封萍 徐燕

【摘要】項(xiàng)目化學(xué)習(xí)作為一種新興的學(xué)習(xí)形態(tài)，是轉(zhuǎn)變學(xué)生學(xué)習(xí)方式，改變教師育人模式的生動實(shí)踐，是落實(shí)學(xué)生核心素養(yǎng)的重要方式之一.學(xué)生在“提出驅(qū)動性問題、明確學(xué)習(xí)目標(biāo)、實(shí)施項(xiàng)目任務(wù)、開展多維評價、進(jìn)行反思迭代”等完整的項(xiàng)目學(xué)習(xí)過程中，潛移默化地加深了多學(xué)科知識的融合運(yùn)用，發(fā)展了數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).文章以初中數(shù)學(xué)教材中的習(xí)題“測量物體高度”為例，探討了項(xiàng)目化教學(xué)模式對落實(shí)核心素養(yǎng)、踐行教書育人的重要意義.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)；項(xiàng)目化學(xué)習(xí)；教育育人

引 言

目前，初中生參加綜合實(shí)踐活動的機(jī)會較少，所以他們運(yùn)用所學(xué)的知識與技能解決實(shí)際問題的能力較弱.《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》為我們指明了方向，初中數(shù)學(xué)教學(xué)可采用項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的方式，以問題解決為向?qū)?，整合?shù)學(xué)與其他學(xué)科的知識和思想方法，讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度觀察與分析、思考與表達(dá)、解決與闡釋社會生活及科學(xué)技術(shù)中遇到的現(xiàn)實(shí)問題，逐步培養(yǎng)學(xué)生提出問題、解決問題的能力，發(fā)展多種數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

一、教學(xué)分析

（一）教學(xué)內(nèi)容分析

在浙江教育出版社出版的初中數(shù)學(xué)教材中，有多個練習(xí)題涉及物體高度、寬度的測量，也有多個知識點(diǎn)與測量有關(guān)，例如，“三角形全等的判定”“等腰三角形”“勾股定理”“三角形中位線”“相似三角形”“三角函數(shù)”等.按照線性順序?qū)W習(xí)，學(xué)生可以掌握單獨(dú)的知識，但是對于構(gòu)建知識之間的網(wǎng)絡(luò)，理解其聯(lián)系與差別，實(shí)現(xiàn)知識的融會貫通，發(fā)展綜合思維等方面還存在著欠缺.因此，需要有一個載體將它們聯(lián)系起來，以培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用各種方法解決問題的能力.基于以上思考和理解，筆者認(rèn)為項(xiàng)目化學(xué)習(xí)是綜合學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)測量相關(guān)知識的最好方式，由此選定了初中數(shù)學(xué)學(xué)科項(xiàng)目———“測量物體高度”.該項(xiàng)目是在STEAM理念的引領(lǐng)下，以“測量物體高度”為載體的項(xiàng)目化學(xué)習(xí)活動.各個小組可以通過構(gòu)思討論，運(yùn)用學(xué)過或未學(xué)過的與測量相關(guān)的知識去完成任務(wù)，在“問題驅(qū)動—數(shù)學(xué)探究—結(jié)果展示—評價反思”過程中，圍繞著數(shù)學(xué)進(jìn)行思考，促使自身的知識與技能、情感態(tài)度、核心素養(yǎng)得到發(fā)展.

（二）教學(xué)目標(biāo)解析

為了讓學(xué)生更好地掌握本項(xiàng)目的知識與技能，了解相關(guān)的跨學(xué)科概念，落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，筆者確定了以下三個方面的教學(xué)目標(biāo)：

1.知識與技能目標(biāo)

了解歷史上、實(shí)際生活中各種測量方法和測量工具，分析原理；比較不同測量方法、工具之間的優(yōu)缺點(diǎn)，改進(jìn)測量方法或測量工具；學(xué)會設(shè)計測量方案，能提出測量過程中可能遇到的問題，并運(yùn)用多種策略和途徑解決問題.

2.跨學(xué)科實(shí)踐目標(biāo)

能展開實(shí)地測量，學(xué)會收集數(shù)據(jù)，撰寫報告，評估工具；能用小報等多種形式展示項(xiàng)目研究的過程與成果，并對自己的研究成果進(jìn)行分享和交流.

3.核心素養(yǎng)目標(biāo)

獨(dú)立開展數(shù)學(xué)探究活動，用自己建立的數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題，滲透建模思想，經(jīng)歷分析思辨、反思迭代的過程，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力.

二、教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，建立支點(diǎn)

驅(qū)動性問題：我們身邊有很多較高的物體，比如旗桿、門前的大樹、教學(xué)樓、遠(yuǎn)處的高山……你們能只利用手中的三角板、卷尺等簡單的工具較為精確地測量出大樹或高樓的高度嗎？

設(shè)計意圖：具體問題的提出可以驅(qū)動學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度思考問題，用數(shù)學(xué)知識解決問題.除此之外，還需要大量的實(shí)踐操作、驗(yàn)證，才能完成這一任務(wù).

（二）合作探討，找準(zhǔn)重點(diǎn)

任務(wù)一：組建團(tuán)隊(duì)，制訂活動計劃.學(xué)生自由申報組建團(tuán)隊(duì)，根據(jù)個人情況在組內(nèi)進(jìn)行分工，共同制訂團(tuán)隊(duì)活動合約書，合約書內(nèi)容包括：團(tuán)隊(duì)名稱、個人信息、分配角色、合作準(zhǔn)則等.

設(shè)計意圖：在學(xué)生組建團(tuán)隊(duì)、制訂活動書的過程中，數(shù)學(xué)交流幾乎每時每刻都在發(fā)生，數(shù)學(xué)交流素養(yǎng)也在這種潛移默化中得到了提升.

任務(wù)二：明確問題、了解測量方法與測量工具.團(tuán)隊(duì)成員自主學(xué)習(xí)，可通過查閱資料、互聯(lián)網(wǎng)查詢等方式了解歷史上、生活中測量的基本工具與基本方法，并分析其中與直角三角形、相似三角形、比例等相關(guān)的數(shù)學(xué)知識.比較不同測量方法之間的優(yōu)缺點(diǎn)，提出初步設(shè)想，并填寫辨析表（如圖1所示）.

設(shè)計意圖：學(xué)生需要運(yùn)用提前預(yù)習(xí)的相似三角形的知識去推理論證為何兩個三角形相似，學(xué)生還需要推理為何利用鏡子測量時，入射角等于反射角，然后完成測量方法辨析表.該階段邏輯推理素養(yǎng)得到了大幅度的提升.

任務(wù)三：合作交流，設(shè)計測量工具與測量方法.小組團(tuán)隊(duì)合作，進(jìn)一步收集資料，整合已有知識與研究（如圖2所示），對現(xiàn)實(shí)情境進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行表征，用數(shù)學(xué)符號進(jìn)行交流.學(xué)生通過自己撰寫簡單的測量工具使用說明書，繪制測量設(shè)計圖紙的過程，能夠深刻體驗(yàn)到數(shù)學(xué)活動的嚴(yán)謹(jǐn).通過一定的思想實(shí)驗(yàn)，比較測量精度，科學(xué)地論述不同測量方法之間的誤差情況與可操作性等，最終確定小組測量工具、測量方法.

設(shè)計意圖：在此過程中學(xué)生需要將實(shí)際測量旗桿的情境抽象為簡單的幾何圖形，如將旗桿抽象為線段，然后結(jié)合相似三角形的理論知識進(jìn)行解決.這種現(xiàn)實(shí)情境與數(shù)學(xué)情境的相互轉(zhuǎn)化，不斷提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、直觀想象、數(shù)學(xué)建模等素養(yǎng).學(xué)生在討論與交流中嘗試著在實(shí)際問題與數(shù)學(xué)知識之間建立聯(lián)系，提出數(shù)學(xué)問題，探討解決問題的思路，從而計劃活動流程并分配相應(yīng)任務(wù).該過程也培養(yǎng)了學(xué)生問題提出和數(shù)學(xué)交流的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

（三）實(shí)地探究，突破難點(diǎn)

任務(wù)四：開展測量，檢測測量工具與測量方法.團(tuán)隊(duì)成員按照設(shè)計圖紙，分工尋找材料并制作工具，不斷嘗試和調(diào)整.學(xué)生撰寫簡單的測量工具使用說明書.學(xué)生利用自制的測量工具測量身邊物體的高度，并根據(jù)不同測量方法和已知數(shù)據(jù)，估算測算誤差，最終形成實(shí)物測量的數(shù)據(jù)報告（如圖3所示）.

設(shè)計意圖：實(shí)地測量旗桿高度是本項(xiàng)目的核心環(huán)節(jié).學(xué)生能夠?qū)⑺莆盏臄?shù)學(xué)原理，進(jìn)一步運(yùn)用到實(shí)際的設(shè)計與制作中，最終落實(shí)到實(shí)踐上.學(xué)生測量數(shù)據(jù)、分析處理數(shù)據(jù)的過程，體現(xiàn)了其數(shù)據(jù)分析、數(shù)據(jù)運(yùn)算及邏輯推理等數(shù)學(xué)素養(yǎng).

（四）產(chǎn)品展示，分享亮點(diǎn)

任務(wù)五：交流產(chǎn)品，展示測量工具與測量方法.本項(xiàng)目以交流展示項(xiàng)目小報的形式輸出學(xué)生的學(xué)習(xí)成果.以小組為單位，團(tuán)隊(duì)成員介紹小組收集到的相關(guān)數(shù)學(xué)史素材、測量方案與測量工具的設(shè)計過程、實(shí)地測量的操作過程、測量結(jié)果，以及活動收獲與反思等.

設(shè)計意圖：在這個環(huán)節(jié)中，在場的每名學(xué)生都能體會到不同的測量工具與測量方法的優(yōu)缺點(diǎn)，以及解決實(shí)際問題的樂趣.也讓那些在活動現(xiàn)場大膽展示小組設(shè)計方案、測量結(jié)果、收獲與反思的同學(xué)，變得更加自信.這個環(huán)節(jié)中的數(shù)學(xué)情感素養(yǎng)的培養(yǎng)絕不是刻意為之，而是水到渠成的.

（五）反思迭代，深化要點(diǎn)

任務(wù)六：評價反思，迭代測量工具與測量方法.團(tuán)隊(duì)成員從測量工具、測量方法、測量數(shù)據(jù)等方面分析導(dǎo)致出現(xiàn)測量誤差的原因.例如，測量工具不合適，尺子長度不夠，在測量時移動尺子，均會無意間增大或減小數(shù)據(jù)；計算精確度不夠，在保留小數(shù)的時候，造成了偏差等.每個小組在明確了改進(jìn)方向后，可以從以下幾個方面進(jìn)行改進(jìn)：第一，每兩人一組，同時測量旗桿和標(biāo)桿的長度；第二，改用六米長的盒尺進(jìn)行測量；第三，四舍五入，盡量保留兩位小數(shù)；第四，多次測量，取平均值.改進(jìn)后的測量工具與測量方法比之前更加精準(zhǔn).

設(shè)計意圖：在本項(xiàng)目化學(xué)習(xí)活動中，教師為學(xué)生營造了自主探究的學(xué)習(xí)氛圍，引導(dǎo)學(xué)生反思測量誤差偏大的原因，并且鼓勵他們不斷地去探尋問題解決的策略，使其最終設(shè)計出相對完善的測量方案.在這個測量結(jié)果由粗略到精準(zhǔn)的迭代的過程中，逐步落實(shí)了本項(xiàng)目的教學(xué)目標(biāo)，也實(shí)現(xiàn)了本項(xiàng)目的深化與遷移.

三、教學(xué)思考

“測量物體高度”項(xiàng)目是一個以小組合作形式開展的項(xiàng)目化學(xué)習(xí)實(shí)踐活動，強(qiáng)調(diào)了學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，讓學(xué)生在經(jīng)歷利用所學(xué)知識與技能解決真實(shí)問題的過程中全面發(fā)展其數(shù)學(xué)綜合能力，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).毋庸置疑，在整個項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的過程中，教師和學(xué)生都受益匪淺.

（一）要設(shè)計能驅(qū)動學(xué)生興趣的真實(shí)問題

基于真實(shí)情境的問題解決是項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的基本特征，但在實(shí)踐中，我們發(fā)現(xiàn)項(xiàng)目剛開始的驅(qū)動性問題不能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，因此有了如下驅(qū)動性問題：學(xué)校南面教學(xué)樓前的雪松已經(jīng)高過教學(xué)樓，遮擋了教學(xué)樓的光線，學(xué)校近期要修剪樹枝，你能只運(yùn)用手中的三角板、皮尺等簡單的工具，較為精確（誤差控制在5%以內(nèi)）地測量大樹或高樓的高度嗎？計算出需要租借多高的云梯，并給出可行的修剪方案.在改進(jìn)后的驅(qū)動性問題中，學(xué)生首先要解決的是一個與他們息息相關(guān)的真實(shí)問題，其次加入了限制條件“誤差控制在5%以內(nèi)”，最后，測量結(jié)果用于云梯高度的計算、修剪方案的制訂等決策，極具挑戰(zhàn)性.

（二）要策略性地提供差異化的學(xué)習(xí)支架

在項(xiàng)目化學(xué)習(xí)中需兼顧學(xué)生的差異性，并策略性地提供差異化的學(xué)習(xí)支架.例如，學(xué)生在測量的時候不能規(guī)范使用工具，學(xué)生選擇方案的時候不能結(jié)合實(shí)地地形等，學(xué)生在實(shí)踐中會遇到一些教師沒有設(shè)想到的問題，所以統(tǒng)一的支架無法滿足所有學(xué)生的需求，這就需要教師事先進(jìn)行預(yù)評估，設(shè)計一些差異化、個性化的支架，充分考慮實(shí)際情況，滿足不同學(xué)生的需求.

（三）要多形式地評價學(xué)生的學(xué)習(xí)成果

在項(xiàng)目活動的每一個階段，教師需要及時地對學(xué)生進(jìn)行評價.這種及時的評價能夠幫助學(xué)生進(jìn)行自我評估，促進(jìn)后續(xù)活動的開展，并提升教學(xué)效率.同時能夠讓學(xué)生把握活動的方向，改進(jìn)策略的不足之處.

結(jié) 語

結(jié)合本項(xiàng)目的實(shí)施，我們不難發(fā)現(xiàn)項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的教學(xué)模式對育人和核心素養(yǎng)的發(fā)展成效是顯著的.它能夠營造出一種良好的探究氛圍，能充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓深度學(xué)習(xí)真實(shí)發(fā)生，并讓他們在自主探究的過程中逐步培養(yǎng)各種綜合實(shí)踐能力.

在這個不斷變化的新時代，素養(yǎng)導(dǎo)向的教育變革是一項(xiàng)偉大而艱巨的使命，需要教育者們積極且專業(yè)地去踐行.項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的探索與推進(jìn)，就像一道光，促進(jìn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)落地、生根.數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)教育的契機(jī)在于讓學(xué)生經(jīng)歷項(xiàng)目化學(xué)習(xí)的全過程，真正領(lǐng)會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的奧妙，從而發(fā)展他們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

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