皮建才 李淑寧

一、引言

產(chǎn)能過剩一直是經(jīng)濟(jì)學(xué)中的研究熱點。自2012年以來，我國經(jīng)濟(jì)增速放緩，經(jīng)濟(jì)發(fā)展進(jìn)入新常態(tài)。如何提質(zhì)增效，在新時期調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，培育產(chǎn)業(yè)新動能是我國經(jīng)濟(jì)工作的重中之重。其中，產(chǎn)能過剩作為長期困擾我國產(chǎn)業(yè)發(fā)展的一個“痛點”，集中反映了我國發(fā)展方式粗放、體制機(jī)制不完善等問題。一方面，產(chǎn)能過剩會拉低企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益，造成開工不足或企業(yè)倒閉，引發(fā)失業(yè)問題；另一方面，產(chǎn)能過剩會導(dǎo)致行業(yè)創(chuàng)新投入不足，資源錯配，并最終體現(xiàn)為生產(chǎn)無效率和行業(yè)競爭力不足，阻礙我國經(jīng)濟(jì)可持續(xù)高質(zhì)量發(fā)展。因此，從作用機(jī)理和傳導(dǎo)機(jī)制上探索產(chǎn)能過剩在當(dāng)下具有重要的現(xiàn)實意義和理論意義。

產(chǎn)能過剩主要出現(xiàn)在混合寡頭市場。周其仁(2005)[1]指出，“產(chǎn)能過剩問題，不會出現(xiàn)在完全壟斷行業(yè)，不會出現(xiàn)在完全競爭行業(yè)，只會出現(xiàn)在多種所有制一起上，壟斷與競爭并存的行業(yè)?！蓖瑫r值得注意的是，我國的一個基本國情是存在著中國式上下游市場結(jié)構(gòu)，這種結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)出“上游壟斷，下游競爭”的特征，即上游是處于壟斷狀態(tài)的國有企業(yè)，下游是處于競爭狀態(tài)的民營企業(yè)。這種垂直結(jié)構(gòu)一般被認(rèn)為不利于社會福利的提升(劉瑞明和石磊，2011[2])，影響下游企業(yè)的產(chǎn)品質(zhì)量(王永進(jìn)和施炳展，2014[3])，并且會造成資本錯配問題(陳小亮和陳偉澤，2017[4])。因此，本文選擇將產(chǎn)能過剩問題置于垂直結(jié)構(gòu)下進(jìn)行研究。

朱希偉等(2017)[5]發(fā)現(xiàn)，在本輪產(chǎn)能過剩中，“落后產(chǎn)能企業(yè)主要集中在民營企業(yè)，其突出特征是嚴(yán)重污染環(huán)境、浪費資源、產(chǎn)品質(zhì)量低下、安全生產(chǎn)無保障；‘僵尸企業(yè)’則以國有企業(yè)為主，其突出特點是競爭力低下、管理落后、歷史包袱過多、債務(wù)負(fù)擔(dān)沉重。”因此，為化解產(chǎn)能過剩，國有企業(yè)應(yīng)在管理體制上加以創(chuàng)新，而民營企業(yè)則應(yīng)在產(chǎn)品質(zhì)量和產(chǎn)能選擇上予以提升。隨著國有企業(yè)改革的不斷深入，管理授權(quán)的應(yīng)用愈加廣泛，即在國有企業(yè)經(jīng)營權(quán)與所有權(quán)分離的背景下，通過與經(jīng)理人簽訂激勵合同來約束并引導(dǎo)經(jīng)理人決策。然而，上述發(fā)現(xiàn)沒有考慮到存在上下游市場的垂直結(jié)構(gòu)。我們需要回答：在存在垂直結(jié)構(gòu)的市場中，上游壟斷國有企業(yè)管理授權(quán)契約將如何影響下游民營企業(yè)的產(chǎn)能過剩與體制性產(chǎn)能過剩？國有企業(yè)的管理授權(quán)合同又該如何制定？本文將建立博弈模型對上述問題逐一考察，以期服務(wù)于我國產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型升級時期的經(jīng)濟(jì)社會實踐。

二、文獻(xiàn)綜述

總體來看，對產(chǎn)能過剩進(jìn)行研究的文獻(xiàn)比較多，分析視角也比較廣?，F(xiàn)有關(guān)于我國產(chǎn)能過剩研究主要分為“市場失靈”派和“體制扭曲”兩派?！笆袌鍪ъ`”派認(rèn)為，由于我國市場發(fā)育不完善，市場信息不對稱，市場結(jié)構(gòu)、進(jìn)出壁壘、行業(yè)投資預(yù)期等因素會導(dǎo)致產(chǎn)能過剩問題(林毅夫等，2010[6]；徐朝陽和周念利，2015[7]；皮建才和卜京，2019[8]；皮建才和張鵬清，2020[9])?！绑w制扭曲”派認(rèn)為，由于地方政府干預(yù)，預(yù)算軟約束、產(chǎn)權(quán)結(jié)構(gòu)扭曲等因素會導(dǎo)致體制性產(chǎn)能過剩(張維迎和馬捷，1999[10]；皮建才，2008[11]；江飛濤等，2012[12]；皮建才等，2015[13])。為了更好地聚焦于本文所分析的問題，我們重點關(guān)注兩個視角下的產(chǎn)能過剩文獻(xiàn)：第一個視角是垂直結(jié)構(gòu)視角，第二個視角是管理授權(quán)視角。

在垂直結(jié)構(gòu)視角下研究產(chǎn)能過剩的文獻(xiàn)主要探究上游企業(yè)特征如何影響下游企業(yè)行為。張龍鵬和周立群(2016)[14]發(fā)現(xiàn)良好的上下游關(guān)系有助于企業(yè)提高產(chǎn)能利用率和降低產(chǎn)能過剩。皮建才和趙潤之(2018)[15]分析了上游國有企業(yè)混合所有制改革對下游民營企業(yè)產(chǎn)能過剩的影響。劉玉斌等(2019)[16]考察了上游企業(yè)產(chǎn)能過剩對下游企業(yè)績效的抑制效應(yīng)。皮建才和張鵬清(2020)[17]研究了在垂直結(jié)構(gòu)下環(huán)境管制對產(chǎn)能過剩的影響。王自力等(2020)[18]分析了上游產(chǎn)業(yè)管制對下游企業(yè)產(chǎn)能利用率的抑制效應(yīng)。但是，管理授權(quán)作為現(xiàn)代公司治理的重要實踐，尚未被納入垂直結(jié)構(gòu)框架進(jìn)行分析。當(dāng)下垂直結(jié)構(gòu)視角下的文獻(xiàn)忽視了管理授權(quán)對產(chǎn)能過剩的作用，因此本文將管理授權(quán)與垂直結(jié)構(gòu)相結(jié)合，彌補(bǔ)了該領(lǐng)域的研究空白。

在管理授權(quán)視角下研究產(chǎn)能過剩的文獻(xiàn)主要從國有企業(yè)改革和混合寡頭市場角度進(jìn)行研究。向洪金(2015)[19]發(fā)現(xiàn)管理授權(quán)會引起國有企業(yè)的產(chǎn)能過剩和民營企業(yè)的產(chǎn)能不足。陳俊龍和湯吉軍(2016)[20]發(fā)現(xiàn)在國有企業(yè)管理授權(quán)下存在最優(yōu)的國有股比例，在該比例下國有企業(yè)和民營企業(yè)都存在產(chǎn)能過剩。李陳華等(2017)[21]發(fā)現(xiàn)國有企業(yè)的管理授權(quán)會對民營企業(yè)的產(chǎn)能過剩產(chǎn)生影響，通過調(diào)整國有企業(yè)的管理授權(quán)能在一定程度上緩解民營企業(yè)的產(chǎn)能過剩問題。但是，現(xiàn)有文獻(xiàn)僅僅考慮了混合寡頭市場下的管理授權(quán)對產(chǎn)能過剩的影響，忽視了垂直結(jié)構(gòu)對產(chǎn)能過剩的作用。因此本文將管理授權(quán)與垂直結(jié)構(gòu)相結(jié)合，也可以豐富管理授權(quán)與產(chǎn)能過剩的相關(guān)研究。

本文的貢獻(xiàn)在于把垂直結(jié)構(gòu)和管理授權(quán)整合在了關(guān)于產(chǎn)能過剩和體制性產(chǎn)能過剩的統(tǒng)一分析框架之內(nèi)，這樣做既有利于我們考慮到中國式上下游關(guān)系的國情，也有利于我們考慮到國有企業(yè)管理授權(quán)的實際情況，并同時兼顧“市場失靈”與“體制扭曲”兩派觀點。通過構(gòu)建序貫博弈模型，我們的分析結(jié)果表明：第一，在垂直結(jié)構(gòu)中，當(dāng)上游國有企業(yè)對經(jīng)理人實行管理授權(quán)時，經(jīng)理人的產(chǎn)量激勵越強(qiáng)，下游民營企業(yè)的產(chǎn)能過剩越嚴(yán)重；反之，產(chǎn)能過剩就越輕微。第二，當(dāng)考慮到地方政府的補(bǔ)貼行為，國有企業(yè)對經(jīng)理人的產(chǎn)量激勵越強(qiáng)，體制性產(chǎn)能過剩就越嚴(yán)重；反之，體制性產(chǎn)能過剩就越輕微。第三，對上游壟斷國有企業(yè)實行管理授權(quán)是一種有效的市場組織形式，有助于化解過剩產(chǎn)能并提升整體社會福利。

三、基本模型

這一部分分成了兩個小部分。第一小部分是基本模型的設(shè)定，第二小部分是基本模型的求解。

(一) 基本模型的設(shè)定

我們考慮這樣一個存在上下游關(guān)系的市場。上游市場是一個壟斷的國有企業(yè)，它生產(chǎn)下游企業(yè)所需要的中間產(chǎn)品。下游市場是N個進(jìn)行古諾競爭的民營企業(yè)，它們使用國有企業(yè)生產(chǎn)的中間品來生產(chǎn)同質(zhì)的最終消費品。當(dāng)N趨于無窮大時，下游民營企業(yè)構(gòu)成完全競爭市場。假設(shè)中間品的價格為m，且1單位中間品投入可以生產(chǎn)1單位最終消費品。

參考Lu和Poddar(2005，2006)[22][23]等相關(guān)文獻(xiàn)，我們把民營企業(yè)i(i=1,2,…,N)的生產(chǎn)成本設(shè)定為：

Ci(qi,xi)=mqi+(xi-qi)2

(1)

其中，Ci(qi,xi)是民營企業(yè)i的生產(chǎn)成本，qi是企業(yè)i最終消費品的產(chǎn)量，xi是企業(yè)i的產(chǎn)能投入。由式(1)可知，當(dāng)產(chǎn)量與產(chǎn)能越不匹配時，民營企業(yè)的生產(chǎn)成本就越高。當(dāng)xi=qi時，平均成本最低，此時的產(chǎn)能投入是有效率的；當(dāng)xi>qi時，我們稱為產(chǎn)能過剩；當(dāng)xi

πi=pqi-Ci(xi,qi)

(2)

上游壟斷國有企業(yè)的邊際成本為c。若中間品市場出清，則上游國有企業(yè)的中間品供給等于下游民營企業(yè)的中間品需求。此時，國有企業(yè)的利潤函數(shù)可以表示為：

π0=(m-c)Q

(3)

在式(3)中，本文沒有考慮上游國有企業(yè)的產(chǎn)能過剩問題。這一方面可以理解為，國有企業(yè)會得到固定補(bǔ)貼以抵消產(chǎn)能過剩帶來的成本上升問題，另一方面也可以認(rèn)為國有企業(yè)通過削減中間品產(chǎn)量，提高中間品價格，將產(chǎn)能不匹配的成本轉(zhuǎn)嫁到下游民營企業(yè)。

同時，由于國有企業(yè)在我國社會經(jīng)濟(jì)環(huán)境下也需承擔(dān)一定社會責(zé)任，其經(jīng)營目標(biāo)不能簡單以利潤刻畫。本文假定國有企業(yè)股東一方面關(guān)注企業(yè)利潤，另一方面也重視消費者福利。因此，本文將國有企業(yè)目標(biāo)函數(shù)設(shè)定為社會福利最大化，社會福利可以表示為消費者剩余和生產(chǎn)者剩余的加總：

(4)

其中，CS表示經(jīng)濟(jì)體的消費者剩余，由下面的式(5)給出：

(5)

民營企業(yè)在進(jìn)行古諾競爭時追求利潤最大化?？紤]到現(xiàn)代國有企業(yè)由于存在所有權(quán)和經(jīng)營權(quán)分離的情況，此時國有企業(yè)的實際決策由職業(yè)經(jīng)理人決定，因此國有企業(yè)經(jīng)理人對自身效用追求會影響國有企業(yè)實際產(chǎn)量決策。本文假設(shè)國有企業(yè)與經(jīng)理人簽訂管理授權(quán)合同，經(jīng)理人的效用函數(shù)為利潤與產(chǎn)量的線性組合，其目標(biāo)函數(shù)可以表示為：

U0=βπ0+(1-β)Q

(6)

其中，β∈(0,1)衡量了利潤和產(chǎn)量在國有企業(yè)經(jīng)理人效用函數(shù)中的相對激勵權(quán)重。β越大，說明經(jīng)理人的利潤激勵越強(qiáng)；β越小，則說明經(jīng)理人的產(chǎn)量激勵越強(qiáng)。β可以看成是利潤激勵或者利潤提成。1-β可以看成是產(chǎn)量激勵或者產(chǎn)量提成。這樣的設(shè)定跟向洪金(2015)[19]、陳俊龍和湯吉軍(2016)[20]、李陳華等(2017)[21]是一致的。這種類型的管理授權(quán)模型在主流經(jīng)濟(jì)學(xué)文獻(xiàn)中被稱為FJSV合同(Fershtman和Judd，1987[24]；Sklivas,1987[25];Vickers，1985[26])。

基于以上假定，上游國有企業(yè)和下游民營企業(yè)進(jìn)行如下的四階段動態(tài)博弈：

第一階段，國有企業(yè)股東決定FJSV管理授權(quán)合同參數(shù)，以最大化社會福利。

第二階段，上游國有企業(yè)經(jīng)理人決定中間品產(chǎn)量Q，以最大化經(jīng)理人自身效用函數(shù)。

第三階段，下游民營企業(yè)同時進(jìn)行產(chǎn)能決策，決定產(chǎn)能投入xi，以最大化自身利潤。

第四階段，下游民營企業(yè)同時進(jìn)行產(chǎn)量決策，決定產(chǎn)量qi，以最大化自身利潤。

(二)基本模型的求解

我們采用逆向歸納法求解上述模型的子博弈完美納什均衡，首先關(guān)注下游市場第四階段的產(chǎn)量博弈。此時，企業(yè)i利潤最大化的一階條件為：

(7)

將N個一階條件聯(lián)立求解，我們可以得到子博弈納什均衡的民營企業(yè)產(chǎn)量：

(8)

在第三階段，下游民營企業(yè)同時決定產(chǎn)能投入以最大化利潤，將式(8)代入式(2)，此時一階條件為：

(9)

由于各企業(yè)產(chǎn)能的一階條件相同，利用其對稱性，對式(9)求解得到下游企業(yè)在第二階段博弈的均衡產(chǎn)能：

(10)

同樣的道理，下游民營企業(yè)的產(chǎn)量決策也是對稱的。將式(10)代入式(8)，可以將均衡產(chǎn)量表示為下述形式：

(11)

我們將產(chǎn)能過剩記為Δ，根據(jù)定義，有Δ=xi-qi。根據(jù)式(10)和式(11)，我們可以得到民營企業(yè)的產(chǎn)能過剩：

(12)

(13)

其中，M表示中間品的數(shù)量。當(dāng)中間品市場出清時，有M=Q。

根據(jù)式(12)，我們可以總結(jié)出命題1。

命題1：在存在上下游關(guān)系的市場中，多個下游民營企業(yè)進(jìn)行古諾競爭時，總是會出現(xiàn)產(chǎn)能過剩。

接下來我們考慮第二階段的國有企業(yè)經(jīng)理人的產(chǎn)量決策。國有企業(yè)經(jīng)理人通過決定產(chǎn)出水平最大化自身效用函數(shù)，對其一階條件求解得到國有企業(yè)的最優(yōu)產(chǎn)量和中間品價格：

(14)

(15)

將式(15)代入式(10)和式(11)，我們可以得到下游民營企業(yè)的均衡產(chǎn)能和產(chǎn)量水平：

(16)

(17)

此時，下游民營企業(yè)的產(chǎn)能過剩為：

(18)

由式(18)，我們可以得到：

(19)

命題2：在存在上下游關(guān)系的市場中，當(dāng)上游國有企業(yè)對經(jīng)理人實行管理授權(quán)時，經(jīng)理人的產(chǎn)量激勵越強(qiáng)，下游民營企業(yè)的產(chǎn)能過剩越嚴(yán)重；反之，產(chǎn)能過剩就越輕微。

命題2背后的經(jīng)濟(jì)學(xué)直覺很明顯。國有企業(yè)經(jīng)理人的產(chǎn)量激勵越強(qiáng)，國有企業(yè)就會選擇更高的產(chǎn)量水平，從而投放更多中間品給下游企業(yè)。中間品市場的擴(kuò)大將刺激下游民營企業(yè)擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模，從而加劇產(chǎn)能過剩。

(20)

由此，我們可以得到命題3。

命題3：管理授權(quán)是促進(jìn)社會福利的有效組織方式。當(dāng)上游國有企業(yè)對經(jīng)理人實行管理授權(quán)時，存在最優(yōu)管理授權(quán)利潤提成參數(shù)β*，使得社會福利最大化。當(dāng)β<β*時，社會福利隨利潤提成增加而增加；當(dāng)β>β*時，社會福利隨利潤提成增加而減少。

把式(14)代入式(5)，得到子博弈納什均衡下的消費者剩余表達(dá)式，將其對β求偏導(dǎo)，得到消費者剩余隨β變動的關(guān)系表達(dá)式：

(21)

由式(21)，我們可以得到命題4。

命題4：在存在上下游關(guān)系的市場中，當(dāng)上游國有企業(yè)對經(jīng)理人實行管理授權(quán)時，消費者剩余隨產(chǎn)量提成增加而增加，隨利潤提成增加而減少。

命題3與命題4刻畫了在存在上下游關(guān)系的混合寡頭市場中，上游國有企業(yè)的管理授權(quán)契約對社會福利和消費者剩余的影響。當(dāng)經(jīng)理人的產(chǎn)量提成比例提高時，經(jīng)理人有動力生產(chǎn)更多中間品，中間品產(chǎn)量的擴(kuò)大拉低了中間品的價格，從而提高了下游民營企業(yè)生產(chǎn)的邊際收益。因此，逐利的下游民營企業(yè)會選擇更高的產(chǎn)量水平，以獲得更高的利潤，消費者剩余也隨著下游產(chǎn)量的擴(kuò)大而增加；當(dāng)經(jīng)理人的利潤提成比例提高時，經(jīng)理人會通過削減產(chǎn)量的方式提高中間品價格，從而提高國有企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益。此時，下游民營企業(yè)的邊際成本增加，產(chǎn)量減少，導(dǎo)致消費者剩余下降。

社會福利的分析更為復(fù)雜。當(dāng)國有企業(yè)經(jīng)理人追求產(chǎn)量最大化時，實際是以犧牲利潤為代價的。因此，當(dāng)產(chǎn)量提成比例過大時，整體社會福利水平較低。此時，如果提高國有企業(yè)經(jīng)理人的利潤提成比例，那么國有企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益會增加，同時下游市場與消費者剩余依然維持在較優(yōu)水平，因此整體社會福利水平也隨之增加。然而，當(dāng)利潤提成比例提高到閾值時，國有企業(yè)的利潤增速放緩，此時若繼續(xù)追求國有企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益，則必須以犧牲下游市場利益和消費者剩余為代價。當(dāng)利潤提成比例進(jìn)一步增加時，國有企業(yè)經(jīng)理人將通過上游壟斷削減產(chǎn)量來抬高中間品價格，藉此得到下游企業(yè)利潤與消費者剩余，因此社會福利隨利潤提成比例進(jìn)一步增長而持續(xù)下降。社會福利隨國有企業(yè)經(jīng)理人利潤提成比例增加而先上升后下降的態(tài)勢充分體現(xiàn)了上游市場與下游市場、國有企業(yè)與民營企業(yè)之間的策略互動特征。

四、擴(kuò)展模型

(一)擴(kuò)展模型的設(shè)定

在擴(kuò)展模型中，我們加入地方政府這一決策者，考慮地方政府對于本地區(qū)企業(yè)給予補(bǔ)貼的情況。假設(shè)共有i個地區(qū)(i=1,2,…,N)，每個地區(qū)存在1個地方政府和1家代表性民營企業(yè)。各地區(qū)產(chǎn)品可以自由流通，即下游民營企業(yè)生產(chǎn)的最終消費品可以在本地區(qū)和其他地區(qū)進(jìn)行銷售，不存在區(qū)域市場壁壘。

各地區(qū)地方政府為實現(xiàn)自身目標(biāo)會對本地區(qū)內(nèi)的民營企業(yè)進(jìn)行補(bǔ)貼，設(shè)地方政府i對企業(yè)i的產(chǎn)量補(bǔ)貼率為si，此時企業(yè)i的成本函數(shù)為：

Ci(qi,si,xi)=mqi-siqi+(xi-qi)2,i=1,2,…,N

(22)

式(22)中除了si以外的其他符號的含義與式(1)中的一致。

πi=pqi-Ci(xi,si,qi)

(23)

參考皮建才等(2015)[13]、皮建才和趙潤之(2018)[15]的做法，我們把地方政府i(i=1,2,…,N)的目標(biāo)函數(shù)設(shè)定為：

ui=πi-siqi

(24)

地方政府追求扣除企業(yè)補(bǔ)貼后的本地區(qū)凈利潤最大化，這符合“市場效率”導(dǎo)向型地方政府的特征。同時，這也意味著政府補(bǔ)貼的目的是提高本地區(qū)企業(yè)的真正盈利能力，從而提高本地區(qū)民營企業(yè)的實際競爭力。由于本文關(guān)注國有企業(yè)的管理授權(quán)合同對地方政府補(bǔ)貼行為的影響，所以市場效率導(dǎo)向型地方政府在不失一般性的情況下有助于簡化我們的分析。本文設(shè)定上游國有企業(yè)隸屬于中央政府，所以其決策不受地方政府的影響。

此時，考慮到地方政府的補(bǔ)貼支出，社會福利表達(dá)式為：

(25)

根據(jù)以上分析，擴(kuò)展模型的博弈分為五個階段：

第一階段，中央政府(比如通過國資委)決定國有企業(yè)經(jīng)理人FJSV管理授權(quán)合同參數(shù)，最大化社會福利。

第二階段，上游國有企業(yè)經(jīng)理人決定中間品的產(chǎn)量，以最大化自身效用函數(shù)。

第三階段，市場效率導(dǎo)向型地方政府決定地方企業(yè)補(bǔ)貼率si，以最大化地方政府效用。

第四階段，各地區(qū)下游民營企業(yè)決定產(chǎn)能投入xi，以最大化自身利潤。

第五階段，各地區(qū)下游民營企業(yè)決定產(chǎn)出水平qi，以最大化自身利潤。

(二)擴(kuò)展模型的求解

在博弈的第五階段，下游民營企業(yè)進(jìn)行古諾競爭，與基本模型類似，將N個一階條件聯(lián)立求解得到民營企業(yè)的均衡產(chǎn)量：

(26)

其中，上標(biāo)s代表存在政府補(bǔ)貼。

在第四階段，下游民營企業(yè)進(jìn)行產(chǎn)能決策，將式(26)代入目標(biāo)函數(shù)，與第五階段類似，對一階條件求解得到均衡產(chǎn)能水平：

(27)

將式(27)代入式(26)，我們可以得到均衡產(chǎn)量：

(28)

此時，產(chǎn)能過剩為：

(29)

根據(jù)式(29)，將產(chǎn)能過剩表達(dá)式分別對本地區(qū)補(bǔ)貼率以及其他地區(qū)補(bǔ)貼率之和求導(dǎo),可得：

根據(jù)上面的分析，我們可以得到命題5。

命題5：考慮地方政府對當(dāng)?shù)孛駹I企業(yè)進(jìn)行補(bǔ)貼，下游民營企業(yè)的產(chǎn)能過剩程度與各地區(qū)補(bǔ)貼率有關(guān)。具體而言，本地區(qū)補(bǔ)貼率越高，其余地區(qū)補(bǔ)貼率越低，產(chǎn)能過剩就越嚴(yán)重；反之，產(chǎn)能過剩就越輕微。

命題5表明當(dāng)?shù)卣恼咝匝a(bǔ)貼會帶來產(chǎn)能過剩，這種類型的產(chǎn)能過剩被稱為體制性產(chǎn)能過剩。這背后的邏輯是，地方政府的補(bǔ)貼在一定程度上放松了企業(yè)面臨的實際成本約束，從而使得企業(yè)有動力擴(kuò)大生產(chǎn)以占領(lǐng)更多市場份額。因此，隨著地方政府補(bǔ)貼率的上升，被補(bǔ)貼的本地區(qū)企業(yè)產(chǎn)能過剩程度也會隨之增加。當(dāng)其他地區(qū)的補(bǔ)貼率上升時，其他地區(qū)的企業(yè)傾向于增加生產(chǎn)能力以搶占市場份額，下游市場競爭就會愈加激烈，這會倒逼本地區(qū)企業(yè)提高產(chǎn)能利用率來縮減生產(chǎn)成本，提高生產(chǎn)效率，進(jìn)而緩解產(chǎn)能過剩。

在博弈的第三階段，各地方政府選擇各自的企業(yè)補(bǔ)貼率使自身效用最大化，將式(27)和式(28)代入式(24)，利用對稱性，對其一階條件進(jìn)行求解，我們可以得到各地方政府的企業(yè)補(bǔ)貼率：

(30)

此時，各地區(qū)下游民營企業(yè)的產(chǎn)能過剩程度為：

(31)

將式(30)代入式(28)，并進(jìn)行整理，我們可以得到中間品市場出清時的中間品反需求函數(shù)：

(32)

在博弈的第二階段，國有企業(yè)經(jīng)理人通過產(chǎn)量決策來最大化自身效用，將式(32)代入式(6)，對其一階條件求解，可以得到中間品的均衡產(chǎn)量：

(33)

此時，中間品的均衡價格為：

(34)

將式(34)代入式(31)，我們可以得到最終的各地區(qū)下游民營企業(yè)的產(chǎn)能過剩：

(35)

由式(35)，我們可以得到：

由此，我們可以得到命題6。

命題6：考慮地方政府對當(dāng)?shù)孛駹I企業(yè)進(jìn)行補(bǔ)貼，下游民營企業(yè)總是存在產(chǎn)能過剩。國有企業(yè)對經(jīng)理人的產(chǎn)量激勵越強(qiáng)，產(chǎn)能過剩就越嚴(yán)重；反之，產(chǎn)能過剩就越輕微。

命題6的經(jīng)濟(jì)解釋與命題2類似，這說明本文的結(jié)論具有穩(wěn)健性。當(dāng)國有企業(yè)經(jīng)理人產(chǎn)量激勵更強(qiáng)時，經(jīng)理人將提高國有企業(yè)的中間品產(chǎn)量。相應(yīng)地，中間品市場的供給增加將導(dǎo)致下游市場生產(chǎn)擴(kuò)大，從而加劇產(chǎn)能過剩。

(36)

其中A=(1+a-c)(396+1 991N+3 185N2+2 919N3+2 040N4+1 150N5+466N6+118N7+16N8+N9)。

由此，我們可以得到命題7和命題8。

命題7：考慮地方政府對當(dāng)?shù)叵掠蚊駹I企業(yè)進(jìn)行補(bǔ)貼，實行管理授權(quán)依然是促進(jìn)社會福利有效的組織形式。當(dāng)上游國有企業(yè)對經(jīng)理人實行管理授權(quán)時，存在最優(yōu)管理授權(quán)利潤提成參數(shù)β*，使社會福利最大化。當(dāng)β<β*時，社會福利隨利潤提成增加而增加；當(dāng)β>β*時，社會福利隨利潤提成增加而減少。

命題8：在存在上下游關(guān)系的市場中，考慮地方政府對當(dāng)?shù)叵掠蚊駹I企業(yè)進(jìn)行補(bǔ)貼，消費者剩余隨上游國有企業(yè)經(jīng)理人管理授權(quán)契約中的產(chǎn)量提成增加而增加，隨利潤提成增加而減少。

五、比較分析

將基本模型下的不存在地方政府補(bǔ)貼時下游民營企業(yè)產(chǎn)能過剩情況與擴(kuò)展模型下存在地方政府補(bǔ)貼時的產(chǎn)能過剩情況進(jìn)行對比，我們得到命題9與命題10。

命題9：在上游國有企業(yè)對經(jīng)理人采用管理授權(quán)的情況下地方政府對本地區(qū)民營企業(yè)進(jìn)行補(bǔ)貼時的產(chǎn)能過剩要比地方政府不對本地區(qū)民營企業(yè)進(jìn)行補(bǔ)貼時的產(chǎn)能過剩更加嚴(yán)重，這表明存在由地方政府補(bǔ)貼引起的體制性產(chǎn)能過剩。

證明：由式(18)和式(35)，可得：

這個差值代表了體制性產(chǎn)能過剩，該差值越大表明體制產(chǎn)能過剩越嚴(yán)重。根據(jù)皮建才和張鵬清(2019)[27]，體制性產(chǎn)能過剩是指“存在地方政府補(bǔ)貼時的產(chǎn)能過剩減去不存在地方政府補(bǔ)貼時的產(chǎn)能過?！?。

命題9背后的經(jīng)濟(jì)學(xué)邏輯如下。地方政府補(bǔ)貼從兩方面加劇了下游市場的產(chǎn)能過剩：一方面，與命題5類似，地方政府補(bǔ)貼降低了企業(yè)的成本約束，因此企業(yè)更有動力通過擴(kuò)大產(chǎn)能來增加市場份額，從而加劇產(chǎn)能過剩；另一方面，企業(yè)也傾向于擴(kuò)大生產(chǎn)來獲得更多的地方政府補(bǔ)貼，從而強(qiáng)化了前面的產(chǎn)能過剩過程。根據(jù)命題2和命題6，產(chǎn)能過剩與管理授權(quán)合同中的利潤激勵β負(fù)相關(guān)，國有企業(yè)可以通過提高管理授權(quán)合同中的β系數(shù)來改善產(chǎn)能過剩情況。

命題10：考慮地方政府對當(dāng)?shù)孛駹I企業(yè)進(jìn)行補(bǔ)貼，國有企業(yè)對經(jīng)理人的產(chǎn)量激勵越強(qiáng)，體制性產(chǎn)能過剩就越嚴(yán)重；反之，體制性產(chǎn)能過剩就越輕微。

證明：由命題9的證明中得到的方程式，我們可以得到：

進(jìn)一步得到：

命題10表明，在存在地方政府補(bǔ)貼的情況下，產(chǎn)能過剩對管理授權(quán)合同中的利潤激勵比不存在地方政府補(bǔ)貼時更敏感。這是因為下游民營企業(yè)對于中間品的需求受到上游國有企業(yè)產(chǎn)量水平的制約。β越大，經(jīng)理人越傾向于削減產(chǎn)量來增加利潤，從而阻礙下游市場生產(chǎn)的擴(kuò)大。由于地方政府補(bǔ)貼的存在，企業(yè)會增加生產(chǎn)投入來搶占更多市場份額，于是中間品的市場需求增加，進(jìn)一步放大了經(jīng)理人決策對下游生產(chǎn)的制約作用。因此，在存在政府補(bǔ)貼的情況下，提高管理授權(quán)合同中的β參數(shù)可以更加有效地緩解體制性產(chǎn)能過剩。

將基本模型下的情況與擴(kuò)展模型下的情況進(jìn)行對比，我們可以得到命題11。

命題11：無論政府補(bǔ)貼與否，消費者剩余與社會福利均隨管理授權(quán)中利潤提成的增加而減少。但當(dāng)存在地方政府補(bǔ)貼時，消費者剩余與社會福利整體更高。

我們將基本模型與擴(kuò)展模型的全部子博弈納什均衡結(jié)果進(jìn)行比較，并匯總在表1中。由表1可知，地方政府補(bǔ)貼并沒有從根本改變原有的結(jié)論，具體表現(xiàn)為，各項均衡結(jié)果與管理授權(quán)參數(shù)的關(guān)系并未發(fā)生改變。然而，由于地方政府為市場注入了新的資金，導(dǎo)致下游民營企業(yè)選擇更高產(chǎn)量，擴(kuò)大了下游產(chǎn)量。這間接增加了消費者剩余與上游市場的利潤水平，使市場中各方都從中受益。因此，當(dāng)存在地方政府補(bǔ)貼時，總產(chǎn)量、上下游企業(yè)利潤、經(jīng)理人效用、消費者剩余與整體社會福利都得到了一定程度的提升。

表1 基本模型與拓展模型的結(jié)果對比

注：上標(biāo)“S”表示存在地方政府補(bǔ)貼的情況。

六、結(jié)語

產(chǎn)能過剩是一個常態(tài)性問題，現(xiàn)行的體制機(jī)制都會對這個問題產(chǎn)生影響。本文在垂直結(jié)構(gòu)下分析了上游國有企業(yè)的管理授權(quán)如何影響下游民營企業(yè)的產(chǎn)能過剩和體制性產(chǎn)能過剩，找到了其中的作用機(jī)理和傳導(dǎo)機(jī)制，以期對我國化解產(chǎn)能過剩的經(jīng)濟(jì)實踐有所裨益。通過構(gòu)建序貫博弈模型，本文的主要研究結(jié)論如下：第一，在垂直結(jié)構(gòu)中，如果上游國有企業(yè)對經(jīng)理人實行管理授權(quán)，那么經(jīng)理人的產(chǎn)量激勵越強(qiáng)(弱)，下游民營企業(yè)的產(chǎn)能過剩越嚴(yán)重(輕微)。第二，考慮地方政府對當(dāng)?shù)孛駹I企業(yè)進(jìn)行補(bǔ)貼，國有企業(yè)對經(jīng)理人的產(chǎn)量激勵越強(qiáng)(弱)，體制性產(chǎn)能過剩就越嚴(yán)重(輕微)。產(chǎn)能過剩問題是一個非常復(fù)雜的問題，為了便于分析，本文抽象出了一些關(guān)鍵變量，但是我們不能忽視該問題的復(fù)雜性和微妙性(比如，不確定性)(皮建才和卜京，2019[8]；皮建才和張鵬清，2020[9]；武士杰和李紹榮，2020[28])，本文只是提供了一個看待該問題的可行視角。

在垂直結(jié)構(gòu)下，上游國有企業(yè)的管理授權(quán)不僅僅是上游國有企業(yè)自身的事情(比如，通過調(diào)整管理授權(quán)來提高國有企業(yè)自身的績效和經(jīng)理人效用)，它還會影響到下游民營企業(yè)的產(chǎn)能過剩和體制性產(chǎn)能過剩。這其中的道理是由垂直結(jié)構(gòu)的內(nèi)在特征決定的(皮建才和趙潤之，2019[15]；錢學(xué)鋒等，2019[29])。對于這種類型的上游國有企業(yè)而言，推進(jìn)和深化國有企業(yè)改革(特別是國有企業(yè)經(jīng)理人員激勵機(jī)制改革)必須放在產(chǎn)業(yè)政策的高度去理解和把握，不能“只見樹木，不見森林”。在必要時，中央政府可以在充分論證的基礎(chǔ)上把上游國有企業(yè)的管理授權(quán)作為一個輔助性手段配合產(chǎn)業(yè)政策的相關(guān)工具一起使用，這樣的“組合拳”可能會帶來“四兩撥千斤”的效果。