黃小衛(wèi)

針對初中數(shù)學問題教學法運用存在的如問題提出不合理，學生有抵觸情緒；應用方法上單一，興趣激發(fā)不持久；學生缺乏質(zhì)疑機會，講解速度上過快；實際應用上缺乏，教師的參與不足；總結(jié)環(huán)節(jié)上缺失，教學效果不理想等諸多問題，提出了科學導入問題，創(chuàng)建問題情境；融合多種手段，提高學生參與；提供質(zhì)疑機會，放緩講解速度；融入生活元素，加強師生互動；總結(jié)問題要點，完善知識體系對策。本研究認為，通過問題教學法的合理運用使學生在問題的導向下，學會發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題，深刻領(lǐng)會數(shù)學知識的妙用，進而實現(xiàn)數(shù)學素養(yǎng)和能力的良好發(fā)展。

2022年新版《義務教育數(shù)學課程標準》強調(diào)“會用數(shù)學的眼光觀察現(xiàn)實世界；會用數(shù)學的思維思考現(xiàn)實世界；會用數(shù)學的語言表達現(xiàn)實世界”核心素養(yǎng)均與問題能力相關(guān)。即在觀察中發(fā)現(xiàn)和提出有意義的數(shù)學問題，通過數(shù)學思維和方法的運用分析、解決問題。問題教學法主要是指在教學中通過問題作為知識教授的載體，在教學過程中通過引導學生探究問題及問題解決以此為目標的一種教學方法，旨在注重培養(yǎng)學生對知識的認知能力、提煉能力以及應用能力。在初中數(shù)學教學中應用問題教學法進行教學，不僅能營造活躍的課堂氛圍，激發(fā)學生的學習興趣，還能使學生在研究問題中收獲心得體會和智慧啟發(fā)，以及養(yǎng)成良好的數(shù)學思維。因此，基于問題教學法的種種益處，教師通常將其作為培養(yǎng)學生數(shù)學核心素養(yǎng)的重要手段，對其進行拓展和延伸應用，以取得更加理想的教學效果。本文基于相關(guān)文獻研讀及教學實踐總結(jié)，就初中數(shù)學問題教學法運用中存在的問題及對策加以探究，旨在交流與共勉。

1 初中數(shù)學問題教學法運用存在的問題

1.1 問題提出不合理，學生有抵觸情緒

在問題教學法的實施過程中，部分教師固有的教學思維難以快速轉(zhuǎn)變，仍將剖析問題和講解問題作為教學的重心，但這些教師突然向?qū)W生提出一堆問題，使早已習慣“吃現(xiàn)成”的學生無所適從，產(chǎn)生抗拒意識。初中生學習是一步步進入狀態(tài)的，教師沒有準確把握學生學習的特點，直接將抽象、枯燥、復雜的問題拋出，并要求學生在三兩分鐘內(nèi)作答，使學生產(chǎn)生了急迫感和緊張感，無法全身心投入到對問題的思考中，甚至部分學習能力差的學生開始自暴自棄，以濫為濫?？梢姡處燀毩⒆銓W生的學習特點合理科學地導入問題，否則不僅不會激發(fā)學生的學習興趣，還會增加學生的心理負擔，使問題教學法失去應有的意義和價值。

1.2 應用方法上單一，興趣激發(fā)不持久

雖然問題教學法有利于完善學生從知識輸入到知識生成再到知識輸出，能夠培養(yǎng)學生的問題意識和思維能力，但是在長期的使用過程中，易使學生因太過熟悉這種教學方法而產(chǎn)生厭煩的心理。這就要求教師善于融合多種教學手段，將多個教學方法與問題教學法相結(jié)合，達到持續(xù)激發(fā)學生學習興趣的目的。但現(xiàn)實情況是部分教師堅持“一招鮮，吃遍天”，始終未重視拓展和延伸問題教學法的應用，使學生學習興趣的發(fā)展變成了從無到有再到無。尤其是部分學生迫于教師的威嚴和面子，假意配合教師問答，不懂裝懂，只為讓教師少啰唆些，給教學埋下了許多陷阱。而教師本身沒有意識到問題所在，直至考試成績出來之后，教師仍未找到學生成績不理想的真正原因。

1.3 學生缺乏質(zhì)疑機會，講解速度上過快

問題意識與提問能力是當前素質(zhì)教育下學生所應有的基本素質(zhì)。數(shù)學學科研究的內(nèi)容主要包括數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、空間等，是一種對抽象結(jié)構(gòu)與模式本質(zhì)的概括性技術(shù)，是以培養(yǎng)學生數(shù)學思想、數(shù)學方法以及創(chuàng)新思維能力等作為目標。在實施問題教學法的過程中，為了便于學生理解，教師往往會將系統(tǒng)性的知識割裂開來，以碎片化的小問題引導學生進行探究，使學生的思維固定在“分析問題——解決問題”的步驟中，缺失對問題本身含義及其產(chǎn)生原因的認知，缺少必要性的質(zhì)疑，導致學生做不到觸類旁通，舉一反三。加之，部分教師講解的速度過快，基礎(chǔ)較差的學生跟不上教師的思路，錯過重要的概念和關(guān)鍵的步驟；基礎(chǔ)一般的學生走馬燈式地記憶知識，經(jīng)常出現(xiàn)“學完即忘”的情況。

1.4 實際應用上缺乏，教師的參與不足

高效的課堂教學注重回歸實際應用，強調(diào)師與生的互動交流。但在運用問題教學法進行教學時，部分教師只注重知識的講解和方法的傳授，忽視了將知識與實際生活相聯(lián)系的重要性，片面地要求學生通過探究問題提煉知識，記憶概念、公式和性質(zhì)，沒有告訴他們這些內(nèi)容在實際生活中的應用，不僅沒有降低學習的難度，相反還讓學生對學習數(shù)學產(chǎn)生錯誤的認知。還有部分教師過于注重學生的自主探索與學習，常將自身置于討論活動之外，讓學生通過相互討論進行思維碰撞，提煉解決問題的辦法。但是教師不參與其中，不能掌握學生思路上的短板。尤其是針對學生不能正確理解的問題，只是公布和剖析答案，很難幫助學生糾正錯誤的思維方式。

1.5 總結(jié)環(huán)節(jié)上缺失，教學效果不理想

問題教學法是依托問題引發(fā)學生深度思考，使學生通過解決問題掌握知識。但在運用問題教學法進行教學時，部分教師只是讓學生通過自主探究、合作討論的方式解決問題，沒有帶領(lǐng)學生系統(tǒng)性地梳理問題，總結(jié)問題背后蘊含的思想與方法，導致學生未真正把握知識應用的精髓，未準確提煉出解決問題的技巧和經(jīng)驗，從而不能取得理想的學習效果。雖然教師能夠通過布置作業(yè)來幫助學生鞏固知識，但是過多的作業(yè)會引起學生的反感，不利于學生學習興趣、潛能和習慣的發(fā)展，而且部分學生會應付了事，更難達到全班同學共同提升的教學目標。因此，教師有必要帶領(lǐng)學生總結(jié)吸收知識，熟記解決問題的思路和技巧，幫助學生完善知識體系和建構(gòu)思維方法。

2 初中數(shù)學問題教學法運用的相關(guān)策略

2.1 科學導入問題，創(chuàng)建問題情境

為了消除學生的抵觸心理，使學生積極參與學習，在運用問題教學法進行教學時，教師要圍繞學生的認知規(guī)律和學習特點合理科學地導入問題，創(chuàng)建直觀化、立體化、趣味化的問題情境，確保學生全身心投入對問題的想象與思考。教師構(gòu)建問題情境，不僅僅是為引起學生的興趣，更重要的為了揭露教學主旨和教學要義，從而引導學生學會依照情境中所提出的問題，通過課堂學習活動去尋找解決數(shù)學問題的方法。問題情境的創(chuàng)設與應用貫穿教學始末，一方面，保持課堂氛圍的活潑性，消除學生的緊張感和疲勞感；另一方面，吸引學生的注意力，保持學生學習的專注度，使學生始終處于最佳的學習狀態(tài)。具體來說，教師可以從教學大綱和教材知識中挖掘?qū)W生學習的需求點與興趣點，借助多媒體技術(shù)手段呈現(xiàn)問題情境，引出一連串的小問題，引導學生自主探究。在此過程中，教師作為情境的創(chuàng)建者和問題的發(fā)起者，需注重對討論氛圍的渲染和對學生思維的撥動，使學生真正參與到問題的解決中，能夠從不同的層面、不同的角度，思考、分析和解決問題，從而達到事半功倍的教學效果。

例如，以“幾何圖形”相關(guān)知識的教學為例。本課重點講三角形、平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形、多邊形等圖形的性質(zhì)特點。在教學伊始階段，筆者利用多媒體設備播放了日常生活中常見的物體，包括室內(nèi)開關(guān)、電腦顯示器、電視遙控器、餐巾紙、金字塔、汽車門上的玻璃、地板磚等，建構(gòu)了找尋不同圖形的問題情境，并向?qū)W生提出以下三個問題：一是圖片中哪個圖形的邊和角最多和最少；二是圖形中的每個圖形的周長和面積的計算方法；三是談一談這些圖形具有哪些性質(zhì)特點。這些圖形有學生了解的，也有學生不了解的，學生依據(jù)已有知識和經(jīng)驗，通過翻閱課本教材，與其他同學進行討論，提煉出更多的新知識。在學生討論的過程中，筆者高度評價學生提出的觀點和想法，以此調(diào)動學生的勝負心，使課堂氛圍活躍起來。同時，筆者也注意點撥學生的思維，如正方形、矩形、菱形可以分成兩個三角形，多邊形可以分成若干個三角形等，使學生進行更積極、更深入的思考，深刻認識幾何圖形性質(zhì)。

2.2 融合多種手段，提高學生參與

基于問題教學法在培養(yǎng)學生思維能力上的優(yōu)勢，教師應以其為引導和啟發(fā)學生進行深度學習的工具與手段。在實施問題教學法的過程中，教師應更多關(guān)注學生的學習興趣發(fā)展程度，注重加強問題教學法與故事法、游戲法、演示法等教學法的融合，最大程度上調(diào)動學生參與學習的積極性，預防學生產(chǎn)生厭思、厭學情緒。這就要求教師認識到數(shù)學作為一門以思想、方法和經(jīng)驗為支撐的思維性學科在學生學習上所具有的晦澀性，避免將抽象、復雜和枯燥的問題直接拋給學生，應通過對問題情境的故事化、開放化、活動化處理，讓學生自主探索發(fā)現(xiàn)問題、思考解決問題的辦法。也就是說，教師可以將問題作為承載知識的容器，或通過講解故事，或通過展示實物，或通過開展實踐活動，讓學生自由發(fā)揮想象，發(fā)散思維，找尋利用數(shù)學知識解決問題的辦法，進而在不斷解決問題中實現(xiàn)思維從低階到高階的跨越，獲取學習的樂趣與信心。

例如，以“統(tǒng)計調(diào)查”相關(guān)知識的教學為例。本課重點講統(tǒng)計的含義、調(diào)查的方法以及數(shù)據(jù)的描述。為了使學生準確理解這些知識內(nèi)容，筆者首先講了古代人是怎么統(tǒng)計調(diào)查國庫錢糧的故事，幫助學生理解樣本、樣本容量等概念，認識全面調(diào)查和抽樣調(diào)查。接著筆者以“統(tǒng)計調(diào)查全班同學的身高”為課題，設計了以下幾個活動：一是開展“測一測”的活動，要求學生按照既定的要求，在相互配合下完成對自己身高的測量，由各小組長進行記錄統(tǒng)計；二是開展“想一想”的活動，引導學生思考用何種方法清晰地表明全班同學的身高的數(shù)據(jù)特點，引出條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖；三是開展“做一做”的活動，筆者利用多媒體出示上述統(tǒng)計圖的制作方法，讓學生在討論中認識每一個統(tǒng)計圖的性質(zhì)特點，再回歸本次活動主題，選擇最恰當?shù)慕y(tǒng)計圖，并動手進行操作。筆者將問題教學法與故事法和活動法相結(jié)合，提高了學生參與學習的積極性，使他們能夠通過動腦思考和動手操作解決問題，最終獲得知識和經(jīng)驗。

2.3 提供質(zhì)疑機會，放緩講解速度

初中階段的學生在思維上正處于形式運算階段，處于具體抽象思維逐漸向抽象邏輯思維轉(zhuǎn)變的時期，主要是基于先前的觀念和行為的自我反省基礎(chǔ)上做出判斷。同時，初中生處于思維能力和質(zhì)疑精神發(fā)展的重要階段，教師需要利用問題來達到培養(yǎng)學生思維能力和質(zhì)疑精神的教學目標。為了使學生充分釋放自身的學習潛能，教師在運用問題教學法進行教學時，應注意放下架子，保持和藹的態(tài)度，運用親切的語氣，依托有趣味、有深意的問題情境拉近與學生的距離，使學生在融入情境中放松一直緊繃的神經(jīng)，使他們不懂就問，敢于質(zhì)疑問題，質(zhì)疑老師，質(zhì)疑教材，避免總被老師牽著鼻子走，形成固化的思維模式。在實際的教學過程中，教師不能問個不休，讓學生疲于回答問題，失去質(zhì)疑問題的機會。也就是說，教師必須合理設計問題，加強問題之間的聯(lián)系，確保知識學習的系統(tǒng)性。充分發(fā)揮學生主體作用，讓他們?nèi)グl(fā)現(xiàn)問題。針對一些難以理解的問題，教師要把握住解疑的關(guān)鍵點，把控好講解的速度，使學生有充足的時間來梳理思路，理解和消化問題。整個過程中，教師還要鼓勵學生思考，允許學生提問，確保他們能夠跟上教學進度。實踐中需要教師以課本上所給出的問題作為基礎(chǔ)，通過相關(guān)數(shù)學知識的整合，依據(jù)回顧所學的相關(guān)知識以及延伸同類型的問題進行問題設計上的創(chuàng)新。要充分考慮初中生的個體能力，盡量減少抽象知識的課堂占比，利用生活實際將抽象知識具象化，設計問題時注重聯(lián)系生活。其目標是既能做到有效回顧舊知，又能利于拓展新知；既能利于學生獨立思考和解決問題的啟發(fā)，又有利于促進學生更深層次地理解數(shù)學。

例如，以“三角形全等的判定”教學內(nèi)容為例。其主要內(nèi)容是五種判定三角形全等的方法，即三邊對應相等、兩邊及其夾角對應相等、兩角及其夾邊對應相等、兩角及其一角的對邊對應相等、斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角。在教學伊始階段，筆者首先在黑板上寫出兩個三角形的三個角相等、三條邊相等、兩個邊一個角相等、兩個角一條邊相等條件，并保持和藹的態(tài)度和使用親切的話語，裝作不懂不會向?qū)W生請教的方式，引導學生思考這些條件能否證明兩個三角形全等，引發(fā)學生質(zhì)疑。在不斷的質(zhì)疑中，學生發(fā)現(xiàn)了上述條件中有很多不能證明三角形全等，如三個角相等只能證明它們是相似三角形。通過這樣的方式，學生很快鎖定了五種判定三角形全等的辦法。但是部分學生沒能理解兩角及其一角的對邊對應相等的兩個三角形全等，于是筆者利用多媒體技術(shù)進行操作，將對比三角形的過程呈現(xiàn)出來，使這些學生認識到這個判定條件的正確性。整個操作過程中，筆者將這個條件為什么判定兩個三角形全等的關(guān)鍵要點提煉出來，幫助學生完善三角形全等的判定思維，加深了他們對相關(guān)知識的記憶、理解和應用。

2.4 融入生活元素，加強師生互動

學習的目的在于汲取知識、應用知識。為了加強學生對知識的記憶、理解與應用，教師應利用問題教學法實施生活化教學，通過引入豐富的生活元素，將知識同實際生活相結(jié)合，使學生學習新知識的方法從硬性的、機械的記憶轉(zhuǎn)變?yōu)橐劳惺煜さ慕?jīng)驗進行探索。在提問的設計上，教師可以利用一些貼近日常生活的小問題，調(diào)動學生的好奇心和探究欲，引發(fā)學生進行激烈的討論。為了提高學習成果，教師需將學生分層分組，讓學生以小組的形式進行合作探究，共同深入問題本身的含義及其產(chǎn)生的原因，以及解決問題的辦法，從中提煉出知識應用的技巧與方法。這樣一來，既能增強學生學習的積極性，又能促進學生取長補短。在小組討論的過程中，教師要以支持者和輔助者參與學生的討論，及時點撥學生的思維，糾正學生錯誤的想法，對學生進行針對性的指導。對于已經(jīng)提前解決掉問題的小組，可以在原問題的基礎(chǔ)上拓展和延伸出新的問題，供他們討論研究。

例如，以“圓的性質(zhì)”教學內(nèi)容為例。其內(nèi)容主要是圓的對稱性、垂徑定理及其推論、圓心角、圓周角等知識。為了使學生準確理解這些知識，筆者在運用問題教學法實施教學時，提出一些貼近生活的問題來引入知識。如，通過提問：“同學們，你們有沒有注意到，生活中的車輛輪胎都是圓形的，你知道為什么要做成這一形狀嗎？為什么美術(shù)教師在基礎(chǔ)圖形繪畫教學時，都是要求學生從畫圓著手呢？”在上述問題拋出后，學生紛紛進入了思考，同時也與周邊的同學進行了討論。最終，學生給出的答案也各種各樣。聽完學生的答案后，筆者及時給予了表揚，對學生思考與討論的行為予以肯定。筆者亢奮地說，“同學們說的都有各自的道理，你們的思考與討論，老師非常認可！我相信你們完成了這一單元的學習，你們會有更深刻的認識?！眹@圓的對稱性、垂徑定理及其推論設置問題，筆者依據(jù)學生的優(yōu)、中、差三個層次，分為六個小組，并保證每組都有優(yōu)等生、中等生和差等生，讓他們各司其職，各盡其能，在合作探究的過程中進行討論，最終提煉出更多的推論。在此過程中，筆者穿梭于各個小組，認真傾聽學生的討論進度，并參與到學生的討論中，同時提出一些小問題和提供一些觀點，引起學生深度思考，避免學生在思路上出現(xiàn)更多的錯誤。

2.5 總結(jié)問題要點，完善知識體系

教師依托問題教學法進行教學，除了要培養(yǎng)學生的問題意識和思維能力，還要幫助學生建構(gòu)知識體系，鞏固知識基礎(chǔ)。也就是說，教師要帶領(lǐng)學生深刻認識問題的本質(zhì)規(guī)律。通過總結(jié)歸納解決問題所運用的知識與經(jīng)驗，將數(shù)學思想、數(shù)學模型和數(shù)學方法牢牢地植入到學生的頭腦中。具體來說，教師可以在課上拿出幾分鐘的時間，帶領(lǐng)學生回顧和總結(jié)學生的思維成果，簡單扼要地說明解決問題的關(guān)鍵點，并將知識系統(tǒng)地梳理出來，使學生深入理解概念、公式和性質(zhì)，建構(gòu)結(jié)構(gòu)化的知識體系。再以對應的拓展練習加強思維訓練，使學生明確什么樣的類型問題需要運用什么樣的方法，進而做到真正地觸類旁通，舉一反三。

例如，以“實際問題與二次函數(shù)”相關(guān)知識的教學為例。本課重點講了二次函數(shù)的定義和性質(zhì)，如何利用二次函數(shù)解決實際問題，以及滲透了運用二次函數(shù)的思想與方法。在講完本課知識時，筆者帶領(lǐng)學生回顧和總結(jié)二次函數(shù)問題模型的構(gòu)建方法，并以課前布置的實踐調(diào)查活動為抓手，設計了這樣一個應用題：“某超市引進一批5L金龍魚食用油，每桶價格為50元，售價65元，每星期可賣40桶?，F(xiàn)在該超市決定降價促銷，每降價2.5元，每星期可多賣10桶，問超市降價前每星期銷售的5L金龍魚食用油的利潤是多少？降價后，超市要使每星期銷售的5L金龍魚食用油的利潤最大，需如何定價，最大銷售利潤是多少？”基于課前的市場調(diào)查實踐，學生更易領(lǐng)會審題方法，把握題中的關(guān)鍵信息，很快便能構(gòu)建出二次函數(shù)模型。然后筆者對這個應用題進行變式變量處理，提出幾個新的問題，為學生搭建應用二次函數(shù)的思維腳手架，促進學生提煉二次函數(shù)的應用方法和經(jīng)驗，使學生不僅掌握了二次函數(shù)的含義和意義，也明白二次函數(shù)能夠解決什么樣的問題，進而取得了理想的教學效果。

綜上所述，問題教學法是基于問題進行具體教學活動，是一種以教師為主導、以學生為主體的教學方法，其有助于培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力。作為初中數(shù)學教師，要立足學生、立足課堂、立足教材，通過“科學導入問題，創(chuàng)建問題情境；融合多種手段，提高學生參與性；提供質(zhì)疑機會，放緩講解速度；實施生活化教學，加強師生互動；總結(jié)問題要點，幫助學生完善知識體系”，使學生在問題的導向下，學會發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題，深刻領(lǐng)會數(shù)學知識的妙用，進而實現(xiàn)數(shù)學素養(yǎng)和能力的良好發(fā)展。