陳素玲　仇大偉　劉靜

[摘 要] 基于信息技術(shù)在教育領(lǐng)域的飛速提升，在線課程融入課堂勢在必行?；旌鲜浇虒W(xué)是目前高等教育教學(xué)改革的熱點。山東中醫(yī)藥大學(xué)教學(xué)改革團(tuán)隊依據(jù)培養(yǎng)應(yīng)用型人才的畢業(yè)要求，對“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”課程進(jìn)行了混合式教學(xué)改革?！案怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計”課程知識點多且內(nèi)容抽象，課堂容量較大，從而導(dǎo)致傳統(tǒng)課堂重知識技能的傳授，難以展開知識的應(yīng)用，這進(jìn)一步導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不高。另外，課程思政元素的融入也是一個亟待解決的問題。首先將知識點拆分，重構(gòu)知識框架，建成山東省高等學(xué)校在線開放課程“醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計”，在此基礎(chǔ)上將智慧樹平臺翻轉(zhuǎn)教學(xué)互動工具用于課堂教學(xué)，改革成果初見成效。

[關(guān)鍵詞] 混合式教學(xué);課程思政;在線開放課程;概率論與數(shù)理統(tǒng)計

[基金項目] 2019年度山東中醫(yī)藥大學(xué)教育教學(xué)研究課題“基于OBE教學(xué)理念的‘醫(yī)學(xué)圖像處理’混合式教學(xué)模式構(gòu)建”（ZYY2019048）;2019年度山東中醫(yī)藥大學(xué)教育教學(xué)研究課題“寧拙毋巧——加強(qiáng)學(xué)生程序設(shè)計能力培養(yǎng)，助力中醫(yī)藥傳承與發(fā)展”（ZYY2019049）;2020年度山東中醫(yī)藥大學(xué)高等教育研究課題“‘科教產(chǎn)教雙融合’推進(jìn)創(chuàng)新型人才培養(yǎng)的策略研究”（GJYJY202021）;2021年度山東中醫(yī)藥大學(xué)教學(xué)改革課題“概率論與數(shù)理統(tǒng)計混合式有效教學(xué)改革教學(xué)團(tuán)隊”（JG2021026）

[作者簡介] 陳素玲（1980—），女，山東菏澤人，碩士，山東中醫(yī)藥大學(xué)智能與信息工程學(xué)院講師，主要從事醫(yī)學(xué)數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析研究;仇大偉（1975—），男，山東乳山人，碩士，山東中醫(yī)藥大學(xué)智能與信息工程學(xué)院副教授，主要從事計算機(jī)、大數(shù)據(jù)技術(shù)領(lǐng)域的研究;劉 靜（1980—），女，山東濟(jì)南人，碩士，山東中醫(yī)藥大學(xué)智能與信息工程學(xué)院副教授（通信作者），主要從事智能醫(yī)學(xué)工程領(lǐng)域的研究。

[中圖分類號] G434 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1674-9324（2022）11-0097-04 [收稿日期] 2021-08-18

一、教學(xué)改革背景

信息技術(shù)的提升帶來了新的教學(xué)挑戰(zhàn)。慕課資源日漸豐富，各種在線教育課程琳瑯滿目。首先，如何建設(shè)或者選擇一門滿足本校培養(yǎng)目標(biāo)的在線課程，成了一件迫在眉睫的任務(wù);其次，線下課堂該如何合理地利用線上資源是教學(xué)中面臨的實際問題。

（一）課程內(nèi)容分析

“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”是一門立足于數(shù)理邏輯，研究隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計規(guī)律性的學(xué)科;是我校計算機(jī)科學(xué)與技術(shù)、信息管理與信息系統(tǒng)等專業(yè)的一門專業(yè)基礎(chǔ)課;也是一門考研課。同時，為后續(xù)專業(yè)課、SRT、畢業(yè)設(shè)計、學(xué)生競賽等提供了研究理論和方法。

本課程主要包括概率論和數(shù)理統(tǒng)計兩部分的內(nèi)容。教材的1～5章為概率論基礎(chǔ)，包括隨機(jī)事件及其運算、隨機(jī)變量及其分布、隨機(jī)變量的數(shù)字特征和中心極限定理等內(nèi)容，從理論角度研究隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的統(tǒng)計規(guī)律是學(xué)習(xí)統(tǒng)計的基礎(chǔ)，其理論性強(qiáng)，較難理解;數(shù)理統(tǒng)計部分主要分布在教材的6～8章，分別為抽樣與抽樣分布、區(qū)間估計和假設(shè)檢驗，從實踐角度通過觀察到的數(shù)據(jù)推斷隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的統(tǒng)計規(guī)律，公式復(fù)雜但實踐性強(qiáng)。[1]

（二）以往教學(xué)中存在痛點問題

“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”作為一門理論抽象且應(yīng)用性強(qiáng)的學(xué)科，學(xué)習(xí)難度大，主要存在以下問題：（1）部分學(xué)生學(xué)習(xí)興趣缺失。如何調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性和參與性是教師需要思考的重點問題。（2）因課堂容量的限制，傳統(tǒng)課堂教學(xué)重理論輕實踐，導(dǎo)致學(xué)生擅長做題但難以把知識運用到實際生產(chǎn)生活中，即學(xué)了概率論不能聯(lián)系實際，不能識別生活中的概率模型;遇到統(tǒng)計問題不會選擇統(tǒng)計方法，在工作科研中不能解決統(tǒng)計問題，在生活中難以做出更理性的選擇。（3）傳統(tǒng)課堂注重知識技能傳授，缺少課程思政因素。

二、教學(xué)改革實踐

（一）教學(xué)改革理念

為解決以上問題，我們進(jìn)行了基于秉承“以學(xué)生為中心，以產(chǎn)出為導(dǎo)向，持續(xù)改進(jìn)”的教學(xué)理念的混合式教學(xué)改革。[2]

混合式教學(xué)是學(xué)習(xí)形式“混”、學(xué)習(xí)內(nèi)容“合”的一種教學(xué)設(shè)計。線上、線下教學(xué)是不可分割的有機(jī)整體。線上偏重微觀知識點的學(xué)習(xí)，課堂偏重宏觀知識框架的建立和知識點的縱向加深;線上偏重知識傳授，線下偏重知識應(yīng)用。

采用線上基礎(chǔ)——課堂拔高—線上擴(kuò)展模式，打造課內(nèi)課外結(jié)合、線上線下結(jié)合的立體化學(xué)習(xí)環(huán)境，符合學(xué)生初步感知知識、深入理解知識、熟練應(yīng)用知識、探索新的知識的思維過程和認(rèn)知規(guī)律。

教學(xué)設(shè)計貫徹以學(xué)生為中心的教學(xué)理念體現(xiàn)在從學(xué)的角度考慮教的問題。線上資源的存在擴(kuò)展了教學(xué)空間，課堂教學(xué)的多元設(shè)計成為了可能。我們重點關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力的提升。興趣是最好的老師。教學(xué)設(shè)計就是要從學(xué)的角度考慮教的問題，用學(xué)生感興趣的問題完成教學(xué)任務(wù)，同時要注意課堂節(jié)奏和學(xué)生學(xué)習(xí)形式的設(shè)計。

為培養(yǎng)應(yīng)用型人才，以產(chǎn)出為導(dǎo)向體現(xiàn)在知識要學(xué)以致用。在教學(xué)設(shè)計時，注重理論聯(lián)系實際，持續(xù)改進(jìn)體現(xiàn)在教學(xué)改革上沒有大改動，一定要遵循教育教學(xué)規(guī)律，仔細(xì)研究教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生特點，循序漸進(jìn)，選擇最合適的部分進(jìn)行翻轉(zhuǎn)教學(xué)設(shè)計，然后逐漸推廣到合適的范圍。因此我們的主要任務(wù)是，以培養(yǎng)方案為抓手，針對畢業(yè)要求，對教學(xué)任務(wù)進(jìn)行分解重構(gòu)，建設(shè)并合理利用一門符合我們培養(yǎng)目標(biāo)和畢業(yè)要求的在線課程，并合理進(jìn)行線下課堂教學(xué)設(shè)計，進(jìn)行線上線下立體化教學(xué)。

（二）選擇在線課程平臺

我們選擇山東省高等學(xué)校在線開放課程平臺運行在線課程。該平臺著眼于本省高校課程教學(xué)資源的共建共享。該平臺課程主要集聚了省內(nèi)、國內(nèi)優(yōu)質(zhì)課程的教學(xué)資源，聯(lián)盟成員高校通過課程互選實現(xiàn)課程應(yīng)用。該平臺審核嚴(yán)格，要求視頻教程優(yōu)質(zhì)、章節(jié)測驗討論齊備、期末測試題庫豐富，包括許多國家級、省級一流課程，至今已有1000余門優(yōu)秀課程上線，并持續(xù)更新。

（三）在線課程制作

考慮到在線課程學(xué)習(xí)者難以持久深入的學(xué)習(xí)特點，我們將基礎(chǔ)知識點、統(tǒng)計軟件程序操作實踐等內(nèi)容制作為線上教程;最為抽象的多維隨機(jī)變量部分留給線下課堂。2019年，我們建成了山東省在線開放課程“醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計”。該課程包含77個知識點，畫面精美、教師發(fā)音清晰、例題難度較小，注重知識點的銜接，重應(yīng)用輕推理，比較適合學(xué)生自主學(xué)習(xí)使用。

該在線課程主要通過微視頻的形式介紹“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”的基本知識、基本概念和基本方法，并配套課堂彈題、章節(jié)討論、章節(jié)測驗、期末測試等進(jìn)行鞏固、反饋和督學(xué)。該課程總時長550分鐘，共計77個微視頻，期末考試題庫涉及試題400余道，基本滿足了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)要求。

（四）線下課堂教學(xué)設(shè)計

1.互動工具。課堂教學(xué)為120人左右規(guī)模的合堂授課。配置有智能白板、激光筆等輔助工具。課堂交互工具2019年之前選擇超星學(xué)習(xí)通，2020年改用智慧樹翻轉(zhuǎn)課堂進(jìn)行教學(xué)互動。智慧樹翻轉(zhuǎn)課堂可完成簽到、投票、點名、頭腦風(fēng)暴、搶答、拍照投屏等互動活動并留下記錄，使得教學(xué)過程可回溯?？梢园颜n堂活動、章節(jié)測試、作業(yè)等過程資料分別按照百分制來賦分，并可單獨進(jìn)行分析，也可在設(shè)定好權(quán)重以后得到百分制的綜合分，形成學(xué)生的學(xué)習(xí)過程評價。[3]

2.教學(xué)策略。根據(jù)章節(jié)內(nèi)容特點和整體教學(xué)節(jié)奏，以及學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，我們做了較為謹(jǐn)慎的選擇。教師選擇概率的運算、典型離散型隨機(jī)變量的分布、典型連續(xù)型隨機(jī)變量的分布、數(shù)學(xué)期望、方差、假設(shè)檢驗等知識點結(jié)合在線課程進(jìn)行混合式翻轉(zhuǎn)教學(xué)設(shè)計。

針對問題1，教師精心選取貼近學(xué)生學(xué)習(xí)、生活和社會熱點的素材，設(shè)計學(xué)生感興趣的例題，讓學(xué)生體會知識本身的魅力及實際應(yīng)用，提升其學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力。線上自主學(xué)習(xí)部分要求學(xué)生提交帶有知識框架、疑問點、應(yīng)用案例的學(xué)習(xí)筆記，作為形成性評價計入考核成績，提升學(xué)生學(xué)習(xí)的外驅(qū)動力。

針對問題2，線下課堂采用有效教學(xué)模式。概率論部分，化抽象理論為具體案例，在場景中進(jìn)行教學(xué);統(tǒng)計學(xué)部分，由于實踐性強(qiáng)，通過現(xiàn)場調(diào)查、采集教學(xué)班學(xué)生的微信步數(shù)等帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行即時統(tǒng)計分析。

針對問題3，選擇案例注意課程思政元素的融入。精心選取貼近學(xué)生學(xué)習(xí)、生活和社會熱點的素材，設(shè)計學(xué)生感興趣的例題，吸引學(xué)生的興趣，潤物細(xì)無聲地融入正能量。例如講泊松定理時，比較每日和每年撒謊被發(fā)現(xiàn)的概率，提醒學(xué)生誠實做人，努力做事;比較個人工作與集體工作的效率，強(qiáng)調(diào)團(tuán)結(jié)的力量;在講數(shù)學(xué)期望時，比較新冠肺炎病毒單人檢和分組混合檢驗的醫(yī)療投入成本，強(qiáng)調(diào)大局觀念等。

3.教學(xué)過程。課前布置自主學(xué)習(xí)內(nèi)容，學(xué)生提交學(xué)習(xí)筆記;課堂上根據(jù)知識特點合理設(shè)置多元化的互動活動，對線上自主學(xué)習(xí)知識進(jìn)行梳理測驗引導(dǎo)。教師提出問題，讓學(xué)生通過交互平臺即時教學(xué)互動，如投票（適合做客觀題，如單選、判斷等）、頭腦風(fēng)暴（適合做主觀題目，如測試、討論等）、分組討論、隨機(jī)點名等。在此過程中教師或其他同學(xué)可以給提交答案的同學(xué)點贊或評論，在線上進(jìn)行師生、生生互動。課堂互動、作業(yè)、測試均由平臺記錄，并計入最后的總成績，進(jìn)行形成性評價。[4]

課后在翻轉(zhuǎn)課程群、在線課程討論版、QQ或微信中解答學(xué)生的疑問，并對學(xué)生提交的學(xué)習(xí)筆記、作業(yè)給予即時反饋。為提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)效率，組織“神仙筆記”評選活動，并進(jìn)行優(yōu)秀筆記展示，從而正面激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

4.教學(xué)特色。（1）強(qiáng)調(diào)知識的整體性和連貫性。以典型離散型隨機(jī)變量為例，利用商場娃娃機(jī)抓娃娃的契機(jī)，創(chuàng)設(shè)故事情景，把包括兩點分布、二項分布、泊松分布、幾何分布、超幾何分布等各離散型隨機(jī)變量的分布（后續(xù)可以加上均勻分布、指數(shù)分布和正態(tài)分布）串聯(lián)起來，設(shè)置合理問題，層層遞進(jìn)，同時埋線中心極限定理。讓學(xué)生從故事情節(jié)中學(xué)習(xí)知識點，同時體會到知識之間的緊密聯(lián)系，提升學(xué)生對課堂的關(guān)注度，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。（2）強(qiáng)調(diào)學(xué)以致用。以假設(shè)檢驗為例，利用學(xué)生的日平均運動步數(shù)，課堂內(nèi)現(xiàn)場采集統(tǒng)計數(shù)據(jù)，按照假設(shè)檢驗的基本步驟，檢驗?zāi)?、女生運動數(shù)據(jù)差異是否顯著;講線性回歸時，提前采集學(xué)生及父母的身高數(shù)據(jù)，讓學(xué)生利用軟件計算出父母身高均值與兒女身高的線性回歸方程，并進(jìn)行回歸方程的顯著性檢驗。（3）強(qiáng)調(diào)師生、生生互動?；邮怯行Ы虒W(xué)的靈魂。唯有充分的師生互動，教師才能實時了解學(xué)生的學(xué)習(xí)動態(tài)進(jìn)而靈活應(yīng)對，因材施教;唯有充分的生生互動，學(xué)生才能了解他人的學(xué)習(xí)情況，成績優(yōu)秀的學(xué)生收到正向自我反饋，進(jìn)入良性循環(huán)，成績落后的學(xué)生受成績優(yōu)秀學(xué)生的影響，也能進(jìn)行更有效的學(xué)習(xí)。

（五）課程成績評定方式

課程考核成績綜合考慮過程性評價和總結(jié)性評價，采取三因素考核法。在線自主學(xué)習(xí)（20%）、課堂互動成績（20%）和期末閉卷測試成績（60%）。其中，自主學(xué)習(xí)部分成績包括視頻學(xué)習(xí)（50%）、章節(jié)測試（10%）、線上期末測試（40%）。互動課堂活動成績包括課程簽到（20%）、課后作業(yè)（40%）和課堂互動（40%）。

三、教學(xué)效果評價與比較

我們通過課堂組織形式的創(chuàng)新，讓線上MOOC資源為線下課堂教學(xué)服務(wù)，達(dá)到了充分調(diào)動學(xué)生積極性、提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率、達(dá)到教學(xué)相長，以及提高教師教學(xué)水平的目的。

學(xué)生期末考試的高分人數(shù)在增多。學(xué)生在課堂上的參與度提高了，應(yīng)用能力增強(qiáng)了，在參加大學(xué)生服務(wù)外包創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)大賽、大學(xué)生數(shù)學(xué)建模大賽和大學(xué)生數(shù)學(xué)競賽等學(xué)科競賽中均獲得了較好成績。

教師教學(xué)熱情提升，積極參加各類教學(xué)比賽、申請教改項目、教學(xué)團(tuán)隊等。在全國高校數(shù)學(xué)微課程設(shè)計競賽、首屆智慧樹杯課程思政案例大賽、首屆全國高校大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)創(chuàng)新示范交流等活動中均獲得了較好成績。

參考文獻(xiàn)

[1]盛驟，謝式千，潘承毅.概率論與數(shù)理統(tǒng)計[M].5版.北京：高等教育出版社，2019.

[2]李志義.解析工程教育專業(yè)認(rèn)證的成果導(dǎo)向理念[J].中國高等教育，2014（17）：7-10.

[3]邁克爾霍恩，希瑟斯特克.混合式學(xué)習(xí)——用顛覆式創(chuàng)新推動教育革命[M].聶風(fēng)華，徐鐵英，譯.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2016：30-55.

[4]張其亮，王愛春.基于“翻轉(zhuǎn)課堂”的新型混合式教學(xué)模式研究[J].現(xiàn)代教育技術(shù)，2014（4）：27-32.

Teaching Reform Based on Open Course of Higher Education of Shandong Province：

Taking the Course of Probability Theory and Mathematical Statistics as an Example

CHEN Su-ling， QIU Da-wei， LIU Jing

（College of Intelligence and Information Engineering， Shandong University of Traditional Chinese

Medicine， Jinan， Shandong 250355， China）

Abstract： Based on the rapid improvement of information technology in the field of education， it is imperative to integrate online courses into the classroom. Mixed teaching is important in the teaching reform of higher education. According to the graduation requirements of training applied talents， the teaching reform team of Shandong University of Traditional Chinese Medicine has carried out a mixed teaching reform on the course of Probability Theory and Mathematical Statistics. This course has many knowledge points， abstract contents and large classroom capacity， which leads to the traditional classroom focusing on the teaching of knowledge and skills， which further leads to students’ low interest in learning. In addition， the integration of ideological and political education elements is also an urgent problem to be solved. What we do is to split the knowledge points， reconstruct the knowledge framework， and build the online open course of Medical Mathematical Statistics of colleges and universities in Shandong Province. On this basis， the intelligent tree platform and flipped teaching interactive tool are used in classroom teaching， and the preliminary reform results have been achieved.

Key words： mixed teaching; curriculum ideological and political education; online open course; Probability Theory and Mathematical Statistics