蘇州旅游與財(cái)經(jīng)高等職業(yè)技術(shù)學(xué)校 王 蕊

現(xiàn)階段，江蘇省普通高校對(duì)口單獨(dú)招生考核中，數(shù)學(xué)成績(jī)普遍偏低，部分考生因數(shù)學(xué)成績(jī)不理想而被淘汰，失去了進(jìn)入高等院校繼續(xù)深造的機(jī)會(huì)。蘇州旅游與財(cái)經(jīng)高等職業(yè)技術(shù)學(xué)校商務(wù)英語(yǔ)單招班對(duì)接蘇州天平學(xué)院商務(wù)英語(yǔ)專業(yè)，學(xué)生入學(xué)總均分為596分，數(shù)學(xué)均分為107分。根據(jù)蘇州市制定的單招文化課教學(xué)進(jìn)度安排，第四學(xué)期到第五學(xué)期期中為單招數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)。在此期間要完成14個(gè)專題的模塊化復(fù)習(xí)，并為第二、第三輪復(fù)習(xí)奠定基礎(chǔ)，時(shí)間緊、難度大，因此幫助學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)體系，提高學(xué)生的復(fù)習(xí)成效就顯得尤為重要。

一、商務(wù)英語(yǔ)單招班學(xué)情分析

筆者已擔(dān)任商務(wù)英語(yǔ)單招班3個(gè)學(xué)期的數(shù)學(xué)課程的教學(xué)工作，對(duì)班級(jí)每位學(xué)生的學(xué)習(xí)情況非常熟悉。學(xué)生在各類(lèi)考核中暴露出來(lái)的常見(jiàn)問(wèn)題有：（1）不熟悉知識(shí)要點(diǎn)；（2）不會(huì)運(yùn)用知識(shí)要點(diǎn)；（3）不會(huì)審題；（4）不會(huì)常規(guī)解題；（5）計(jì)算經(jīng)常性出錯(cuò)；（6）做題慢，考試來(lái)不及等。

究其原因有如下三點(diǎn)：（1）新課的教學(xué)時(shí)間較短，為三個(gè)學(xué)期；內(nèi)容較多，共20個(gè)章節(jié)；按教學(xué)計(jì)劃每周7課時(shí)，沒(méi)有多余時(shí)間給學(xué)生進(jìn)行整理。（2）大部分學(xué)生記憶知識(shí)要點(diǎn)的方法是機(jī)械記憶，不能掌握知識(shí)要點(diǎn)之間的關(guān)系。這屬于短時(shí)記憶，遺忘率較高。（3）學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科認(rèn)識(shí)的偏差，覺(jué)得只要會(huì)做題就可以了。因此，需要把單招數(shù)學(xué)知識(shí)要點(diǎn)整合成一個(gè)較完善的復(fù)習(xí)知識(shí)體系。學(xué)生只有真正梳理了單招數(shù)學(xué)知識(shí)體系，才能在考核時(shí)迅速分析、解決問(wèn)題，快速完成解題，取得較好的成績(jī)。

二、建構(gòu)單招數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)體系

（一）建構(gòu)單招數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)“骨架”

剛開(kāi)始，筆者把商務(wù)英語(yǔ)單招班34人分為6組，由組長(zhǎng)帶領(lǐng)制作三個(gè)專題的思維導(dǎo)圖。設(shè)想通過(guò)協(xié)同合作，思維碰撞制作出較完善的思維導(dǎo)圖。實(shí)施后發(fā)現(xiàn)：（1）學(xué)生不清楚思維導(dǎo)圖，更談不上用思維導(dǎo)圖來(lái)建構(gòu)這三個(gè)專題的復(fù)習(xí)知識(shí)框架。（2）每組上交的思維導(dǎo)圖，基本都是組長(zhǎng)制作的，并未真正落實(shí)到每一位學(xué)生身上。由此可見(jiàn)，學(xué)生并未真正意識(shí)到如何來(lái)調(diào)整自身的復(fù)習(xí)方法，以達(dá)到最優(yōu)的復(fù)習(xí)成效。

思維導(dǎo)圖又叫“心智導(dǎo)圖”，是由英國(guó)人托尼·巴贊創(chuàng)建的，它是表達(dá)發(fā)散性思維的有效的圖形思維工具，非常適合于建構(gòu)單招數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)體系。它簡(jiǎn)單，只記錄關(guān)鍵詞；關(guān)聯(lián)每一個(gè)知識(shí)要點(diǎn)；可視化，容易記憶；線狀輻射，可以從各個(gè)知識(shí)要點(diǎn)進(jìn)行展開(kāi)；提綱挈領(lǐng)。這樣形成的知識(shí)框架，便于理解，不容易遺忘。因此，思維導(dǎo)圖可以建構(gòu)三個(gè)專題的復(fù)習(xí)知識(shí)“骨架”。

接下來(lái)，筆者利用課余時(shí)間展示了一些優(yōu)秀的思維導(dǎo)圖模型，并要求該班每位學(xué)生上交一份集合、不等式、函數(shù)的思維導(dǎo)圖，并規(guī)定把“函數(shù)”放在中心位置。實(shí)施后發(fā)現(xiàn)：大部分學(xué)生只做了書(shū)上知識(shí)要點(diǎn)的“搬運(yùn)工”，大段大段文字、公式的抄寫(xiě)，更有些學(xué)生字跡潦草、錯(cuò)誤不斷。反思后，讓學(xué)生制作思維導(dǎo)圖來(lái)建構(gòu)三個(gè)專題的復(fù)習(xí)框架并不能一蹴而就，需要不斷指導(dǎo)，應(yīng)根據(jù)學(xué)生自身情況一步步、一層層來(lái)制作。

而后，筆者再次要求每位學(xué)生制作以函數(shù)為中心的思維導(dǎo)圖，從概念、性質(zhì)、模型三個(gè)方面去制作。這次目標(biāo)明確，只需函數(shù)，并有上兩次問(wèn)題的講解，上交的思維導(dǎo)圖已初具框架。此次實(shí)施后，筆者對(duì)該班每位學(xué)生制作的思維導(dǎo)圖進(jìn)行了修正：關(guān)鍵詞寫(xiě)錯(cuò)的更正，遺漏的知識(shí)要點(diǎn)補(bǔ)上，也對(duì)極少數(shù)不認(rèn)真學(xué)生進(jìn)行了重新制作的“懲罰”。這樣，學(xué)生根據(jù)自身的邏輯思維，建構(gòu)了屬于自己的集合、不等式、函數(shù)的知識(shí)“骨架”。

（二）建構(gòu)單招數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)“知識(shí)架”

制作好知識(shí)“骨架”后，學(xué)生已熟悉了這三個(gè)專題的知識(shí)要點(diǎn)，以及各知識(shí)要點(diǎn)之間的聯(lián)系，但這還不是完善的單招數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)體系。因?yàn)閷W(xué)生只知道框架，不會(huì)應(yīng)用，仍然沒(méi)有太大的用處。接下來(lái)，筆者指導(dǎo)學(xué)生有目的地把教材和教輔中的典型例題，去與思維導(dǎo)圖中所對(duì)應(yīng)的知識(shí)要點(diǎn)進(jìn)行“配對(duì)”，形成一個(gè)以思維導(dǎo)圖為“骨架”、典型例題為“血肉”的“知識(shí)架”。比如，“骨架”是函數(shù)的定義域，可把求函數(shù)定義域的典型例題這些“血肉”與“骨架”進(jìn)行配對(duì)。按類(lèi)型進(jìn)行匹配：（1）整式定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集，例如，y=x2+2x-3的定義域?yàn)镽；（2）分式的定義域?yàn)榉帜覆粸榱悖绲亩x域?yàn)椋?∞，-2）∪（-2，+∞）；（3）偶次根式的定義域?yàn)楸婚_(kāi)方數(shù)大于等于零，例如的定義域?yàn)? -∞，-1]∪[ 1，+∞)；（4）對(duì)數(shù)式的定義域?yàn)檎鏀?shù)大于零，例如，y=log2（x+1）的定義域?yàn)椋?1，+∞）；（5）無(wú)函數(shù)解析式的定義域的關(guān)鍵是抓住自變量的范圍，例如，f（x）的定義域?yàn)椋?，2），則f（x+2）的定義域抓住自變量x，所以定義域?yàn)椋?1，0）。這樣，思維導(dǎo)圖的關(guān)聯(lián)性、可視化性，以及邏輯性、提綱挈領(lǐng)性等優(yōu)點(diǎn)，得到充分的呈現(xiàn)。既有知識(shí)要點(diǎn)的支撐，又有典型例題的應(yīng)用，學(xué)生才能在復(fù)習(xí)中真正掌握知識(shí)要點(diǎn)，迅速分析，解決實(shí)際問(wèn)題。

（三）打通單招數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)體系“脈絡(luò)”

“有血有肉”的“知識(shí)架”確立后，最后只需打通“血肉”的“脈絡(luò)”了。區(qū)分易錯(cuò)題，用正確、規(guī)范的解題思路去做題。最后，筆者要求學(xué)生根據(jù)自身的情況，在“知識(shí)架”中，把自己的易錯(cuò)題羅列出來(lái)，并用正確的方法求解。例如，李同學(xué)在做求函數(shù)值域的復(fù)合型函數(shù)類(lèi)型題時(shí)一直錯(cuò)，她就在“知識(shí)架”旁列舉了一些典型例題。例如，求復(fù)合函數(shù)類(lèi)型的值域，題型非常相似，但結(jié)論互不相同，他們的值域分別是李同學(xué)梳理了易錯(cuò)題，解題速度變快了。保證“脈絡(luò)”的通暢，做題時(shí)才能有理有據(jù)，不容易“走岔”；才能提高解題速度，在考核中不急不躁，完成所有題型的解答。

單招數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)知識(shí)要點(diǎn)多，典型例題靈活性強(qiáng)。學(xué)生只有親自建構(gòu)了數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)體系，才能全面鞏固基礎(chǔ)知識(shí)、拓展解題思路、形成規(guī)范的答題能力，才能為第二、第三輪復(fù)習(xí)做好準(zhǔn)備。

三、建構(gòu)單招數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)體系的成效

根據(jù)每位學(xué)生實(shí)際情況制作的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)體系，遠(yuǎn)勝于教師制作好，學(xué)生照抄照搬下來(lái)這種情況。建構(gòu)集合、不等式、函數(shù)的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)體系也為第一輪后期的三角模塊、解析幾何模塊、概論統(tǒng)計(jì)模塊的復(fù)習(xí)提供了一個(gè)有效的方法，最終可把單招數(shù)學(xué)整合成一個(gè)較完整的復(fù)習(xí)知識(shí)體系。

在課余指正交流中，商務(wù)英語(yǔ)單招班絕大部分學(xué)生對(duì)建構(gòu)集合、不等式、函數(shù)的復(fù)習(xí)知識(shí)體系表示贊同。學(xué)生也花費(fèi)了大量的時(shí)間去整理歸納、去完善例題、去區(qū)分易錯(cuò)題。趙學(xué)生就是剛開(kāi)始用作業(yè)本來(lái)畫(huà)思維導(dǎo)圖，后來(lái)用8k紙來(lái)畫(huà)，再后來(lái)用4k紙來(lái)畫(huà)，一次次完善，基本疏通了這三個(gè)專題的復(fù)習(xí)知識(shí)體系。在全班投票“誰(shuí)的復(fù)習(xí)知識(shí)體系最為完善？”的評(píng)選中，她獲得了第一名。而后，在她的作業(yè)和練習(xí)中，都可以看到她標(biāo)注在題目旁的知識(shí)要點(diǎn)、教師點(diǎn)評(píng)的易錯(cuò)點(diǎn)以及教輔上同類(lèi)型題的頁(yè)碼。雖然現(xiàn)在她的數(shù)學(xué)成績(jī)沒(méi)有太大的變化，但筆者相信只要學(xué)生持之以恒，成效總會(huì)顯現(xiàn)。

四、結(jié)語(yǔ)

運(yùn)用思維導(dǎo)圖，建構(gòu)單招數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)框架；配以典型例題以及典型例題的解題技巧；區(qū)分易錯(cuò)題型，形成一個(gè)復(fù)習(xí)知識(shí)體系來(lái)提高單招數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)成效。建構(gòu)復(fù)習(xí)知識(shí)體系，不僅培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，也能讓學(xué)生觸類(lèi)旁通，并將之沿用到其他學(xué)科的復(fù)習(xí)中去，更能提高學(xué)生的終身學(xué)習(xí)的能力，為進(jìn)入高等學(xué)府打好基礎(chǔ)。