可選擇一種解題方法，如配方法、開(kāi)平方法、因式分解法、公式法等，每個(gè)小組可選擇一種方法進(jìn)行解題，如果選擇的解題方法無(wú)法完成數(shù)學(xué)題的講解，需說(shuō)明原因，然后讓每個(gè)小組派代表對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行呈現(xiàn).這種狀況下，同樣是做題，但卻和傳統(tǒng)的教學(xué)有著明顯不同，其在面對(duì)同道數(shù)學(xué)題的時(shí)候，數(shù)學(xué)教師對(duì)于學(xué)生提出的要求也都不同，引導(dǎo)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方式也不相同，這不僅有效改善了學(xué)生腦海中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、解答數(shù)學(xué)問(wèn)題的固化思維，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的思想解放，而且還能使沉悶嚴(yán)肅的課堂氛圍更加活潑生動(dòng)，而學(xué)生在具體學(xué)習(xí)中，也能發(fā)現(xiàn)更多解題的樂(lè)趣，并積極主動(dòng)的與其他學(xué)生進(jìn)行溝通交流，開(kāi)展探究性學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生自身的自主學(xué)習(xí)力，從而使學(xué)生真正感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)以及多思路解題的樂(lè)趣.

2.基于一題多解的多知識(shí)點(diǎn)貫穿

數(shù)學(xué)知識(shí)并非是獨(dú)立的，其通常有著極大關(guān)聯(lián)，即一道數(shù)學(xué)題，只應(yīng)用一個(gè)知識(shí)點(diǎn)通常是不易做出來(lái)的.對(duì)于初中生而言，其學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)逐漸深入，其在解答數(shù)學(xué)題時(shí)的綜合性也逐漸增強(qiáng)，且知識(shí)點(diǎn)的考查也愈來(lái)愈多，中考試卷中的許多數(shù)學(xué)題幾乎都是通過(guò)綜合考查的方式出現(xiàn)的，其主要是對(duì)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的靈活程度進(jìn)行考查.例如，△ABC中，過(guò)點(diǎn)C作一條直線，使這條直線和三角形的邊AB與三角形中線AD相交于點(diǎn)F、點(diǎn)E，求證：AE：DE=2AF：BF.這道數(shù)學(xué)證明題明顯不只有一種方法，教師可給與學(xué)生充足的時(shí)間，讓每個(gè)學(xué)生自身提出3種不同解法.解法一：連接BE，通過(guò)同高三角形面積的關(guān)系進(jìn)行求解，并對(duì)等比知識(shí)進(jìn)行運(yùn)用;解法二：過(guò)點(diǎn)D作DM與CF平行，且和AB相交于點(diǎn)M，通過(guò)平行與中點(diǎn)二分的相關(guān)知識(shí)對(duì)題目進(jìn)行證明與解答;解法三：過(guò)點(diǎn)B作BG與CF平行，相交于AD的延長(zhǎng)線于G點(diǎn)對(duì)題目進(jìn)行證明與解答.由此可知，簡(jiǎn)單的幾何證明題，經(jīng)過(guò)教師的引導(dǎo)，就能挖掘出不同的解法，同時(shí)還有助于學(xué)生對(duì)輔助線法、面積法、中點(diǎn)法等相關(guān)解題方法進(jìn)行復(fù)習(xí)，并促進(jìn)學(xué)生的解題綜合能力得到有效提高.

3.基于一題多解的思路開(kāi)拓

初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，教師需注重靈活的教學(xué)方式，其不僅有助于學(xué)生解題思路的開(kāi)拓，而且還能深化學(xué)生之間的討論，強(qiáng)化師生彼此的互動(dòng)，從而實(shí)現(xiàn)課堂氛圍的活躍.當(dāng)學(xué)生位于愉悅輕松的學(xué)習(xí)氛圍中，學(xué)生就能更積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)，并實(shí)現(xiàn)教學(xué)質(zhì)量與效率的提高.例如，已知三角形ABC當(dāng)中，CD作為其中線，有2CD=AB，求證：三角形ABC是直角三角形.此時(shí)教師可通過(guò)多種解題方法開(kāi)展教學(xué)，解法一：該解答方法較為簡(jiǎn)單，其主要希望引導(dǎo)學(xué)生能夠在解題時(shí)通過(guò)正向思維直接獲得結(jié)果;解法二：通過(guò)逆向思維，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行解答.通過(guò)逆向思維，不僅可以使學(xué)生學(xué)會(huì)通過(guò)不同角度對(duì)問(wèn)題進(jìn)行思考，而且還能隨著時(shí)間不斷推移，使學(xué)生后期再次遇到相關(guān)問(wèn)題時(shí)，能夠獨(dú)立探究，并實(shí)現(xiàn)學(xué)生思路開(kāi)拓，形成良好的思維習(xí)慣.除此之外，數(shù)學(xué)教師也需做到相應(yīng)的反省與總結(jié)，并根據(jù)學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)，對(duì)學(xué)習(xí)問(wèn)題進(jìn)行拓展，從而深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與記憶.

綜上所述，初中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中，一題多解的解題方法運(yùn)用，不僅可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣，而且還能使學(xué)生充分掌握相關(guān)解題技巧，并在具體教學(xué)時(shí)，依據(jù)具體教學(xué)內(nèi)容對(duì)一題多解的解題方法進(jìn)行合理運(yùn)用，從而使初中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)質(zhì)量得到有效提高.

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[責(zé)任編輯：李 璟]