鄭敬煒

摘要：所謂數(shù)感，通俗地講就是對(duì)數(shù)的一種感覺，主要表現(xiàn)在：理解數(shù)的意義;能用多種方法來表示數(shù);能在具體情境中把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系;能用數(shù)來表達(dá)和交流信息;能為解決問題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴ā：?jiǎn)便運(yùn)算是基于綜合運(yùn)用計(jì)算原理，將較復(fù)雜的計(jì)算變得簡(jiǎn)單的一種技能。因此，培養(yǎng)數(shù)感有助于學(xué)生思考出簡(jiǎn)便計(jì)算的方法;簡(jiǎn)便計(jì)算方法的教學(xué)，也有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

關(guān)鍵詞：數(shù)感;簡(jiǎn)算;小學(xué)數(shù)學(xué)

中圖分類號(hào)：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

數(shù)感，是人能主動(dòng)、自覺地理解數(shù)和運(yùn)用數(shù)的態(tài)度與意識(shí)，是人能正確、習(xí)慣地用數(shù)去交流，會(huì)數(shù)學(xué)化地思考。它同“樂感”、“語感”一樣，是人的一種基本素養(yǎng)。簡(jiǎn)算要求學(xué)生觀察算式的特點(diǎn)，分析數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系，依據(jù)四則運(yùn)算定律或運(yùn)算性質(zhì)，靈活改變運(yùn)算順序，使算式變得簡(jiǎn)便易算。下面筆者將結(jié)合北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材和教學(xué)時(shí)的所記所悟，談?wù)勗诤?jiǎn)算中培養(yǎng)小學(xué)生“數(shù)感”的幾種具體案例。

四年級(jí)學(xué)生，在學(xué)習(xí)了第四單元“運(yùn)算律”之后，利用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)算，是本單元知識(shí)點(diǎn)的重要應(yīng)用。以“125×88”為例，學(xué)生主要運(yùn)用以下方法解答題目：（1）豎式計(jì)算：直接相乘;（2）加法分解：將因數(shù)“88”分解成“80+8”兩個(gè)加數(shù)的和的形式，再分別與“125”相乘，運(yùn)用了乘法分配律;（3）乘法分解：將因數(shù)“88”分解成“8×11”兩個(gè)乘數(shù)的積的形式，接著用“125”和“8”、“11”先后相乘。

但是練習(xí)的結(jié)果顯示令人失望，大部分的同學(xué)使用豎式計(jì)算直接相乘，沒有使用簡(jiǎn)算。這并非單純表示學(xué)生對(duì)于運(yùn)算定律不熟悉，事實(shí)上，大部分同學(xué)都能夠說出學(xué)習(xí)過的運(yùn)算定律的種類和表示方式。而在此題目上的失誤，更主要的原因在于學(xué)生對(duì)數(shù)字的敏感度不足，因此，應(yīng)該在簡(jiǎn)算過程中滲透對(duì)數(shù)感的培養(yǎng)。

實(shí)際教學(xué)中可以采用以下策略：

1.強(qiáng)化數(shù)字之間的聯(lián)系

在使用乘法或者除法進(jìn)行計(jì)算時(shí)，學(xué)生很容易感覺到28與2，4，8聯(lián)系密切，而與3，5聯(lián)系不密切。在這樣對(duì)數(shù)字進(jìn)行聯(lián)系的過程中，可以逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，也有助于使用簡(jiǎn)便方法解決數(shù)學(xué)計(jì)算問題。

在上述題目的第3種方法中，將因數(shù)“88”分解成“8×11”兩個(gè)乘數(shù)的積的形式，實(shí)質(zhì)上是培養(yǎng)學(xué)生將乘法運(yùn)算中的數(shù)字與其他數(shù)字進(jìn)行聯(lián)系。通過聯(lián)系數(shù)字，可以減少學(xué)生所要學(xué)習(xí)的乘法事實(shí)，例如：在知道“25的4倍是100”后，就能夠很快的計(jì)算出，2倍的“25×8”的結(jié)果;在知道“125的8倍是1000”后，就能夠很快的計(jì)算出，11倍的“125×88”的結(jié)果。

2.在情境中進(jìn)行教學(xué)

如果從學(xué)生將來要用到的概念或者定義開始進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，比較抽象，不易理解。而從需要豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)的情境開始進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，則更加直觀形象。例如這樣一個(gè)問題：淘氣需要買兩本書，價(jià)格分別是48元和47元。淘氣付了100元后，需要找給他多少元？

解決該問題時(shí)，除了常規(guī)的“100-48-47”或者通常的簡(jiǎn)便算法“100-（47+48）”，還可以讓學(xué)生聯(lián)系實(shí)際。人民幣有50元的紙幣，一張100元相當(dāng)于兩張50元，就容易想到“（50-48）+（50-47）”，這樣通過口算就能得到精確的答案，即“2+3元”。

3.引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度看數(shù)字

在傳統(tǒng)的教學(xué)中，對(duì)數(shù)字進(jìn)行描述時(shí)，多是描述“由幾個(gè)十、幾個(gè)一組成”，但通過思考簡(jiǎn)便算法，將“88”可以表示成“80+8”，也可以表示成“90-2”，這需要教師引導(dǎo)學(xué)生用不同的角度看待數(shù)字。采用不同的方式進(jìn)行拆分時(shí)，也可以聯(lián)系數(shù)字應(yīng)用的不同情境，幫助學(xué)生更好地理解數(shù)字結(jié)構(gòu)。例如：80公里+8公里;90厘米-2厘米;

4.設(shè)計(jì)發(fā)散思維小游戲

數(shù)學(xué)課堂可以設(shè)計(jì)一些較為簡(jiǎn)單的，沒有固定答案的討論題目。例如：將28與“2、3、4、5、7、9”等數(shù)字用你喜歡的方式聯(lián)系起來。學(xué)生會(huì)給出很多驚喜的答案：

（1）28是2、4、7的倍數(shù);

（2）28可以拆分成20+3+5;

（3）28=24+（9-5）;

......

隨著答案的增加，學(xué)生會(huì)感受到數(shù)字的奇妙之處，對(duì)于數(shù)字之間的聯(lián)系也會(huì)更加敏感，這對(duì)于使用簡(jiǎn)便算法有很大幫助。

5.加強(qiáng)估算能力

學(xué)生容易出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤，此時(shí)應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生利用估算的方法進(jìn)行檢驗(yàn)。例如：“125×32×25”，根據(jù)常用的“125×8=1000”和“25×4=100”，以及“32=8×4”，我們可以利用簡(jiǎn)便算法：

125×32×25=125×（8×4）×25=（125×8）×（4×25）=1000×100=100000;然而由于對(duì)運(yùn)算定律混淆，學(xué)生容易計(jì)算成“（125×8）+（4×25）=1100”。雖然符號(hào)的錯(cuò)誤不易發(fā)現(xiàn)，但是計(jì)算結(jié)果與實(shí)際的準(zhǔn)確結(jié)果相差較多。通過引導(dǎo)學(xué)生嘗試估算，可以發(fā)現(xiàn)運(yùn)算中的問題所在。

簡(jiǎn)算教學(xué)中不僅要關(guān)注運(yùn)算結(jié)果，更要利用算式模型指引學(xué)生探究簡(jiǎn)算方法，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。關(guān)注簡(jiǎn)算的思維過程，運(yùn)用簡(jiǎn)算算理，使學(xué)生學(xué)會(huì)思辨，發(fā)展數(shù)學(xué)邏輯，探索計(jì)算過程的趣味性，提高對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。

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