馮極

摘 要：教育改革對現(xiàn)階段高中數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更高的要求，它需要教師在教學(xué)過程中專注于學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的培育，建構(gòu)更為高效的數(shù)學(xué)課堂，優(yōu)化教學(xué)模式，達(dá)成學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)培育的目的。所以，在現(xiàn)階段的高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師就應(yīng)該立足于核心素養(yǎng)的視角，科學(xué)合理地設(shè)計(jì)教學(xué)模式，創(chuàng)新課程教學(xué)活動(dòng)，優(yōu)化課程教學(xué)布局，豐富并完善學(xué)生學(xué)習(xí)的路徑，使得他們在高效的課程教學(xué)模式中完成對知識(shí)的有效理解及學(xué)習(xí)，實(shí)現(xiàn)后續(xù)對知識(shí)的遷移及運(yùn)用，這樣才能達(dá)成學(xué)生的學(xué)科核心思維發(fā)展。文章基于此點(diǎn)，對核心素養(yǎng)視角下高中數(shù)學(xué)教學(xué)模式的構(gòu)建策略進(jìn)行了探究與分享。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng)；高中數(shù)學(xué)；教學(xué)模式；構(gòu)建策略

在新課改的背景下，助力學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)及生成在各個(gè)課程教學(xué)中得到了廣泛的普及，這也是教師實(shí)現(xiàn)課程轉(zhuǎn)型升級的重要教學(xué)理念支撐。所以，高中數(shù)學(xué)教師在實(shí)施課程教學(xué)時(shí)，就應(yīng)該結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，科學(xué)合理地優(yōu)化課程教學(xué)模式，豐富學(xué)生的思維，彰顯學(xué)生學(xué)科核心思維的生成過程，整體推動(dòng)實(shí)現(xiàn)學(xué)生的高質(zhì)量發(fā)展。這樣所展開的課程教學(xué)活動(dòng)將更為高效、完善、具體，對學(xué)生產(chǎn)生深層次的影響與指導(dǎo)，最終能引領(lǐng)他們達(dá)成有效學(xué)習(xí)的目的。

一、生活化教學(xué)模式，培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng)

在新課標(biāo)的背景下，高中數(shù)學(xué)教師在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維這一核心素養(yǎng)的過程中，應(yīng)該建構(gòu)生活化的教學(xué)模式，促進(jìn)學(xué)生深刻理解抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容，提升他們的數(shù)學(xué)感知能力，加強(qiáng)他們的知識(shí)感悟與體會(huì)。以此為基礎(chǔ)，學(xué)生才能夠?qū)σ恍┏橄笮员容^強(qiáng)的數(shù)學(xué)知識(shí)形成具象化的認(rèn)知，并且能夠在解題實(shí)踐中進(jìn)行綜合性的運(yùn)

用[1]。所以，高中數(shù)學(xué)教師就應(yīng)該密切聯(lián)系學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活，結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，抽選出一些貼近于學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活的素材內(nèi)容，幫助學(xué)生理解一些抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)。這樣才能夠提升學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)感知能力，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展。

以人教版高中數(shù)學(xué)課本教材為例，教師在教學(xué)《等差數(shù)列》一課時(shí)，涉及了兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)。第一個(gè)知識(shí)點(diǎn)是要讓學(xué)生理解等差數(shù)列的概念，第二個(gè)知識(shí)點(diǎn)是要讓學(xué)生探究等差數(shù)列前N項(xiàng)和公式。這些對于學(xué)生來說都是比較抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，而要想讓學(xué)生利用這些數(shù)學(xué)抽象知識(shí)達(dá)成對問題的有效解決，就需要學(xué)生獲得對抽象知識(shí)的全盤認(rèn)知和建構(gòu)，能夠增加他們對知識(shí)的理解程度，這樣才能夠達(dá)成他們高效應(yīng)用知識(shí)的目的。對此，教師在實(shí)施課程教學(xué)時(shí)，就應(yīng)該聯(lián)系學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活，選擇一些貼近于學(xué)生現(xiàn)實(shí)生活的素材，幫助學(xué)生以自身的生活化經(jīng)驗(yàn)為依托，理解這些較為抽象的數(shù)學(xué)語言。比如，教師可以給學(xué)生展現(xiàn)一個(gè)生活情境：教師最近制訂了一個(gè)跳繩計(jì)劃，第一天跳200下，之后的每一天都比前一天要多跳20下，請問教師在第10天的時(shí)候需要跳多少下呢？借助這種十分具有生活化信息的教學(xué)情境，指導(dǎo)學(xué)生結(jié)合自身的生活經(jīng)驗(yàn)去計(jì)算教師跳繩的次數(shù)。而學(xué)生在動(dòng)手操作的過程中，他們自然而然地總結(jié)得出“等差數(shù)列”的基本概念。在此基礎(chǔ)上，教師就可以引導(dǎo)學(xué)生去思考跳繩數(shù)據(jù)之間是否存在著規(guī)律。以此為基礎(chǔ)，幫助學(xué)生完成更高質(zhì)量的討論與分析，讓他們自主地總結(jié)得出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，甚至可以鼓勵(lì)學(xué)生自己推導(dǎo)通項(xiàng)公式的整個(gè)過程，加深學(xué)生對抽象概念的理解。如上所述，教師通過這種生活化教學(xué)的模式，將抽象的等差數(shù)列知識(shí)內(nèi)容以直觀形象的方式展現(xiàn)出來，加深學(xué)生對知識(shí)的理解，極大程度地提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng)。

二、案例分析式模式，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)

高中數(shù)學(xué)教師在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模核心素養(yǎng)的過程中，應(yīng)該借助具體的案例分析方式，幫助學(xué)生完成問題的解答。讓他們在案例的分析中逐漸剖析得出與之相關(guān)的數(shù)據(jù)模型，然后調(diào)動(dòng)已有的知識(shí)完成問題的解答，幫助學(xué)生在這樣高質(zhì)量的數(shù)學(xué)活動(dòng)中實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)模型素養(yǎng)的培育，極大程度地提升學(xué)生的問題解決能力，也能夠?yàn)閷W(xué)生后續(xù)的綜合性發(fā)展奠定更為堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)[2]。

以人教版高中數(shù)學(xué)教材為例，教師在教學(xué)《三角函數(shù)的應(yīng)用》一課時(shí)，就應(yīng)該為學(xué)生出示一道十分經(jīng)典的案例讓學(xué)生分析，完成解題模型的

建構(gòu)。

案例：XXX公司的船在漲潮的時(shí)候駛進(jìn)航道，靠近碼頭，卸貨之后，在落潮的時(shí)候返回海洋。三月初的某一天，零點(diǎn)時(shí)刻，港口的水深為5.0米，凌晨三點(diǎn)水深為7.5米，早晨6點(diǎn)水深為5.0米，九點(diǎn)水深為2.5米，下午六點(diǎn)半左右水深為5.0米，晚上十二點(diǎn)水深為4.0米。

1.用一個(gè)函數(shù)描繪這一天港口水深與時(shí)間的關(guān)系。

2.船底與水面的距離是4米，安全條例規(guī)定船底與海底的距離至少要有1.5米，那么這船在一天的什么時(shí)刻可以進(jìn)入港口？可以待多久呢？

3船底與水面的距離是4米，安全間隙為1.5米，它從凌晨兩點(diǎn)開始卸貨，船底與水面的距離以0.3米/時(shí)的速度減小。為了安全，這條船必須在港口水深與船的安全水深相等前40分鐘駛離港口，那么船最好在什么時(shí)刻停止卸貨呢？

在出示了案例之后，教師就要逐層引導(dǎo)學(xué)生完成實(shí)踐探索，幫助他們達(dá)成模型的建構(gòu)。步驟如下：

（一）模型準(zhǔn)備

仔細(xì)閱讀案例，分析其中的具體情境及數(shù)據(jù)，研究各個(gè)對象之間的關(guān)系，提取有效的信息。比如，本案例中的對象分別是時(shí)間和港口水的深度。問題的解決則是要緊緊圍繞這兩組數(shù)據(jù)展開研究。當(dāng)學(xué)生完成了數(shù)據(jù)的觀察與分析之后，教師就要讓學(xué)生有效地處理數(shù)據(jù)。得出有關(guān)于函數(shù)中的關(guān)系式。比如，設(shè)時(shí)間為（0≤≤24），根據(jù)具體的時(shí)刻和水的深度（表格），可以轉(zhuǎn)化為有序的實(shí)數(shù)組：（0，5）、（3，7.5）、（6，5）、（9，2.5）……（二）模型建立

教師可以讓學(xué)生對應(yīng)上一環(huán)節(jié)列出的坐標(biāo)，結(jié)合所學(xué)的函數(shù)知識(shí)，思考這些點(diǎn)可能都在哪一個(gè)函數(shù)上。經(jīng)過思考與猜測，發(fā)現(xiàn)這些點(diǎn)很可能都在函數(shù)圖像上。根據(jù)相應(yīng)的坐標(biāo)點(diǎn)，可以得出這一函數(shù)為：

（三）模型檢驗(yàn)

教師指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)具體的問題，探究模型的建立與實(shí)際問題之間的關(guān)系。比如，讓學(xué)生將這一模型代入剩余的坐標(biāo)點(diǎn)中看是否滿足方程的解，以此來檢驗(yàn)這一模型的合理性。

（四）模型應(yīng)用

在完成了模型的建構(gòu)之后，教師再讓學(xué)生將這一模型運(yùn)用于后續(xù)兩個(gè)問題的解答中，得出最終的答案。針對最后兩個(gè)題，它考查的是學(xué)生對模型的運(yùn)用能力，有著較強(qiáng)的層次性，還需要用到函數(shù)與方程、數(shù)形結(jié)合的思想方法。所以，教師可以給學(xué)生更多的時(shí)間讓他們計(jì)算，力求在模型的運(yùn)用中深化數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。

三、問題導(dǎo)向式模式，培養(yǎng)邏輯推理核心素養(yǎng)

高中數(shù)學(xué)教師在培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理核心素養(yǎng)的過程中，應(yīng)該注重問題導(dǎo)向式教學(xué)模式的建構(gòu)。所以，教師要根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容，為學(xué)生設(shè)計(jì)科學(xué)、合理的數(shù)學(xué)問題[3]。讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)從一般到特殊、再從特殊到一般的推理過程，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解一系列的推理方法，實(shí)現(xiàn)對所學(xué)知識(shí)內(nèi)容的有效理解及感知，達(dá)成他們邏輯推理素養(yǎng)的有效培育及發(fā)展。

以人教版高中數(shù)學(xué)課本教材為例，教師在教學(xué)《直線與平面垂直》一課時(shí)，整個(gè)課程教學(xué)的重點(diǎn)就是要讓學(xué)生體驗(yàn)通過空間模型、實(shí)踐操作、邏輯推理等方式研究立體結(jié)合的基本方法。以類比推理的方式概括直線與平面垂直的判定定理，以此為基礎(chǔ)，加強(qiáng)學(xué)生的邏輯推理能力。對此，教師就應(yīng)該結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，給學(xué)生設(shè)計(jì)相對應(yīng)的問題。以問題為導(dǎo)向，推動(dòng)實(shí)現(xiàn)學(xué)生高質(zhì)量的邏輯推理與判斷。教師可以給學(xué)生設(shè)計(jì)以下問題：

1.如何判斷直線與平面垂直呢？除了概念之外，還有更簡潔的方法嗎？

2.請類比直線與平面平行的判定定理，思考平面外的一條直線與平面內(nèi)的一條直線垂直，是否判定平面外的這一條直線與平面垂直呢？

3.請抽象概括出直線與平面垂直的判定定理，嘗試運(yùn)用文字語言、圖形語言及符號(hào)語言加以描述。

如上所述，教師結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容為學(xué)生設(shè)計(jì)了問題串，目的就是要讓學(xué)生在問題串的引導(dǎo)下思考探究直線與平面垂直判定定理的必要性。嘗試用不同的方法去表述直線與平面垂直的判定定理，以此為基礎(chǔ)，進(jìn)一步深化學(xué)生推理的過程，也能夠有效地培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，為讓他們總結(jié)得出直線與平面垂直的判定方法，如定義法、直接法、間接法等，達(dá)成學(xué)生邏輯推理核心素養(yǎng)培育的目標(biāo)。

四、游戲化教學(xué)模式，培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析核心素養(yǎng)

高中數(shù)學(xué)教師在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析核心素養(yǎng)的過程中，應(yīng)該采用游戲化教學(xué)的模式實(shí)施課程教學(xué)。借助這種趣味化的教學(xué)活動(dòng)，充分激發(fā)學(xué)習(xí)興趣與調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，使得他們在游戲化的情境下，加深對所學(xué)知識(shí)中相關(guān)數(shù)據(jù)信息的分析。在數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的培養(yǎng)過程中，掌握特定的運(yùn)算方法及運(yùn)算法則，實(shí)現(xiàn)問題的解決，最終達(dá)成數(shù)據(jù)分析核心素養(yǎng)培育的目的，提升課程教學(xué)的質(zhì)量與效率[4]。

以人教版高中數(shù)學(xué)課本教材為例，教師在教學(xué)《基本不等式》一課時(shí)，就需要學(xué)生在具備了一定的推理論證能力基礎(chǔ)之上，抽象概括出基本不等式的基本概念。用基本不等式解決簡單的最大（?。┲祮栴}。在這一過程中，為了強(qiáng)化學(xué)生的感知能力，教師就可以借助紙牌游戲，豐富學(xué)生的思考，加深學(xué)生對不等式的體驗(yàn)。比如，教師可以從班上隨意挑選一名學(xué)生上講臺(tái)，自己與學(xué)生各自拿三張牌（如：教師拿2、4、6，學(xué)生拿3、5、7）。教師給出的卡片數(shù)據(jù)為，學(xué)生給出的卡片數(shù)據(jù)為b，學(xué)生所在的“陣營”為，教師所在的“陣營”為，教師可以讓班上學(xué)生自主選擇所在的“陣營”。分配好“陣營”之后，教師和該名學(xué)生分別隨機(jī)拿出一張紙牌，教師的紙牌數(shù)為，學(xué)生的紙牌數(shù)為，下面的學(xué)生則開始計(jì)算，分別記錄對應(yīng)的數(shù)據(jù)結(jié)果。學(xué)生在經(jīng)過三輪計(jì)算之后發(fā)現(xiàn)教師所得的結(jié)果均比學(xué)生大，教師所在的“陣營”獲勝。借助這一輪游戲，充分激發(fā)了學(xué)生的探究興趣，他們會(huì)結(jié)合不等式性質(zhì)的知識(shí)內(nèi)容展開新一輪的探究，完成數(shù)據(jù)的分析過程。最后得出≤。通過這一結(jié)論，有效地鍛煉了學(xué)生的數(shù)學(xué)分析能力及解題能力，幫助他們深化了自身的思考，最終便提升了他們的綜合感知能力，實(shí)現(xiàn)了學(xué)科核心素養(yǎng)的培育與發(fā)展。

五、小組合作式模式，培養(yǎng)數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng)

高中數(shù)學(xué)教師在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算核心素養(yǎng)的過程中，應(yīng)該通過小組合作的模式，讓學(xué)生展開多元化的解題實(shí)踐，豐富學(xué)生的思考，幫助他們在數(shù)學(xué)運(yùn)算過程中綜合地運(yùn)用自身的運(yùn)算思維，找到解題的關(guān)鍵點(diǎn)，提升運(yùn)算的實(shí)效性[5]。學(xué)生才能在更高質(zhì)量的數(shù)學(xué)運(yùn)算實(shí)踐操作過程中剖析出問題的本質(zhì)，掌握運(yùn)算問題的內(nèi)在邏輯。讓他們經(jīng)歷從具體到一般、從共性到個(gè)性的過程，著力于計(jì)算能力、解題能力的提升與發(fā)展，提升數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)。

例如，教師在教學(xué)完“不等式”的相關(guān)內(nèi)容之后，就可以給學(xué)生出示一套比較典型的證明題。如下：＞（＞＞0，＞0）

教師可以讓學(xué)生展開小組合作，運(yùn)用平時(shí)經(jīng)常使用的解題方法完成問題的解答，一題多解，培養(yǎng)鍛煉學(xué)生的計(jì)算能力及解題能力。具體解法如下：

比較法：以“作差通分”的方式變化以上算式，將通分后的結(jié)果與“0”進(jìn)行比較，完成證明。

分析法：運(yùn)用“等價(jià)轉(zhuǎn)化”思想完成推理論證。要想證明這一等式，則需要證明＞，也就是證明＞即可。通過“等價(jià)轉(zhuǎn)換”后，可以直接從題干中得出結(jié)論。

單調(diào)性法：借助函數(shù)單調(diào)性來完成對相應(yīng)函數(shù)值大小情況的判斷。比如設(shè)（＞0），＞0，在（0，+）上單調(diào)遞增，借此證明大于（0），順勢求解出本題。

建模法：可以通過建構(gòu)一次函數(shù)模型的方式來完成解答。同樣，將原式轉(zhuǎn)化為＞，設(shè)，。通過繪制函數(shù)圖形的方式直觀觀察大小，便可以順利求解出本題。

如上，教師讓學(xué)生通過小組合作，盡可能地以多種方法來完成這一問題的解答，讓學(xué)生在多樣化問題解答的方式中激活自身的解題思維，達(dá)成了運(yùn)算素養(yǎng)的提升與發(fā)展。

結(jié)束語

綜上所述，在新課標(biāo)的背景下，高中數(shù)學(xué)教師在實(shí)施課程教學(xué)時(shí)應(yīng)該專注于學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的培育。所以教師就應(yīng)該立足于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的視角，科學(xué)合理地設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，優(yōu)化教學(xué)模式。要能夠以更為科學(xué)且合理的教學(xué)模式帶動(dòng)引領(lǐng)學(xué)生完成更高質(zhì)量的課程學(xué)習(xí)實(shí)踐與探索，幫助他們在教學(xué)模式的引領(lǐng)下展開更高質(zhì)量的課程學(xué)習(xí)活動(dòng)，最終實(shí)現(xiàn)他們的可持續(xù)發(fā)展。

參考文獻(xiàn)

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