王麗波

摘 要：計(jì)算是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要內(nèi)容和任務(wù)，是學(xué)生必須掌握的基礎(chǔ)知識(shí)、基本方法和應(yīng)用技能，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)能力發(fā)展的根基，培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力一直是數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)之一。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》對(duì)數(shù)與計(jì)算又提出了新的要求。如何在實(shí)踐新理念的前提下將兩者有機(jī)結(jié)合，提高教學(xué)的有效性？文章從新舊教材的整合、“算”“用”結(jié)合、算理直觀與抽象的和諧聯(lián)結(jié)、算法“多樣”與“優(yōu)化”的巧妙融合，以及錯(cuò)題糾正與知識(shí)彌補(bǔ)的配合等五個(gè)方面進(jìn)行闡述，力求使計(jì)算能力教學(xué)更有效。

關(guān)鍵詞：計(jì)算教學(xué);多項(xiàng)整合;有效性

一、教材“新”與“舊”的整合，讓計(jì)算更連貫

計(jì)算教學(xué)內(nèi)容編排是新教材好還是舊教材好？對(duì)于這一個(gè)問(wèn)題，難以有絕對(duì)的說(shuō)法，它們各有千秋。舊教材的編排非常細(xì)致，前后的連貫性較強(qiáng)，學(xué)生的計(jì)算準(zhǔn)確率高，熟練度強(qiáng)，但是存在著與生活實(shí)際脫節(jié)的現(xiàn)象。而新教材倡導(dǎo)計(jì)算教學(xué)與解決問(wèn)題相結(jié)合，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，體現(xiàn)了學(xué)生要學(xué)有用的、有價(jià)值的數(shù)學(xué)這一理念。但是我們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程中，又如何處理好解決實(shí)際問(wèn)題和計(jì)算技能的形成之間的矛盾呢？計(jì)算本身的問(wèn)題又如何解決？

例如：“除數(shù)是兩位數(shù)的除法”這一單元，浙教版教材編排了12個(gè)例題，每一個(gè)例題都是由易到難、循序漸進(jìn)，編排非常精密細(xì)致，稱(chēng)為“小步子”教學(xué)。而人教版新教材只編排了7個(gè)例題，沒(méi)有用“四舍法”和“五入法”需要調(diào)商的例題，沒(méi)有商是兩三位數(shù)且商中間有0的例題，沒(méi)有需要靈活調(diào)商等幾個(gè)例題。例題和課時(shí)數(shù)的減少勢(shì)必導(dǎo)致學(xué)生的練習(xí)時(shí)間減少，這樣的安排對(duì)于優(yōu)等生確實(shí)沒(méi)有問(wèn)題，但對(duì)于中等生，特別是學(xué)困生來(lái)說(shuō)，難度增加，他們掌握知識(shí)不夠扎實(shí)，錯(cuò)誤就多了，加上新教材單元多，每單元課時(shí)少，學(xué)生剛學(xué)會(huì)新知識(shí)，卻沒(méi)有時(shí)間去充分鞏固，又要學(xué)習(xí)另一個(gè)新知識(shí)。

二、教法“算”與“用”的結(jié)合，讓計(jì)算更靈活

計(jì)算教學(xué)要聯(lián)系生活，這是新課程所倡導(dǎo)的，但是，怎樣把握好“算”與“用”的度，這是關(guān)鍵。如果整節(jié)課都是一道接一道的計(jì)算練習(xí)題，這樣學(xué)生會(huì)喪失學(xué)習(xí)興趣，更為嚴(yán)重的是單調(diào)的算式、煩瑣的計(jì)算使學(xué)生無(wú)法理解問(wèn)題的本質(zhì)，體會(huì)不到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值。如果整節(jié)課都是一個(gè)接一個(gè)、一串接一串情景，這樣形成生活情景大串聯(lián)，也同樣會(huì)影響學(xué)生的算法探究、算理感悟。例如：有位教師在教學(xué)“小數(shù)的加減法”時(shí)，設(shè)計(jì)了幾個(gè)情景，一會(huì)兒到超市里買(mǎi)禮物，一會(huì)兒到肯德基店里吃東西，學(xué)生在這樣的場(chǎng)景里一會(huì)要買(mǎi)這個(gè)，一會(huì)要吃那個(gè)，只見(jiàn)一個(gè)接一個(gè)的生活場(chǎng)景，而不見(jiàn)數(shù)學(xué)，讓學(xué)生自己也不知是在逛商場(chǎng)還是在數(shù)學(xué)課堂。

怎樣把生活情境與算法探究有機(jī)結(jié)合，使生活情景能在計(jì)算教學(xué)的過(guò)程中充分發(fā)揮其應(yīng)有作用，這就要求教師對(duì)教材安排的生活情景進(jìn)行有效開(kāi)發(fā)和利用。對(duì)于生活情境中所承載的其他信息要進(jìn)行合理取舍，本著有利于學(xué)生算法建構(gòu)的思想及時(shí)進(jìn)行再次開(kāi)發(fā)與加工。比如：在人教版二年級(jí)上冊(cè)P56“乘加、乘減式題計(jì)算”的教學(xué)中，先出示教材中的小熊采摘玉米棒的情境：四棵玉米樹(shù)，前3棵玉米樹(shù)上都有3個(gè)玉米棒，第4棵樹(shù)上只有2個(gè)玉米棒，小熊摘走了1個(gè)。學(xué)生根據(jù)情境圖提出問(wèn)題，并列出算式：4×3-1和3×3+2。此時(shí)教學(xué)已經(jīng)達(dá)到了“以用引算”的目的，筆者讓學(xué)生嘗試計(jì)算后，提問(wèn)學(xué)生為什么4×3-1要先算乘法？學(xué)生毫不猶豫地說(shuō)出：原來(lái)4棵玉米樹(shù)，每棵樹(shù)上有3個(gè)玉米棒，要先算一共有幾個(gè)玉米棒，所以要先算4×3=12。通過(guò)圖與算式的結(jié)合，學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)了為什么要先算乘法，生動(dòng)直觀地理解了算理，突破了先乘后加的難點(diǎn)。

三、算理“直觀”與“抽象”的配合，讓計(jì)算更扎實(shí)

從某種意義上來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)是一種體驗(yàn)學(xué)習(xí)，體驗(yàn)是最好的教育，只有學(xué)生真心感悟，親身體驗(yàn)到的東西，才能最終沉淀到他的內(nèi)心深處，成為一種素質(zhì)，一種能力，伴其一生，受用一生。同樣在計(jì)算教學(xué)中，讓學(xué)生理解算理和掌握算法都是十分必要的，簡(jiǎn)單地說(shuō)，算理是算的一種道理、想法，是計(jì)算的依據(jù)，是對(duì)算法的解釋;而算法是對(duì)算理的一種表達(dá)形式或書(shū)寫(xiě)格式，是計(jì)算的方法、程序，比較抽象。算理和算法是相互聯(lián)系、有機(jī)統(tǒng)一的整體，算理要通過(guò)算法來(lái)表現(xiàn)，算法又要能體現(xiàn)算理。教師在計(jì)算教學(xué)時(shí)直接將計(jì)算法則教給學(xué)生，但是他們“知其然，不知所以然”。這是課改前的大部分教師的教法，將目光轉(zhuǎn)向課改課堂，有的教師十分重視過(guò)程性學(xué)習(xí)，特別突出采用看圖、動(dòng)手操作等直觀手段幫助學(xué)生理解和掌握算理，但忽視算法抽象概括。這種偏重算理、忽視算法抽象的做法，致使算理與算法之間出現(xiàn)了斷痕，算理與算法成了獨(dú)立的兩部分，使得學(xué)生的計(jì)算正確率大打折扣，嚴(yán)重降低計(jì)算教學(xué)的效率。在算理直觀化與算法抽象性之間應(yīng)架設(shè)一些聯(lián)結(jié)橋梁，通過(guò)教師的引導(dǎo)、鋪設(shè)，為學(xué)生搭起理解的臺(tái)階，學(xué)生充分體驗(yàn)由算理直觀化到算法抽象性之間的過(guò)渡和演變過(guò)程，從而達(dá)到對(duì)算理的深層理解和算法的切實(shí)把握。

四、算法“多樣”與“優(yōu)化”的融合，讓計(jì)算更全面

算法多樣化的提出是課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)的新理念，是計(jì)算教學(xué)的一個(gè)亮點(diǎn)，其實(shí)，這只是相對(duì)于原來(lái)的“單一化算法”的教學(xué)提出的。在多樣化算法中，很大一部分學(xué)生的思維是凌亂無(wú)序的，有些方法并不高效，甚至不合理?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》同時(shí)指出：“要讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展?！睂?duì)于學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，我們要充分利用其他學(xué)生的優(yōu)化算法，為這些學(xué)生提供模仿和學(xué)習(xí)的范例，使他們掌握最基本的方法，來(lái)提高計(jì)算能力。新課標(biāo)在分階段內(nèi)容里明確指出：“在計(jì)算教學(xué)中應(yīng)重視口算，加強(qiáng)估算，提倡算法多樣化。”課標(biāo)提倡算法多樣化，也強(qiáng)調(diào)口算，而且在口算的速度上有一定的要求，要提高計(jì)算速度，方法必須優(yōu)化高效，才能為以后的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)，才能實(shí)現(xiàn)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的可持續(xù)發(fā)展。所以，這兩者是辯證統(tǒng)一的，既要重視算法的“多樣化”，又要重視算法的“優(yōu)化”。

例如：教學(xué)“一位數(shù)乘兩位數(shù)”一課時(shí)，首先讓學(xué)生自己探索40×6的算法，學(xué)生思維活躍，各顯神通：有的想加算乘，有的看圖算，有的利用4×6遷移，有的想“4個(gè)十乘6得24個(gè)十，24個(gè)十是240”等。在這種算法多樣化的基礎(chǔ)上，接著，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行算法優(yōu)化：“你認(rèn)為哪種算法最好、最快？選擇你喜歡的方法講給同桌聽(tīng)聽(tīng)。”最后在學(xué)生討論的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生得出“先算4×6，再在末尾加0”的這種算法速度快，準(zhǔn)確率高，并讓學(xué)生說(shuō)出“4個(gè)十乘6得24個(gè)十，24個(gè)十是240”的算理，然后在練習(xí)中重點(diǎn)運(yùn)用這種算法，由此讓學(xué)生掌握這種基本的算法。

五、“錯(cuò)題糾正”與“知識(shí)彌補(bǔ)”的聯(lián)合，讓計(jì)算更深刻

有的學(xué)生在計(jì)算時(shí)總是出現(xiàn)低級(jí)的錯(cuò)誤，我們往往把這些錯(cuò)誤歸結(jié)為學(xué)生粗心大意。其實(shí)不然，學(xué)生計(jì)算錯(cuò)誤的背后有很多原因，有的因?yàn)橹R(shí)缺陷，有的因?yàn)榕f知識(shí)負(fù)遷移，有的因?yàn)檎J(rèn)知偏差。

例如：學(xué)生計(jì)算時(shí)出現(xiàn)700-356=254，學(xué)生是這樣想的：被減數(shù)個(gè)位上0減6不夠減，要從十位上退1，十位上是0就從百位上退1，10-6=4;十位上0減5不夠減，再?gòu)陌傥簧贤?，10-5=5;百位上兩次退1得5，5-3=2。很明顯，出現(xiàn)這樣錯(cuò)誤的原因是學(xué)生沒(méi)有弄清楚從百位上退1表示1個(gè)百，或沒(méi)有弄清楚1個(gè)百表示10個(gè)十，也表示100個(gè)一。這時(shí)，教師首先要彌補(bǔ)學(xué)生知識(shí)上的缺陷，讓學(xué)生明白，從被減數(shù)百位上退1表示1個(gè)百，1個(gè)百是10個(gè)十，也是100個(gè)一。如果直接退到個(gè)位就是100個(gè)1，而100減個(gè)位上的6得94，所以從百位上退1不能直接退到個(gè)位，而應(yīng)該先退到十位，表示10個(gè)十，再?gòu)?0個(gè)十里拿1個(gè)十退到個(gè)位得10個(gè)一，用10個(gè)一減去6個(gè)一，得4個(gè)一，也就是4，所以在差的個(gè)位上寫(xiě)4;這時(shí)十位上還有9個(gè)十，用9個(gè)十減5個(gè)十得4個(gè)十，所以差的十位上寫(xiě)4;百位上僅僅被退了1個(gè)百，還有6個(gè)百，用6個(gè)百減去3個(gè)百得3個(gè)百，所以差的百位上寫(xiě)3，正確的答案應(yīng)該是344。這樣就從算理上幫助學(xué)生找到了出錯(cuò)的原因，彌補(bǔ)了這一知識(shí)的缺陷，從根本上糾正了錯(cuò)誤思維。

總之，計(jì)算教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重中之重。在新課程的改革過(guò)程中，教師要切實(shí)組織好計(jì)算教學(xué)，持之以恒地培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算技能，讓學(xué)生的思維能力、心理品質(zhì)和學(xué)習(xí)習(xí)慣都得到良好的發(fā)展，既要讓教師教得輕松，又要使學(xué)生學(xué)得愉快，真正為學(xué)生的終身發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。