朱菁

【摘 要】隨著新時(shí)代的到來，新課程的改革更是需要打破傳統(tǒng)教學(xué)模式，教師的教學(xué)理念也要進(jìn)行更新，要利用學(xué)生感興趣的教學(xué)模式進(jìn)行授課，目前在教學(xué)中加入情境模式是教師應(yīng)該采取的新興模式，這樣的教學(xué)方法可以讓初中數(shù)學(xué)比較抽象難懂的學(xué)科更加直觀具體的展示給學(xué)生看，讓學(xué)生在情境模式的參與中更加直觀清晰的理解初中數(shù)學(xué)的知識(shí)重點(diǎn)及難點(diǎn)，更加高效的提高初中生的數(shù)學(xué)思維能力。

【關(guān)鍵詞】案例分析;教學(xué)目標(biāo);教學(xué)過程

當(dāng)代的教育要求初中生不能只是關(guān)注數(shù)學(xué)理論知識(shí)的學(xué)習(xí)，要更加的注重現(xiàn)實(shí)意義，有效的初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不僅需要學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的記憶及理解，更要讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中動(dòng)手實(shí)踐，師生同學(xué)之間合作互助，自主探討學(xué)習(xí)，這樣的方式就是初中生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)重要的方法，教師通過情境教學(xué)，在教學(xué)中設(shè)計(jì)針對(duì)性的學(xué)習(xí)活動(dòng)，不僅能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動(dòng)性，還能在活動(dòng)中充分的掌握數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思維能力。

初中生尤其是初一的學(xué)生對(duì)于各種圖形的認(rèn)知不是特別清晰，這樣在這節(jié)課的學(xué)習(xí)上就會(huì)有難度，導(dǎo)致很多學(xué)生會(huì)不懂教師所傳達(dá)的知識(shí)點(diǎn)，本文針對(duì)蘇科版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)第三章走進(jìn)圖形世界一課“圖形的展開與折疊”進(jìn)行案例分析，組織教學(xué)情境活動(dòng)，讓學(xué)生理解正方形不同部分之間都有什么聯(lián)系，更進(jìn)一步的明白空間圖形與平面圖形的關(guān)系。

一、“展開與折疊”教學(xué)目標(biāo)

（一）活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖

按照這節(jié)課所設(shè)計(jì)的活動(dòng)內(nèi)容，我們分成幾個(gè)模塊，每一個(gè)之間都相互關(guān)聯(lián)，前后都是需要做鋪墊的。在這樣的設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)中教師要鼓勵(lì)學(xué)生并放手讓學(xué)生自己進(jìn)行實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)問題并在過程中解決問題，從實(shí)踐中總結(jié)自己的優(yōu)點(diǎn)及不足，充分掌握知識(shí)難點(diǎn)，對(duì)教材學(xué)習(xí)加深印象，發(fā)展學(xué)生對(duì)于空間圖形的認(rèn)知，在此過程中讓初中生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科有改觀并樂意進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

在活動(dòng)開展前教師要提供學(xué)生及教師互相交流的空間，可以將教室內(nèi)的書桌擺成幾人一組模式，學(xué)生面對(duì)面的進(jìn)行學(xué)習(xí)交流，在遇到問題時(shí)可以互相交流及分享經(jīng)驗(yàn)，改善自己?jiǎn)我坏乃季S方式，讓學(xué)生在交流討論中自信的學(xué)習(xí)，提高初中生面對(duì)問題時(shí)的解決能力。

（二）“展開與折疊”教學(xué)目標(biāo)

讓學(xué)生通過展開與折疊等實(shí)質(zhì)性操作活動(dòng)，在活動(dòng)中針對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行學(xué)習(xí)及積累經(jīng)驗(yàn)，提升學(xué)生對(duì)于圖形的空間概念;了解正方體能夠展開哪些圖形，并且了解不同展開圖的途徑;鍛煉初中生空間想象的能力;鍛煉初中生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：把正方體展開后的平面展開圖，了解怎樣把展開圖疊成正方體。教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)初中生開發(fā)想象力，怎么樣把展開圖疊成正方體，并且指出展開圖中的不同部位在正方體中相應(yīng)的位置。

二、“展開與折疊”教學(xué)過程

（一）回憶舊知識(shí)引入新知識(shí)

提問：大家知道怎么樣將圖形通過折疊的方式成為一個(gè)立方體嗎？在進(jìn)行這個(gè)問題提問時(shí)，讓學(xué)生思考：什么樣的圖形可以通過折疊變成正方體？是不是所有的圖形都能變成正方體？教師在提問的時(shí)候，學(xué)生通過上節(jié)課所學(xué)習(xí)的知識(shí)內(nèi)容，就會(huì)給出答案，然后繼續(xù)提問：現(xiàn)在我手里有一張紙，我怎么樣變化才能折成立方體？教師準(zhǔn)備的紙張就是上節(jié)課所學(xué)習(xí)的內(nèi)容，讓學(xué)生根據(jù)舊知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行問題的解答。通過舊知識(shí)的預(yù)習(xí)讓學(xué)生鞏固由平面到立體的變化過程，并且讓學(xué)生了解接下來的新知識(shí)可以了解由立體到平面的變化。

（二）教學(xué)中準(zhǔn)備工具、學(xué)生分組

在這節(jié)課開始前教師及學(xué)生要提前準(zhǔn)備好幾個(gè)正方體的紙盒，正方形的紙張、透明膠、剪刀、彩筆等工具。

教師根據(jù)班級(jí)內(nèi)的總?cè)藬?shù)按照平均比例分成不同的小組，并將每組成員進(jìn)行分工，比如每組成員內(nèi)挑選組長(zhǎng)、監(jiān)督者、操作者幾名，按照活動(dòng)內(nèi)容不同進(jìn)行分工。

（三）根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容，進(jìn)行實(shí)踐

提問：在下列圖形中可以得到多少平面圖形？并互相交流經(jīng)驗(yàn)。

學(xué)生根據(jù)自己課前準(zhǔn)備的工具，用剪刀沿著棱的方向把正方體剪開變成一個(gè)平面圖形，并且把自己剪開的平面圖形一一展示出來，老師挑出重復(fù)圖形不予展示，只留下不同圖形。

學(xué)生在向大家展示自己作品的同時(shí)一定是興高采烈的，通過自己的想象力及創(chuàng)造力，認(rèn)真的操作起來，通過自己的努力情緒高漲的向大家展示自己的勞動(dòng)成果。一會(huì)的功夫老師的手里就多出了十幾種不同形狀的圖形，學(xué)生看著自己的勞動(dòng)成果，更有自信的投入到接下來的學(xué)習(xí)中去。

這時(shí)教師提問：你們?cè)谶M(jìn)行剪紙的時(shí)候，知道為什么同樣是正方體怎么剪出這么多不同形狀的平面圖？學(xué)生根據(jù)教師的提問會(huì)說：我是通過折疊的棱線進(jìn)行剪的，我是通過中間線開始剪的，學(xué)生之間通過剛剛的實(shí)踐操作，總結(jié)自己的經(jīng)驗(yàn)，并且與學(xué)生互相交流。在和學(xué)生交流分享的同時(shí)，思考別人的思維模式，最后做出總結(jié)，因?yàn)閰⒄盏慕嵌炔煌?，就出現(xiàn)了不一樣的效果，在實(shí)踐操作的基礎(chǔ)上創(chuàng)造想象力得到了提升。

教師再通過剛剛的實(shí)踐操作引導(dǎo)學(xué)生：若日后遇到困難的時(shí)候，要從不同的角度去思考問題，在不同角度的考慮上，選擇最貼切自己的方法，把困難順利的解決。在教師的講解中學(xué)生根據(jù)剛剛實(shí)踐操作的經(jīng)驗(yàn)，也認(rèn)同老師提出的這一觀點(diǎn)，更對(duì)教師的教學(xué)方法比較認(rèn)同。

（四）在腦子里進(jìn)行“展開與折疊”

針對(duì)之前的實(shí)踐操作進(jìn)行“展開與折疊”就引出了新的問題，教師提問學(xué)生：大家能不能在腦中把正方體按照以下兩個(gè)圖形展開呢？

之前在實(shí)踐活動(dòng)的環(huán)節(jié)學(xué)生都是根據(jù)紙張與剪刀進(jìn)行現(xiàn)實(shí)操作，但是現(xiàn)在學(xué)生要根據(jù)剛才的經(jīng)驗(yàn)交流，拋開工具，首先在腦子里面想象以下怎么樣才能把正方體展開成這樣的圖形。

教師首先引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察這兩個(gè)圖形，在觀察期間發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，圖1和圖2是有相像之處的，圖1和圖2都是三條邊被剪開了，把這兩個(gè)通過腦子思考的形式展示出來，這時(shí)手與腦子的協(xié)調(diào)操作，發(fā)揮學(xué)生的想象力。雖然圖1和圖2有著相像之處，但是若是把圖2進(jìn)行逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的話，又會(huì)變成不同的圖形，這樣的方法不僅可以引導(dǎo)學(xué)生面對(duì)問題時(shí)候進(jìn)行簡(jiǎn)化處理，還能通過知識(shí)學(xué)習(xí)鍛煉思維能力，這樣的方法，教師在教學(xué)中要多變通，提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

（五）對(duì)于“展開與折疊”進(jìn)行拓展訓(xùn)練

根據(jù)實(shí)踐操作及手腦并用的解題思路，教師還可根據(jù)這節(jié)課所學(xué)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行延展，讓學(xué)生思考在對(duì)正方體展開的過程中是什么樣的剪開方式？教師提問學(xué)生：若把正方體平面按照棱剪開，變成一個(gè)平面圖形，最多能夠剪開多少條棱？反之最少又能剪開多少條棱？

學(xué)生根據(jù)教師的提問回憶自己剛剛實(shí)踐的情況，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)自己在數(shù)展開圖形的時(shí)候有七個(gè)棱，并且和其他學(xué)生交流的時(shí)候得出的結(jié)論也是七條棱，學(xué)生總結(jié)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)發(fā)現(xiàn)六面正方形組成了一個(gè)正方體，并且這6個(gè)面都有五條棱連接，每一個(gè)正方體都有十二條棱，所以正方體剪開就會(huì)有七條棱，這樣的思考方法就讓學(xué)生針對(duì)本節(jié)課的重點(diǎn)掌握的很清晰，并且牢固的記住知識(shí)要點(diǎn)。

教師根據(jù)學(xué)生剛剛對(duì)知識(shí)點(diǎn)的總結(jié)還可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行提問：我們剛剛辛苦的對(duì)正方體進(jìn)行了展開，那么面對(duì)這么繁瑣的展開圖形，是否可以再重新折疊組成一個(gè)完整的正方體？

學(xué)生：老師，把我們剛剛展示的圖形重新發(fā)放給我們，我們根據(jù)自己展開的圖形進(jìn)行折疊。

教師：每個(gè)人認(rèn)領(lǐng)一下自己的展開圖形，并根據(jù)剪開時(shí)參照的角度進(jìn)行折疊。

學(xué)生在對(duì)自己的作品進(jìn)行重新折疊的過程中都會(huì)遇到這樣那樣的問題，這時(shí)候教師就要協(xié)助學(xué)生解答學(xué)生所遇到的問題并且給予學(xué)生一些建設(shè)性意見，以便學(xué)生在實(shí)踐操作時(shí)更加有自信的完成，最后學(xué)生在教師的幫助下都能完成這次的重新折疊正方體的任務(wù)，對(duì)于本節(jié)課學(xué)習(xí)的重點(diǎn)及難點(diǎn)掌握的更牢固。

（六）彩色正方體

教師：同學(xué)們你們喜歡五顏六色的正方體嗎？

學(xué)生：喜歡，我喜歡紅色;我喜歡綠色;我喜歡黃色;我喜歡彩虹。

教師：那么我們現(xiàn)在根據(jù)剛剛自己手里折疊好的正方體把不同的面涂上五顏六色的顏色。

學(xué)生這時(shí)拿著自己的正方體，根據(jù)自己的喜好涂上不同的顏色。涂好之后教師根據(jù)五顏六色的正方體，讓學(xué)生觀察不同的角度能夠看到幾個(gè)面？學(xué)生根據(jù)老師的提問認(rèn)真觀察正方體，會(huì)發(fā)現(xiàn)每一次能夠看到相鄰的三個(gè)面，老師引導(dǎo)學(xué)生通過觀察思考自己看到的不同顏色都在正方體的什么位置上？學(xué)生通過這種彩色觀察不僅能夠發(fā)現(xiàn)正方體的結(jié)構(gòu)，還能通過實(shí)踐得出課本上的知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容，完善學(xué)習(xí)。

最后教師要根據(jù)這節(jié)課所學(xué)習(xí)的內(nèi)容讓學(xué)生做一個(gè)總結(jié)，如果大家在學(xué)習(xí)的過程中要善于發(fā)現(xiàn)問題，并且在問題思考的過程中通過自己所學(xué)習(xí)的知識(shí)去站在不同的角度解決問題。同學(xué)們解決問題的關(guān)鍵點(diǎn)是什么大家知道嗎？

同學(xué)們七嘴八舌的討論起來自己在學(xué)習(xí)中的心得，有些學(xué)生會(huì)說以后要多試驗(yàn)才能多積累經(jīng)驗(yàn)，有些學(xué)生說遇到問題要多觀察勤思考等。學(xué)生們熱烈的討論真摯的表達(dá)，教師也能通過學(xué)生感同身受，更加投入到教學(xué)中去。

每一個(gè)學(xué)生都是獨(dú)立的個(gè)體，每個(gè)學(xué)生的潛力都是無限的，教師在教學(xué)時(shí)對(duì)學(xué)生要多鼓勵(lì)，要讓學(xué)生站在主體位置，通過“圖形的展開與折疊”教學(xué)案例分析，總結(jié)出在教學(xué)中應(yīng)多安排一些實(shí)踐活動(dòng)，增強(qiáng)學(xué)生及教師之間溝通交流的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生自信的學(xué)習(xí)，體會(huì)到學(xué)習(xí)帶來的成就感。通過彼此之間的交流，讓新時(shí)代的教學(xué)方法貫穿到初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中去，引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，并在實(shí)踐活動(dòng)中，學(xué)會(huì)站在不同的角度思考問題并解決問題。

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