卞青青，馬雪潔，柳英杰，蘇 江

(廣東科學技術職業(yè)學院，廣東 珠海 519090)

0 引 言

混凝土泵車臂架系統(tǒng)是混凝土泵車運送混凝土的關鍵部件[1-2],其功能是將攪拌好的混凝土漿料輸送到預定的澆筑點進行澆注,這要求泵車臂架系統(tǒng)的展開和收攏運動過程平穩(wěn),便于控制。但混凝土泵車臂架系統(tǒng)采用多冗余度懸臂梁結構,在其工作過程中,臂架會不可避免地產生振動[3-4],對系統(tǒng)運行的平順性及可靠性帶來挑戰(zhàn)。

混凝土泵車臂架系統(tǒng)組成復雜,包含了機械、液壓和控制等多個模塊,從研發(fā)到產品成型往往要耗費巨大的人力、物力和財力,并且周期較長。為了實現(xiàn)對現(xiàn)有產品的改進，提高研發(fā)效率,筆者基于MWorks平臺的Modelica多領域建模仿真技術,對某型混凝土泵車的臂架系統(tǒng)進行了機械、液壓多領域建模。為提高仿真的精確性,筆者首先建立了混凝土泵車臂架柔性模型,然后在聯(lián)動工況下進行仿真,通過分析臂架系統(tǒng)中各節(jié)臂架剛度、液壓系統(tǒng)阻尼等對臂架運動平順性的影響,最終提出了相應的優(yōu)化方案。

1 某混凝土泵車臂架建模

1.1 構件剛性體模型

泵車車臂架多剛體模型由多節(jié)臂架模型、伸縮油缸模型和輸料管、轉臺等組成,首先在Creo軟件中創(chuàng)建實體模型,如圖1所示,然后將模型導入動力學仿真軟件MWorks中,按照各部件的運動關系施加相應的約束副。臂架與連桿、油缸和轉臺施加旋轉副約束,油缸缸體和油缸活塞之間施加圓柱副約束,其它連接施加轉動副。

圖1 泵車臂架結構示意圖1.1#臂架油缸 2.1#臂架 3.鉸接軸 4.連桿一 5.2#臂架油缸 6.連桿二 7.2#臂架 8.3#臂架油缸 9.連桿三 10.連桿四 11.3#臂架 12.4#臂架油缸 13.連桿五 14.連桿六 15.4#臂架

在MWorks中分別建立泵車臂架轉臺模型、第一、二、三、四、五節(jié)臂架剛體模型。模型通過機械接口固定在車身，并通過多個一維平動接口與液壓系統(tǒng)的油缸相連接，完成構件剛性體的建模。

1.2 構建柔性體仿真的數(shù)學模型

為計算構件彈性變形對其大范圍運動的影響,使用混合坐標來描述柔性體變形矢量。首先對柔性體構件構建浮動坐標系,假設構件位形變化為浮動坐標系大范圍運動與相對于該坐標系變形的疊加，構建大范圍浮動系的剛體坐標于柔性體的節(jié)點坐標(或模態(tài)坐標)建立動力學模型。具體過程如下：先將構件的浮動坐標系固化,彈性變形按照某種理想邊界條件下的結構動力學有限元進行離散,然后模仿多剛體系統(tǒng)動力學的方法建立離散系統(tǒng)數(shù)學模型[5-6]。

1.2.1 柔性體的表示

用離散化的若干個單元有限節(jié)點自由度來表示物體任意多個自由度，這些單元節(jié)點的彈性變形可用少量模態(tài)的線性組合來表示[7]。假設物體的坐標系的位置用它在慣性坐標系中的笛卡爾坐標x=[xyz]T和反映剛體方位的歐拉角φ=(φθφ)來表示，模態(tài)坐標用模態(tài)坐標qi(i=1,…,M)(M為模態(tài)坐標數(shù))來表示。考慮節(jié)點P變形前后的位置、方向和模態(tài)，則柔性體的廣義坐標可選為：

ξ={xyzφθφqi(i=1,……M)}T

={xφq}T

(1)

1.2.2 柔性體模態(tài)中性文件的生成

柔性體上的任一節(jié)點位置向量可以表示為：

rp=x+GAB(sp+up)

(2)

式中：rp為臂架上任意一點P點在慣性坐標系中的位置矢量；x為柔性體的浮動坐標系原點到慣性坐標系的向量；sp為柔性體B浮動坐標系到點P的位置矢量，為一個常數(shù)；GAB為柔性體浮動坐標系到慣性坐標系的方向余弦矩陣；up是節(jié)點P在浮動坐標系中的平動變形的矢量。

變形矢量由模態(tài)坐標來描述：

up=Φpq

(3)

式中：Φp是從模態(tài)矩陣中關于節(jié)點P平動自由度的切片；Φp為3×M大小的矩陣，M為模態(tài)階數(shù)；模態(tài)坐標qi(i=1,…,M)為柔性體的廣義坐標。

根據Modelica規(guī)范，設計柔性體ModalFlexibleBody模型的層次結構如圖2所示。首先輸入模態(tài)中性文件MNF(Modal Neutral File)文件名和阻尼系數(shù)等參數(shù)，由外部C函數(shù)MNFParser解析出柔性部件所需數(shù)據，包括模型質量、慣性張量、特征值、模態(tài)矩陣、界面點等信息，并計算柔性體所需的九個時的不變量。結合柔性體內部參數(shù)和模態(tài)坐標及一階、二階導數(shù)，構建模型的力平衡、力矩平衡及運動微分方程。然后對模型進行封裝，以Multibody庫中的Frames作為外部組件的接口。

圖2 Modal Flexible Body模型層次結構圖

綜上，根據柔性體原理，以模態(tài)疊加方法模擬零部件的變形，建立柔性體模型圖標及組件，最終用柔性體模型替換泵車臂架系統(tǒng)多剛體模型中的各節(jié)臂架，得到臂架剛柔耦合多體動力學模型。

2 建立液壓系統(tǒng)模型

泵車臂架的液壓系統(tǒng)模型主要由流量源、溢流閥、多路閥、以及液壓油缸等模型組成。臂架液壓系統(tǒng)的流量源為系統(tǒng)提供所需的液壓油，采用HyMo模型庫中FlowSource模型，可以根據輸入信號的變化提供相應的液壓流量；溢流閥采用HyMo模型庫中的ReliefValve元件，起到液壓系統(tǒng)安全閥的作用；系統(tǒng)中采用的三位十三通的多路流量控制閥，通過外部輸入信號移動滑閥閥芯的位置，可以控制通過特定油口液壓油的流量；臂架液壓系統(tǒng)的油缸模型，基于HyMo模型庫建立，其內部包含阻尼孔以及單向閥元件。根據某企業(yè)提供的臂架液壓缸參數(shù)如表1所列。

表1 臂架液壓油缸相關參數(shù)

3 某混凝土泵車臂架聯(lián)動仿真

為了保證臂架在布料范圍內平滑運動，對臂架的聯(lián)動工況分析，需要根據臂架的裝配關系確定各部件的連接，按照各油缸的行程參數(shù)完成控制(某企業(yè)給定的液壓缸參數(shù)如表1所示)?？刂葡到y(tǒng)將控制信號傳送至泵車臂架的液壓系統(tǒng)中，以控制伸縮油缸運動，進而影響各節(jié)臂的運動。

在布料過程中，關節(jié)臂的聯(lián)動運動最為復雜。在MWork仿真中設置3#臂架、4#臂架與5#臂架(如圖1所示的臂架號)聯(lián)動工況時的運動狀態(tài)。各油缸的運動狀態(tài)如下：1#和2#臂架液壓支路關閉，管道中沒有油液流動，液壓缸僅在很小的范圍內進行振動伸縮；而3# 、4#和5#臂架液壓缸中有油液推動活塞移動，實現(xiàn)展開和收攏動作。

根據某企業(yè)給定的實測數(shù)據輸入各個油缸的狀態(tài)、系統(tǒng)參數(shù)(如圖1所示)、運動副初值(如表2所列)等。

表2 系統(tǒng)參數(shù)設置 /(°)

4 仿真結果與分析

在該工況下，泵車臂架系統(tǒng)模型的仿真初始狀態(tài)如圖3所示。仿真時間設為250 s，則3#、4#和5#液壓油缸的位移曲線以及臂架末端的運動情況如圖4～6所示。

圖3 泵車臂架初始狀態(tài) 圖4 泵車臂架3#、4#和5#油缸位移曲線

由仿真結果曲線可知，在12～70 s和134～190 s時，3#、4#和5#臂架油缸活塞處于縮回或伸出運動狀態(tài)，這段時間臂架末端的速度和加速度曲線的變化都比較平穩(wěn)；而在0～12 s、70～134 s以及190～250 s時，3#、4#或5#臂架油缸處于停止狀態(tài)，此時臂架末端的速度和加速度均有較大抖動，加速度的峰值甚至可達到12.5 m2/s。在這種情況下，不僅會導致泵車布料的位置控制不精確，而且對泵車臂架的安全性和壽命也將產生較大影響。

圖5 泵車臂架末端速度曲線(單位：m/s) 1.x方向速度 2.y方向速度 3.z方向速度

圖6 泵車臂架末端加速度曲線(單位：m2/s)1.x方向加速度 2.y方向加速度 3.z方向加速度

5 結 語

基于MWorks平臺建立的機械剛柔耦合模型、液壓系統(tǒng)模型對泵車臂架各節(jié)臂架聯(lián)動工況下平順性影響因素如剛度、液壓系統(tǒng)阻尼等進行仿真分析，機械與液壓聯(lián)動情況下，當前設計在剛啟動、中后段時臂架運動平順性不足，抖動劇烈，無法準確布料，需要更改機械結構設計。結果表明，該仿真技術較為高效，成本更低，本文提出了無需制造物理樣機用于實體實驗的方法，為企業(yè)改進某型混凝土泵車臂架系統(tǒng)提供了高效的研發(fā)途徑，大大縮短研發(fā)周期，降低了研發(fā)成本，具有推廣價值。