閔安俊

摘 要：數(shù)學與我們的生活息息相關，它不僅是一門學科更是生活中的好幫手.高中階段的數(shù)學學科是多數(shù)學子的最為頭疼的學科之一，但在高中階段只要掌握好數(shù)學學科，就相當于握緊了理科的敲門磚.數(shù)學中最為難懂的便是其復雜的解題思路，一千個人心中有一千個哈姆雷特，解題思路也是同樣.所以如何將復雜的解題思路以簡便的方式進行講解及進行日常的訓練，此時便依靠變式訓練的教學模式來開展應用教學.

關鍵詞：變式訓練；高中數(shù)學；解題思路；教學模式

在我國現(xiàn)階段的高中數(shù)學教學中，日常進行大量且題型多變的數(shù)學練習，這樣的練習之下仍然是教師作為主導，而學生并未產(chǎn)生數(shù)學思考的教學模式［1］.這種填鴨式的教學方法導致學生無法擁有自己的解題思路，往往剛剛做過的題型再次出現(xiàn)時便失去了解題方向.因此，我認為將變式訓練與數(shù)學的教學相結合起來會起到較好的教學成果，能使學生擁有更強的思維能力，下面我將簡述數(shù)學教學中的難點以及將變式訓練結合教學的具體內(nèi)容.

1 現(xiàn)階段高中數(shù)學教學中存在的問題

現(xiàn)階段高中數(shù)學的教學還存在較多的問題，主要有以下幾點.

1.1 教學方法

一些教師沿襲著“題海戰(zhàn)術”的教學方法，讓學生進行大量的不同題型的日常練習，對于學生習題錯誤的地方并不深入去講，而是片面的將答案與解析過程公布，并要求學生進行生硬的死記硬背［2］.這樣的教學方式無法提升學生的思維模式，導致學生在題型相同的情況下，無法順利解出其他題目.

1.2 教學脫離實際

數(shù)學的教學中一旦脫離了實際就會變得枯燥乏味，現(xiàn)今多數(shù)的高中數(shù)學老師由于教學壓力較大，所以沒有精力將數(shù)學的教學與實際相結合，從而導致教學時過于高深與枯燥，使學生學習興趣急劇下降，最后產(chǎn)生分數(shù)落后的情況［3］.

2 變式訓練的重要性

數(shù)學變式訓練有著重要的智力價值和教育意義，其教學功能和作用主要體現(xiàn)在以下幾個方面.

2.1 變式訓練能夠提高學生的知識水平

數(shù)學學習要引導學生經(jīng)歷知識產(chǎn)生、形成和應用的完整過程，變式訓練通過變化知識或問題的應用情境、已知條件等非本質(zhì)屬性，使學生逐步探尋知識的本質(zhì)，或根據(jù)知識或問題的本質(zhì)屬性，通過變換條件和問題、變換情境、運用類比、推理等策略，將數(shù)學方面的知識進行加深理解并進行應用，提升學生對于數(shù)學知識的掌握能力.幫助學生積累數(shù)學的基本方法，提高學生的知識水平［4］.

2.2 變式訓練能夠發(fā)展學生的思維能力

變式訓練的過程其實就是數(shù)學知識和問題研究的過程，學生要去觀察、去對比、去發(fā)現(xiàn)、去歸納，經(jīng)歷比較復雜的知識處理過程，從而理清知識的本質(zhì)、促進知識的遷移和應用［5］.在這個過程中，學生需要從“變”的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)“不變”的本質(zhì)，從“不變”的本質(zhì)中探究“變”的規(guī)律［6］.

2.3 變式訓練能夠培養(yǎng)學生的應用意識和創(chuàng)新意識

變式訓練強調(diào)變式策略與遷移原理在數(shù)學教學中的應用.教學中，變換已知條件、變換問題、變換情境等變式策略的應用，不但促使學生理清了“不變”的知識本質(zhì)，還引導學生將知識創(chuàng)造性地應用于不同的數(shù)學情境和生活情境中［7］.通過創(chuàng)設有利于學生進行知識遷移的情境，鼓勵學生應用已有知識經(jīng)驗和思想方法遷移類推出新知識、新問題的學習和解決.由此可見，變式訓練能夠培養(yǎng)學生的應用意識和創(chuàng)新意識［8］.

3 變式訓練在高中數(shù)學教學中的運用

3.1 什么是變式訓練

變式練習是指在其他教學條件不變的情況下，變化概念和規(guī)則的例證.變式練習是學習以產(chǎn)生式表征的程序性知識的必要條件［9］.變式題有這樣幾種：

① 變條件，得出一種新題;

② 條件不變，變結論，得出新題型;

③ 常量變成變量，使問題復雜，通過討論才能解決問題;

④ 條件，結論都變化，解法不變，得出新題型［10］.

3.2 如何將變式訓練與教學相結合

在教學中融入變式訓練的方式是多種多樣的，主要的結合方式有以下幾種：① 將相似題型收集整合形成類比變式訓練：在日常的習題練習過程中，教師可以將同一類型的數(shù)學題進行整合，將這一類型題目的難點與重點作為教學重點并結合學生實際情況進行匯總授課，課后學生可進行這類題型的多做多練以鞏固教學成果.② 在講解題型時，可以對題型進行反推，產(chǎn)生逆向變式訓練：許多學生在數(shù)學解題中存在固定的思維模式，解題的思路過于僵化，導致解題能力較弱.在教學中可以將常見的題型進行反推，形成一道新的題目，使學生感受這類題型中的解題邏輯，建立較強的邏輯思維.③ 學生之間組成學習小組，組內(nèi)出題解題并分享解題思路：教師與學生之間的溝通相比之下要比單純學生間的溝通困難一些，使學生成立學習小組可以快速地使學生們進行解題思路的溝通與融合.在日常中進行一些小組間比賽也可以充分調(diào)動起學生對于數(shù)學的學習熱情，使所學的東西可以融會貫通.

在③中，集合{x|x-1＜0}即x＜1，而{x|x＞a，a∈R}，畫出數(shù)軸便可以知道兩個集合可能有公共的元素，所以錯誤.故選A.

變式訓練：下列命題中，錯誤的命題個數(shù)（）.

① 如果集合A是集合B的真子集，則集合B中至少有一個元素；

② 如果集合A是集合B的子集，則集合A的元素少于集合B的元素；

③ 如果集合A是集合B的子集，則集合A的元素不多于集合B的元素；

④ 如果集合A是集合B的子集，則集合A和B不可能相等.

解題分析：在此類題型的解析中學生要先掌握集合的基本概念，如果集合M是集合N的子集，那么M中的元素個數(shù)要小于或等于N中元素的個數(shù);如果集合M是集合N的真子集，那么M中的元素個數(shù)要小于N中元素的個數(shù).

① 如果集合A是集合B的真子集，則集合B中至少有一個元素，故①正確;

② 如果集合A是集合B的子集，則集合A的元素少于或等于集合B的元素，故②不正確;

③ 如果集合A是集合B的子集，則集合A的元素不多于集合B的元素，故③正確;

④ 如果集合A是集合B的子集，則集合A和B可能相等，故④不正確.故選C.

這一部分題目主要考查了學生對于集合概念的掌握程度，集合的概念有許多學生都很容易混淆，所以這種概念類題目進行反復的變式訓練可以有助于學生對于概念的掌握，這樣后續(xù)有關集合的題目就能更加融會貫通.

5 結語

數(shù)學作為一門工具性學科，其本質(zhì)是使學生通過數(shù)學學習發(fā)展思維能力，培養(yǎng)獨立思考、分析和解決問題的能力.其核心是讓孩子在已有經(jīng)驗的基礎上進行創(chuàng)新和創(chuàng)造，從而提高思維水平.目前，教學大綱的制定是為了讓孩子在教學大綱規(guī)定的范圍內(nèi)學習，以教材為來源，發(fā)揮個人的主觀能動性，進行研究和創(chuàng)造，根據(jù)教材課題進行研究、改進、取長補短.因此，作為教師，如何讓孩子在理解教材的基礎上設計好例子和可變話題，讓孩子能夠使教材中的知識得到提高，基于以上對教學的認識，如何運用練習進行教材變式教學是每一位數(shù)學教師都必須認真面對的問題.

變式訓練是在學生學習基礎較好的前提下進行的加強學習訓練方法，對于一些基礎較為薄弱的學生是不太適用的，教師應該結合本班的實際情況進行判斷，如果本班學生大多處于基礎扎實的情況那么變式訓練就可以對學生的思維發(fā)散與概括能力產(chǎn)生提升，拔高學生的邏輯思維，使其擁有較好的學習能力.

變式訓練在教學運用中需要注意以下幾點原則：① 針對性原則：變式訓練不同于習題課程的授課，它需要貫穿于每一堂新課、習題課、復習課，是新老課程學習中都要存在的訓練.變式訓練不是單一的知識點它不會單獨出現(xiàn)在某一講堂，在教學進程中它存在于多種題型之間，應該由教師將此方面的內(nèi)容滲透到新舊知識中，并讓學生進行反復的練習.同時，變式訓練也要與我們的教學大綱緊密聯(lián)系，在變式訓練的教學模式中，教師需要根據(jù)教學目標和學生的學習情況制定教學計劃，避免隨機性和盲目性.② 可行性原則：選擇課本習題進行變式，掌握變式的難易程度，以免損傷學生的學習熱情.③ 參與性原則：多數(shù)的教學環(huán)境中都是有教師主導“變”的環(huán)節(jié)，學生只需按照老師的題目進行相應地解答，但其實建立學習小組或者在班內(nèi)進行“你變，我解”的活動，更加調(diào)動學生思維的發(fā)散，并且對學習內(nèi)容有更深入的理解.

參考文獻：

［1］ 陳新堤.變式訓練教學模式在高中數(shù)學解題中的應用分析［J］.贏未來，2018（23）：1.

［2］ 閆宗敬.變式訓練教學模式在高中數(shù)學解題中的應用分析［J］.高考，2018（30）：201.

［3］ 朱東和.變式訓練在高中數(shù)學解題教學中的應用分析［J］.試題與研究：教學論壇，2021（9）：134.

［4］ 孫軍.變式訓練教學模式在高中數(shù)學解題中的應用探索［J］.智富時代，2019（1）：219.

［5］ 龍彩艷.高中數(shù)學解題教學中變式訓練的應用分析［J］.文淵（中學版），2020（6）：962.

［6］ 林強.變式訓練在高中數(shù)學解題教學中的應用［J］.天津教育（下半月），2018（12）：136.

［7］ 張美榮.淺談高中數(shù)學解題教學中變式訓練的應用［J］.語數(shù)外學習：高中版（中），2014（10）：1.

［8］ 徐麗平.高中數(shù)學解題中變式訓練教學模式的應用［J］.考試周刊，2014（2）：55.

［9］ 魯楓.變式訓練教學模式在高中數(shù)學解題中的應用［J］.數(shù)理天地：高中版，2022（13）：6769.

［10］ 王婷婷.探究變式訓練教學模式在高中數(shù)學解題中的應用［J］.試題與研究：教學論壇，2021（14）：29.