陳娟娟

【摘要】隨著新一輪課改的有效推進，深度學習成為素質(zhì)教育下推崇的新的教育理念.為了追求高質(zhì)量的教學效果，以有效的教學方法為載體的促進學生深度學習的教育模式也變得尤為必要.而單元教學的整體性和系統(tǒng)性屬性，能夠使得教師站在更高的知識領(lǐng)域去看待所教的知識點，也能夠使學生更好地掌握數(shù)學方法與數(shù)學思想，發(fā)展高階思維，實現(xiàn)深度學習.本文在查閱大量文獻的基礎(chǔ)上，借助問卷分析目前的教學現(xiàn)狀，結(jié)合深度學習和單元教學的特征來探討深度學習視域下單元教學的設(shè)計思路，以圓錐曲線單元教學為例進行教學實踐分析，并在實踐研究后進行一定的教學評價與反思.

【關(guān)鍵詞】學習進階;單元教學;圓錐曲線

近年來關(guān)于學習進階的研究越來越多，研究實踐結(jié)果也表明在學習進階理念下進行的教學能夠很好地培養(yǎng)學生的高階思維能力.在這個教學背景下，學生不僅能夠更全面、系統(tǒng)地掌握知識和方法，而且能夠在課堂學習的基礎(chǔ)上培養(yǎng)其批判性和創(chuàng)造性.單元教學是近期才引入到高中數(shù)學課堂中的，在多個章節(jié)均有單元教學的身影，單元教學強調(diào)教師將看似分割的知識點，通過尋求它們內(nèi)在的邏輯統(tǒng)一性將其或串聯(lián)或組合在一起，構(gòu)造成一個單元整體，再來進行單元教學.

1 相關(guān)概念

1.1 學習進階的定義

根據(jù)對相關(guān)文獻的整理和分析我們可以看到，Learning Progressions即LPs，在最早引入國內(nèi)時曾被翻譯為“學習進程”，郭玉英教授等人在2013年認為應(yīng)翻譯為“學習進階”.在之后的研究中，國內(nèi)的學者都沿用了這一翻譯，因為學習進階的內(nèi)涵包括過程性、發(fā)展性、連貫性等特征，在學生思維能力發(fā)展的過程中存在一些關(guān)鍵的節(jié)點，即“階”，其涵義既包含了連貫性，也包含了發(fā)展性.

1.2 單元教學的概念

“單元教學”，英文為Unit Teaching，這一概念經(jīng)過了教育學家赫爾巴特、實用主義教育家杜威、教育研究者莫里森等人前仆后繼的研究.在1955年，單元教學（Unit Teaching）這一概念由Hanna，L.A.等美國學者正式提出，而后許多學者也對其作出了不同的解釋.

2 學習進階視域下單元教學設(shè)計思路

2.1 確定單元內(nèi)容

單元教學首先要確定單元教學的內(nèi)容，這是單元教學的起始點也是最終評價試驗效果的落腳點，在本論文的研究中選定圓錐曲線模塊的知識點為單元模塊.其中包括圓錐曲線的統(tǒng)一來源、圓錐曲線第一定義和第二定義、圓錐曲線方程的推導、圓錐曲線的相關(guān)性質(zhì)、直線與圓錐曲線的相關(guān)位置關(guān)系、圓錐曲線在實際生活中的運用等內(nèi)容.

2.2 分析單元要素

單元要素主要包括：數(shù)學要素、課標要素、學情要素、教材要素、重難點要素、教學方式要素.2017年《普通高中課程標準》提出高中數(shù)學教學要落實發(fā)展學生的六大數(shù)學核心素養(yǎng)，因此在對單元要素進行分析時加上核心素養(yǎng)分析，一共七要素分析.

2.3 單元教學目標

在單元教學中需要考慮課程教學目標、單元教學目標以及課程教學目標，統(tǒng)籌考慮每一層教學目標，并將其分解到每一節(jié)課堂中去，不同的教學目標會有不同的價值導向.

2.4 設(shè)計教學流程

要實現(xiàn)圓錐曲線部分的單元教學必須站在更高的觀點上統(tǒng)攬全局，這次運用“四大”教學模式來進行教學設(shè)計.

3 學習進階視域下單元教學案例設(shè)計

3.1 圓錐曲線的統(tǒng)一定義教學設(shè)計

3.1.1 教學準備

首先，要確定單元內(nèi)容.在本節(jié)課中，主要的單元教學內(nèi)容為圓錐曲線的統(tǒng)一定義，包括其統(tǒng)一定義的概念和推導過程.

其次，分析單元要素.

（1）數(shù)學要素：圓錐曲線的統(tǒng)一定義可以在其數(shù)學背景中找到聯(lián)系，同時切割數(shù)學模型.

（2）課標要素：在2017版的《普通高中數(shù)學新課程標準》中，只是強調(diào)掌握從具體情境中抽象出橢圓的過程，以及曲線與方程的相關(guān)概念和性質(zhì)，并要求掌握其標準方程、圖象以及簡單幾何性質(zhì).

（3）學情要素：本節(jié)課是在實習學校高二B班進行教學實踐，該班學生比較熱愛學習，有扎實的數(shù)學學習功底.

（4）教材要素：本節(jié)課主要是參考“北師大版數(shù)學選修2-1第三章圓錐曲線與方程§4.2圓錐曲線的共同特征（第一課時）”的內(nèi)容，在教材中第86-87頁.

（5）重難點要素：在教學中主要教學難點為：引導學生推導圓錐曲線第二定義的過程;教學重點為：掌握圓錐曲線統(tǒng)一定義的概念，會用第二定義解決問題.

（6）教學方式要素：在這里以“四大”教學模式為主導，通過適當提出問題串、小組合作探究等的方式來引導學生進行思考、總結(jié)、歸納.

（7）數(shù)學核心素養(yǎng)要素：該部分主要發(fā)展學生直觀想象、數(shù)學抽象、數(shù)學運算、數(shù)學建模等數(shù)學核心素養(yǎng).

最后，制定教學目標.了解圓錐曲線的統(tǒng)一來源，掌握圓錐曲線的統(tǒng)一定義（第二定義），會運用圓錐曲線的統(tǒng)一定義解決問題.

3.1.2 教學效果分析

在教學過程中整體效果不錯，是基于基本學情出發(fā)的，學生大致能夠跟上課堂節(jié)奏;在課堂結(jié)束之后進行了課堂小結(jié)，在這個環(huán)節(jié)同學們都躍躍欲試，想要表達自己在這堂課中學會的知識和技能以及掌握的思想方法.

3.1.3 教學評價與反思

（1） 教學評價

在整體教學過程中基本遵循單元教學的六大步驟來實施教學，教學策略放在高二B班進行實驗，而高二A班則繼續(xù)按照原有的非單元教學方法上課.

（2）教學反思

①在教學過程中，對學生的知識水平分析不夠準確，當由拋物線的標準方程類比到橢圓第二定義方程的環(huán)節(jié)，學生并不能很好地進行知識遷移和類比;

②在教學結(jié)束后和同學們進行交流溝通，發(fā)現(xiàn)大家對圓錐曲線的認識水平有了新的理解和認識，但個別同學則表示知識點記憶混亂，在高中數(shù)學各項測試卷中能發(fā)現(xiàn)對于圓錐曲線的考查更多的是應(yīng)用第一定義去解決的，所以會讓部分精力有限的同學難以高效的把握考查重點.

3.2 圓錐曲線的變式解題研究教學設(shè)計

3.2.1 教學準備

圓錐曲線的變式解題研究是高考的難點，教材上沒有給定的章節(jié)進行介紹，一般為課堂教學中教師幫助同學們進行歸納總結(jié).在解題過程中如果能掌握這些統(tǒng)一性質(zhì)會大大地加快解題速度與準確率，同時對圓錐曲線相關(guān)性質(zhì)的研究也能幫助學生更好理解圓錐曲線之間的關(guān)聯(lián)，在變與不變中感受其內(nèi)在統(tǒng)一性.

3.2.2 教學效果分析

本課時的內(nèi)容相對而言是本章節(jié)最難的部分，在這個部分將各圓錐曲線間性質(zhì)的統(tǒng)一性進行講解，是教學難點.在這個部分采用單元教學可以將其性質(zhì)內(nèi)在的關(guān)聯(lián)展示出來，學生可以更好地掌握知識點，進行深度掌握.在教學過程中整體效果還行，有部分同學聽不懂，但大部分同學能夠跟得上，課堂教學氛圍較好，課堂練習也能在教師的引導下分組合作完成.整體而言，課堂教學效果不錯，基本實現(xiàn)教學目標.

3.2.3 教學評價與反思

（1）教學評價

本節(jié)課是在高二A班進行授課的，高二B班則進行常規(guī)授課，由于這一塊的知識很難，其對學生的思維能力考查較多，需要學生能有較強的整體數(shù)學素養(yǎng)，所以在進行教學評價分析時，進行了口頭問卷調(diào)查：主要問題是對這一堂課的感受，和完成練習的情況.

（2）教學反思

①由于本部分知識較為系統(tǒng)，也較難理解，在進行學情分析時有失偏頗，課堂教學環(huán)境沒有設(shè)定得足夠和諧，有點學生被老師追著走的感覺，但是課堂中還是有一定的成功之處，學生在這樣的單元教學下面能夠構(gòu)建思維導圖，能感受到由定義的統(tǒng)一性帶來的性質(zhì)統(tǒng)一性，無論是在記憶方面還是在處理實際問題方面，均有顯著效果.

②在教學活動結(jié)束后，進行深度學習視域下的教學效果分析時，發(fā)現(xiàn)學生對于圓錐曲線的認識更加深刻，能明白其統(tǒng)一性的含義，這是一個新的突破和新的教學意義.

4 學習進階視域下單元教學策略

4.1 由“局部設(shè)計”向“整體設(shè)計”轉(zhuǎn)變

首先構(gòu)造單元知識結(jié)構(gòu)圖，再由結(jié)構(gòu)圖合理規(guī)劃分解單元知識點，合理布局、布點地將章節(jié)全部的知識內(nèi)容和思想方法分布在每個課時，同時也要時刻關(guān)注分解后的知識點之間的內(nèi)在邏輯性和關(guān)聯(lián)性是否被打斷.

曲線與方程是上位概念，是圓錐曲線中用代數(shù)法研究幾何問題的基礎(chǔ)，在這之中橢圓的學習最為基礎(chǔ)與重要，在橢圓教學中，無論是橢圓的基本概念還是橢圓與直線的關(guān)系等，都需要學生經(jīng)歷構(gòu)造型表征的思維活動，感悟代數(shù)法的簡便來實現(xiàn);而在雙曲線的學習中教師只需要進行類比遷移，學生便能重復橢圓中的思維活動;最后的拋物線，學生能夠自主類比運用坐標法解決問題.

4.2 由“目標獨立”向“目標遞進”轉(zhuǎn)變

在圓錐曲線單元關(guān)于問題：建立運用坐標法解決曲線問題的數(shù)學模型部分，可以由其知識結(jié)構(gòu)構(gòu)造單元目標圖.在此基礎(chǔ)上，可以細化出每個課時對應(yīng)的教學目標，使得每堂課程都有其內(nèi)在的邏輯性，在知識點和思想方法上有一定的關(guān)聯(lián)性和遞進性，教師也能游刃有余地在課堂教學中把握其廣度和深度.

4.3 由“單個問題”向“串聯(lián)問題”轉(zhuǎn)變

問題是數(shù)學課堂的命脈，在高中數(shù)學教學中，“如何提出問題”“提什么問題”是把握課堂節(jié)奏與引導教學方向的關(guān)鍵，是教學的中點和主線，因此在課堂教學中應(yīng)當掌握這個“課堂之眼”.問題應(yīng)當是圍繞中心問題層層遞進式地提出的，在設(shè)計問題串時，基本脈絡(luò)應(yīng)當是找到核心問題，接下來由核心問題設(shè)計子問題，再基于子問題將其分化為課堂中的小問題，一步步引導學生進行思考，最后逆推回去，解決問題并掌握相關(guān)思想方法.例如，圓錐曲線與方程的第一課時，其核心問題是“求簡單的曲線方程”，基于核心問題，設(shè)計如下問題串.

5 結(jié)論

論文是基于深度學習視域下單元教學的實踐與研究，在研究中得到以下結(jié)論：

（1）圓錐曲線章節(jié)采用單元教學設(shè)計能很好地實現(xiàn)深度學習的目的.在研究過程中，設(shè)計大單元形式的課堂教學設(shè)計，從整體上進行課堂設(shè)計，包括知識點和數(shù)學思想上的統(tǒng)籌安排.一方面順應(yīng)學生的認識發(fā)展規(guī)律，另一方面促進學生發(fā)展批判性、發(fā)散性和創(chuàng)造性的高階思維.

（2）課堂采用以“四大”教學模式下的“問題解決”為核心的思想可以更好地把握教學方向，但若對學情分析不夠清晰，課堂也會走進死胡同.由“核心問題→子問題→小問題”的層層遞進的問題串下，若提出的小問題于學生而言過難或過易都會影響課堂節(jié)奏，而不能做到很好的師生互動以及生生互動，在此情況下，圓錐曲線的統(tǒng)一教學設(shè)計中的問題串進行了多次研磨與修改.

[本文系福建省教育科學“十四五”規(guī)劃2021 年度教改專項課題：基于學習進階的高中數(shù)學大單元結(jié)構(gòu)教學研究，課題立項批準號：Fjjgzx21-186，的成果]

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