關(guān)欣 李曉鵬

［摘? 要］ 對(duì)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)來說，利用在線課程來開展混合式課堂教學(xué)，成為信息技術(shù)融入初中數(shù)學(xué)課堂的最佳選擇. 混合式課堂教學(xué)要想真實(shí)發(fā)生，需要建構(gòu)性學(xué)習(xí)環(huán)境和支持混合式教學(xué)的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)作為支撐，需要發(fā)展性教學(xué)評(píng)價(jià)作為保障. 只有滿足了這些條件之后，混合式課堂教學(xué)作為整個(gè)教學(xué)的核心，才能真正發(fā)揮促進(jìn)學(xué)生知識(shí)學(xué)習(xí)、發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的作用. 開展混合式課堂教學(xué)的一個(gè)重要原則是必須立足于學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，有了對(duì)學(xué)習(xí)過程的關(guān)注與把握，良好的學(xué)習(xí)結(jié)果才有保證.

［關(guān)鍵詞］ 在線課程；混合式教學(xué)；課堂教學(xué)；勾股定理

隨著信息技術(shù)的飛速發(fā)展，教育信息化的特征也越來越明顯，當(dāng)信息技術(shù)改變著基礎(chǔ)教育教學(xué)方式的時(shí)候，課堂教學(xué)也發(fā)生著相應(yīng)的變化. 對(duì)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)來說，利用在線課程來開展混合式課堂教學(xué)，成為信息技術(shù)融入初中數(shù)學(xué)課堂的最佳選擇. 混合式教學(xué)（站在學(xué)生的角度看就是混合式學(xué)習(xí)，所以其用英語(yǔ)描述就是Blending Learning）是指?jìng)鹘y(tǒng)教學(xué)與信息化教學(xué)相結(jié)合的一種模式. 通常情況下，這里所說的傳統(tǒng)教學(xué)就是指講授式教學(xué)、探究式教學(xué)以及自主合作式教學(xué)等等，而信息化教學(xué)是指數(shù)字化教學(xué)和網(wǎng)絡(luò)化教學(xué). 總體而言采用混合式課堂教學(xué)，需要以傳統(tǒng)教學(xué)為基礎(chǔ)，將之與網(wǎng)上學(xué)習(xí)進(jìn)行結(jié)合，這樣也就實(shí)現(xiàn)了方式、資源等方面的混合，從而在優(yōu)化學(xué)習(xí)模式的同時(shí)，有效提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量，同時(shí)也可以為數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培育奠定基礎(chǔ).

應(yīng)當(dāng)說在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中采用混合式課堂教學(xué)，既符合初中數(shù)學(xué)教學(xué)的基本理論，也符合當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際需要. 從理論的角度來看，學(xué)生的學(xué)習(xí)是一個(gè)主動(dòng)建構(gòu)的過程，采用混合式課堂教學(xué)可以豐富學(xué)生建構(gòu)知識(shí)時(shí)的素材，可以提供更多的促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的方式，因此混合式課堂教學(xué)符合教學(xué)理論的邏輯；從實(shí)踐的角度來看，當(dāng)前初中學(xué)生接受信息的途徑多元，如果能夠以在線課程為基礎(chǔ)去開展混合式課堂教學(xué)，那么不僅可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的興趣，還可以促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念或規(guī)律的有效建構(gòu). 而有了這樣的基礎(chǔ)，無(wú)論是培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力還是發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)，就都有了更大的空間. 現(xiàn)以滬科版“勾股定理”教學(xué)為例，來談?wù)勅绾位谠诰€課程去開展混合式課堂教學(xué).

在線課程與混合式課堂教學(xué)的結(jié)合

在線課程主要是指網(wǎng)絡(luò)上的課程資源及其具體的利用方式. 以在線課程為基礎(chǔ)，將在線課程作為初中數(shù)學(xué)課程資源的主要來源，對(duì)于混合式課堂教學(xué)來說有著極大的助益. 其中的原因在于，隨著現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展，傳統(tǒng)以課堂為主的教學(xué)方式受到各種新型教學(xué)方式的沖擊——這種沖擊既體現(xiàn)在教師身上，也體現(xiàn)在學(xué)生身上. 只有教師運(yùn)用更為新興的教學(xué)方式，才能符合學(xué)生的學(xué)習(xí)需要. 而作為一種新興的教學(xué)方式，混合式課堂教學(xué)模式聚焦了傳統(tǒng)課堂教學(xué)與網(wǎng)絡(luò)在線教學(xué)兩者的優(yōu)勢(shì)，并且該教學(xué)模式與培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性和獨(dú)立性，促進(jìn)富有個(gè)性的初中數(shù)學(xué)教學(xué)不謀而和［1］. 因此兩者的結(jié)合可以說是強(qiáng)強(qiáng)結(jié)合.

圖1所示的是北京師范大學(xué)現(xiàn)代技術(shù)研究所佘勝泉、路秋麗，和曲靖師范大學(xué)物理系陳聲健研制的混合式教學(xué)的過程模式圖. 從圖中可以發(fā)現(xiàn)，混合式課堂教學(xué)要想真實(shí)發(fā)生，需要建構(gòu)性學(xué)習(xí)環(huán)境和支持混合式教學(xué)的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)作為支撐，需要發(fā)展性教學(xué)評(píng)價(jià)作為保障. 滿足了這些條件之后，混合式課堂教學(xué)作為整個(gè)教學(xué)的核心，才能真正發(fā)揮促進(jìn)學(xué)生知識(shí)學(xué)習(xí)、發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的作用.

在這個(gè)作用發(fā)揮的過程中，在線課程的作用主要在于提供課程資源、優(yōu)化教學(xué)方式.

基于在線課程的混合式課堂教與學(xué)

基于在線課程實(shí)施混合式課堂教學(xué)，需要的是充分利用在線課程的資源，通過傳統(tǒng)教學(xué)方式與信息化、網(wǎng)絡(luò)化的教學(xué)方式相結(jié)合，去完善課堂上的教與學(xué). 有研究認(rèn)為，網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下基于在線課程的混合式教與學(xué)，主要有建構(gòu)性學(xué)習(xí)環(huán)境設(shè)計(jì)、課堂教學(xué)、在線教學(xué)和發(fā)展性教學(xué)評(píng)價(jià)等四個(gè)主要環(huán)節(jié). 實(shí)際教學(xué)的時(shí)候，教師可以從這個(gè)環(huán)節(jié)出發(fā)去設(shè)計(jì)并實(shí)施.

例如，在探究勾股定理的時(shí)候，為了加深學(xué)生對(duì)勾股定理這一概念的理解，教師可以利用網(wǎng)絡(luò)資源，讓學(xué)生在課堂上在線觀看歷史上對(duì)勾股定理的探究過程. 勾股定理作為初中數(shù)學(xué)知識(shí)體系中的一個(gè)重要定理，不僅可以促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)史的認(rèn)識(shí)，也可以促進(jìn)學(xué)生對(duì)包括數(shù)學(xué)抽象與邏輯推理在內(nèi)的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)要素的認(rèn)識(shí). 學(xué)生通過在線課程的學(xué)習(xí)可以發(fā)現(xiàn)，從歷史上畢達(dá)哥拉斯觀察地磚的形狀，先提出了直角三角形三邊關(guān)系的問題，然后進(jìn)行猜想與證明，再到后來歷史上100多種證明方法的出現(xiàn)，其中匯集了數(shù)學(xué)家以及社會(huì)其他領(lǐng)域的相關(guān)人士的智慧. 整個(gè)勾股定理的探究過程，對(duì)于初中生來說，可以展現(xiàn)出數(shù)學(xué)史發(fā)展的脈絡(luò)，可以讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理，以及數(shù)學(xué)建模在數(shù)學(xué)發(fā)展過程中所起的作用.

應(yīng)當(dāng)說只有網(wǎng)絡(luò)上有如此豐富的資源，可以同時(shí)提供給學(xué)生，在線課程的價(jià)值在此體現(xiàn)得十分充分. 而有了這樣的基礎(chǔ)之后，再去進(jìn)行混合式教學(xué)，就可以起到事半功倍的效果. 比如說教師可以直接向?qū)W生呈現(xiàn)如圖2所示的圖形，讓學(xué)生自主去探究直角三角形三邊的關(guān)系. 結(jié)果發(fā)現(xiàn)，只要教師稍加引導(dǎo)（傳統(tǒng)教學(xué)方式的體現(xiàn)），學(xué)生能夠自發(fā)想到運(yùn)用面積的方法來進(jìn)行邏輯推理. 除此之外還有學(xué)生對(duì)筆者提出：能否將網(wǎng)絡(luò)上的一些證明方法講授一下？筆者也會(huì)借助于在線課程的資源，運(yùn)用信息技術(shù)手段去講解給學(xué)生，不僅拓寬了學(xué)生對(duì)勾股定理知識(shí)的理解，而且使他們切實(shí)感受到不同證明方法背后所體現(xiàn)出來的數(shù)學(xué)智慧. 如此形成的對(duì)勾股定理的理解，從過程上來看有著嚴(yán)密的邏輯推理過程，從結(jié)果上來看體現(xiàn)著數(shù)學(xué)模型的基本價(jià)值，在建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)彰顯著數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的意義. 這樣的教學(xué)才真正是初中數(shù)學(xué)教師所追求的.

課后，筆者在跟學(xué)生交流的時(shí)候，像以往一樣先關(guān)注學(xué)生的體驗(yàn)感受. 學(xué)生普遍反映采用這樣的教學(xué)方式，容易激發(fā)自己的學(xué)習(xí)興趣（不少學(xué)生直說“不會(huì)打瞌睡”），也容易讓自己對(duì)學(xué)習(xí)的內(nèi)容有一個(gè)“知其然，且知其所以然”的認(rèn)識(shí)——這就說明學(xué)生并不是死記數(shù)學(xué)知識(shí)，而是能夠做到活學(xué)活用. 還有不少學(xué)生反映周末在家用電腦搜索知識(shí)的時(shí)候，再也不想著直接找答案，更不想著做其他事情. 對(duì)于學(xué)生的這一反應(yīng)，教師應(yīng)當(dāng)積極評(píng)價(jià)，以保證混合式教學(xué)能夠更充分地發(fā)揮作用.

立足于學(xué)生學(xué)習(xí)過程的混合式課堂教學(xué)

基于在線課程的混合式課堂教學(xué)，其優(yōu)點(diǎn)是很多的. 如果將之與傳統(tǒng)的教學(xué)方式進(jìn)行比較，還能發(fā)現(xiàn)其可以將教學(xué)重心從結(jié)果向過程偏移，而有了豐富的學(xué)習(xí)過程，學(xué)生在建構(gòu)數(shù)學(xué)概念或者規(guī)律的過程中，能夠真正實(shí)現(xiàn)對(duì)所學(xué)習(xí)內(nèi)容的精加工，這也就促進(jìn)了學(xué)生的記憶與運(yùn)用. 由此來看，混合式課堂教學(xué)很重要的一個(gè)原則就是必須立足于學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，有了對(duì)學(xué)習(xí)過程的關(guān)注與把握，良好的學(xué)習(xí)結(jié)果便有了保證.

無(wú)論是在線課程及其資源的利用，還是混合式課堂教學(xué)方式的運(yùn)用，教師都是主體. 在確認(rèn)這一點(diǎn)的同時(shí)，教師還要注意到自身的教是服從于學(xué)生的學(xué)的，選擇哪些在線課程資源？在混合式課堂教學(xué)實(shí)施的過程中，應(yīng)當(dāng)什么時(shí)候運(yùn)用傳統(tǒng)的教學(xué)方式？應(yīng)當(dāng)什么時(shí)候借助于網(wǎng)絡(luò)、在線教學(xué)？這些問題的分析與回答，都需要以學(xué)生的學(xué)習(xí)過程的把握為基礎(chǔ). 這就是“以學(xué)定教”的含義. 換句話說，即使混合式課堂教學(xué)能夠?qū)鹘y(tǒng)教學(xué)方式與現(xiàn)代教學(xué)方式融合起來，其也必須以最基本的教學(xué)原則為指針. 認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)有助于初中數(shù)學(xué)教師更準(zhǔn)確地理解混合式課堂教學(xué)，更充分地發(fā)揮混合式課堂教學(xué)，以此促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)、理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng).

總而言之，混合式課堂教學(xué)是課堂教學(xué)改革和發(fā)展的趨勢(shì)［2］. 作為初中數(shù)學(xué)教師，要把握好這一趨勢(shì)，以形成混合式課堂教學(xué)運(yùn)用的宏觀視野；同時(shí)在實(shí)際教學(xué)中也要注意收集課程資源，思考如何將傳統(tǒng)教學(xué)方式與現(xiàn)代教學(xué)方式更好地結(jié)合起來. 除此之外，教師還可以考慮從教學(xué)評(píng)價(jià)的角度，通過在線智能答疑、智能教學(xué)和智能評(píng)價(jià)等方式，來進(jìn)一步發(fā)揮混合式課堂教學(xué)的作用. 混合式課堂教學(xué)的研究實(shí)際上是一個(gè)非常重要的課題，也是一個(gè)內(nèi)容非常豐富的課題，對(duì)于這個(gè)課題的研究，需要理論與實(shí)踐的結(jié)合，也需要教師不斷實(shí)踐與反思.

參考文獻(xiàn)：

［1］勵(lì)威.? 混合式學(xué)習(xí)視角下初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)策略研究［J］. 中學(xué)數(shù)學(xué)， 2020（22）：76-77.

［2］張華斌，楊健君，劉黎明，等. 基于在線課程開展混合式教學(xué)的實(shí)踐研究——以集成電路原理課程為例［J］. 中國(guó)現(xiàn)代教育裝備，2018（15）：68-70.