王國芳 徐章韜 余慧

摘要本文通過構建與實踐數(shù)學課堂之思想、品德、育人相結合，數(shù)學課堂之“靜”“動”“辯”相結合，數(shù)學課堂之自主、高效、深度相結合的“三合課堂”，融合人文素養(yǎng)教育，提供了一個培養(yǎng)學生的數(shù)學學習能力，發(fā)展學生的核心素養(yǎng)的新途徑。

關鍵詞人文素養(yǎng)；深度學習；“三合課堂”

中圖分類號G633.6

文獻標識碼A

文章編號2095.5995（2023）02.0048.03

一、問題的提出

2021年國家頒布《關于進一步減輕義務教育階段學生作業(yè)負擔和校外培訓負擔的意見》（以下簡稱“雙減”政策），要求以習近平新時代中國特色社會主義思想為指導，全面貫徹黨的教育方針，落實立德樹人根本任務，著眼建設高質(zhì)量教育體系，堅持以學生為本，遵循教育規(guī)律。“雙減”政策更加強調(diào)教師要尊重學生的成長規(guī)律和教育教學規(guī)律，全面發(fā)展學生的核心素養(yǎng)。在“雙減”政策背景下，教師需要探索新型的教學課堂方法方式，激發(fā)學習興趣，促進學生進行探索與創(chuàng)造，真正發(fā)揮學生的主體性。對此，筆者提出了中學數(shù)學“三合課堂”的概念：一是數(shù)學課堂之思想、品德、育人相結合；二是數(shù)學課堂之“靜”（學生靜心閱讀，靜心思考）“動”（師生、生生互相交流）“辯”（質(zhì)疑與答疑）相結合；三是數(shù)學課堂之自主、高效、深度相結合。

二、“三合課堂”的構建方法

第一，調(diào)查分析，摸清現(xiàn)狀。在調(diào)查的基礎上，我們發(fā)現(xiàn)學習能力薄弱是導致學生缺乏數(shù)學學習興趣的重要因素。實際上，學習數(shù)學的能力是可培養(yǎng)的，它需要教師在教育教學過程中注重培養(yǎng)學生的觀察能力、分析能力及解決問題的能力，教給學生學習方法，組織開展以學生的發(fā)展為本的課堂。

第二，課題研究，助力實踐。課題研究有助于實現(xiàn)教學相長。在做課題的過程中，團隊成員借鑒國內(nèi)外最新研究成果，利用線上線下方式溝通交流所思所想，互相觀摩課堂教學，不斷完善實踐方案，開發(fā)校本教材與校本作業(yè)。

第三，反思調(diào)整，不斷完善。形成理論框架后，我們便著手進行課堂實踐。在平時的教學中發(fā)現(xiàn)問題，我們會及時和學生進行交流，梳理和歸納問題的癥結所在，并對理論進行重新思考和修改完善，然后再將之運用于實際。這樣反復數(shù)次，理論不斷完善，課堂教學朝著更加有效的方向發(fā)展。

三、“三合課堂”的實踐

（一）數(shù)學課堂之思想、品德、育人相結合

1.挖掘數(shù)學的育人價值，實現(xiàn)立德樹人

蘇格拉底認為“知識即美德”。數(shù)學是研究現(xiàn)實世界中數(shù)量關系和空間形式的科學，是人類文化的重要組成部分。數(shù)學文化既包括數(shù)學概念、知識、思想、方法等自身存在形式中真、善、美的客觀因素，又包括數(shù)學家在數(shù)學活動中的信念品質(zhì)、價值判斷、審美追求、思維過程等深層次的思想創(chuàng)造因素。［1］因此，數(shù)學有著豐富的道德因素，體現(xiàn)了人類的至臻至善的道德理想和精神品質(zhì)。

有研究者指出，“最大的道德教育資源就是學科知識本身”［2］，“學科教學是立德樹人的主要途徑”［3］。所以，教師在教學實踐中要充分挖掘數(shù)學學科知識特有的道德教育資源。比如，“在一個平面內(nèi)線段OA繞它固定的一個端點O旋轉一周，另一個端點A所形成的圖形叫做圓”（人教版《數(shù)學》九年級上冊79頁）。從定義中我們知道點A的運動軌跡之所以能形成圓，是因為它遵循了一定的規(guī)則，這就是俗話說的“沒有規(guī)矩不成方圓”，能夠啟發(fā)學生在日常生活中遵規(guī)守紀，這樣才能成為一個合格的中學生。又如，“如果｜x｜=2，那么x一定等于2嗎？”（人教版《數(shù)學》七年級上冊15頁），能夠引導學生看待問題要全面。

數(shù)學教育不僅要為人的終身發(fā)展奠定基礎，比如培養(yǎng)學生的優(yōu)良品質(zhì)（愛國情懷、誠實正直、崇尚真理、勤于思考、勇于創(chuàng)新等），培養(yǎng)學生思維，提升審美能力等［4］；還在如何做人方面發(fā)揮了重要作用，如用數(shù)學文化感染學生，用數(shù)學美陶冶學生，用數(shù)學史知識激勵學生，用正確的數(shù)學觀指導學生，用現(xiàn)實數(shù)學模型鼓舞學生，用優(yōu)良的課堂文化影響學生［5］。

2.通過數(shù)學文化的內(nèi)在力量，培養(yǎng)個性品質(zhì)和理性精神

抽象、推理、模型是數(shù)學三大基本思想的核心，其中內(nèi)生出的數(shù)學學科德育核心價值是“求真以至善”，即從抽象中獲得理性的思維，在推理中堅毅求真、靈活變通，從而在建模中實踐善心、善行［6］。在數(shù)學教學過程中，教師不僅要向?qū)W生傳授數(shù)學內(nèi)容，還要闡明數(shù)學家在處理這些內(nèi)容時所采用的數(shù)學思想和方法。數(shù)學知識隨著時間推移會遺忘，但數(shù)學精神、思想與方法可以讓學生受益終身。

第一，數(shù)學不斷追求最簡單、最深層次、超出人類感官所及的宇宙的根本［7］，這使數(shù)學內(nèi)容較為抽象，所以教師應幫助學生理解數(shù)學知識，并培養(yǎng)學生自我學習和自我發(fā)展的能力。學生在學習上的這種自我意識，反映在將來工作上便是自覺性與創(chuàng)造性。

第二，發(fā)展學生的邏輯推理素養(yǎng)，培養(yǎng)學生尊重事實、尊重科學和追求實事求是的精神。教師要讓學生明白，只要遵守一些共同的準則，如法律、公德等，那么個體就會有選擇適合的觀念與行為方式的自由，這就是“和而不同”。

第三，發(fā)展學生的數(shù)學建模素養(yǎng)，培養(yǎng)學生的應用意識。學生在建模過程中接受規(guī)則、公平、環(huán)保等德育的洗禮，感受自己能真正地為社會發(fā)展獻計獻策，這是基礎教育階段實現(xiàn)數(shù)學學科“立德樹人”的最為有效的途徑。

3.在數(shù)學教學和命題中弘揚傳統(tǒng)文化，滲透人文素養(yǎng)

接納和吸收人類優(yōu)秀的文化遺產(chǎn)，繼承和發(fā)展中國傳統(tǒng)文化，是我們在教育教學中必須堅持的方向。教師可以在教學中加強數(shù)學閱讀，推薦與數(shù)學知識相關的優(yōu)秀閱讀內(nèi)容，如幾千年的數(shù)學文化、數(shù)學公式定理的產(chǎn)生過程，或者在課堂中討論數(shù)學問題，舉辦數(shù)學專題演講，增加數(shù)學課外活動等。教師通過從生活中尋找數(shù)學信息，挖掘數(shù)學知識，利用數(shù)學的美感，激發(fā)學生的學習興趣，從而實現(xiàn)美德教育，浸潤學生的心靈。“三合課堂”是基于數(shù)學文化視角，實施德育創(chuàng)新的數(shù)學課堂，旨在樹立學生正確的三觀，讓學生學會健康生活，培養(yǎng)學生責任擔當意識。

（二）數(shù)學課堂之“靜”“動”“辯”相結合

“靜”指在教師給足思考時間的情況下，學生通過靜心閱讀對問題進行思考，從而培養(yǎng)學生思考的習慣，提高思考的能力?！皠印敝笇W生在學習的過程中進行的師生或生生之間的交流。學生在展示、交流學習成果的時候，不僅要交流答案，還要學會說出自己的疑問、思路、想法?！氨妗敝敢龑W生相互質(zhì)疑和答疑，并闡述各自觀點和想法。教師根據(jù)學生對數(shù)學內(nèi)容理解程度設計有效教學活動，幫助學生建構數(shù)學理解，促進學生數(shù)學理解的不斷深入與拓展。

學生參與“靜”“動”“辯”的過程，是培養(yǎng)他們閱讀、思考、表達能力，發(fā)展他們數(shù)學思維和數(shù)學表達的過程。例如，在“一元一次不等式組”這節(jié)課中，教師引導學生通過閱讀獲取信息，經(jīng)過獨立思考，與他人相互交流并在交流中產(chǎn)生質(zhì)疑，從而對之前接收到的信息反復予以加工和輸出，不斷地去偽存真，進而實現(xiàn)教學目標的完成。

（三）數(shù)學課堂之自主、高效、深度相結合

在“三合課堂”中，學生能持續(xù)獲得理解性實作參與機會，產(chǎn)生有意義學習，促進學科知識結構化、學科思想體系化、學科能力表現(xiàn)化以及學科經(jīng)驗連續(xù)化的發(fā)生，進而發(fā)展學科核心素養(yǎng)。

深度學習需要高階思維的參與，高階思維培養(yǎng)不是單靠學生就能解決的問題，而是需要以教師的深度教導為前提。教師通過設置與教學目標相適應的問題情境，通過問題鏈的方式促進學生深度思考，而學生通過親身經(jīng)歷的實踐過程，高效地解決問題。例如，在“奇妙的45°”這節(jié)課中，學生需要勘測公園兩個休息亭間的距離。在此環(huán)節(jié)中，教師引導學生借助必要的測量工具（如皮尺、測角儀等），利用所學的數(shù)學、地理等相關知識繪出圖形，把實際情境問題抽象成數(shù)學問題。教師可以引導學生遷移運用舊知，在方法上進行創(chuàng)新，讓學生思維的靈活性與深刻性在知識遷移運用中得到發(fā)展。通過這樣的一個項目，學生不僅對知識、方法進行了梳理，還在此過程中樹立了知識的整體觀、系統(tǒng)觀，通過知識發(fā)生發(fā)展的內(nèi)在張力，培養(yǎng)了學生解決問題的能力［8］。

在開放的學習環(huán)境中，學生可以經(jīng)歷“關注一個實踐境脈中的問題——通過廣博地考察界定問題——在現(xiàn)有的學習理論基礎上建立推測或設計原型——形成干預系統(tǒng)設計——實施/評價與迭代精致”這一過程，最后產(chǎn)出成果［9］。這樣不斷地從問題情境中抽象出數(shù)學對象并經(jīng)過反復的交流與表達，培養(yǎng)了學生會用數(shù)學的眼光觀察世界的素養(yǎng)。

四、效果與反思

（一）實踐與成效

第一，實現(xiàn)了教師教學觀的轉變，讓教師從“教書”關注到學生主體。教師認識到教育應該讓學生更有價值感，讓學生變成快樂的人。在“三合課堂”中，學生成為教師在課堂教學中關注的中心，教師需要關注學生情緒狀態(tài)、參與狀態(tài)與思維狀態(tài)。這樣的教學既照顧到學生的多樣性和個別差異，又能適應學生的發(fā)展要求。教師通過挖掘數(shù)學學科特有的道德教育資源，通過推理、演繹、歸納、計算、實驗等學科教學方法，培養(yǎng)了學生嚴謹、理性、堅韌、求實的品質(zhì)。

第二，促進了教師科研能力與教學能力的提升?！叭险n堂”要求教師在全面解讀教材的基礎上，既要處理好學科知識與學科思想方法的關系，又要處理好學科知識與學科思維的關系，這有助于其科研能力和教學水平的大幅提升。

第三，促進學生學習觀的改變?！叭险n堂”倡導數(shù)學理解性學習的學習觀。數(shù)學理解性的學習是以理解數(shù)學為目標指向的，追求理解數(shù)學知識發(fā)展的內(nèi)在邏輯［10］，提倡學習者更多運用問題模型策略解決問題。自研究以來，本班學生在學習與生活中自律性逐漸增強，自主學習能力與管理能力得到較大發(fā)展，中考數(shù)學成績位居全縣前列。

（二）發(fā)展與思考

數(shù)學課堂之思想、品德、育人相結合，旨在實現(xiàn)立德樹人；數(shù)學課堂之“靜”“動”“辯”相結合，旨在培養(yǎng)學生的閱讀能力、思考能力與表達能力，培育學生的糾錯能力與創(chuàng)新能力；數(shù)學課堂之自主、高效、深度相結合，需要建立在教師深度教導的基礎之上，引導學生對知識進行“層進式”“沉浸式”學習，并產(chǎn)生“高階思維激發(fā)、投入與維持”［11］。

“三合課堂”以學生的發(fā)展為教學的出發(fā)點，教會學生形成一種正確的“數(shù)學觀”——一種分析和理解的偏好、一種理解結構和結構關系的偏好、一種觀察事物之適應力的偏好［12］，培養(yǎng)學生思考、辨析的能力，從而在生活中做出正義、善良的道德決策并付諸行動。

（王國芳，浦城縣第三中學，福建南平353400；徐章韜，華中師范大學數(shù)學與統(tǒng)計學學院，武漢430079；余慧，南平劍津中學，福建南平353099）

參考文獻：

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［5］張奠宙，馬峨山，陳雙雙，等.數(shù)學學科德育——新視角·新案例［M］．北京：北京高等教育出版社，2007：1.

［6］李沐慧，徐斌艷，翟志峰.求真至善：數(shù)學學科的內(nèi)生性德育價值［J］.初中數(shù)學教與學.2022（9）：9.14.

［7］齊民友.數(shù)學與文化［M］．長沙：湖南教育出版社，1991：16.

［8］徐章韜.數(shù)學單元小結課的認識及其教學設計［J］.課程·教材·教法，2016（12）：61.65.

［9］徐章韜，顧泠沅.面向教學的數(shù)學知識之課程資源開發(fā)——以數(shù)學學科為例［J］.教育發(fā)展研究.2014（12）：26.30.

［10］［12］呂林海.數(shù)學理解性學習與教學：文化的視角［M］．北京：教育科學出版社，2013：52，6.

［11］郭元祥.深度教學：促進學生素養(yǎng)發(fā)育的教學變革［M］．福州：福建教育出版社，2021：6.

責任編輯：劉源

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