杜艷華

[摘? 要] 在當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師的一個(gè)重要任務(wù)就是尋找核心素養(yǎng)落地的途徑，而在這樣的途徑中，核心素養(yǎng)培育的目標(biāo)與途徑的設(shè)計(jì)，就必須形成一個(gè)引導(dǎo)與被引導(dǎo)的關(guān)系. 如果在微課設(shè)計(jì)時(shí)，帶著明確的核心素養(yǎng)培育目標(biāo)，那么微課的設(shè)計(jì)與運(yùn)用就會提高一個(gè)層次. 用核心素養(yǎng)去指引高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的微課設(shè)計(jì)，是一個(gè)教育理念同教育技術(shù)相融合的過程;用核心素養(yǎng)去指引高中數(shù)學(xué)教學(xué)的微課設(shè)計(jì)，可以為數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培育尋找到一條重要且有效的途徑. 有了核心素養(yǎng)作為引領(lǐng)后，微課的教學(xué)輔助作用會發(fā)揮得更加充分，教師對教學(xué)的認(rèn)識自然也會更加清晰.

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);微課設(shè)計(jì)

近兩年來，核心素養(yǎng)成為包括高中數(shù)學(xué)學(xué)科在內(nèi)的每門基礎(chǔ)教育學(xué)科研究的重要內(nèi)容，而研究的方向自然是核心素養(yǎng)如何在學(xué)科教學(xué)中順利落地這一問題. 根據(jù)中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)的界定，核心素養(yǎng)是指學(xué)生應(yīng)具備的能夠?qū)崿F(xiàn)社會發(fā)展與終身發(fā)展的必備品格與關(guān)鍵能力. 這一具體的界定與學(xué)科聯(lián)系起來后，就得到了學(xué)科核心素養(yǎng). 對于高中數(shù)學(xué)學(xué)科而言，學(xué)科核心素養(yǎng)在《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指定為數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算與數(shù)據(jù)分析等六個(gè)要素. 這些要素在不同的數(shù)學(xué)知識教學(xué)中，如果輔以適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)途徑，那么就可以得到不同程度的培育.

很顯然基于這樣的邏輯，在當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師的一個(gè)重要任務(wù)就是尋找核心素養(yǎng)落地的途徑，而在這樣的途徑中，核心素養(yǎng)培育的目標(biāo)與途徑的設(shè)計(jì)，就必須形成一個(gè)引導(dǎo)與被引導(dǎo)的關(guān)系. 筆者在教學(xué)中尋找到的途徑就是微課的運(yùn)用——用數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)去引導(dǎo)微課的設(shè)計(jì)，用微課的設(shè)計(jì)與運(yùn)用來體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培育目標(biāo)，也就成了當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要方向. 從微課運(yùn)用的角度來看，微課教學(xué)豐富了高中數(shù)學(xué)教學(xué)方式，學(xué)生可以借助于微課視頻實(shí)現(xiàn)先學(xué)后教、重復(fù)學(xué)習(xí)，有利于提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量. 如果在微課設(shè)計(jì)時(shí)，能帶著明確的核心素養(yǎng)培育的目標(biāo)，那么微課的設(shè)計(jì)與運(yùn)用就會提高一個(gè)層次. 本文章以人教版“平面與平面垂直的判定”的教學(xué)為例，談?wù)劰P者的做法與思考.

[?] 核心素養(yǎng)指引高中數(shù)學(xué)教學(xué)的微課設(shè)計(jì)

核心素養(yǎng)致力于培育學(xué)生的必備品格與關(guān)鍵能力，對于學(xué)科教學(xué)而言，又以關(guān)鍵能力為核心. 當(dāng)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)明確為六個(gè)要素后，高中數(shù)學(xué)教學(xué)的素養(yǎng)目標(biāo)毫無疑問就是這六個(gè)要素. 在這些要素的指引下，微課設(shè)計(jì)也應(yīng)當(dāng)具有明確的核心素養(yǎng)指向. 有人說核心素養(yǎng)的提出是課程改革的進(jìn)一步深化，客觀上隨著新課改的不斷發(fā)展與深入，高中數(shù)學(xué)教學(xué)面臨著全新的要求. 面對這樣的要求，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要從學(xué)生的主體性出發(fā)，借助于微課教學(xué)實(shí)現(xiàn)學(xué)生理解重點(diǎn)與難點(diǎn)，在微課互動中不斷地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng). 具體來說，對于核心素養(yǎng)指引的高中數(shù)學(xué)教學(xué)的微課設(shè)計(jì)，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)具有這樣的兩點(diǎn)認(rèn)識：

其一，用核心素養(yǎng)指引高中數(shù)學(xué)教學(xué)的微課設(shè)計(jì)，是一個(gè)教育理念同教育技術(shù)相融合的過程.

大多數(shù)情況下，微課總是以教學(xué)輔助手段的形式出現(xiàn)，作為從現(xiàn)代教學(xué)手段發(fā)展到信息技術(shù)背景下的產(chǎn)物，微課在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中所起的教學(xué)輔助作用，主要體現(xiàn)在幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識、優(yōu)化學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程上. 數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培育同數(shù)學(xué)知識的教學(xué)是一個(gè)相伴相生的過程，但是在知識以及應(yīng)試導(dǎo)向的背景下，當(dāng)前的微課只能體現(xiàn)出促進(jìn)學(xué)生知識學(xué)習(xí)的作用，還不能體現(xiàn)出培育核心素養(yǎng)的導(dǎo)向作用. 反之，如果以核心素養(yǎng)去引導(dǎo)微課的設(shè)計(jì)，那就可以更好地符合當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)的需求，也就是將核心素養(yǎng)培育的教育理念同微課這一教育技術(shù)有效地融合在一起.

其二，用核心素養(yǎng)指引高中數(shù)學(xué)教學(xué)的微課設(shè)計(jì)，可以為數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培育尋找到一條重要且有效的途徑.

核心素養(yǎng)是教學(xué)的目標(biāo)，微課是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的輔助手段，用前者去引導(dǎo)后者的設(shè)計(jì)，客觀上使得數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培育有了一條重要且有效的途徑. 這是因?yàn)槲⒄n與核心素養(yǎng)的聯(lián)系，可以使得微課設(shè)計(jì)有一個(gè)明確的目標(biāo)，用這個(gè)目標(biāo)再去反向引導(dǎo)微課運(yùn)用過程的設(shè)計(jì)，那么微課就可以真正成為核心素養(yǎng)落地的途徑.

[?] 基于核心素養(yǎng)培育的高中數(shù)學(xué)微課設(shè)計(jì)

從當(dāng)前的教學(xué)現(xiàn)狀來看，微課作為一種教學(xué)資源和教學(xué)輔助手段，已逐漸被許多教師所采用，也在課堂教學(xué)上取得了良好的效果. 在這樣的背景下再認(rèn)識到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是讓學(xué)生在自主學(xué)習(xí)的過程中找到適合自己的學(xué)習(xí)方式，那么培養(yǎng)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)這一目標(biāo)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中就有可能得到實(shí)現(xiàn).

在“平面與平面垂直的判定”的教學(xué)中，有一定教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的教師都知道，學(xué)生對這個(gè)知識的學(xué)習(xí)會感覺到一些困難，主要原因就在于平面與平面垂直是一個(gè)相對抽象的內(nèi)容，在這樣的背景下要尋找到一個(gè)判定方法，那么就意味著學(xué)生需要有效地進(jìn)行邏輯推理，并且能夠順利地建立起相關(guān)的模型. 用核心素養(yǎng)理念來引導(dǎo)微課的設(shè)計(jì)，正好可以破除學(xué)生學(xué)習(xí)中遇到的困難，讓平面與平面垂直的判定定理的掌握和理解伴隨著數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)落地的過程順利實(shí)現(xiàn).

具體在設(shè)計(jì)時(shí)，微課中必須包括這樣幾個(gè)重要的環(huán)節(jié)：

一是用圖片或視頻給學(xué)生創(chuàng)設(shè)平面與平面垂直的生活實(shí)際情境. 這里可以選擇一些能夠引發(fā)高中學(xué)生挑戰(zhàn)興趣的素材，如修筑大壩時(shí)水壩面與水平面的關(guān)系，人造衛(wèi)星運(yùn)行的平面與地球赤道平面的關(guān)系，等等. 微課中的素材要具有形象性、動態(tài)性，要保證學(xué)生有一個(gè)數(shù)學(xué)抽象的空間. 數(shù)學(xué)抽象在學(xué)生的大腦中形成，驗(yàn)證數(shù)學(xué)抽象的結(jié)果，都由相應(yīng)的應(yīng)用軟件制作的從形象物體到抽象幾何圖形的動畫來完成.

在這個(gè)環(huán)節(jié)中，運(yùn)用數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)中的數(shù)學(xué)抽象來引導(dǎo)微課的設(shè)計(jì)，可以化解學(xué)生知識抽象這一難題，同時(shí)又可以順利地幫助學(xué)生建立起二面角的概念.

二是在微課中提出問題“你能否想到生活中兩個(gè)平面垂直的例子？”“如果用二面角來描述這兩個(gè)平面的關(guān)系，那么應(yīng)該如何描述？”這兩個(gè)問題提出后，微課的畫面可以暫停，讓學(xué)生有一定的時(shí)間進(jìn)行思考.

在這個(gè)環(huán)節(jié)中，實(shí)際上是通過這兩個(gè)問題去打開學(xué)生的思維空間的，學(xué)生所能想到的生活事物是形象的，對照上一環(huán)節(jié)形成的認(rèn)識又是抽象的. 因此這里不僅有一個(gè)數(shù)學(xué)抽象的過程，還有一個(gè)邏輯推理的過程——體現(xiàn)在從二面角概念到直二面角概念的理解中.

三是從直二面角概念出發(fā)，在微課中進(jìn)一步提出一個(gè)問題：“如果一個(gè)平面過另一個(gè)平面的垂線，那么這兩個(gè)平面是什么關(guān)系？這樣一個(gè)關(guān)系是否可以作為‘平面與平面垂直’判定的依據(jù)？”

在這個(gè)環(huán)節(jié)中，引導(dǎo)學(xué)生通過對剛剛建立起來的直二面角的認(rèn)識，去演繹平面與平面垂直的判定定理. 本質(zhì)上這也是一個(gè)邏輯推理的過程，而推理的結(jié)果只可以用模型的形式出現(xiàn)在學(xué)生的思維中，因此這又打開了數(shù)學(xué)建模的大門.

[?] 用核心素養(yǎng)評價(jià)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的微課設(shè)計(jì)

通過對類似于上述教學(xué)案例的分析，可以發(fā)現(xiàn)用核心素養(yǎng)去引導(dǎo)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的微課設(shè)計(jì)，確實(shí)可以很好地用核心素養(yǎng)提升微課設(shè)計(jì)的層次，用微課的設(shè)計(jì)與運(yùn)用實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)培育的教學(xué)目的.

既然核心素養(yǎng)與微課設(shè)計(jì)存在著相輔相成的關(guān)系，那么在今后的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師就可以考慮通過核心素養(yǎng)、尤其是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的相關(guān)要素去評價(jià)微課設(shè)計(jì)的有效程度. 這樣在數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師就必須對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行深入分析，尤其是對學(xué)生的學(xué)習(xí)過程進(jìn)行有效預(yù)測，判斷學(xué)生可能會遇到怎樣的學(xué)習(xí)困難，然后再去開發(fā)相應(yīng)的課程資源用以設(shè)計(jì)微課. 這個(gè)過程中教師要合理選擇教學(xué)資源，要把培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)當(dāng)作教學(xué)目標(biāo)，在微課設(shè)計(jì)具有合理性以及科學(xué)性的保證下對教學(xué)方法加以完善，只有這樣才能滿足學(xué)生發(fā)展期間的具體需求.

滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，實(shí)際上就是滿足核心素養(yǎng)培育的需求. 用核心素養(yǎng)來評價(jià)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的微課設(shè)計(jì)還有一個(gè)好處，那就是可以讓教師借助于微課設(shè)計(jì)教學(xué)時(shí)，不再局限于技術(shù)運(yùn)用的窠臼當(dāng)中（事實(shí)上很多教師在設(shè)計(jì)微課時(shí)都會犯這個(gè)錯(cuò)誤）. 于是這也就明確了學(xué)生數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)思想方法的領(lǐng)悟與運(yùn)用、數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培育才是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目標(biāo);微課作為實(shí)現(xiàn)這些目標(biāo)的途徑，在教學(xué)中所起的是輔助作用，在有了核心素養(yǎng)作為引領(lǐng)后，這種輔助作用會發(fā)揮得更加充分，教師對教學(xué)的認(rèn)識自然也會更加清晰. 于是核心素養(yǎng)同微課設(shè)計(jì)就能和諧共生！

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