郭格秀

［摘? 要］ 數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案是教學(xué)中重要的輔助資料，導(dǎo)學(xué)案的使用策略在于引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的興趣，體會(huì)學(xué)習(xí)的過程，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的方法，總結(jié)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的經(jīng)驗(yàn)，從而提升學(xué)習(xí)的效果.

［關(guān)鍵詞］ 導(dǎo)學(xué)案；興趣；方法

導(dǎo)學(xué)案是促進(jìn)學(xué)生課前預(yù)習(xí)，推動(dòng)課堂師生互動(dòng)以及保證課后及時(shí)反饋的重要抓手，因此導(dǎo)學(xué)案得到了很多教師乃至學(xué)校的青睞. 但是在實(shí)際編寫過程中，導(dǎo)學(xué)案的問題也不少，比較常見的有拿來主義、形式主義等，有的教師直接將其他現(xiàn)成的導(dǎo)學(xué)案拿來使用，殊不知不符學(xué)情，反而制約了教學(xué)，有些使用導(dǎo)學(xué)案是為了應(yīng)付檢查，就是形式主義，沒有起到導(dǎo)學(xué)案的真正作用，凡此種種，都與使用導(dǎo)學(xué)案的初衷完全不符.

導(dǎo)學(xué)案的重要功能在于“導(dǎo)”，引導(dǎo)教師教學(xué)觀念和學(xué)生學(xué)習(xí)觀念的轉(zhuǎn)變，從“被動(dòng)”學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)向“主動(dòng)”獲取知識(shí)；從教師講授為主轉(zhuǎn)向?qū)W生的自主學(xué)習(xí)和探究為主；從以教師為中心轉(zhuǎn)向以學(xué)生為主體，只有這樣才能發(fā)揮導(dǎo)學(xué)案的真正作用，否則就是在增加學(xué)生的負(fù)擔(dān). 因此導(dǎo)學(xué)案的重點(diǎn)對(duì)象應(yīng)抓住學(xué)生，以學(xué)生的需求為第一要?jiǎng)?wù)，重要功能應(yīng)以“導(dǎo)”為中心，本文將結(jié)合筆者的實(shí)踐，談一談導(dǎo)學(xué)案的設(shè)計(jì)，供大家參考！

導(dǎo)學(xué)案激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

興趣是最好的老師，是堅(jiān)持學(xué)習(xí)源源不竭的動(dòng)力，只有興趣才能引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)和長(zhǎng)期發(fā)展. 導(dǎo)學(xué)案的主要功能是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的樂趣和探究的好奇心. 因此教師在設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)案時(shí)要注意考查學(xué)生的知識(shí)水平，既不能太容易，讓學(xué)生覺得沒有挑戰(zhàn)性，又不能太難，使學(xué)生嚴(yán)重受挫，失去挑戰(zhàn)的勇氣，要符合學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，滿足學(xué)生探索的欲望，符合學(xué)生發(fā)展的特點(diǎn).

案例1? 有理數(shù)的加法.

導(dǎo)入：同學(xué)們玩過數(shù)獨(dú)的游戲嗎？（學(xué)生紛紛點(diǎn)頭）相信玩過的同學(xué)很多，數(shù)獨(dú)游戲分為好幾個(gè)難度，我們就以九格為例，就是把1～9個(gè)數(shù)字填進(jìn)空格里，每行每列不重復(fù). 那么今天我們可以嘗試另外一種，在這些空格里進(jìn)行加減運(yùn)算，比如我想要用這9個(gè)數(shù)字填好，使每行每列和斜對(duì)角線相加都相等. （學(xué)生躍躍欲試）

很好，有很多同學(xué)玩得很快，那現(xiàn)在我把這些數(shù)字換成1，2，3，4，0，-1，-2，-3，-4，你們還會(huì)填嗎？

設(shè)計(jì)意圖? 游戲是學(xué)生喜愛的活動(dòng)，很多學(xué)生常常感嘆如果學(xué)習(xí)像游戲一樣好玩兒就好了，這不乏給教師一種啟示，如何在教學(xué)中融入游戲. 學(xué)習(xí)之所以對(duì)學(xué)生不像游戲那么有吸引力，其原因在于學(xué)生大部分鐘愛的游戲不需要花費(fèi)太多腦力同時(shí)又具有一定的挑戰(zhàn)性. 了解了這兩點(diǎn)，筆者在導(dǎo)入設(shè)計(jì)的時(shí)候引用了游戲，先通過較為簡(jiǎn)單的玩法吸引學(xué)生的注意，再增加難度，提供一點(diǎn)挑戰(zhàn)性，激發(fā)學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，進(jìn)而成功激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.

導(dǎo)學(xué)案指導(dǎo)學(xué)習(xí)方法

學(xué)習(xí)方法是提高學(xué)習(xí)效果的工具，好的學(xué)習(xí)方法可以起到事半功倍的效果，沒有工具就談不上提高學(xué)習(xí)效率. 掌握較好的學(xué)習(xí)方法可以讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)觸類旁通、舉一反三，使學(xué)習(xí)如虎添翼.

例如幾何圖形的研究方法比較類似，學(xué)生可以把學(xué)習(xí)三角形的經(jīng)驗(yàn)推廣到學(xué)習(xí)其他圖形，比如圓形、平行四邊形、長(zhǎng)方形等；學(xué)生可以把學(xué)習(xí)一次函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)同樣用來學(xué)習(xí)其他函數(shù)，如二次函數(shù)、反比例函數(shù)等. 學(xué)生還可以用同樣的思路解決同一類型的試題，如數(shù)形結(jié)合，“胡不歸問題”等，總之方法對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)是至關(guān)重要的，導(dǎo)學(xué)案要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)方法.

案例2? 新課學(xué)習(xí)“反比例函數(shù)性質(zhì)”的導(dǎo)入設(shè)計(jì).

在學(xué)習(xí)反比例函數(shù)性質(zhì)之前，首先復(fù)習(xí)一次函數(shù)和反比例函數(shù)的相關(guān)概念，并進(jìn)行問題設(shè)計(jì).

問題1：剛剛我們已經(jīng)復(fù)習(xí)了什么叫一次函數(shù)，你還記得一次函數(shù)有哪些具體內(nèi)容嗎？有哪些性質(zhì)呢？現(xiàn)在我們又學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)，你還想深入了解什么函數(shù)知識(shí)呢？

問題2 ：同學(xué)們已經(jīng)回憶了一次函數(shù)的相關(guān)內(nèi)容，那么這些性質(zhì)是如何得到的呢？你覺得我們應(yīng)該用什么方法來學(xué)習(xí)反比例函數(shù)的性質(zhì)呢？

設(shè)計(jì)意圖? 通過這兩個(gè)問題的設(shè)計(jì)，首先幫助學(xué)生聯(lián)系舊知，建立前后聯(lián)系，導(dǎo)入今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容. 其次通過一次函數(shù)性質(zhì)的學(xué)習(xí)方法引入如何學(xué)習(xí)反比例函數(shù)性質(zhì)，建立方法聯(lián)系. 這樣的聯(lián)系是在學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，既能溫故知新，又能讓學(xué)生不至于感覺到陌生，很快進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，更重要的是讓學(xué)習(xí)方法得到延續(xù)，思維得到發(fā)展，使學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)的同時(shí)掌握了學(xué)習(xí)方法，為自主學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ).

導(dǎo)學(xué)案體會(huì)學(xué)習(xí)過程

導(dǎo)學(xué)案的重要作用還在于引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程，體會(huì)知識(shí)的發(fā)生和發(fā)展過程，提升學(xué)科核心素養(yǎng). 在教師身邊不乏可以見到有些導(dǎo)學(xué)案滿滿的都是練習(xí)題，導(dǎo)學(xué)案儼然成為課后作業(yè)的另一種形式，已經(jīng)忽視了導(dǎo)學(xué)案的真正作用. 學(xué)習(xí)感受的獲得需要體驗(yàn)學(xué)習(xí)的過程，從觀察、實(shí)踐、分析和思考中去知其然，更知其所以然，才能將所學(xué)知識(shí)聯(lián)系實(shí)際，將數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法運(yùn)用到實(shí)際問題中去，發(fā)展思維能力，促進(jìn)綜合素質(zhì)的提高，因此導(dǎo)學(xué)案的設(shè)計(jì)要追求讓學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)過程，而不能只看結(jié)果.

案例3? 線段垂直平分線的性質(zhì).

活動(dòng)1：作圖題，作線段AB的垂直平分線MN，垂足為O.

活動(dòng)2：探究垂直平分線的性質(zhì).

問題1：通過剛才的作圖題，我們不難發(fā)現(xiàn)MA和MB相等，NA和NB相等，并且OA與OB相等，那么，你能提出什么猜想呢？

設(shè)計(jì)意圖? 引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)已有條件綜合判斷，進(jìn)行推理. 通過導(dǎo)學(xué)案充分引導(dǎo)學(xué)生利用特殊到一般的類比思想，進(jìn)行歸納和推理，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力.

問題2：請(qǐng)問你打算用什么辦法來證明你的猜想？

設(shè)計(jì)意圖? 猜想的由來是學(xué)生的推理和判斷，通過驗(yàn)證證明自己的猜想，再一次進(jìn)行思維的挑戰(zhàn)，體驗(yàn)知識(shí)的獲得過程. 學(xué)生可以選取特殊的條件來論證自己的猜想，從多個(gè)角度證明自己猜想正確與否，為直接證明奠定基礎(chǔ).

問題3：請(qǐng)你嘗試證明你的猜想，并說一說你的證明過程.

設(shè)計(jì)意圖? 通過前面特殊點(diǎn)的證明，學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)到自己猜想的正確性，接下來的直接證明就是水到渠成，學(xué)生能夠體會(huì)到獲得成果的喜悅.

這兩個(gè)活動(dòng)由學(xué)生主動(dòng)探究，證明線段垂直平分線的性質(zhì)，相比于直接獲得這一知識(shí)點(diǎn)，對(duì)學(xué)生思維的發(fā)展無疑作用更大. 在探究活動(dòng)中學(xué)生發(fā)展了自己動(dòng)手實(shí)踐的作圖能力、推理想象的邏輯能力，以及證明結(jié)論解決問題的能力，多角度地提升了自己的學(xué)習(xí)力.

導(dǎo)學(xué)案歸納總結(jié)經(jīng)驗(yàn)

歸納總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，反思得失是提高學(xué)習(xí)效率的重要步驟，所以導(dǎo)學(xué)案的最后一項(xiàng)設(shè)計(jì)要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納總結(jié). 可以是總結(jié)解題的步驟和思路，可以是歸納一類題型的解決方法，也可以是總結(jié)某一知識(shí)點(diǎn)并進(jìn)行歸類和整理. 總之，學(xué)習(xí)離不開總結(jié)反思這一過程，反思才能完善知識(shí)體系，達(dá)到舉一反三、觸類旁通的效果.

案例4? “線段垂直平分線的性質(zhì)”學(xué)習(xí)反思.

經(jīng)過案例3的學(xué)習(xí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思.

問題：通過剛才的學(xué)習(xí)，我們采用了哪些方法來研究線段垂直平分線的性質(zhì)呢？你覺得有哪些方法可以讓我們推廣到學(xué)習(xí)其他幾何問題中去. 這些方法當(dāng)中蘊(yùn)含了哪些數(shù)學(xué)思想？

設(shè)計(jì)意圖? 引導(dǎo)學(xué)生通過具體事例反思數(shù)學(xué)方法，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中經(jīng)常采用的一種數(shù)學(xué)思想，從特殊到一般. 通過一道例題的分析，學(xué)生不僅知道證明的過程和結(jié)果，而且從中體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思想和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，這對(duì)學(xué)生來說是受用終身的，在今后的自主學(xué)習(xí)當(dāng)中將會(huì)一直推動(dòng)其主動(dòng)成長(zhǎng).

總之，導(dǎo)學(xué)案的使用不是為了增加學(xué)生負(fù)擔(dān)，是為了給學(xué)生的思維發(fā)展搭建更好的平臺(tái)，因此導(dǎo)學(xué)案的設(shè)計(jì)不能專注于一般的習(xí)題練習(xí)，要以“導(dǎo)”為中心. 通過導(dǎo)學(xué)案，學(xué)生會(huì)感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生過程，數(shù)學(xué)如何與生活相聯(lián)系并應(yīng)用到生活中去，數(shù)學(xué)知識(shí)中蘊(yùn)含著哪些數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，如何指導(dǎo)自己用數(shù)學(xué)的眼光去看待世界，這樣才能真正發(fā)揮導(dǎo)學(xué)案的導(dǎo)向性作用.