李 丹

培養(yǎng)學(xué)生探究能力尤為重要，尤其在當(dāng)前的社會環(huán)境下，學(xué)習(xí)知識不僅僅是為了在考試中考取高分，不能局限于掌握基本的數(shù)學(xué)知識，還要重視并加強(qiáng)對數(shù)學(xué)知識的運(yùn)用，用它們解決實(shí)際生活中的具體問題，而解決問題需要一定的探究能力作支撐。然而，就現(xiàn)下初中數(shù)學(xué)教學(xué)來看，部分教師在教學(xué)中仍然專注數(shù)學(xué)公式、概念等基礎(chǔ)知識以及應(yīng)試技巧的講解，忽略了培養(yǎng)學(xué)生探究能力，這不利于學(xué)生長期發(fā)展。筆者結(jié)合多年教學(xué)實(shí)踐就如何扭轉(zhuǎn)這一局面，有效培養(yǎng)學(xué)生探究能力提出一些自己的見解。

一、培養(yǎng)學(xué)生探究能力的意義

不具有探究能力的人就如同失去靈魂的軀殼，一切都需要依附他人。在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生探究能力極其重要，主要體現(xiàn)在以下幾點(diǎn)：

首先，滿足新課標(biāo)的需要?！皵?shù)學(xué)思考”是新課標(biāo)對數(shù)學(xué)教學(xué)提出的明確要求，強(qiáng)調(diào)教學(xué)活動要能夠激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思考。與此同時，新課程標(biāo)準(zhǔn)也強(qiáng)調(diào)“自主，合作，探究”是有效的學(xué)習(xí)方式，要滲透到教育教學(xué)中。所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師必須重視并積極培養(yǎng)學(xué)生探究能力，只有這樣才能滿足新課程標(biāo)準(zhǔn)。

其次，有利于拓寬學(xué)生的學(xué)習(xí)深度，提升教學(xué)實(shí)效性。數(shù)學(xué)知識是無邊界的，而且知識與知識之間錯綜復(fù)雜，存在各種關(guān)聯(lián)性。從某種程度上說，任何一個數(shù)學(xué)知識即便是看起來淺顯易懂，只要深入挖掘總會挖掘到一些潛在的價值。然而，如今初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)淺顯化，抱著應(yīng)付考試的心理去學(xué)習(xí)，加上教師在教學(xué)中采取“講解—接受”教學(xué)法，讓很多學(xué)生的學(xué)習(xí)停留在“聽懂”“記住”等層面，缺乏探究能力，這讓他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)流于形式。培養(yǎng)學(xué)生探究能力能夠調(diào)動其能動性、主動性，促使學(xué)生自覺、積極地研究知識，使他們真正參與到知識建構(gòu)中。

再者，能夠減少學(xué)生對他人的依賴，有利于發(fā)展學(xué)生的個性，塑造其健全的人格。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師通?！耙谎蕴谩?，學(xué)生處于被動位置，在不需要思考和參與的背景下就能理解并且吸收知識，因此養(yǎng)成依賴?yán)蠋煹牟涣紝W(xué)習(xí)習(xí)慣。培養(yǎng)學(xué)生的探究能力能夠增強(qiáng)他們的獨(dú)立意識，對于數(shù)學(xué)問題、知識等，他們有自己的想法和思考，這不僅可以減少他們對老師的依賴性，還有助于發(fā)展學(xué)生的個性，使他們具備健全的人格。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生探究能力的策略

（一）營造輕松的課堂氛圍，消除學(xué)生的畏懼心理

數(shù)學(xué)課堂氛圍直接影響學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望和興趣，眾所周知，對學(xué)生探究能力的培養(yǎng)是一項(xiàng)艱巨、復(fù)雜的工程，這項(xiàng)能力是教師無法賦予學(xué)生的，只能去引導(dǎo)學(xué)生自主、自覺地學(xué)習(xí)和探究然后在積累豐富經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上逐漸形成。所以，學(xué)生的參與非常重要，而且是自發(fā)地、全身心地參與。然而，在實(shí)際生活中，很多學(xué)生存在各種負(fù)面心理，比如對新知識的畏懼心理，對教師的畏懼心理等，個別學(xué)生甚至存在排斥、抵觸心理等，這些都會影響他們的探究過程與結(jié)果。在筆者看來，為了更好地調(diào)動學(xué)生的能動性，促使他們?nèi)硇膮⑴c其中，教師首先需要根據(jù)初中生的心理特征營造輕松的課堂氛圍，讓學(xué)生在這樣的環(huán)境中感到舒適、輕松，而不是感到壓抑、焦慮，只有這樣才能讓他們主動去研究、去探索，從而實(shí)現(xiàn)對學(xué)生探究能力的培養(yǎng)。

首先，教師要營造良好的心理環(huán)境。在傳統(tǒng)初中數(shù)學(xué)課上絕大部分時間由教師掌控，掌控著整個教學(xué)流程乃至每一個細(xì)節(jié)，使學(xué)生缺乏探究和思考的空間。為了扭轉(zhuǎn)這一局面，有效培養(yǎng)學(xué)生探究能力，教師應(yīng)給予學(xué)生足夠的尊重，敢于在課堂上放手，讓學(xué)生認(rèn)識到自己才是主人，促使他們自己把握學(xué)習(xí)進(jìn)程以及各個環(huán)節(jié)。具體來說，教師要與學(xué)生建立友愛、民主、自由、平等的師生關(guān)系，無論是課上還是課后，多與學(xué)生交流、互動，比如經(jīng)常鼓勵學(xué)生說出自己的見解尤其是與老師不同的看法，并對他們的思考予以表揚(yáng)，這樣的心理環(huán)境有利于學(xué)生真正放開，樂于探究。

其次，借助現(xiàn)代化設(shè)備、實(shí)物等道具營造良好的物質(zhì)環(huán)境。除了營造心理環(huán)境，教師還需要營造良好的物質(zhì)環(huán)境。在筆者看來，利用多媒體等現(xiàn)代化設(shè)備和技術(shù)營造物質(zhì)環(huán)境是一個有效的途徑，它可以將抽象事物形象、直觀地展現(xiàn)出來。眾所周知，初中數(shù)學(xué)知識尤其是理論性的知識很難用語言表達(dá)清楚，抽象且復(fù)雜，這對學(xué)生來說有一定的理解難度，不利于培養(yǎng)他們的探究能力。在教學(xué)過程中，教師可以通過應(yīng)用多媒體更加直觀地呈現(xiàn)知識，激發(fā)學(xué)生興趣，方便他們更好地理解。例如，在指導(dǎo)學(xué)生探究關(guān)于角平分線的知識時，因?yàn)檫@個概念比較抽象，而且很多不常見的角很難徒手畫出平分線，教師在課堂上可以利用多媒體技術(shù)制作具體的動畫模型，使學(xué)生獲得良好的視覺體驗(yàn)，這樣更容易喚醒他們的探究興趣，為培養(yǎng)學(xué)生探究能力奠定基礎(chǔ)。

（二）創(chuàng)設(shè)有效的問題情境，激發(fā)學(xué)生的探究興趣

利用問題組織學(xué)生探究是一種有效的方法，學(xué)起于思，而問題教學(xué)能夠促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展。因此，在以培養(yǎng)學(xué)生探究能力為導(dǎo)向的數(shù)學(xué)課上，教師要創(chuàng)設(shè)有效的問題情境，以此激發(fā)學(xué)生的探究興趣。在這里，筆者強(qiáng)調(diào)的創(chuàng)設(shè)問題情境而并非直接提出問題，是因?yàn)槿谌肭榫车臄?shù)學(xué)問題更容易刺激學(xué)生產(chǎn)生探究欲望，直白提問很難喚醒學(xué)生的興趣。所以，筆者建議教師在數(shù)學(xué)課上應(yīng)結(jié)合所講解的數(shù)學(xué)知識以及學(xué)生的實(shí)際情況去創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生在思考問題的過程中逐漸形成良好的探究能力。

例如，利用實(shí)物等道具創(chuàng)設(shè)問題情境，相較于直接提出問題更能吸引學(xué)生，使他們產(chǎn)生強(qiáng)烈的探究興趣，對于學(xué)生探究能力的培養(yǎng)與提升有積極作用。如講解“勾股定理”這個知識點(diǎn)時，筆者拿了一根2.5 米的竹竿子進(jìn)入教室，然后在課堂上利用這根竹竿子給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個問題情境：“同學(xué)們，假設(shè)老師手上拿的這根竹竿是一個梯子，長2.5 米，現(xiàn)在我要將它靠在墻上去掛一幅畫，已知這幅畫的高度是1.5 米，掛好了這幅畫，我還需要掛更上面的一幅畫，它的高度是2米，那我應(yīng)該將梯子的腳向墻面推動多少米呢？”在實(shí)物的介入下，學(xué)生的注意力完全集中到筆者所講的題目上，而且產(chǎn)生了濃厚的探究興趣，這為接下來學(xué)生全身心參與知識探究活動奠定了基礎(chǔ)。

又如，聯(lián)系實(shí)際生活創(chuàng)設(shè)問題情境。數(shù)學(xué)知識和現(xiàn)實(shí)生活之間有密切聯(lián)系，在分析問題的過程中應(yīng)用所學(xué)的知識不僅可以喚醒學(xué)生研究數(shù)學(xué)知識的興趣，還能培養(yǎng)他們的探究思維。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)聯(lián)系所講的知識去創(chuàng)設(shè)生活化情境，使學(xué)生產(chǎn)生親切感、熟悉感，產(chǎn)生濃厚的探究興趣。例如，在講解“二元一次方程組”這個知識點(diǎn)時，筆者聯(lián)系實(shí)際生活創(chuàng)設(shè)了如下生活化問題情境：“假如你和同桌相約這個周末一起去圖書館，你們兩家在一條路上，相隔25km，準(zhǔn)備先見面然后再一起打車去圖書館，在早上吃完早飯后你們相向而行。假如同桌比你晚20 分鐘，你們會在他出發(fā)的1 小時后見面，假如他比你早出發(fā)20 分鐘，你們會在你出發(fā)后的90分鐘就能見面，那么你能夠計(jì)算出你和你的同桌的步行速度分別是每小時多少米嗎？”這種問題情境將實(shí)際生活與數(shù)學(xué)知識聯(lián)系起來，可以充分喚醒學(xué)生的探究興趣。學(xué)生的探究興趣一旦被激發(fā)，就會在它的驅(qū)動下自覺、主動去研究，這對提升他們探究能力有積極作用。

除此之外，教師還可以借助講故事、多媒體技術(shù)等途徑創(chuàng)設(shè)問題情境，吸引學(xué)生的注意力，打開數(shù)學(xué)世界的大門，引導(dǎo)學(xué)生主動、自覺地走進(jìn)其中，綜合運(yùn)用自己的生活經(jīng)驗(yàn)、學(xué)習(xí)方法以及掌握的數(shù)學(xué)知識去分析并解決，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生探究能力的目的。

（三）組織學(xué)生小組合作探究，有效發(fā)展學(xué)生思維

培養(yǎng)學(xué)生的探究能力需要他們真正參與到知識的探究過程中，換言之，需要學(xué)生去思考，去鉆研，去利用已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)知識去分析問題，找到解決的方法。長此以往，學(xué)生積累了豐富的經(jīng)驗(yàn)，就會形成良好的探究能力。在實(shí)際生活中，常見的探究有兩種，一種是學(xué)生獨(dú)立思考，另一種就是學(xué)生以小組為單位合作探究。相對來說，合作探究勝過學(xué)生獨(dú)立思考，因?yàn)檫@種教學(xué)模式能夠給學(xué)生營造輕松、和諧的氛圍，而且每個學(xué)生有不同的性格、能力等，所以一起交流能夠讓學(xué)生獲得不同的觀點(diǎn)、解題思路，這可以開闊他們的視野，有助于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，批判思維。具備這些思維能力之后，學(xué)生在分析問題、解決問題的時候就很難走進(jìn)“死胡同”，當(dāng)他們遇到一條走不通的路時就會及時轉(zhuǎn)變方向，選擇另外的路去走。所以，組織學(xué)生合作探究能夠促進(jìn)他們的思維發(fā)展，對于培養(yǎng)和提升學(xué)生探究能力有積極作用。

在這個環(huán)節(jié)需要注意學(xué)習(xí)小組的安排，避免盲目分組造成教學(xué)資源的浪費(fèi)，在筆者看來，教師應(yīng)遵循組間同質(zhì)、組內(nèi)異質(zhì)的原則去分類。以筆者的分組為例，在教學(xué)工作中，按照學(xué)生綜合素質(zhì)（包括數(shù)學(xué)成績、學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)方法等）將他們分成三個部分，分別是學(xué)優(yōu)生、中等生和學(xué)困生，比例為1：2：1，即中等生占據(jù)全班人數(shù)的一半，而學(xué)優(yōu)生、學(xué)困生各占1/4，在這個基礎(chǔ)上，筆者按照每個小組一名學(xué)優(yōu)生、一名學(xué)困生和兩名中等生進(jìn)行組合。這樣既保證了每個小組內(nèi)部成員之間的個體差異，又讓小組與小組之間具有平衡性，從而營造良性的競爭環(huán)境。還需要注意的是，小組合作學(xué)習(xí)并非教師完全放手讓學(xué)生自由探索，在這個過程中，教師扮演服務(wù)者、指導(dǎo)者的角色，需要密切關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)動態(tài)，盡可能少地干預(yù)他們，但是在學(xué)生需要的時候可以適當(dāng)?shù)亟槿肫渲?，給他們暗示和指導(dǎo)。這樣既能發(fā)揮教師主導(dǎo)作用和學(xué)生主體作用，又能在促進(jìn)學(xué)生吸收數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)上培養(yǎng)他們的探究能力。例如，在上文的用梯子掛畫的問題情境中，學(xué)生拿到這個問題后面面相覷不知所措，很多學(xué)生反復(fù)畫圖但是找不到切入點(diǎn)。面對這個情況，筆者給予了適當(dāng)?shù)奶崾荆骸疤葑拥拈L度是不變的，而且墻面和地面始終是直角三角形，所以，我們能不能從直角三角形三邊關(guān)系著手研究這道題呢？”在筆者的提示下，學(xué)生在草稿紙上畫各種直角三角形，然后進(jìn)行小組討論，研究三條邊之間的關(guān)系。在這個過程中，筆者密切觀察他們的動作，適當(dāng)給出提示，最終幫助他們完成了對這個問題情境的探究，找出直角三角形三條邊之間的關(guān)系，有效掌握了本節(jié)課的知識。這樣的教學(xué)措施拓寬了學(xué)生的學(xué)習(xí)深度，讓他們在充分理解的基礎(chǔ)上有效掌握了這節(jié)課的知識，而且他們的探究能力尤其是整合信息、分析問題的能力均得到了培養(yǎng)和提升。

（四）注重?cái)?shù)學(xué)思想方法滲透，提升學(xué)生探究能力

探究能力的形成除了要學(xué)生主動探究，還要教師傳授方法與技巧。換言之，當(dāng)學(xué)生掌握了分析問題的方法，就能具備良好的探究能力，教學(xué)也會取得事半功倍的效果。在筆者看來，滲透數(shù)學(xué)思想方法是一個有效的策略，數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)概念、學(xué)習(xí)技巧、解題思路等各種知識的綜合體現(xiàn)，從某種程度上說，學(xué)生掌握的數(shù)學(xué)思想方法越多，解決問題的能力也就越強(qiáng)，這對提升學(xué)生探究能力有積極作用。因此，在以培養(yǎng)學(xué)生探究能力為導(dǎo)向的初中數(shù)學(xué)課上，教師要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容有機(jī)滲透數(shù)學(xué)思想方法，如數(shù)形結(jié)合思想、類比思想等，以此提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，讓其具備良好的探究能力。

例如，滲透數(shù)形結(jié)合思想。數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)教學(xué)中十分常見，諸多教學(xué)實(shí)踐表明，引導(dǎo)學(xué)生了解并掌握數(shù)形結(jié)合思想能夠讓學(xué)生對解題產(chǎn)生更加濃厚的興趣，而且能夠鍛煉他們的空間思維與邏輯思維，進(jìn)一步優(yōu)化學(xué)生的解題思路。在數(shù)學(xué)概念教學(xué)、公式教學(xué)以及解題教學(xué)中，教師可以指導(dǎo)學(xué)生通過圖形分析問題，以此提升他們的探究能力。舉個例子，在分析“已知tanα=1/2，tanβ=1/3，求證α+β=45°”這個問題時，若是按照常規(guī)的方法去解決，解題過程十分復(fù)雜。面對這個問題，教師可以讓學(xué)生結(jié)合題目中的數(shù)量關(guān)系去繪制圖形，構(gòu)造α 與β 角，畫出了圖形之后，學(xué)生就能快速證明這兩個角度的總和是45度。原本復(fù)雜的數(shù)量問題經(jīng)過轉(zhuǎn)換后變成了圖形構(gòu)造問題，學(xué)生快速得到問題的答案。由此可見，使學(xué)生掌握數(shù)形結(jié)合思想能夠顯著提升他們解決問題的能力，對于提升學(xué)生探究能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)也起到一定的促進(jìn)作用。

除此之外，在初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)、公式教學(xué)以及解題教學(xué)中，教師可以根據(jù)實(shí)際情況滲透化歸思想、分類思想、變中抓不變的思想等。實(shí)踐證明，學(xué)生掌握的數(shù)學(xué)思想方法越多，在探究數(shù)學(xué)問題的過程中就會表現(xiàn)出越強(qiáng)的能力，這對提升學(xué)生探究能力有積極作用。

三、結(jié)語

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)課上，教師應(yīng)通過營造輕松的課堂氛圍、創(chuàng)設(shè)有效的問題情境、組織學(xué)生合作探究、注重?cái)?shù)學(xué)思想方法滲透等途徑設(shè)計(jì)合適的教學(xué)方案，讓學(xué)生成為課堂上真正的主宰者以及數(shù)學(xué)知識的建構(gòu)者。筆者在文中分享的這些做法均是在教學(xué)工作中親身實(shí)踐的，有一定的效果，希望能為廣大同行在教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生探究能力提供一些新的思考。