許良乾

【摘要】數(shù)學(xué)作為初中階段最為關(guān)鍵的課程之一，數(shù)學(xué)教師不但要使學(xué)生了解最基本的數(shù)學(xué)知識(shí)，還要注重其探索意識(shí)的養(yǎng)成與提高.在這一背景下，要切實(shí)調(diào)動(dòng)學(xué)生的探究興趣、探究能力，提高他們的探索意識(shí).本文以等腰三角形教學(xué)為例，提出從課前導(dǎo)入、問題啟發(fā)、課堂活動(dòng)、辨析驗(yàn)證以及分析總結(jié)五個(gè)層面對(duì)學(xué)生進(jìn)行培養(yǎng)的有效策略，以期為相關(guān)教育人員提供借鑒參考.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；探究意識(shí)；培養(yǎng)途徑

《義務(wù)教育初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年修訂版）》（以下簡(jiǎn)稱《標(biāo)準(zhǔn)》）中對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)提出了新的要求，其中強(qiáng)調(diào)教師要以實(shí)際學(xué)情為基礎(chǔ)，重視啟發(fā)式教學(xué)，要引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、主動(dòng)探索，讓學(xué)生在自我提升中培養(yǎng)數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，并具備相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想和相關(guān)經(jīng)驗(yàn).所以在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)該全面創(chuàng)新教學(xué)活動(dòng)，充分發(fā)揮學(xué)生的積極性和主動(dòng)性，以興趣為基礎(chǔ)，以探究能力為目標(biāo)，以創(chuàng)新教育方法為途徑，全面推進(jìn)初中生探究能力的培養(yǎng)，以促進(jìn)學(xué)生綜合能力的全面發(fā)展.

1 情境導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生的探究意識(shí)

課程導(dǎo)入是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、集中學(xué)生注意力的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，所以教師需要對(duì)課前導(dǎo)入進(jìn)行充分利用，以調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣，使學(xué)生在興趣的驅(qū)使下激發(fā)主動(dòng)探索意識(shí)，為其探究能力的培養(yǎng)奠定基礎(chǔ).等腰三角形是初中數(shù)學(xué)中的重要知識(shí)內(nèi)容，不僅知識(shí)點(diǎn)多，而且與其他章節(jié)也有一定的關(guān)聯(lián)性，教師應(yīng)該重視學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，并引導(dǎo)學(xué)生以飽滿的心態(tài)和活潑的課堂氣氛進(jìn)入課堂學(xué)習(xí)之中，以便更有效地提升課堂教學(xué)效果.

例如 以“等腰三角形”的知識(shí)內(nèi)容為例，對(duì)于該章節(jié)而言，等腰三角形的性質(zhì)和判定是學(xué)習(xí)其他知識(shí)內(nèi)容的基礎(chǔ)和依據(jù)，但是性質(zhì)類的教學(xué)內(nèi)容又多以文字為主，僅憑抽象的講解，不僅使學(xué)生難以理解知識(shí)內(nèi)容，影響記憶效果，更讓學(xué)生對(duì)該章節(jié)的內(nèi)容產(chǎn)生枯燥無(wú)趣的印象.情境導(dǎo)入法的應(yīng)用能夠完美解決這一問題.在具體的學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師準(zhǔn)備好道具：A4紙、剪刀、直尺，用提示性語(yǔ)言引起學(xué)生的注意力，如：同學(xué)們，老師可以不用測(cè)量就能制作出等腰三角形，你們想不想知道老師是怎么做的？學(xué)生的注意力被教師吸引，此時(shí)教師可以展示制作過(guò)程，將白紙對(duì)折，然后沿一角剪下，得到一個(gè)三角形之后，讓學(xué)生進(jìn)行測(cè)量，學(xué)生通過(guò)教師的引導(dǎo)，實(shí)際測(cè)量得出教師制作的確實(shí)是等腰三角形.教師繼續(xù)引導(dǎo)，同學(xué)們，你們知道這是什么原理嗎？此時(shí)學(xué)生會(huì)在心中產(chǎn)生疑問“為什么這樣剪出來(lái)的三角形是等腰三角形？”學(xué)生的好奇心被充分調(diào)動(dòng)，進(jìn)而增強(qiáng)學(xué)生能力.

2 問題啟發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)

問題意識(shí)是探究能力訓(xùn)練的根本基礎(chǔ)，在教學(xué)活動(dòng)中，通過(guò)問題的引導(dǎo)，可以有效調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性與探索能力，在尋找答案的過(guò)程中，完成對(duì)探究能力的培養(yǎng)，是初中階段有效提升教學(xué)效果的重要途徑.在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中，教師利用問題引導(dǎo)，層層深入，循序漸進(jìn)的方式指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行研究，以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，并感受到解決問題之后獲得的成就感和喜悅之情，從而有效提高學(xué)生的探究意識(shí)和探究能力.

例如 以等腰三角形的相關(guān)習(xí)題為例，如圖1所示，AB=AC，CD⊥AB于點(diǎn)D，BE⊥AC于點(diǎn)E，BE與CD相交于點(diǎn)O，以此為條件，求證AD=AE.

在解題的過(guò)程中，教師可以以問題方式引導(dǎo)學(xué)生，如題中已知的條件是什么？通過(guò)教師的提示，學(xué)生畫出題中的具體條件，由AB=AC可以聯(lián)想到哪些知識(shí)內(nèi)容？想要得到AD=AE的結(jié)論，需要首先得到什么樣的條件？結(jié)合教師的問題提示，學(xué)生開始證明過(guò)程：在△ACD與△ABE中，兩個(gè)三角形共用一個(gè)∠A，并且通過(guò)已知條件得出，∠ADC=∠AEB=90°，且AB=AC，所以△ACD≌△ABE.所以AD=AE.解題過(guò)程結(jié)合了全等三角形的性質(zhì)和判定定理，學(xué)生通過(guò)教師的問題引導(dǎo)能夠一步步得出結(jié)論，用問題方式培養(yǎng)邏輯思維，是提高學(xué)生探究能力的關(guān)鍵.教師為了更深一步地強(qiáng)化學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的掌握，可以繼續(xù)更深入地提問：連接OA，BC，如圖2，試判斷直線OA，BC的關(guān)系并說(shuō)明理由.

這一問題是對(duì)該例題的深化，在Rt△ADO與Rt△AEO中，已經(jīng)證明得出AD=AE，所以△ADO≌△AEO.所以∠DAO=∠EAO，即OA是∠BAC的平分線.又因?yàn)锳B=AC，所以O(shè)A⊥BC，所以得出結(jié)論二者是互相垂直的關(guān)系.學(xué)生在解題過(guò)程中需要進(jìn)行自主探究和思考，什么條件能夠得出什么結(jié)論，并且能夠全面地掌握等腰三角形的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，從而有效掌握解題思路和方法，學(xué)生的探究能力也可以得到有效的提升.

3 課堂活動(dòng)，給予學(xué)生充足的空間

學(xué)生通過(guò)教師的講解獲取知識(shí)內(nèi)容和技能方法，失去了獨(dú)立思考和自主探究的空間，在面對(duì)問題時(shí)，學(xué)生只會(huì)結(jié)合教師講解的方法和內(nèi)容進(jìn)行套用，而遇到需要轉(zhuǎn)化的拓展問題時(shí)，學(xué)生就會(huì)變得束手無(wú)策，阻礙其思維能力的發(fā)展.結(jié)合《標(biāo)準(zhǔn)》中的教學(xué)要求，教師需要利用課堂活動(dòng)，賦予學(xué)生充分的探索余地，以激勵(lì)、指導(dǎo)的形式引導(dǎo)他們對(duì)知識(shí)內(nèi)涵加以探索、總結(jié)，針對(duì)他們?cè)谔剿骰顒?dòng)中解決不了的難題，教師再給予一定的指導(dǎo).

例如 在學(xué)習(xí)等腰三角形的知識(shí)內(nèi)容時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)討論類的活動(dòng)問題，讓學(xué)生以討論的形式，對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行學(xué)習(xí)和總結(jié)，以此達(dá)到鍛煉學(xué)生探究能力的目的.比如，當(dāng)三角形的腰長(zhǎng)或者底邊長(zhǎng)不確定時(shí)，需要讓學(xué)生對(duì)相關(guān)問題進(jìn)行分類討論：（1）現(xiàn)有條件已知等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)為8cm和10cm，求等腰三角形的周長(zhǎng)；（2）等腰三角形一條邊長(zhǎng)為3cm，另一條邊長(zhǎng)為7cm，求該三角形的周長(zhǎng).這類題目具有一定的開放性，想要求周長(zhǎng)就需要確定三條邊的長(zhǎng)度，但是已知條件只有兩條邊的長(zhǎng)度，所以需要學(xué)生討論到底哪一條是三角形的底邊，哪一條是三角形的腰，還要保證三條線段能夠構(gòu)成三角形.所以，在解答時(shí)，就需要結(jié)合等腰三角形以及三角形的性質(zhì)進(jìn)行討論：第一問中的已知條件，結(jié)合三角形的性質(zhì)，因?yàn)?+8>10，10+10>8，所以這兩種情況都能構(gòu)成三角形，通過(guò)分類，可以得出：當(dāng)腰長(zhǎng)為8cm時(shí)，三角形的周長(zhǎng)為8+8+10=26cm；而當(dāng)腰長(zhǎng)為10cm時(shí)，三角形的周長(zhǎng)為10+10+8=28cm.而在解答第二個(gè)問題時(shí)，會(huì)發(fā)現(xiàn)如果腰長(zhǎng)為3cm，則3+3<7，這一情況下是不能構(gòu)成三角形的，所以只有當(dāng)腰長(zhǎng)為7cm時(shí)，7+7>3，才能構(gòu)成三角形，而此時(shí)等腰三角形的周長(zhǎng)為7+7+3=17cm.這種分類式的練習(xí)題能夠給學(xué)生足夠的思考空間，讓學(xué)生利用三角形的三邊關(guān)系和等腰三角形的特性進(jìn)行解答，既能鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，又能拓展學(xué)生的思維能力，是培養(yǎng)學(xué)生探究能力的重要途徑.

4 辨析驗(yàn)證，提高學(xué)生實(shí)踐的能力

初中數(shù)學(xué)的知識(shí)內(nèi)容具有很強(qiáng)的實(shí)踐性和應(yīng)用性，在培養(yǎng)學(xué)生探究能力的過(guò)程中，教師應(yīng)該注意結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)的特點(diǎn)，通過(guò)系統(tǒng)的辨析驗(yàn)證過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力，同時(shí)在實(shí)踐過(guò)程中激發(fā)學(xué)生的探究意識(shí)，并促進(jìn)學(xué)生探究能力的培養(yǎng)和提升.

例如 在等腰三角形知識(shí)內(nèi)容的學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)的辨析驗(yàn)證，讓學(xué)生將自己的解題思路與教師的解題思路進(jìn)行對(duì)比，并反思自己解題過(guò)程中存在的問題，讓學(xué)生能夠在實(shí)踐過(guò)程中掌握解題思路，從而有效提高探究能力.以等腰三角形的練習(xí)題為例：如圖3所示，已知在△ABC中，AB與AC長(zhǎng)度相等，D為BC的中點(diǎn)，且DE⊥AB，DF⊥AC，求證∠DEF=∠DFE.

解題時(shí)，教師可以讓學(xué)生先進(jìn)行自主解題，等學(xué)生們完成之后，教師再進(jìn)行系統(tǒng)的講解：首先連接AD，因?yàn)锳B=AC，D是BC的中點(diǎn)，所以AD平分∠BAC，因?yàn)镈E⊥AB，DF⊥AC，所以DE=DF，所以∠DEF=∠DFE.讓學(xué)生將自己的解題過(guò)程與教師展示的解題過(guò)程進(jìn)行對(duì)比討論，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到自己的不足并掌握解題思路，能夠有效提高學(xué)生的實(shí)踐能力和對(duì)知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用能力，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)探究能力的提升.

5 分析總結(jié)，完善學(xué)生的探究方法

在完成教學(xué)內(nèi)容之后，教師需要對(duì)課堂知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理，幫助學(xué)生回顧整節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)知識(shí)，而學(xué)生通過(guò)教師對(duì)知識(shí)點(diǎn)的梳理，能夠發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)性，起到觸類旁通、舉一反三的效果.

例如 在學(xué)習(xí)等腰三角形的知識(shí)內(nèi)容時(shí)，教師可以在課程結(jié)束后，利用思維導(dǎo)圖的形式幫助學(xué)生對(duì)知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行匯總和延伸，如圖4所示.

學(xué)生通過(guò)掌握這一方法，能夠自行對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行全面的梳理，一方面能夠扎實(shí)地掌握知識(shí)內(nèi)容，另一方面通過(guò)梳理學(xué)會(huì)得心應(yīng)手地解決問題，讓學(xué)生掌握自主探究的方法，從而有效提升自主探究能力.

6 結(jié)語(yǔ)

總而言之，數(shù)學(xué)是學(xué)生實(shí)現(xiàn)全面發(fā)展的基礎(chǔ)知識(shí)，良好的探究能力關(guān)系著學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)效率.教師應(yīng)該深入分析《標(biāo)準(zhǔn)》中的相關(guān)要求和教育原則，重視學(xué)生的興趣培養(yǎng)，利用學(xué)生的好奇心和自信心引領(lǐng)學(xué)生實(shí)現(xiàn)探究能力的提升.在課堂教學(xué)活動(dòng)中，明確自身的作用，堅(jiān)持啟發(fā)性和引導(dǎo)性的原則，讓學(xué)生在自主探究的過(guò)程中自由地遨游在數(shù)學(xué)知識(shí)的海洋中，全面提高學(xué)生的探究能力，為學(xué)生綜合素質(zhì)的全面提升保駕護(hù)航.

參考文獻(xiàn)：

[1]胡麗梅.探究如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的探究能力[J].天天愛科學(xué)（教育前沿），2020（11）：120.

[2]高連德.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的探究能力[J].新課程教學(xué)（電子版），2018（08）：98.

[3]汪衛(wèi).核心素養(yǎng)視角下初中數(shù)學(xué)探究式教學(xué)——以“等腰三角形性質(zhì)”教學(xué)為例[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究， 2019（9）：1.

[4]張立志.淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的探究能力[J].新課程（中學(xué)），2016（01）：233.

[5]沙雯艷.在等腰三角形教學(xué)中加強(qiáng)對(duì)學(xué)生探究能力培養(yǎng)的策略[J].試題與研究（教學(xué)論壇），2020（2）：1.