顧嘯敏

摘要：對(duì)角互補(bǔ)模型在中考?jí)狠S題中頻頻出現(xiàn)，綜合考查學(xué)生基本幾何知識(shí)以及分析、綜合、探究的能力.結(jié)合幾則典例，從三個(gè)方面探討對(duì)角互補(bǔ)模型的運(yùn)用，幫助學(xué)生得心應(yīng)手、游刃有余地解答相應(yīng)問(wèn)題.

關(guān)鍵詞：對(duì)角；互補(bǔ)；幾何模型；初中數(shù)學(xué)

初中數(shù)學(xué)里有諸多幾何模型，如手拉手模型、角含半角模型、倍長(zhǎng)中線(xiàn)模型、對(duì)角互補(bǔ)模型等，它們?cè)谥锌級(jí)狠S題中頻頻出現(xiàn)，綜合考查學(xué)生基本幾何知識(shí)以及分析、綜合、探究的能力，因其變化的圖形中往往蘊(yùn)含著某些不變的關(guān)系，而某些變化的關(guān)系里又蘊(yùn)含著不變的解題規(guī)律，所以受到了命題者的青睞.本文中重點(diǎn)就“對(duì)角互補(bǔ)型”幾何模型進(jìn)行分類(lèi)例析.

評(píng)注：當(dāng)特殊的度數(shù)換作任意角時(shí)，它的結(jié)論也就更一般了，我們也能看出這種模型的本質(zhì)所在，但解題思路基本不變，即作垂線(xiàn)、延長(zhǎng)截取構(gòu)造全等三角形.

“對(duì)角互補(bǔ)型”這里講述的是全等型的，即一個(gè)角的頂點(diǎn)剛好在另一個(gè)角的平分線(xiàn)上.其實(shí)，對(duì)角互補(bǔ)型的幾何模型還有相似型的，即一個(gè)角的頂點(diǎn)并不在另一個(gè)角的平分線(xiàn)上，有興趣的同學(xué)可以繼續(xù)探究.只要我們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中認(rèn)真總結(jié)與反思做過(guò)的試題，并掌握一些基本的數(shù)學(xué)模型，這樣在解答數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)就能做到得心應(yīng)手，游刃有余.