陳建沖

摘要：隨著新課改的深度推進(jìn)，培育學(xué)生核心素養(yǎng)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力是現(xiàn)階段高中數(shù)學(xué)教師教學(xué)工作中的重要任務(wù)。然而，放眼整個(gè)高中階段，最具難度的知識(shí)之一就是導(dǎo)數(shù)的相關(guān)知識(shí)，一些學(xué)生學(xué)習(xí)這部分知識(shí)時(shí)會(huì)遇到一些困難。為了幫助學(xué)生掃清障礙脫離困境，本文將以高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)知識(shí)為研究對(duì)象，提出幾點(diǎn)教學(xué)策略和建議，希望可以為廣大高中數(shù)學(xué)教師提供一些幫助。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);高中導(dǎo)數(shù);教學(xué)研究

中圖分類號(hào)：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

前言：

高中階段大部分知識(shí)的難度是有限的，然而數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)卻不在“低難度”這個(gè)范圍之內(nèi)。作為微積分的基礎(chǔ)知識(shí)之一，導(dǎo)數(shù)問題對(duì)于高中生群體而言絕對(duì)是一大挑戰(zhàn)。高中導(dǎo)數(shù)不僅是高考的重點(diǎn)題型，也是學(xué)生解答高難度數(shù)學(xué)問題時(shí)的一個(gè)高階抓手，學(xué)會(huì)了導(dǎo)數(shù)知識(shí)，學(xué)生才可從容應(yīng)對(duì)更加具有難度的數(shù)學(xué)習(xí)題。

一、高中導(dǎo)數(shù)知識(shí)教學(xué)現(xiàn)狀分析

長期的教育教學(xué)工作開展過程中，導(dǎo)數(shù)知識(shí)對(duì)于大多數(shù)學(xué)生來說都是具有天然難度的，從第一節(jié)課引入導(dǎo)數(shù)概念開始，很多學(xué)生就難以理解，這也導(dǎo)致接下來的教學(xué)工作難以有效開展。筆者在當(dāng)前高中導(dǎo)數(shù)知識(shí)教學(xué)過程中出現(xiàn)的問題總結(jié)為以下幾點(diǎn)：

學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解不夠到位。導(dǎo)數(shù)本身是微積分的基礎(chǔ)內(nèi)容，近年來，很多高考真題的命題點(diǎn)都是從高等數(shù)學(xué)的角度切入，這個(gè)學(xué)生帶來了很大的挑戰(zhàn)。高中生還沒有接觸過高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容，光是理解導(dǎo)數(shù)知識(shí)的基本概念，學(xué)會(huì)用導(dǎo)數(shù)去解答數(shù)學(xué)問題，就已經(jīng)花費(fèi)了很長的時(shí)間。在這種背景下，還要進(jìn)一步分析高中導(dǎo)數(shù)知識(shí)，在復(fù)雜問題中的應(yīng)用，必然會(huì)給學(xué)生造成解題方面的困惑。所以，在很多學(xué)生看來，導(dǎo)數(shù)就是他們數(shù)學(xué)成績提升道路上的攔路虎，也是他們整個(gè)高中生涯遇到的最難學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)。

兩極分化現(xiàn)象嚴(yán)重。盡管導(dǎo)數(shù)知識(shí)天然存在難點(diǎn)，但是一些邏輯思維清晰，學(xué)習(xí)基礎(chǔ)比較好的學(xué)生，在理解導(dǎo)數(shù)知識(shí)的時(shí)候，仍然具備優(yōu)勢(shì)教育教學(xué)工作開展過程中，一部分?jǐn)?shù)學(xué)基礎(chǔ)較好的同學(xué)很容易就理解了導(dǎo)數(shù)的概念。還有一部分學(xué)生由于數(shù)學(xué)的理解能力較差，很容易在復(fù)雜的概念問題里打轉(zhuǎn)，難以掌握導(dǎo)數(shù)知識(shí)的精髓。導(dǎo)致數(shù)學(xué)課堂上出現(xiàn)了馬太效應(yīng)，數(shù)學(xué)成績?cè)胶玫膶W(xué)生，在倒數(shù)學(xué)習(xí)方面越占優(yōu)勢(shì)，而數(shù)學(xué)成績?cè)讲畹膶W(xué)生學(xué)習(xí)這部分知識(shí)的時(shí)候，就會(huì)遇到越多的問題。這種狀況也為教師教學(xué)帶來了很大的障礙。

解答問題缺乏導(dǎo)數(shù)思想。導(dǎo)數(shù)雖然是高中階段最后教學(xué)的一部分知識(shí)，但是導(dǎo)數(shù)思想?yún)s貫穿著高中數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，從高一教學(xué)函數(shù)的單調(diào)性問題開始，學(xué)生就已經(jīng)為之后學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)知識(shí)打基礎(chǔ)了。但是很多學(xué)生在學(xué)習(xí)基礎(chǔ)函數(shù)知識(shí)的時(shí)候是通過死記硬背的方法去應(yīng)對(duì)數(shù)學(xué)題目，以至于到了高中后期，學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)知識(shí)時(shí)，始終摸不到解題的精髓，解答問題時(shí)缺乏完備的導(dǎo)數(shù)思想，在此背景下，教師應(yīng)該進(jìn)一步完善教學(xué)。

二、加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)，強(qiáng)化知識(shí)連接

導(dǎo)數(shù)之所以是一個(gè)大難點(diǎn)，不只是因?yàn)樗臀⒎e分有著千絲萬縷的關(guān)系，更是因?yàn)閷?dǎo)數(shù)知識(shí)和高中階段最重點(diǎn)的函數(shù)知識(shí)息息相關(guān)，很多時(shí)候，簡單考察函數(shù)問題，學(xué)生都能夠答對(duì)，但只要在題目中引入導(dǎo)數(shù)的思想，相當(dāng)一部分學(xué)生都會(huì)被這種問題困住。為了將學(xué)生的思路打開，教師必須要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)，強(qiáng)化知識(shí)之間的連接，培養(yǎng)知識(shí)遷移的能力。

例如：導(dǎo)數(shù)相關(guān)知識(shí)可以極快解決極值、單調(diào)性的問題，而高一階段教學(xué)函數(shù)知識(shí)的時(shí)候，教師講解的方法比較簡單，所以到了后期，教學(xué)導(dǎo)數(shù)知識(shí)的時(shí)候，教師應(yīng)該重點(diǎn)講解如何運(yùn)用導(dǎo)數(shù)知識(shí)，解答函數(shù)的極值、單調(diào)性等問題。在這個(gè)過程中，有些學(xué)生習(xí)慣了運(yùn)用簡單方法，可能一時(shí)之間難以轉(zhuǎn)變思想，此時(shí)，教師必須要求全班學(xué)生嚴(yán)格按照教師講解的方法進(jìn)行解題。即便可以運(yùn)用高一學(xué)過的簡單方法，學(xué)生也不能使用，而是必須學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)解題的思維。教學(xué)導(dǎo)數(shù)知識(shí)的時(shí)候，教師要不斷地帶領(lǐng)學(xué)生回顧冪函數(shù)，指數(shù)函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)等多部分基礎(chǔ)函數(shù)知識(shí)還要讓學(xué)生嘗試了解三次函數(shù)的內(nèi)容，將基礎(chǔ)性知識(shí)的地基打牢，學(xué)生學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)知識(shí)才會(huì)更加游刃有余。

三、適度開展分層教學(xué)，減輕分化現(xiàn)狀

高中階段，學(xué)生在導(dǎo)數(shù)學(xué)習(xí)方面展現(xiàn)出來的馬太效應(yīng)是非常強(qiáng)烈的，擅長學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)生在這方面的表現(xiàn)會(huì)越來越好，而不擅長學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)生接觸導(dǎo)數(shù)知識(shí)的時(shí)候，也很難將導(dǎo)數(shù)運(yùn)用靈活。為了更好地滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，教師應(yīng)該適度開展分層教學(xué)，減輕這種兩極分化的狀況。

例如：綜合分析近年來高考考查導(dǎo)數(shù)問題的趨勢(shì)，發(fā)現(xiàn)導(dǎo)數(shù)在高考試卷中，但凡出現(xiàn)一定是比較有難度的問題，不過這種難度也可以劃分為兩個(gè)層次，一種是經(jīng)過稍微復(fù)雜一點(diǎn)思考，就能夠求出答案的題目，一種是綜合考察學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，難度特別高的題目。在教育教學(xué)工作開展過程中，教師可以重點(diǎn)講解前一種題目，尤其是對(duì)于那些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)程度相對(duì)薄弱的學(xué)生來說，掌握了導(dǎo)數(shù)的基本內(nèi)容，就可以拿到該拿的分?jǐn)?shù)，達(dá)到這樣的程度，可能就已經(jīng)超過了80%的學(xué)生。至于那些難度特別高的綜合題目，教師可以重點(diǎn)引導(dǎo)那些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)程度較好的學(xué)生自主探索，讓他們組成小組共同討論導(dǎo)數(shù)的相關(guān)問題。在這個(gè)過程中，高中生可以展現(xiàn)出更加明顯的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，也有利于激發(fā)小部分學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

當(dāng)然，為了綜合提升全班學(xué)生的數(shù)學(xué)水平，教師平時(shí)還是會(huì)講解一些比較簡單的壓軸題，讓學(xué)生們知道這種題應(yīng)該怎么做，如果某年高考考察的壓軸題剛好比較簡單，即便是基礎(chǔ)程度差的學(xué)生，也能夠拿到一部分步驟分。這就是教師開展分層教學(xué)的基本目的，讓學(xué)生拿到該拿的分?jǐn)?shù)，就已經(jīng)打贏了高考這場(chǎng)競(jìng)賽，這也是出于當(dāng)前教學(xué)現(xiàn)狀做出的理性應(yīng)對(duì)。有利于充分發(fā)揮教師在教學(xué)工作中的引導(dǎo)效應(yīng)，提高高中導(dǎo)數(shù)課堂的教學(xué)質(zhì)量。

總結(jié)：

新課程改革深入階段，提倡以發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為導(dǎo)向的教學(xué)理念，已經(jīng)成為數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域研究的熱門課題。導(dǎo)數(shù)知識(shí)在高中數(shù)學(xué)內(nèi)容中占有非常重要的位置，是高考中的重點(diǎn)內(nèi)容，同時(shí)也是初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)銜接的橋梁，具有承前啟后的作用。導(dǎo)數(shù)知識(shí)蘊(yùn)含了很多數(shù)學(xué)思想理念，對(duì)于學(xué)生的抽象概括能力、邏輯推理能力等培養(yǎng)能夠起到十分顯著的效用，值得廣大教師進(jìn)一步探索。

參考文獻(xiàn)

[1]劉素艷.高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)教學(xué)有效性探究[J].數(shù)學(xué)大世界（下旬），2021（02）：43-44.

[2]秦利芳.高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)學(xué)習(xí)障礙成因分析及教學(xué)對(duì)策[J].考試與評(píng)價(jià)，2019（12）：127.