張鵬理

［摘? 要］ 當(dāng)前高中數(shù)學(xué)考試更加側(cè)重能力立意，隨著很多新型的數(shù)學(xué)題目出現(xiàn)，相應(yīng)的復(fù)習(xí)模式也就發(fā)生了變化. 在這樣的背景下，借助微專題進(jìn)行復(fù)習(xí)成為很多高中數(shù)學(xué)教師的選擇. 確定微專題的時(shí)候主要遵循以下兩個(gè)思路，一是在研究考試的基礎(chǔ)上，針對(duì)重要的數(shù)學(xué)內(nèi)容以及根據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定學(xué)生易錯(cuò)的地方設(shè)置微專題；二是在與學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)的基礎(chǔ)上，由學(xué)生根據(jù)自己的學(xué)習(xí)需要以及復(fù)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)的自身無(wú)法有效解決的問(wèn)題去設(shè)置微專題. 想讓微專題的價(jià)值更加充分地發(fā)揮出來(lái)，最關(guān)鍵的一點(diǎn)就是尊重學(xué)生的主體地位.

［關(guān)鍵詞］ 高中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)；微專題；價(jià)值；實(shí)施途徑

對(duì)于高中數(shù)學(xué)教師來(lái)說(shuō)，抓好復(fù)習(xí)這個(gè)環(huán)節(jié)是促進(jìn)學(xué)生高效學(xué)習(xí)、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)試能力的必要之舉. 傳統(tǒng)的高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)大體分為三輪，第一輪是以知識(shí)體系為主線，按知識(shí)章節(jié)有序復(fù)習(xí)；第二輪是以思想方法為主線，結(jié)合高三綜合卷講評(píng)復(fù)習(xí)整合；第三輪主要是“回歸課本”，對(duì)課本例習(xí)題進(jìn)行改編，進(jìn)一步挖掘本質(zhì). 但是復(fù)習(xí)時(shí)間久了，這種復(fù)習(xí)難免陷入“知識(shí)點(diǎn)羅列”“題海式訓(xùn)練”模式，導(dǎo)致復(fù)習(xí)效果低效、學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)疲勞等［1］. 應(yīng)當(dāng)說(shuō)這樣的概括，是很長(zhǎng)一段時(shí)間以來(lái)高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)尤其是高三數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的基本模式，這種模式之所以在很長(zhǎng)一段時(shí)間里存在著生命力，原因就在于這段時(shí)間里的高考基本上都是知識(shí)立意的，通過(guò)這樣的復(fù)習(xí)模式確實(shí)可以幫助學(xué)生更加?jì)故斓卣莆諗?shù)學(xué)知識(shí)并運(yùn)用在習(xí)題解答當(dāng)中. 相比較而言，當(dāng)前高中數(shù)學(xué)考試更加側(cè)重能力立意，隨著很多新型的數(shù)學(xué)題目出現(xiàn)，想依靠知識(shí)的重復(fù)訓(xùn)練來(lái)獲得強(qiáng)大的解題能力基本上是不可行了，因此相應(yīng)的復(fù)習(xí)模式也就要發(fā)生變化. 基于能力培養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，亟須開(kāi)辟新的途徑.

在這樣的背景下，借助微專題進(jìn)行復(fù)習(xí)就成為多數(shù)高中數(shù)學(xué)教師的選擇，而想讓微專題充分發(fā)揮作用，就必須在復(fù)習(xí)的視野下認(rèn)識(shí)微專題的價(jià)值，并且尋找到有效實(shí)施微專題復(fù)習(xí)的途徑. 這里筆者以湘教版數(shù)學(xué)教材的運(yùn)用為例，談?wù)剬?duì)此問(wèn)題的思考與探究收獲.

高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中微專題的價(jià)值探究

傳統(tǒng)的復(fù)習(xí)有著顯著的教師導(dǎo)向特征，這一點(diǎn)是毋庸置疑的. 傳統(tǒng)復(fù)習(xí)的內(nèi)容確定、步調(diào)確定，主動(dòng)權(quán)都在教師手里，學(xué)生基本上處于被動(dòng)地位. 這固然可以在一定程度上提高復(fù)習(xí)效率，但是學(xué)生的主體性得不到發(fā)揮與體現(xiàn). 相比較而言，借助微專題進(jìn)行復(fù)習(xí)可以規(guī)避這些不足，從而讓復(fù)習(xí)的內(nèi)容、步調(diào)能夠與學(xué)生的學(xué)習(xí)需要表現(xiàn)出高度的一致性. 應(yīng)當(dāng)說(shuō)這對(duì)于當(dāng)下的高中數(shù)學(xué)考試尤其是高考而言，有著極為重要的意義. 因?yàn)楫?dāng)前的數(shù)學(xué)考試，需要學(xué)生強(qiáng)大的信息加工能力作為保證，尤其是在那些拉分明顯的題目上，如果學(xué)生不能有效加工這些信息且突破解題難點(diǎn)，那就很難在數(shù)學(xué)考試中獲得好的成績(jī). 要達(dá)到這樣的目標(biāo)，借助微專題進(jìn)行復(fù)習(xí)，是很重要的一個(gè)選擇.

微專題復(fù)習(xí)是一種新型的復(fù)習(xí)方式，是立足學(xué)情、考情的切口小、角度新、針對(duì)性強(qiáng)的微型復(fù)習(xí)專題［2］. 在運(yùn)用微專題組織復(fù)習(xí)的時(shí)候，對(duì)于微專題的確定并不是隨機(jī)的，如筆者確定微專題時(shí)就主要遵循以下兩種思路：一是在研究考試的基礎(chǔ)上，針對(duì)重要的數(shù)學(xué)內(nèi)容以及根據(jù)經(jīng)驗(yàn)確定學(xué)生易錯(cuò)的地方設(shè)置微專題. 這一思路的好處在于教師可以發(fā)揮教學(xué)的主動(dòng)性——主動(dòng)彌補(bǔ)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)的不足. 二是在與學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)的基礎(chǔ)上，由學(xué)生根據(jù)自己的學(xué)習(xí)需要以及復(fù)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)的自身無(wú)法有效解決的問(wèn)題設(shè)置微專題. 這一思路的好處在于尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位，能夠切實(shí)滿足學(xué)生的復(fù)習(xí)需要，教師根據(jù)學(xué)生的復(fù)習(xí)需要所確定的復(fù)習(xí)方向與內(nèi)容，可以直接引導(dǎo)并促進(jìn)學(xué)生完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，提高解題能力.

從這樣的分析可以發(fā)現(xiàn)，無(wú)論采用哪一種微專題確定思路，都可以保證復(fù)習(xí)的內(nèi)容與學(xué)生的需要能形成高度的契合關(guān)系，這相對(duì)于傳統(tǒng)的復(fù)習(xí)而言，針對(duì)性更強(qiáng)，復(fù)習(xí)的效率也更高. 尤其從提高學(xué)生解題能力的角度來(lái)看，微專題的復(fù)習(xí)由于切口小、針對(duì)性強(qiáng)，因此可以讓學(xué)生在認(rèn)同微專題運(yùn)用的基礎(chǔ)上，更加充分釋放自身的主觀能動(dòng)性，而一旦學(xué)生在復(fù)習(xí)的過(guò)程中處于主體地位，能夠釋放自身的主觀能動(dòng)性，那么他們就能有意識(shí)地彌補(bǔ)自身認(rèn)知結(jié)構(gòu)的不足，且對(duì)一些重要的提醒以及易錯(cuò)點(diǎn)進(jìn)行精準(zhǔn)處理.

高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中微專題的實(shí)施途徑

在具體運(yùn)用微專題進(jìn)行復(fù)習(xí)的時(shí)候，主要的著力點(diǎn)應(yīng)當(dāng)是微專題的確定以及運(yùn)用兩個(gè)方面. 關(guān)于微專題的確定，前面已經(jīng)提出了兩種思路，在這里筆者以后一種思路進(jìn)行闡述. 在復(fù)習(xí)的過(guò)程中，筆者經(jīng)常習(xí)慣與學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)交流，以了解學(xué)生復(fù)習(xí)的自我感受，同時(shí)借助復(fù)習(xí)過(guò)程中的檢測(cè)，進(jìn)一步驗(yàn)證學(xué)生所提出來(lái)的薄弱點(diǎn)處于怎樣的水平. 通過(guò)這樣的顯性和隱性的互動(dòng)，基本上可以準(zhǔn)確確定微專題的選題方向.

舉一個(gè)例子，在湘教版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第一冊(cè)教科書(shū)中，所學(xué)的內(nèi)容之一就是圓錐曲線，這一內(nèi)容在高考試卷上也是重要的問(wèn)題著力點(diǎn). 在初步復(fù)習(xí)以及與學(xué)生的互動(dòng)交流過(guò)程中，筆者發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生求解“動(dòng)弦過(guò)定點(diǎn)的問(wèn)題”時(shí)出現(xiàn)了一些不足，這些不足通常出現(xiàn)在試卷大題上，對(duì)學(xué)生的得分影響比較明顯，而當(dāng)學(xué)生在此類題目上難以獲得高分的時(shí)候，會(huì)顯著影響他們的復(fù)習(xí)心態(tài)乃至整個(gè)學(xué)習(xí)心態(tài). 所以在這里很有必要通過(guò)微專題方式，幫助學(xué)生彌補(bǔ)不足. 在筆者的設(shè)計(jì)當(dāng)中，微專題通常包括問(wèn)題解析、提供題目與復(fù)習(xí)小結(jié)三個(gè)環(huán)節(jié).

在問(wèn)題解析環(huán)節(jié)中，筆者讓學(xué)生充分表達(dá)求解“動(dòng)弦過(guò)定點(diǎn)問(wèn)題”的困惑，在此基礎(chǔ)上再進(jìn)行概括，最后得出的結(jié)論是：這一類題目由于存在著一定的動(dòng)態(tài)性，因此很難直接判斷動(dòng)弦過(guò)定點(diǎn)時(shí)遵循著怎樣的規(guī)律.

有了這樣的判斷，在確定題目的時(shí)候也就有了清晰的方向. 值得一提的是，確定題目時(shí)不一定要從最新的題目中選取，因?yàn)槲ｎ}所針對(duì)的往往是學(xué)生的基礎(chǔ)性問(wèn)題，選取具有代表性的一些經(jīng)典題目，有時(shí)候復(fù)習(xí)的效果會(huì)更好. 比如筆者向?qū)W生提供了這樣一道題目：

高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中微專題的教學(xué)思考

通過(guò)上述的理論分析與教學(xué)實(shí)施，進(jìn)一步思考高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中的微專題運(yùn)用，筆者認(rèn)為微專題在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中的作用是不言而喻的，而想讓微專題的價(jià)值更加充分地發(fā)揮出來(lái)，最關(guān)鍵的一點(diǎn)是尊重學(xué)生的主體地位，從微專題的選擇開(kāi)始就要讓學(xué)生參與其中. 在選擇微專題題目的時(shí)候，教師要投入更多的精力，必要時(shí)也應(yīng)當(dāng)借助部分學(xué)生的智慧，提前向小范圍的學(xué)生進(jìn)行微專題復(fù)習(xí)，判斷所選的題目是否符合更多學(xué)生的需要. 比如上述案例，筆者就借助課后時(shí)間與四五個(gè)學(xué)生進(jìn)行了交流，他們認(rèn)為這一題的解答過(guò)程以及復(fù)習(xí)后的小結(jié)，確實(shí)能夠提煉出解答“動(dòng)弦過(guò)定點(diǎn)問(wèn)題”的一般性思路. 在得到了這些學(xué)生的確認(rèn)后，后續(xù)面向所有學(xué)生進(jìn)行復(fù)習(xí)，也就取得了預(yù)期效果.

因此總體來(lái)看，微專題選擇與運(yùn)用的出發(fā)點(diǎn)在于學(xué)生，落腳點(diǎn)也在于學(xué)生. 只要抓住了這一關(guān)鍵，微專題的價(jià)值就能夠不斷地展現(xiàn)出來(lái).

參考文獻(xiàn)：

［1］ 盛茜. 對(duì)高三數(shù)學(xué)“微專題”復(fù)習(xí)的實(shí)踐與思考——以復(fù)習(xí)課“與圓有關(guān)的最值問(wèn)題”為例［J］. 數(shù)學(xué)之友，2017（05）：79-81.

［2］ 張俊. 高三數(shù)學(xué)微專題復(fù)習(xí)的實(shí)踐與思考［J］. 教學(xué)與管理，2020（04）：55-57.