戴琴

[摘 ?要] 信息技術(shù)在初中數(shù)學(xué)中的運(yùn)用，會隨著時代的發(fā)展而有新的內(nèi)涵. 在核心素養(yǎng)背景下，信息技術(shù)及其背后蘊(yùn)含著的思想，能夠起到促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)落地的作用. 信息技術(shù)可以讓數(shù)學(xué)知識的呈現(xiàn)過程更加形象化，可以豐富學(xué)生大腦中關(guān)于數(shù)學(xué)概念或者規(guī)律的表象，從而讓學(xué)生的思維對象更加形象，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)概念與規(guī)律的理解更加深刻;信息技術(shù)可以優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)方式;信息技術(shù)可以提升學(xué)生學(xué)習(xí)評價的效果. 教師引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識這些作用，不僅可以豐富學(xué)生對學(xué)習(xí)手段的認(rèn)識，還可以將學(xué)生帶進(jìn)一個由信息技術(shù)和數(shù)學(xué)學(xué)科組成的學(xué)習(xí)情境，從而讓學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)知識、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識的過程變得更加順利.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué);信息技術(shù);有效運(yùn)用

信息技術(shù)與學(xué)科教學(xué)的融合，已經(jīng)成為當(dāng)前包括初中數(shù)學(xué)學(xué)科在內(nèi)的教學(xué)研究的重要內(nèi)容之一. 這雖然是一個老生常談的話題，但是由于信息技術(shù)在不斷地發(fā)展，初中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的理念也在不斷地更新，因此信息技術(shù)在初中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中的運(yùn)用也會隨著時代的發(fā)展而有新的內(nèi)涵. 以多媒體為承載形式的信息技術(shù)，在數(shù)學(xué)教育中有巨大的應(yīng)用潛力. 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中充分利用信息技術(shù)指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，不僅可以更好地傳授知識，讓課堂教學(xué)活躍起來，還可以幫助學(xué)生提高思維能力和理解能力，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性和創(chuàng)新精神，提高他們獲取知識和經(jīng)驗(yàn)的能力. 在核心素養(yǎng)背景下，信息技術(shù)及其背后蘊(yùn)含著的思想，能夠起到促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)落地的作用. 毫無疑問，核心素養(yǎng)是當(dāng)前最重要的教育理念，也是教師孜孜以求的教學(xué)目標(biāo)，因此在核心素養(yǎng)背景下思考信息技術(shù)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用途徑，有著更加現(xiàn)實(shí)的意義. 在初中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)的過程中，筆者長期思考這個問題，積累了一些教學(xué)案例與經(jīng)驗(yàn)，現(xiàn)以“角的比較與運(yùn)算”的教學(xué)為例，談?wù)劰P者的一些粗淺認(rèn)識.

信息技術(shù)支撐初中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的機(jī)制

作為在初中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中已運(yùn)用了一段時間的教育輔助工具，信息技術(shù)與初中數(shù)學(xué)學(xué)科的整合，已經(jīng)為廣大一線教師所熟知，筆者在此不再贅述. 本文想更進(jìn)一步，從內(nèi)在機(jī)制的角度，談?wù)勑畔⒓夹g(shù)是如何支撐初中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的. 研究這個問題，可以從外在表征這個角度進(jìn)行. 從外在表征的角度來看，將數(shù)學(xué)知識的教與學(xué)和信息技術(shù)有機(jī)結(jié)合起來，可以使數(shù)學(xué)知識變得更加形象與具體，這有助于豐富學(xué)生的視覺體驗(yàn)，便于揭示數(shù)學(xué)概念的形成與發(fā)展過程，從而充分展示數(shù)學(xué)規(guī)律的形成過程以及數(shù)學(xué)思維的發(fā)展實(shí)質(zhì). 至于為什么會有這樣的表征，則需要研究其中的機(jī)制. 筆者經(jīng)過認(rèn)真梳理，總結(jié)出了以下幾點(diǎn)認(rèn)識：

第一，信息技術(shù)可以讓數(shù)學(xué)知識的呈現(xiàn)過程更加形象化，豐富學(xué)生大腦中關(guān)于數(shù)學(xué)概念或者規(guī)律的表象，從而讓學(xué)生的思維對象更加形象，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)概念與規(guī)律的理解更加深刻.

以“角的比較與運(yùn)算”為例，在讓學(xué)生比較角的大小時，他們的第一反應(yīng)就是知道兩角的度數(shù)，然后比較角的度數(shù)的大小. 這實(shí)際上進(jìn)行的是一次轉(zhuǎn)換，即將角的大小比較轉(zhuǎn)換成了角度的比較，這里實(shí)際上還有一種更為直觀的比較方法，即將兩角的一邊重合，然后觀察這兩角另一邊的位置關(guān)系. 這樣的比較模式如果要在大腦中構(gòu)建完成，相對而言困難大了一些，而如果借助于現(xiàn)代信息技術(shù)，通過平移與旋轉(zhuǎn)，實(shí)現(xiàn)直觀比較，那么學(xué)生觀察到的對象就比較形象了，這也可以為后面即將學(xué)習(xí)的“角的運(yùn)算”奠定基礎(chǔ).

第二，信息技術(shù)可以優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)方式. 其實(shí)在運(yùn)用信息技術(shù)時，教師的目的往往不只是讓學(xué)生理解一個數(shù)學(xué)知識，很多時候還包括優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)方式. 初中數(shù)學(xué)教學(xué)非常需要形象思維的支撐，沒有了信息技術(shù)，很多知識就只能以抽象的形態(tài)出現(xiàn). 信息技術(shù)的持續(xù)使用，可以培養(yǎng)學(xué)生形象思維的習(xí)慣. 大量事實(shí)也表明，學(xué)生大腦中形象思維的素材越多，往往數(shù)學(xué)知識體系的框架就越牢固.

第三，信息技術(shù)可以提升學(xué)生學(xué)習(xí)評價的效果.

信息技術(shù)及其運(yùn)用的多種方式，包括騰訊課堂可以用來實(shí)時授課，微課可以用來支撐翻轉(zhuǎn)課堂，電子問卷可以用來開展實(shí)時調(diào)查……而這些都可以歸結(jié)為一點(diǎn)，那就是教學(xué)評價. 信息技術(shù)支撐下的交流平臺，及其附帶的多種功能，可以優(yōu)化學(xué)生學(xué)習(xí)評價的手段，達(dá)到傳統(tǒng)教學(xué)評價無法企及的效果.

信息技術(shù)支撐初中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)踐

在具體的初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，研究信息技術(shù)運(yùn)用的切入口是非常多的. 從信息技術(shù)運(yùn)用效果的角度來看，信息技術(shù)很好地解決了數(shù)學(xué)概念抽象的問題，實(shí)際上降低了學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，極大提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與主動性. 從信息技術(shù)運(yùn)用過程的角度來看，其可以豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)資源與優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，從而提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識建構(gòu)的效率. 這里以“角的比較與運(yùn)算”及“余角和補(bǔ)角”的教學(xué)案例進(jìn)行說明.

上面已經(jīng)提到了，借助信息技術(shù)，讓學(xué)生在應(yīng)用軟件的窗口中，通過拖拽的方法進(jìn)行平移與旋轉(zhuǎn)，可以直觀比較角的大小. 學(xué)生借助操作應(yīng)用軟件所得到的經(jīng)驗(yàn)，可以支撐“余角和補(bǔ)角”的學(xué)習(xí). 筆者注意到，教材首先通過一個探究設(shè)計(jì)來豐富學(xué)生的操作經(jīng)驗(yàn). 這樣做的好處是學(xué)生有了一個體驗(yàn)的過程，不足之處是學(xué)生沒有一個能夠介于形象與抽象之間的空間. 如果借助信息技術(shù)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生用一副三角尺中的兩把三角尺進(jìn)行多種組合，如圖1所示. 相對于學(xué)生動手操作而言，此時利用信息技術(shù)的最大好處就是學(xué)生不必將注意力放在動手的技能上，應(yīng)用軟件所獲得的精確對應(yīng)的效果，可以讓不同大小的角在組合時，出現(xiàn)準(zhǔn)確的圖形——這些圖形可以成為學(xué)生大腦中的表象，可以讓學(xué)生的思維對象更加清晰.

這時可以發(fā)現(xiàn)信息技術(shù)的作用是不可替代的：信息技術(shù)中的兩把三角尺在組合時，不需要關(guān)注其是否傾斜，不需要關(guān)注三角板的厚度帶來的影響. 學(xué)生在大腦中加工的實(shí)際上就是一個沒有厚度、可以精確對應(yīng)的平面圖形，這樣學(xué)生的思維對象更加明確. 而正是由于信息技術(shù)帶來的這種精確效果，學(xué)生在想象與推理時，方向會更加明確，也更容易獲得正確結(jié)果，從而激發(fā)學(xué)生的成就動機(jī).

信息技術(shù)支撐初中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思考

將信息技術(shù)運(yùn)用于學(xué)科教學(xué)，是很早之前就進(jìn)行的事情，無論是過去較簡單的實(shí)物投影儀，還是后來的數(shù)碼投影儀，直到當(dāng)下的白板或者觸摸屏，它們都是信息技術(shù)功能得以呈現(xiàn)的載體. 這些多媒體由于具有圖、文、聲、像并茂的特點(diǎn)，以及它們能提供理想的教學(xué)環(huán)境，使得教學(xué)手段、教學(xué)方法乃至教學(xué)思想與教學(xué)理論等都發(fā)生了重大變革，使教學(xué)效率得到了極大的提高. 在核心素養(yǎng)背景下，發(fā)揮信息技術(shù)對初中數(shù)學(xué)教學(xué)以及初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值，還是有較大的思考空間的.

比如，今天的信息技術(shù)已經(jīng)不再局限于對其能夠呈現(xiàn)的效果的理解，其背后還有大數(shù)據(jù)等思想. 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，信息技術(shù)的運(yùn)用也可以借鑒這一思想. 例如，現(xiàn)在有很多閱卷平臺能夠跟蹤學(xué)生在考試中的分?jǐn)?shù)以及具體的答題情況，且能夠通過折線圖、柱形圖等反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)過程. 因此教師在精心研究數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，通過有效的評價（組卷）讓學(xué)生進(jìn)行高效的練習(xí)，以收集相關(guān)的數(shù)據(jù)，可以讓學(xué)生的學(xué)習(xí)效果更加理想，也可以為教師的教學(xué)設(shè)計(jì)指明方向.

再比如，以信息技術(shù)為內(nèi)核的微課，表面上看是給學(xué)生提供一個“麻雀雖小五臟俱全”的學(xué)習(xí)小視頻，但實(shí)際上其中蘊(yùn)藏著促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)品質(zhì)提升的思想. 筆者在設(shè)計(jì)微課時，非常關(guān)注的一點(diǎn)就是信息技術(shù)中的哪些思想、教學(xué)軟件中的哪些功能能夠?yàn)閭鹘y(tǒng)教學(xué)發(fā)揮不可替代的作用. 筆者認(rèn)為，只有這種作用的發(fā)揮，才是信息技術(shù)得以促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵. 例如，在“余角與補(bǔ)角”的教學(xué)中，可以借助應(yīng)用軟件（如Flash）設(shè)計(jì)一個動態(tài)場景：多個貨輪在海面上航行，燈塔在它們的某個方向，然后想辦法從“角的關(guān)系”的角度去描述不同貨輪相對于燈塔的位置. 像這樣的場景，僅靠文字和圖片是難以呈現(xiàn)的，而有了信息技術(shù)，就變得非常容易了，客觀上也促進(jìn)了學(xué)生對問題的理解.

總的來說，學(xué)生在運(yùn)用信息技術(shù)促進(jìn)自己學(xué)習(xí)時，教師在運(yùn)用信息技術(shù)促進(jìn)自己教學(xué)時，都能感受到信息技術(shù)的重要作用. 教師引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到這些作用，不僅可以豐富學(xué)生對學(xué)習(xí)手段的認(rèn)識，也可以將學(xué)生帶進(jìn)一個由信息技術(shù)和數(shù)學(xué)學(xué)科組成的學(xué)習(xí)情境，從而讓學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)知識、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識的過程變得更加順暢. 所謂信息技術(shù)在初中數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中的有效運(yùn)用，意義正在于此.