張亞明 張亞光

［摘? 要］ 課堂中，教師可以借助“提問—追問”的模式引導學生深度思考與學習，使學生的思維能力不斷提升. 文章基于核心素養(yǎng)理念的視角，整理出可以有效追問的策略，希望能夠激發(fā)更多同行一起探索如何實施有效追問，從而達到培養(yǎng)學生學科核心素養(yǎng)的目的.

［關鍵詞］ 追問；核心素養(yǎng)；初中數(shù)學

傳統(tǒng)教學中，教師對于學生的回答常常表現(xiàn)得敷衍了事、束手無策、以偏概全等，使得教學效率低下，學生的數(shù)學能力受到制約. 新課程理念倡導在動態(tài)課堂中培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng). 教學是教師促進學生學習的方式，在這個過程中，教師可以以問題為載體，指導學生通過思考、探究獲得知識，增長能力，養(yǎng)成良好的品格. 課堂中，教師常常借助“提問—追問”的模式引導學生深度思考與學習，促使學生的思維能力不斷提升. 為便于系統(tǒng)地研究與分析，筆者擬結合具體的教學案例，談談核心素養(yǎng)理念下如何借助有效追問，促進學生思維的發(fā)展，希望能夠激發(fā)更多同行一起探索，達到培養(yǎng)學生學科核心素養(yǎng)的目的.

因學生之知，預設追問方式

“學生之知”，就是學生已經(jīng)掌握的東西，主要包括已有的知識基礎和已有的生活經(jīng)驗. 教師需要因學生之知，也就是教師需要根據(jù)學生已經(jīng)掌握的東西進行預設. 教師應著眼于數(shù)學教材和學生之知，在備課時揣摩和預設追問方式.

預設追問方式如此重要，那教師該追問于何處呢？筆者認為，需預設追問于學生的困惑處，讓學生理清問題本質；需預設追問于知識的重點之處，為學生重點知識的掌握保駕護航；需預設追問于易錯之處，引領學生去偽存真；需預設追問于無疑之處，以促進學生知識的自然遷移.

當然，學生各具個性，對知識的理解度和接受度存在差異，思維的活躍度也各不相同，學習習慣上也有區(qū)別，所以班級中的學生對數(shù)學知識的接受程度存在一定的差異性和層次性. 因此，教師在選擇追問對象之前需要關注各個學生的情況，應追問在每個學生的最近發(fā)展區(qū)，讓每個層次的學生都可以體會到成功的喜悅.

激學生之情，把握追問時機

“學生之情”，就是學生在探究中的思維感知與情感體驗，包括趣味之感、舒適之感、成功之感、焦慮之感等. 要激起學生之情，就需要教師滿足學生的需求，激起學生積極的學習情感. 追問之難主要體現(xiàn)在教師無法完全預設所有的情況，需要在學生回答之后借助教學機智和教學經(jīng)驗巧妙追問，以激蕩學生之情. 當然，也有一部分教師可以憑借教學經(jīng)驗預設學生的回答，但意料之外的回答也時有出現(xiàn)，這些都是學生深層次的想法，更是鮮活的教學資源，利于課堂的有效生成. 因此，教師需要基于學生的具體學情拋出問題，并適時把握追問的時機，通過巧妙追問來激蕩學生之情，提高學生學習的積極性，最終提升學習效率.

1. 追于思維卡殼之處，生成思路

相對于學習結果，經(jīng)歷數(shù)學探究過程更重要. 因此，教師要讓學生作為探索者進行數(shù)學探究. 當教師首次發(fā)問學生便思維卡殼時，該如何處理呢？此時，教師可以通過追加問題的方式打開學生的思維通道，促使學生生成思路，為學生帶來“柳暗花明”的驚喜.

例1已知y=在x取任意實數(shù)時都有意義，試求出c的取值范圍.

師：請試著解決這道題. （本題的條件和問題都一目了然，但學生讀題后感覺無處下手，一籌莫展）

師（追問）：你們是怎么理解“x取任意實數(shù)時都有意義”這句話的？

生1：無論x取哪個實數(shù)，該式的分母都不等于0.

師：把這個條件放在本題里，說明什么？

生2：我明白了，就是無論x取哪個實數(shù)，x2+2x-c≠0.

師：令x2+2x-c=0，方程的根有哪些情況？也就是，一元二次方程x2+2x-c=0的根有哪些情況？

……

這里，教師牢牢抓住了學生思維的困惑處，循序漸進地展開“追問”，從而有效地分化了原題的難點，引導學生快速找到解決問題的入口，獲得對問題更加深刻的理解，同時讓學生掌握了解決問題的有效策略.

2. 追于錯誤之處，理解本質

課堂上，學生常常由于對所學知識理解不夠深入或認知模糊而產(chǎn)生錯誤. 錯誤是課堂的產(chǎn)物，假如教師挖掘和發(fā)現(xiàn)錯誤背后的鮮活價值，借助合理的追問來刷新學生的錯誤點，就能讓學生理解知識本質.

例2將a根號外的a移到根號內后，得（? ? ）

A. ? ? ? ? B.

C. -? ? ? ? ?D. -

本題是筆者在教學“含有字母的二次根式”時拋出的一道探究性試題，由于試題難度大，學生錯誤率達到了70%. 于是，筆者牢牢把握錯誤資源，展開了一系列追問.

追問1：試著將2根號外的2移到根號內. （）

追問2：試著將-2根號外的-2移到根號內. （-）

追問3：根號外是負數(shù)時，該如何處理？（負號留在根號處，根號外的數(shù)平方后和根號內的數(shù)相乘）

追問4：a與a有何區(qū)別？（區(qū)別在于a的取值范圍，前者a≥0，后者a≤0）

追問5：那么將a根號外的a移到根號內后，結果是什么？（-）

當學生出現(xiàn)錯誤時，直接判斷并告知學生正確答案是遠遠不夠的. 本例中，教師通過一系列追問對癥下藥，提供機會讓學生在層層遞進的思維中發(fā)現(xiàn)錯誤、辨析錯誤、糾正錯誤，真正理解出錯的根源，最終從本質上理解數(shù)學知識.

3. 追于膚淺之處，深化思維

“膚淺”，即學生對問題的認知還處于表層，思維仍然保持孤立和膚淺的特征，無法發(fā)現(xiàn)問題的本質. 此時，教師需要適時追問，引導學生深層次地周密思考，由表及里，獲得更加全面、準確、深刻的認識和理解，培養(yǎng)高階思維能力.

例3利用圖1所示的折紙過程，剪出了一個正五邊形，那么∠α=______.

師：你們準備用什么方法解決本題？

生1：動手操作. （學生自然地投入操作活動中）

師：你們剪出了什么？

生2：一個五角星.

師：為什么是五角星？（學生不知如何作答）

師：認真觀察前面折紙的三個步驟，它們的實際意義是什么？

生3（思考片刻）：5等分平角.

師：很好，那剪刀剪出了幾條邊？（學生開始動手展開紙片）

生4：10條.

師：那如何將10條邊變成正五邊形的5條邊呢？你們試一試. （學生又一次動手嘗試）

生5：只需要讓2條邊同線，哦，∠α=90°.

在這里，教師以層層深入的追問為學生的思維提供“跳板”，讓學生的思維拾級而上，使其從知其一到知其二，最終真正實現(xiàn)“知其然，更知其所以然”. 當然，在整個過程中，教師需要給出學生思考與表達的時空，每一次牽引都給足學生思維空間，讓學生想象、思考和反思，這樣才能讓學生的思維逐步深化，最后走向成熟.

4. 追于無疑之處，提升素養(yǎng)

教學時，教師往往滿足于學生的無疑狀態(tài)，于是有條不紊地推進教學活動，無疑之處則成為教學進入下一個預設環(huán)節(jié)的最佳時機. “于無疑處有疑方能進矣”，事實上無疑之處往往可以再度激活學生的思維，提升學生的數(shù)學素養(yǎng). 在無疑之處追問，往往可以發(fā)揮教師的主導作用，夯實學生思維發(fā)展的根基. 因此，教師需追問于無疑之處，以促進學生數(shù)學素養(yǎng)的提升.

例4已知等腰三角形ABC的邊長滿足2（x-3）2=x（x-3），試求等腰三角形ABC的周長.

生1：方程2（x-3）2=x（x-3）的兩根分別為3，6，所以等腰三角形ABC的周長是6+6+3=15.

師：其他同學是否有異議？（學生陷入思考）

師：等腰三角形與等邊三角形之間有何關系？

生2：等邊三角形是特殊的等腰三角形.

師：那本題有沒有可能……

生3：有可能是等邊三角形的.

師：那此時等腰三角形ABC的周長情況如何？

……

本例中，教師從試題特點出發(fā)，牢牢把握知識之間的關聯(lián)性去設計“大問題”，并以精準的追問拓寬了學生的認知結構，創(chuàng)造了精彩紛呈的課堂，同時落實了學生的核心素養(yǎng).

結束語

可見，有效的追問可以激活學生的思維，促進學生自主建構知識，優(yōu)化課堂教學過程. 核心素養(yǎng)理念下的數(shù)學課堂，需要教師優(yōu)化追問策略，充分預設追問方式，有效把握追問時機，這樣才能將學生的思維引向深遠，才能促進學生數(shù)學核心素養(yǎng)的提升. 特別是教學時教師采用追問策略時需要注意以下兩點：一是追問之源是學生的認知，所以教師要準確分析教學對象，從而因材施教；二是追問要做到以生為本，要以呵護學生的思維為前提，教師要避免過度追問而忽視學生的主體地位.