孫雅莉

【摘要】數(shù)學(xué)思想蘊(yùn)含在數(shù)學(xué)知識的形成、發(fā)展和應(yīng)用過程中，需要學(xué)生不斷地關(guān)注與體會．在學(xué)習(xí)過程中，大家要做一個“有心人”，不斷總結(jié)、提煉出數(shù)學(xué)思想方法，形成解決問題的求解策略．實數(shù)的求值、計算是無理數(shù)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)．運(yùn)用數(shù)學(xué)思想來解決學(xué)習(xí)中的一些問題，可使看似繁雜、枯燥的計算變得精彩紛呈．

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；實數(shù)；數(shù)學(xué)思想

實數(shù)及相關(guān)運(yùn)算中，包含著豐富的數(shù)學(xué)思想，有些問題若能從數(shù)學(xué)思想的角度解讀，會讓大家有耳目一新的感覺.

點(diǎn)評 分別計算出前3個算式的結(jié)果，歸納出結(jié)果之間的變化規(guī)律，然后運(yùn)用規(guī)律解決要求的算式.

7 分類討論思想

例7 如圖2，在數(shù)軸上－1，－2的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A、C，點(diǎn)B在數(shù)軸上，若AC∶BC＝1∶3，則點(diǎn)B所表示的數(shù)是.

解析 易知AC＝－1＋2，設(shè)點(diǎn)B表示的數(shù)為x，

點(diǎn)評 點(diǎn)B在數(shù)軸上的位置不確定，分為兩種情形，即在點(diǎn)A左邊和在點(diǎn)A右邊，進(jìn)行分類討論，再建立方程求解.

8 結(jié)語

上面列舉的七種數(shù)學(xué)思想，在很多問題中都有交叉，對于同一個問題，里面蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想有多種.總之，大家在平時若能多觀察、多思考、多總結(jié)，就一定能逐步融會貫通、靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)思想來解題，從而提升自己的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

參考文獻(xiàn)：

[1]史立霞，秦振.實數(shù)題中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想[J].語數(shù)外學(xué)習(xí)（初中版），2013（04）：25-26.

[2]金文衛(wèi).融入多元背景融合整體思想[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2022（29）：28-30.

[3]游學(xué)文.融入數(shù)學(xué)文化：初中數(shù)學(xué)“實數(shù)”的HPM教學(xué)研究[J].中小學(xué)班主任，2022（12）：33-35+39.