李璠瓊

［摘? 要］ “慢學(xué)習(xí)”即體驗(yàn)式、思考式學(xué)習(xí). 學(xué)生在“慢節(jié)奏”的學(xué)習(xí)過(guò)程中，能不斷提高自身的認(rèn)知與領(lǐng)悟能力. 文章從“慢學(xué)習(xí)”的理論基礎(chǔ)出發(fā)，認(rèn)為“慢學(xué)習(xí)”理念最突出的是“以生為本”的教育價(jià)值，主要表現(xiàn)在“尊重學(xué)生的差異性”“突出學(xué)生的主體性”以及“關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)”等方面，并從“擇取合適路徑”與“確立有效方式”兩方面具體談?wù)劇奥龑W(xué)習(xí)”的實(shí)施措施.

［關(guān)鍵詞］ 初中數(shù)學(xué)；慢學(xué)習(xí)；慢教育；認(rèn)知；后延

“慢學(xué)習(xí)”屬于“慢教育”的一個(gè)分支，是指體驗(yàn)式、細(xì)致化或思考式學(xué)習(xí)，它是在學(xué)生獨(dú)立思考、自主分析的基礎(chǔ)上逐漸領(lǐng)悟、參透知識(shí)內(nèi)涵的過(guò)程. “慢學(xué)習(xí)”需要給學(xué)生提供充足的“思考”與“領(lǐng)悟”時(shí)間，知識(shí)隨著潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲的“慢加工”在學(xué)生思維上形成一定的突破，成為后續(xù)“快攻”問(wèn)題的利器［1］. 從本質(zhì)上來(lái)說(shuō)，“慢學(xué)習(xí)”就是放慢學(xué)習(xí)節(jié)奏，讓思維、眼界跟上學(xué)習(xí)進(jìn)度，為厚積薄發(fā)夯實(shí)基礎(chǔ).

理論基礎(chǔ)

張文質(zhì)先生認(rèn)為教育是生命潛移默化的過(guò)程，這種變化是細(xì)微、緩慢的，需要經(jīng)歷生命的沉淀. 他的“慢教育”理念與講究“時(shí)效性”的教學(xué)理念形成了鮮明對(duì)比. 王卿文教授曾經(jīng)提出：數(shù)學(xué)教學(xué)不能片面地追求速度，還要經(jīng)歷“慢”的過(guò)程，只有經(jīng)歷反復(fù)思考，才能達(dá)到深刻理解、領(lǐng)悟的目的，從真正意義上獲取數(shù)學(xué)的真諦與精髓.

實(shí)踐證明，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有一定的訣竅，想要達(dá)到精深的目的，就不能圖“大量”“快速”，“少而精”能讓學(xué)習(xí)變得扎實(shí)與牢固. 正如美國(guó)心理學(xué)家迪安·德?tīng)枴べ愃纪兴裕喝祟?lèi)需要用一種慢且深的思維方式，應(yīng)付節(jié)奏越來(lái)越快的學(xué)習(xí). “慢學(xué)習(xí)”理念隨著“慢教育”思想的盛行而浮出水面.

“慢學(xué)習(xí)”突出“以生為本”的

教育價(jià)值

1. 尊重學(xué)生的差異性

世界上沒(méi)有兩片完全一樣的樹(shù)葉，也沒(méi)有思想完全一樣的學(xué)生. 每一個(gè)學(xué)生都是獨(dú)立的個(gè)體，在學(xué)習(xí)習(xí)慣、方式方法與思維意志等方面有著顯著的差異性. 因此，即使同一個(gè)教師講授同樣的內(nèi)容，在學(xué)生那里卻會(huì)出現(xiàn)不一樣的學(xué)習(xí)狀態(tài)——一些思維敏捷、反應(yīng)迅速的學(xué)生能快速掌握所學(xué)內(nèi)容；而一些基礎(chǔ)薄弱、反應(yīng)遲緩的學(xué)生卻需要一個(gè)緩沖的過(guò)程.

“慢學(xué)習(xí)”是在“慢教育”理念基礎(chǔ)上衍生而來(lái)的學(xué)習(xí)方式，是基于實(shí)際學(xué)情的一種課堂關(guān)懷，是在充分尊重并理解學(xué)生的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)進(jìn)行充分思考、理解與體驗(yàn)的過(guò)程［2］. 尤其對(duì)于一些教學(xué)重難點(diǎn)，教師組織學(xué)生慢學(xué)、細(xì)學(xué)，讓學(xué)生學(xué)精學(xué)透，達(dá)到理解知識(shí)本質(zhì)、領(lǐng)悟知識(shí)精髓的目的. 從學(xué)生實(shí)際情況出發(fā)，實(shí)施“慢而細(xì)，細(xì)而深”的教學(xué)策略，體現(xiàn)新課改背景下的“生本”狀態(tài).

2. 突出學(xué)生的主體性

新課標(biāo)明確提出學(xué)生是課堂的主人，數(shù)學(xué)課堂除了講授知識(shí)與技能外，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)思考、自主探究與合作交流. 這就需要教師為學(xué)生提供良好的學(xué)習(xí)平臺(tái)，讓學(xué)生充分展示課堂中的主體性地位. “慢學(xué)習(xí)”模式讓學(xué)生擁有充足的時(shí)間思考、體驗(yàn)、感知知識(shí)形成與發(fā)展的過(guò)程，尤其遇到較難的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，更需要在“慢學(xué)習(xí)”狀態(tài)下進(jìn)行思辨、體悟.

例如學(xué)生解題時(shí)出現(xiàn)了錯(cuò)誤，教師可鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)自主分析探尋錯(cuò)誤根源，辨析錯(cuò)誤類(lèi)型，并在與同伴交流與共享中突破自我、提升自我，避免類(lèi)似問(wèn)題的再次發(fā)生. “慢學(xué)習(xí)”最忌諱教師在前面“牽著走”，當(dāng)然更不能是教師在后面“趕著走”，而應(yīng)該營(yíng)造一種師生共同學(xué)習(xí)的情形，凸顯出學(xué)生在課堂中的主體性地位.

3. 關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)

正因?yàn)椤奥?，學(xué)生才有充足的時(shí)間體驗(yàn)；正因?yàn)椤奥?，學(xué)生才有充足的時(shí)間專(zhuān)注；也正因?yàn)椤奥?，學(xué)生才擁有充足的時(shí)間研機(jī)析理、深學(xué)透悟. “慢學(xué)習(xí)”就是通過(guò)對(duì)學(xué)生思考過(guò)程的延長(zhǎng)，讓學(xué)生在“慢”中充分感知數(shù)學(xué)學(xué)科的“活”，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想的博大精深. 真正意義上的“慢學(xué)習(xí)”是慢而不怠，雖然速度慢，但走心.

一般情況下，“慢學(xué)習(xí)”帶來(lái)的學(xué)習(xí)體驗(yàn)是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程：①初始階段，通過(guò)模仿單一的知識(shí)點(diǎn)，初步體驗(yàn)知識(shí)的產(chǎn)生并能用簡(jiǎn)單的知識(shí)解決單一的問(wèn)題；②嘗試階段，該階段以“同伴互助”的方式為主，學(xué)生通過(guò)觀察與分析進(jìn)行知識(shí)的關(guān)聯(lián)與思路的建構(gòu)；③合作階段，即通過(guò)合作交流的形式進(jìn)一步理解知識(shí)，并嘗試將新知納入原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中；④自主探究階段，通過(guò)“慢”探究，揭露知識(shí)本質(zhì)，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu).

“慢學(xué)習(xí)”的實(shí)施措施

1. 擇取合適路徑

“慢學(xué)習(xí)”的目的在于讓學(xué)生擁有充足的時(shí)間更好地消化、吸收所學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)與發(fā)展學(xué)生的“四基”與“四能”. 教師設(shè)計(jì)教學(xué)任務(wù)時(shí)，可結(jié)合學(xué)生學(xué)情與教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)為學(xué)生留下充足的思考與探索的時(shí)間和空間，充分體現(xiàn)“以學(xué)為中心”的教學(xué)理念.

注重審題譯題，往往能培養(yǎng)學(xué)生的聯(lián)想能力. 數(shù)學(xué)本就是一門(mén)抽象學(xué)科，尤其在中學(xué)階段，涉及的知識(shí)點(diǎn)較多，一些關(guān)鍵詞語(yǔ)之間缺乏明顯的聯(lián)系性，這就需要教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)通過(guò)聯(lián)想分析問(wèn)題，以探尋各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間存在的關(guān)聯(lián)信息. 如圖形類(lèi)問(wèn)題，就需要從題意、解決思路等角度出發(fā)進(jìn)行“慢探究”.

問(wèn)題：（1）點(diǎn)P位于直線y=x－2上嗎？

（2）已知點(diǎn)A（3，0），B（0，6），點(diǎn)P在△ABO的內(nèi)部運(yùn)動(dòng)，m的取值范圍是什么？

問(wèn)題（1）比較簡(jiǎn)單，學(xué)生很快就能自主得到正確答案（略）. 對(duì)于問(wèn)題（2），不少學(xué)生緊扣“點(diǎn)P在△ABO的內(nèi)部運(yùn)動(dòng)”這個(gè)條件，獲得0＜m+1＜3和0＜m－1＜6，解出1＜m＜2這個(gè)結(jié)論.

如此獲解，一不小心就掉進(jìn)了思維誤區(qū). 究其原因，主要在于學(xué)生審題時(shí)，忽視了問(wèn)題（1）的存在，對(duì)兩個(gè)問(wèn)題之間的聯(lián)系視而不見(jiàn). 其實(shí)，解決問(wèn)題（2）只需要從以下兩方面入手即可：①點(diǎn)P在△ABO的內(nèi)部運(yùn)動(dòng)；②點(diǎn)P在直線y=x－2上運(yùn)動(dòng).

放慢審題譯題的腳步，看似耗費(fèi)了一定的解題時(shí)間，卻是避免浪費(fèi)解題時(shí)間的根本. 學(xué)生一旦明確了問(wèn)題中所有條件與結(jié)論的深意，就能“以不變應(yīng)萬(wàn)變”、通過(guò)聯(lián)想順利解題. 有些學(xué)生為了快速解題，常常囫圇吞棗地將題設(shè)條件掃視一遍，提筆就寫(xiě)，一寫(xiě)就錯(cuò). 其實(shí)，審題譯題“慢”，往往能成就解題“快與準(zhǔn)”.

2. 確立有效方式

數(shù)學(xué)知識(shí)并不是獨(dú)立存在的個(gè)體，不同知識(shí)的學(xué)習(xí)與不同能力的培養(yǎng)具有不同方法：①溯源法，通過(guò)對(duì)問(wèn)題的表象與屬性進(jìn)行歸納總結(jié)，抽象出概念要義；②內(nèi)化法，應(yīng)用所學(xué)知識(shí)，理解知識(shí)內(nèi)涵與本質(zhì)，并將所學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為技能；③后延法，通過(guò)探究或拓展等方式提升思維能力，建構(gòu)新的解題策略.

（1）追根溯源，靈活思維.

每一個(gè)概念、定理、法則或公式等都是歷史的積淀，都是前人走過(guò)漫長(zhǎng)的路總結(jié)提煉而來(lái)的. 若將這些現(xiàn)成的結(jié)論直接展示給學(xué)生，學(xué)生只是走前人走過(guò)的路，只能機(jī)械式記憶知識(shí)，談不上理解與靈活應(yīng)用. 只有帶領(lǐng)學(xué)生親歷定理、公式或法則形成的過(guò)程，學(xué)生才能走自己的路，形成自己獨(dú)特的見(jiàn)解，在應(yīng)用時(shí)才能得心應(yīng)手.

如勾股定理在數(shù)學(xué)學(xué)科乃至其他學(xué)科領(lǐng)域中占有重要地位，若教師直接將勾股定理呈現(xiàn)給學(xué)生，學(xué)生只能單純地記住這個(gè)定理，對(duì)這個(gè)定理缺乏情感；若教師帶領(lǐng)學(xué)生從數(shù)學(xué)文化的角度出發(fā)，與學(xué)生一起感嘆我國(guó)西周的數(shù)學(xué)家商高的重大發(fā)現(xiàn)“勾三股四弦五”，與學(xué)生一起瀏覽古希臘的畢達(dá)哥拉斯的證明過(guò)程，與學(xué)生一起查閱古往今來(lái)數(shù)百種勾股定理的證明方法. 當(dāng)學(xué)生經(jīng)歷這一切后，對(duì)勾股定理會(huì)產(chǎn)生不一樣的情感.

此時(shí)再證明勾股定理，便能有效激發(fā)學(xué)生的探索欲. 將數(shù)學(xué)史作為鋪墊證明定理，學(xué)生展現(xiàn)出“慢”且“深”的探索過(guò)程，應(yīng)用拼圖法、等積法、割補(bǔ)法、搭橋法等，有效訓(xùn)練學(xué)生的思維能力與探索精神.

（2）同化順應(yīng)，內(nèi)化吸收.

新課改背景下的數(shù)學(xué)教學(xué)是“能力立意”的教學(xué)，要將知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力，少不了內(nèi)化過(guò)程. 從認(rèn)知心理學(xué)來(lái)說(shuō)，知識(shí)內(nèi)化存在“同化”與“順應(yīng)”兩個(gè)環(huán)節(jié). 同化是指將知識(shí)吸納到原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過(guò)程；順應(yīng)是主體改變自己認(rèn)知結(jié)構(gòu)，建構(gòu)新的認(rèn)知體系的過(guò)程［3］. 想要從真正意義上消化、吸收所學(xué)知識(shí)，這兩個(gè)環(huán)節(jié)缺一不可.

例2？搖 問(wèn)題1：若想用一根40 m的繩子圍一個(gè)長(zhǎng)方形，所圍成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是不是寬的函數(shù)？長(zhǎng)方形的面積是長(zhǎng)的函數(shù)嗎？

問(wèn)題2：沙漏是我國(guó)古代的一種計(jì)量時(shí)間的儀器，它根據(jù)容器上部分的細(xì)沙漏到下部分的數(shù)量計(jì)量時(shí)間. 在這個(gè)過(guò)程中，誰(shuí)為自變量？誰(shuí)是誰(shuí)的函數(shù)？

問(wèn)題3：如圖1所示，這是一張表示時(shí)間與氣溫之間關(guān)系的圖象，請(qǐng)根據(jù)圖象判別以下兩個(gè)說(shuō)法是否正確.①時(shí)間為溫度的函數(shù)；②溫度為時(shí)間的函數(shù).

此例為“函數(shù)”部分的內(nèi)容. 前面兩問(wèn)（問(wèn)題1和問(wèn)題2），學(xué)生通過(guò)對(duì)知識(shí)的“同化”，可對(duì)新知建構(gòu)一種認(rèn)同感，此為知識(shí)正強(qiáng)化不可或缺的環(huán)節(jié)；問(wèn)題3為辨析題，讓學(xué)生通過(guò)自我爭(zhēng)辯對(duì)函數(shù)概念中的核心詞“唯一”有新的理解，深化學(xué)生對(duì)函數(shù)這部分內(nèi)容的認(rèn)識(shí).

若教師直接呈現(xiàn)問(wèn)題3，則學(xué)生對(duì)函數(shù)的認(rèn)識(shí)會(huì)因?yàn)槿狈ν^(guò)程，難以準(zhǔn)確判斷究竟時(shí)間是溫度的函數(shù)，還是溫度是時(shí)間的函數(shù). 知識(shí)的理解本就要遵循由淺入深、循序漸進(jìn)的過(guò)程，教師利用起點(diǎn)低、跨度小、密度大的問(wèn)題串引導(dǎo)學(xué)生思考，雖然教學(xué)進(jìn)度“慢”了一些，但學(xué)生不僅能內(nèi)化吸收知識(shí)，還能獲得探索問(wèn)題的能力，從真正意義上踐行以“能力立意”為目標(biāo)的教學(xué)理念.

（3）適當(dāng)后延，感悟提升.

為了促進(jìn)學(xué)生深刻理解知識(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)思想方法有所品悟，教師可為學(xué)生適當(dāng)?shù)靥峁﹩?wèn)題探究活動(dòng). 引導(dǎo)學(xué)生在對(duì)問(wèn)題進(jìn)行深入探究的過(guò)程中獲得新的體驗(yàn)與感知，并從中提取解決問(wèn)題的一般方法與數(shù)學(xué)思想，為核心素養(yǎng)的發(fā)展奠定基礎(chǔ).

例3? 已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（－1，4），B（4，9）.

問(wèn)題：（1）利用尺規(guī)作圖法，到y(tǒng)軸上尋找點(diǎn)M，使∠AMB為直角.

（2）設(shè)點(diǎn)P（N，0）滿(mǎn)足∠APB=45°，則n的值是多少？

（3）y軸上是否存在一點(diǎn)Q可使∠AQB=135°與AQ=BQ同時(shí)成立？若存在，求出點(diǎn)Q的位置；若不存在，說(shuō)明理由.

問(wèn)題（1）可通過(guò)輔助圓的添加，結(jié)合直徑所對(duì)的圓周角為直角這個(gè)定理作圖探點(diǎn)；問(wèn)題（2）從問(wèn)題（1）得到啟示，畫(huà)出以AB為弦，∠APB為周角的圓和x軸相交，結(jié)論一目了然；問(wèn)題（3）可以先假設(shè)點(diǎn)Q滿(mǎn)足條件∠AQB=135°或AQ=BQ中的一個(gè)，然后探索是否滿(mǎn)足另一個(gè)條件即可.

此題組訓(xùn)練不僅夯實(shí)了學(xué)生對(duì)“圓的內(nèi)接四邊形性質(zhì)”的理解，還培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)能力、數(shù)學(xué)演繹能力、數(shù)學(xué)建模能力，建構(gòu)“探索—發(fā)現(xiàn)—演繹—建?！钡慕忸}策略，為后續(xù)解決更多的復(fù)雜問(wèn)題提供了研究方法上的幫助.

知識(shí)后延雖然放慢了學(xué)習(xí)進(jìn)度，卻幫助學(xué)生積累了研究經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生掌握了解決這一類(lèi)問(wèn)題的技能. 因此，“慢學(xué)習(xí)”是實(shí)現(xiàn)“觸類(lèi)旁通”的最佳途徑. 學(xué)生正因?yàn)閾碛谐渥愕淖灾髦鋾r(shí)間，才形成了積極思考與主動(dòng)學(xué)習(xí)的習(xí)慣；正因?yàn)橛辛顺渥愕乃伎紩r(shí)間，才有了更多的解題經(jīng)驗(yàn)，體驗(yàn)到解題成敗的酸甜苦辣，并在不斷改進(jìn)與拓展中完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，提高解題能力.

正所謂“有自由時(shí)間，才有自由思想”. 新課改背景下的數(shù)學(xué)教育教學(xué)應(yīng)致力于引發(fā)學(xué)生自主思考，讓學(xué)生的思維處于不斷生長(zhǎng)的狀態(tài). 課堂因有思考而變得靈動(dòng)，思維因有生長(zhǎng)而充滿(mǎn)生機(jī).

總之，“慢學(xué)習(xí)”的路很長(zhǎng)，其學(xué)習(xí)成效取決于學(xué)生在課堂中的地位以及教師是否有充足的耐心去理解數(shù)學(xué)、理解學(xué)生、理解教學(xué)，是否能夠以愛(ài)育人. 只要教師潛心研究，靜心等待，一定能讓“慢學(xué)習(xí)”結(jié)出豐碩的果實(shí).

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