朱秀梅

摘要：作業(yè)作為初中數(shù)學教學的重要一環(huán)，不僅是對課堂教學的檢測，也是對所學知識的鞏固.傳統(tǒng)一刀切的作業(yè)已難以滿足教學的要求，這就要求在初中教學過程中實行作業(yè)分層設計，作業(yè)分層設計是因材施教的一個重要環(huán)節(jié)，也是尊重學生的個性化差異，讓每個學生都能獲得最佳學習體驗，使其都能在被尊重和被愛護的環(huán)境下學好數(shù)學.

關鍵詞：雙減背景；初中數(shù)學；作業(yè)分層設計

隨著雙減政策的提出，對教師在作業(yè)的布置上提出了新的要求，因?qū)W生自身的差異性，接受知識的能力也各不相同，初中數(shù)學教師應如何設計作業(yè)形式，才能讓每個學生體驗數(shù)學學習的快樂.這就需要對數(shù)學作業(yè)進行分層設計，在尊重學生差異性的前提下，設計出不同難度、不同內(nèi)容的作業(yè)，提高教學效果.基于此，本文重點談談初中數(shù)學作業(yè)分層設計的有效嘗試，以期推動初中數(shù)學教學質(zhì)量的提升.

1初中數(shù)學作業(yè)的現(xiàn)狀分析

作業(yè)是課堂學習的重要環(huán)節(jié)，是課堂教學的延伸與補充.傳統(tǒng)的“一刀切”的作業(yè)包含有基礎型、提高型和拓展型的題目，而且要求每個學生必須完成.在這樣的情況下，學困生至少有一半的題目不會做，學優(yōu)生有一半的題目不需要做，長此以往，學困生容易對數(shù)學學科產(chǎn)生畏難情緒，對自我產(chǎn)生懷疑，嚴重者會徹底放棄數(shù)學學科，放任自流.學優(yōu)生則做題馬馬虎虎，不認真對待，不利于良好學習習慣的養(yǎng)成.繁重的課業(yè)負擔還關乎學生的主觀感受，即學習體驗和學習效能感.不少學困生跟不上教學節(jié)奏，發(fā)現(xiàn)學習數(shù)學很難，體驗不到學習數(shù)學的快樂，數(shù)學已經(jīng)成為很多學生的負擔.

2分層作業(yè)設計的優(yōu)勢

分層作業(yè)的實施，鼓勵教師給處于不同學習水平的學生布置不同難度等級的作業(yè)，使每個層次的學生都能集中精力去應對自己“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)的題目.這樣既節(jié)省了時間和精力，又降低了學生的畏難情緒，使學生對知識的探索興趣和學習熱情逐漸上升.所謂分層作業(yè)，就是在教學中的作業(yè)環(huán)節(jié)“因材施教”，根據(jù)學生和作業(yè)水平特點，合理選擇不同水平的習題，教師有針對性地布置作業(yè)，使所有學生都能達到對所學知識的鞏固，又能讓學有余力的學生思維得到拓展．分層作業(yè)充分考慮到學生的主觀能動性，讓學生自主選擇和自己掌握程度相當?shù)淖鳂I(yè)題目，學生會做作業(yè)了，信心得到提升，學習積極性也隨之提高.學生畏難情緒降低，學習興趣上升.教師開展分層設計是根據(jù)學生個體差異，是對每位學生負責的表現(xiàn).分層設計有利于學生鞏固基礎知識，夯實基礎，培養(yǎng)學生學習的自信心和自主學習能力.

3分層作業(yè)設計的嘗試

時下“雙減”政策已經(jīng)開展得轟轟烈烈，“減負”本質(zhì)上是“提質(zhì)增效”的過程.下面結(jié)合自己的工作實踐，談談分層作業(yè)的有效嘗試.

3.1對作業(yè)內(nèi)容的分層

教師在進行作業(yè)布置時應當遵循由淺入深的原則，讓處于不同層次的學生均可以得到合理鍛煉，充分滿足他們的學習需求.精心設置分層作業(yè)，首先在數(shù)學課堂內(nèi)，教師應當根據(jù)新課程的教學要求以及學生的動態(tài)表現(xiàn)關注不同層次學生的學習差異.在布置分層作業(yè)時需要做到內(nèi)容上的分層，可以將練習題分為A類和B類，其中A類是基礎題，不僅難度較低，梯度設置也更加平緩，可以幫助學生進一步掌握和鞏固基礎知識.其中A類作業(yè)需要由班中的所有學生來共同完成，尤其要重點關注學困生的表現(xiàn)；針對此類學生，教師應當多多給予他們鼓勵，并加以耐心指導，使其在習題訓練的過程中進行查漏補缺，養(yǎng)成良好的審題和解題習慣.而B類則是難度稍高的靈活性習題，重點強化的是學生的邏輯思維能力和理解能力，因此在題型選擇上應當以綜合練習為主.B類題目則由中等以上的學生來完成，在題目難度的把握上，B類則是難度稍高的靈活性習題，重點強化的是學生的邏輯思維能力和理解能力，針對這一層次的學生，教師則要進一步強化他們的創(chuàng)新意識和自主學習能力，完成教學任務的同時發(fā)展其個性特長.

比如，（A類）若關于x的一元二次方程x2－4x＋k＝0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是______．

（B類）若關于x的一元二次方程kx2－4x＋1＝0有實數(shù)根，那么k的取值范圍是______．

設計意圖：圍繞相同知識點設置不同層次的試題供學生選擇，A類表示簡單，體現(xiàn)了對合格水平的要求，B類表示有難度，關注理解和掌握，A類要求的k是常數(shù)項，只需要考慮b2－4ac≥0，B類k是二次項的系數(shù)，不僅需要考慮b2－4ac≥0，還要考慮k≠0.

還可以設置C類題目，C類題目則重點針對班級中的優(yōu)等生，并且可以通過一對一交流的方式來了解優(yōu)等生對題目內(nèi)容和題目形式的想法，鼓勵此類學生進行超前學習.讓人人都完成適合自己能力的作業(yè)，才能起到共同提高的作用.

3.2對作業(yè)形式的分層

分層作業(yè)設計的開展既要讓學生對知識充滿興趣，又能夠?qū)A知識加深印象.在教學中，學習較為吃力的學生雖然對基礎知識掌握基本穩(wěn)定，但由于題目類型單一難度低，綜合性不強，就會導致此類學生對于題目的多變不能夠靈活處理，所以對該類學生的作業(yè)也要適當增加難度；可采取一題多問的形式，即一道題目可以分成幾個問題來提問，前面的問題是為后面做鋪墊的．當學生面對一個問題不知所措時，教師可通過設置由淺入深的問題，適當鋪墊，搭建橋梁．

而中等學生雖有目標明確但目的性不強，認為追上目標就行，對效率的追求不高，以完成任務式學習為主導，相互追趕意識不強;可以采取一題多變，就是通過對課本上的題目合理變形即改變條件、改變結(jié)論、改變數(shù)據(jù)，多樣化訓練和拓展，舉一反三，使這類學生有所發(fā)展.教師要有目的地引導學生從變的現(xiàn)象中，發(fā)現(xiàn)不變的本質(zhì)，找到解決問題的方法．學習主動的學生對數(shù)學知識的繁雜挖掘較深，追求一題多解，對知識的拓展內(nèi)容的涉獵較多，卻容易忽視基礎知識的學習，會產(chǎn)生基礎不穩(wěn)固的現(xiàn)象.基于此，分層設計不但要為學生創(chuàng)造有挑戰(zhàn)的空間，還要有基礎知識的鞏固.開放性問題也是適合分層作業(yè)，設置成C類題，這類題結(jié)論開放或條件開放，在課堂上設置這樣的分層練習，組織學生參與、交流，能激發(fā)學生的思維.更進一步的，在學生交流提出的各種問題的基礎上，教師再給出另外預設的小問，可以是提升總結(jié)的小問，也可以是例題交流中學生沒有發(fā)現(xiàn)或者暗含的解題思路和方法的小問.

比如，設x1、x2是一元二次方程x2－3x＋k＝0的兩個根．嘗試添加與x1，x2或k有關的一個條件，就能求出x1、x2、k中未知的值，并嘗試說出求解思路．（你能試著寫出三種不同類型的條件嗎？）

設計意圖：這是一個開放性的問題，老師可以適當?shù)靥崾?，這里有3個研究對象，所謂不同類型，要么對不同的單一對象進行賦值，比如對k進行賦值，這是一種類型.引導啟發(fā)學生思考其他的添加方法及求解思路，然后結(jié)合本題已有的關系x1+x2=3，x1·x2=k進行求解，我們也可以添兩個對象之間的關系或三個對象之間的關系，利用根與系數(shù)之間的幾種關系結(jié)合添加的條件，計算求出未知的值，同時還要考慮方程是否有解，即b2－4ac≥0判斷k的范圍.這種開放性試題，可以讓學生的思維層次更深更廣.不僅能調(diào)動學生學習數(shù)學的興趣，而且能給學生帶來更多有趣的學習挑戰(zhàn)與刺激，激發(fā)斗志.

3.3對作業(yè)評價的分層

教師可以根據(jù)學情情況進行分層評價，并且在要求標準上呈現(xiàn)出明顯區(qū)別.對于A組學生，選擇性作業(yè)做對時，及時表揚和鼓勵，充分樹立學生學習的自信心.做錯時，應耐心的指導和幫助，還可以設計獎勵制度，鼓勵學生嘗試完成更高難度的B類題題目，在此過程中獲得成就感，在潛移默化中提升學習力.對于B組學生，不僅要關注作業(yè)的正確率，還要評估完成速度和質(zhì)量，解題思路是否清晰.分層作業(yè)設計與評價形式也可以借助微信、QQ等網(wǎng)絡技術(shù)進行科學的設計.學生可以借助網(wǎng)絡完成作業(yè)的提交，教師在線批改，并通過評論的方式與學生進行溝通，針對不同學生作業(yè)的完成情況，有針對性地加以指導，以此促進學生有效學習.

在新課改背景下，為切實提高初中數(shù)學教學質(zhì)量，教師根據(jù)不同的學生設置不同的作業(yè)，不同數(shù)學內(nèi)容運用不同分層策略，合理設計作業(yè)分層與評價系統(tǒng)，讓學生明確自己的學習目標與學習重點，讓人人都完成適合自己能力的作業(yè)，使分層落到實處.既能使每一個學生都能學，又能使每一位學生都愿意學，讓每個學生都學有所獲.