蔣澍

摘要：2023年中國人民大學(xué)復(fù)印報刊資料《高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》共轉(zhuǎn)載論文176篇，論文來源期刊以及作者所屬地域比較集中.通過轉(zhuǎn)載論文圍繞拔尖創(chuàng)新人才培養(yǎng)、數(shù)學(xué)教育中的德育和美育、數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)史等熱點問題進行了梳理.

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)教育；研究熱點；歷史回顧；拔尖創(chuàng)新人才；五育并舉；數(shù)學(xué)德育；數(shù)學(xué)美育；數(shù)學(xué)文化；數(shù)學(xué)史

1 統(tǒng)計分析

1.1 刊物轉(zhuǎn)載情況概述

2023年度《復(fù)印報刊資料＼5高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》（以下簡稱《高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》）共轉(zhuǎn)載論文176篇，被全文轉(zhuǎn)載的報刊有39種.其中《中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考》《中學(xué)數(shù)學(xué)月刊》《中學(xué)數(shù)學(xué)雜志》《中國數(shù)學(xué)教育》《中學(xué)教研（數(shù)學(xué)）》《中學(xué)數(shù)學(xué)》《數(shù)學(xué)教育學(xué)報》《數(shù)學(xué)通報》《數(shù)學(xué)通訊》等轉(zhuǎn)載量最大的9種刊物轉(zhuǎn)載總量占64.8%，有5種刊物年度轉(zhuǎn)載量不少于10篇，這5種刊物的轉(zhuǎn)載量之和占總轉(zhuǎn)載量的47.7%.

1.2 作者單位、地域分布情況統(tǒng)計

轉(zhuǎn)載論文中單一作者的占60.2%，兩位作者合著的占22.7%，三位（含）以上作者的占17%.以轉(zhuǎn)載論文第一作者來統(tǒng)計，來自大專院校的占29%，其中第一作者來自北京教育學(xué)院、南京師范大學(xué)的較多，但與2023年比較，作者單位比較均衡；來自教研機構(gòu)的占13.1%，來自高中的占53.4%.從第一作者的地域分布上來看，來自江蘇的文章有49篇，占總數(shù)的27.8%；來自浙江的文章有22篇，占總數(shù)的12.5%；來自北京的文章有15篇，占總數(shù)的8.5%.

其中，單一作者的論文中有68篇的作者來自于中學(xué)，占中學(xué)教師作者總?cè)舜蔚?2.3%，而來自大專院校的作者僅有31.4%選擇獨立發(fā)文，說明中學(xué)教師更偏向于單獨完成論文.江蘇作者中來自教研機構(gòu)的有10人次，占教研機構(gòu)作者總數(shù)的45.5%，江蘇和浙江作者中來自高中的有47人次，占高中教師作者總數(shù)的50%，而京滬作者中來自出版社和教育考試院的作者占其他機構(gòu)作者總數(shù)的100%，可以發(fā)現(xiàn)不同地域的機構(gòu)優(yōu)勢不盡相同.

1.3 文章基金項目統(tǒng)計

在轉(zhuǎn)載的論文中，有108篇受到基金項目資助，占文章總數(shù)的61.4%.其中，國家級課題文章只有3篇，僅占文章總數(shù)的1.7%；省部級課題文章52篇，占文章總數(shù)的29.5%；其他級別課題文章53篇，占文章總數(shù)的30.1%.總體來看，受課題基金資助的研究成果比例較大，但是國家級課題占比極少.

1.4 文章研究領(lǐng)域統(tǒng)計

在轉(zhuǎn)載的論文中，有27篇主要研究學(xué)生學(xué)習心理與解題指導(dǎo)，占總數(shù)的15.3%；有26篇主要研究課程與教材，占總數(shù)的14.8%；有13篇主要研究教師教研與專業(yè)發(fā)展，占總數(shù)的7.4%；有14篇主要從較為宏觀的角度研究高中數(shù)學(xué)教育與教學(xué)，占總數(shù)的8%；有16篇主要研究學(xué)生評價，占總數(shù)的9.1%；其他近半數(shù)的文章基本是研究教學(xué)（含高考備考指導(dǎo)）的.從各領(lǐng)域文章占比來看，研究教師專業(yè)發(fā)展的文章數(shù)量最少，說明相關(guān)研究者還是關(guān)注教學(xué)過程的案例研究，對教師專業(yè)發(fā)展中的規(guī)律性問題不夠關(guān)注.

2 研究熱點概述

根據(jù)2023年《高中數(shù)學(xué)教與學(xué)》全文轉(zhuǎn)載的情況，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)仍是高中數(shù)學(xué)教育研究的主要問題，近幾年雖然討論較多，但基本沒有突破性的新進展，這里就不過多討論了，本文選擇部分比較有代表性的論文，對2023年高中數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域一些新的熱點問題進行梳理，希望能拋磚引玉，引發(fā)大家的思考.

2.1 拔尖創(chuàng)新人才培養(yǎng)

黨的二十大報告提出：“全面提高人才自主培養(yǎng)質(zhì)量，著力造就拔尖創(chuàng)新人才”“加強基礎(chǔ)學(xué)科、新興學(xué)科、交叉學(xué)科建設(shè)”.數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)學(xué)科，同時也是研究物理、化學(xué)和生物等其他基礎(chǔ)學(xué)科的工具和基礎(chǔ)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)科拔尖創(chuàng)新人才是至關(guān)重要的.目前，對于數(shù)學(xué)學(xué)科拔尖創(chuàng)新人才培養(yǎng)的研究，主要是校本課程開發(fā)的研究以及教學(xué)策略的研究.

對于校本課程，可以借鑒其他國家經(jīng)驗，也可以學(xué)校組織教師集中開發(fā)，還可以讓學(xué)生自主選題.比如鞏翔等介紹了所在學(xué)校將現(xiàn)有的Alevel國際課程進行整合，形成了純數(shù)學(xué)、機械和統(tǒng)計三條主線，共計10個科目、62個主題（9期）.張文濤開發(fā)出了數(shù)學(xué)建模概念、函數(shù)模型、數(shù)列模型、概率模型、統(tǒng)計模型、微分方程模型、建模軟件、論文寫作、數(shù)學(xué)探究課題研究等12個課程模塊（9期）.欒功等介紹了所在學(xué)校開設(shè)了數(shù)學(xué)實驗課程、數(shù)學(xué)建模課程、數(shù)學(xué)寫作課程、無界閱讀課程（9期）.戴中元提出，可以指導(dǎo)學(xué)生從課本、生活、習題、數(shù)學(xué)游戲中尋找問題、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)競賽、科普雜志和數(shù)學(xué)叢書等途徑中自主尋找研究課題（9期）.

對于拔尖創(chuàng)新人才培養(yǎng)的教學(xué)策略，主要是運用整體教學(xué)，開展項目式學(xué)習或研究性學(xué)習.查曉東認為，開展大概念視角下的高中數(shù)學(xué)單元整體教學(xué)是培養(yǎng)拔尖創(chuàng)新人才的重要途徑（8期）.鞏翔等也指出，教師要給出學(xué)生“路線圖”，讓學(xué)生從全局上了解每門課程所要學(xué)習的數(shù)學(xué)知識及內(nèi)容安排，有哪些關(guān)鍵概念和哪幾個主題、課程的時間進度、可能遇到的難點等；還要幫助學(xué)生建立知識點之間的內(nèi)在聯(lián)系，優(yōu)化和更新學(xué)生的知識組織結(jié)構(gòu)（9期）.張文濤以項目式學(xué)習和課題研究實施綜合實踐課程，構(gòu)建了“知識建構(gòu)—互動導(dǎo)研—項目實踐”的“三位一體”課程實施路徑（9期）.戴中元所在學(xué)校設(shè)立了類似大學(xué)研討班形式的數(shù)學(xué)課題研究討論班，數(shù)學(xué)課題組進行課題選題討論，閱讀數(shù)學(xué)拓展類書籍，由學(xué)生主講自己所學(xué)知識和所做的數(shù)學(xué)研究，教師幫助解答問題和提供參考意見（9期）.欒功等設(shè)計“前置問題解決單”，將課堂教學(xué)分為課前自主探究、課堂交流討論和課后反思延伸等三個主要環(huán)節(jié)，開展個性化學(xué)習、研究性學(xué)習、項目化學(xué)習、合作型學(xué)習（9期）.

2.2 數(shù)學(xué)教育中的德育和美育

習近平總書記指出，要努力構(gòu)建德智體美勞全面培養(yǎng)的教育體系，形成更高水平的人才培養(yǎng)體系.在學(xué)科教育中落實“五育并舉”是近年來的研究熱點.目前，專門探討數(shù)學(xué)學(xué)科中滲透勞動教育和體育的相關(guān)研究還極為少見，本文中只探討德育和美育融入數(shù)學(xué)學(xué)科教育的相關(guān)論文.

在高中階段學(xué)科教育中融入德育內(nèi)容是研究熱點，但具體的研究側(cè)重點和提法有所不同.比如，邢鐵軍梳理了中學(xué)數(shù)學(xué)課程思政的研究成果，有的研究提出基于數(shù)學(xué)文化的數(shù)學(xué)德育研究是數(shù)學(xué)課程思政研究的一個路徑，有的研究則認為課程思政是融入社會主義核心價值觀，德育的范圍更大一些，二者有包含與被包含的關(guān)系（11期）.本文中將德育滲透、課程思政以及立德樹人都歸入學(xué)科德育的范疇內(nèi).

關(guān)于高中數(shù)學(xué)學(xué)科德育的出發(fā)點和主要維度，苗靜借鑒張奠宙教授曾提出的數(shù)學(xué)德育的總體設(shè)計框架，認為讓學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)是實施數(shù)學(xué)學(xué)科德育的基點，“人文精神、科學(xué)素養(yǎng)、道德品質(zhì)”是數(shù)學(xué)學(xué)科德育教育的三個維度（9期）.邢鐵軍通過梳理相關(guān)研究發(fā)現(xiàn)：有的研究將其分為辯證唯物主義觀教育、愛國愛社會主義教育、科學(xué)人文素養(yǎng)教育、良好的個性品質(zhì)教育；有的研究劃分為數(shù)學(xué)品格、文化素養(yǎng)和價值理念三個維度；有的研究劃分為思想教育、政治教育、數(shù)學(xué)課程育人三大維度（11期）.

關(guān)于在教學(xué)中如何滲透德育內(nèi)容，研究者也進行了探索和嘗試.剡海龍所在教研組為了統(tǒng)一教學(xué)過程中德育元素的融入，共同研討梳理高中數(shù)學(xué)知識點，以案例、題目等形式展現(xiàn)在教學(xué)過程中，比如通過第24屆冬奧會、大興國際機場圖片、上海陸家嘴建筑群等情境滲透愛國主義教育，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感、社會責任感等（6期）.倉萬林、李紅提出，可以從數(shù)學(xué)發(fā)展史、中國數(shù)學(xué)成就、社會性科學(xué)議題三個角度入手，融入德育內(nèi)容（6期）.李永林認為數(shù)學(xué)主題活動也是德育內(nèi)容的一種有效方式，并以“文獻閱讀與數(shù)學(xué)寫作——函數(shù)的形成與發(fā)展”為例進行了具體分析（6期）.朱文平以“制造南湖紅船”主題項目式實踐活動為例，闡述了通過項目式學(xué)習滲透德育內(nèi)容的實踐探索（6期）.

可見對于數(shù)學(xué)學(xué)科德育來說，理論層面的研究分歧較大，概念涵蓋的范疇以及具體細分領(lǐng)域都不盡相同，需要盡快統(tǒng)一認識.而在教學(xué)實踐層面則沒有太多新的突破，大多是通過情境滲透和主題活動進行顯性教授，缺乏思想價值.

數(shù)學(xué)美育的研究成果相對較少，一方面數(shù)學(xué)審美主觀因素影響較大，難以把握；另一方面，數(shù)學(xué)美育內(nèi)容比較零散，缺乏系統(tǒng)研究，在數(shù)學(xué)文化、跨學(xué)科融合甚至數(shù)學(xué)德育的文章中，都涉及數(shù)學(xué)審美的內(nèi)容.數(shù)學(xué)教育中的美育一方面是對數(shù)學(xué)自身的審美研究，另一方面是數(shù)學(xué)與文藝類學(xué)科的跨學(xué)科融合研究.有關(guān)與藝術(shù)跨學(xué)科融合的研究，目前只有黃翔等研究者對《音樂中的數(shù)學(xué)》的課程目標、內(nèi)容及教學(xué)路徑進行了較為詳細的論述（10期），這里不展開探討了.

對于數(shù)學(xué)本身的審美研究，陳建權(quán)認為數(shù)學(xué)美育是一種以培養(yǎng)學(xué)習者數(shù)學(xué)審美能力、審美情趣、審美理想為目標的教育.數(shù)學(xué)教學(xué)中的美學(xué)教育有四個層次，即美觀、美好、美妙、完美，表現(xiàn)為簡潔美、和諧美、對稱美、意境美（1期）.史寧中教授指出數(shù)學(xué)之所以可以表達美是源于兩個方面的因素：一方面，數(shù)學(xué)也是一種語言，人們借助這種語言能夠很好地認識、理解和表達現(xiàn)實世界中的那些具有共性的、規(guī)律性的東西.正如馬克思所說的“美的客觀本質(zhì)屬性相對穩(wěn)定，具有規(guī)律性”.另一方面，數(shù)學(xué)本身也具有美的本質(zhì)屬性，許多數(shù)學(xué)家不僅從邏輯的角度、也從美的角度審視數(shù)學(xué)結(jié)論.史寧中教授認為數(shù)學(xué)美的本質(zhì)屬性，就是簡潔、對稱、周期與和諧（9期）.張曉貴提出了理解數(shù)學(xué)美的一條新路徑即數(shù)學(xué)美的綜合認識，它視數(shù)學(xué)美為具有一定數(shù)學(xué)美標準的數(shù)學(xué)研究者與具有一定特性的數(shù)學(xué)對象之間相互作用的結(jié)果.第一，在教學(xué)中，教師要讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)對象中的特別之處，要經(jīng)常就數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容問諸如“這樣的證明和那樣的證明相比有什么區(qū)別？”“這樣的方法和那樣的方法相比有什么特別之處？”等類似的問題.第二，要將數(shù)學(xué)美的實施重點放在學(xué)生對數(shù)學(xué)美的感受上.教師要給學(xué)生感受數(shù)學(xué)美的機會，有體驗數(shù)學(xué)美的時間以及和他人分享自己對數(shù)學(xué)美的感受（10期）.

2.3 數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)史

《普通高中數(shù)學(xué)課程標準（2017年版）》（下稱《課標2017》）明確提出，要重視數(shù)學(xué)文化，將數(shù)學(xué)文化融入課程內(nèi)容.數(shù)學(xué)文化包含的內(nèi)容比較廣泛，但是，目前數(shù)學(xué)史內(nèi)容仍然是數(shù)學(xué)文化的主要載體.

對于數(shù)學(xué)文化融入數(shù)學(xué)教育的研究，在課程開發(fā)、教材分析、教學(xué)模式與策略以及試題分析等方面均有不少研究成果.2023年轉(zhuǎn)載文章所涉及的主要包括兩個方面.

[JP3]在課程與教學(xué)資源開發(fā)方面，人教社出版了與A版教材同步配套的數(shù)學(xué)文化閱讀資源——《數(shù)學(xué)欣賞》，宋莉莉介紹這套叢書的《數(shù)學(xué)欣賞》開發(fā)方向，從歷史與發(fā)展、思想與方法、聯(lián)系與互動、人物與精神、趣味與應(yīng)用五個維度加以舉例說明（7期）.黃榮、周超開發(fā)了“數(shù)學(xué)文化”校本課程，劃分為五大主題，即預(yù)備知識、數(shù)學(xué)史話、數(shù)學(xué)之用、數(shù)學(xué)之美、數(shù)學(xué)寫作，著力凸顯趣味性、人文性、應(yīng)用性、思想性（4期）.

在教學(xué)模式與策略方面，危志剛提出數(shù)學(xué)文化滲透于課堂教學(xué)，需重點把握好關(guān)聯(lián)性、多元性、適度性、思想性、趣味性等基本準則（7期）.魯賢龍認為數(shù)學(xué)文化的滲透可以從陳列數(shù)學(xué)歷史、欣賞數(shù)學(xué)之美、運用數(shù)學(xué)思想、感悟數(shù)學(xué)應(yīng)用這幾方面入手（11期）.王翠巧、楊心柔所在專題組針對《數(shù)學(xué)欣賞》叢書，按照課前研究案例、課中教學(xué)實施、課后反思改進三個教學(xué)環(huán)節(jié)，構(gòu)建了“研—教—改”型數(shù)學(xué)文化專題課程教學(xué)模式：課前研究案例環(huán)節(jié)主要是對同步閱讀資源的編寫意圖和思路等進行研究和解讀；課中教學(xué)實施環(huán)節(jié)主要以教師“講授”“點撥”和學(xué)生“分組展示”“角色扮演”“游戲互動”“閱讀分享”等形式展開；課后反思改進環(huán)節(jié)主要根據(jù)同步閱讀資源案例的教學(xué)實踐情況，對案例本身、教師的教學(xué)和學(xué)生的學(xué)習三方面共同做交流反思并加以改進（7期）.

對于數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教育的研究，同樣涉及不同領(lǐng)域.2023年轉(zhuǎn)載文章所涉及的主要是教學(xué)方面的一些創(chuàng)新.

汪曉勤提出“前人留白，后人創(chuàng)新”是數(shù)學(xué)史的基本規(guī)律，“留白創(chuàng)造式教學(xué)”借鑒了這一規(guī)律，在未來的數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中必將大有作為.通過對數(shù)學(xué)史上的若干典型案例的考察，總結(jié)了“留白”的四類形式——論證之白、發(fā)現(xiàn)之白、方法之白和問題之白（8期）.李玲、徐章韜提出數(shù)學(xué)教育心理學(xué)與信息技術(shù)對數(shù)學(xué)史的加工使數(shù)學(xué)史更好地服務(wù)于教學(xué).以正態(tài)分布教學(xué)為例，以數(shù)學(xué)教育心理學(xué)觀點審視正態(tài)分布的歷史發(fā)展，從歷史中尋找學(xué)生認知生長點，引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷正態(tài)分布作為測量誤差分布出現(xiàn)的過程，體會正態(tài)分布的廣泛存在，真切感受數(shù)學(xué)的智慧，認同數(shù)學(xué)的價值.課例中正態(tài)曲線的形成、參數(shù)對曲線的影響及高爾頓板實驗，均可用技術(shù)實現(xiàn)，使數(shù)學(xué)史的再現(xiàn)更加便捷、可行（10期）.沈金興提出對于不同知識類型可以運用不同教學(xué)方式，對于陳述性知識，教師可采用數(shù)學(xué)史教學(xué)中的附加式或復(fù)制式，能加深學(xué)生對知識的深刻理解.至于程序性知識，由于它是對陳述性知識的應(yīng)用，必須通過大量的訓(xùn)練才會熟能生巧，因此教師可采用順應(yīng)式或重構(gòu)式，把歷史上數(shù)學(xué)家們研究的問題直接呈現(xiàn)或進行改編，也可以根據(jù)相關(guān)史料重新構(gòu)造、編制數(shù)學(xué)問題讓學(xué)生去解決（10期）.劉夢哲、孔雯晴則指出，數(shù)學(xué)史融入教學(xué)不僅適用于新授課，在復(fù)習課中，數(shù)學(xué)史也有助于深化概念理解、加強知識聯(lián)系、滲透思想方法和豐富問題資源（10期）.

3 2024年研究展望

3.1 拔尖創(chuàng)新人才培養(yǎng)

拔尖創(chuàng)新人才培養(yǎng)的重要性無需贅言，但是，目前對于拔尖創(chuàng)新人才培養(yǎng)的研究絕大部分集中于高等教育階段.對于數(shù)學(xué)學(xué)科而言，杰出數(shù)學(xué)家往往在青少年時期就已經(jīng)表現(xiàn)出非凡的數(shù)學(xué)天賦，甚至取得了重大的研究成果，因此，高中階段對于數(shù)學(xué)拔尖創(chuàng)新人才的選拔和培養(yǎng)非常重要.在高中數(shù)學(xué)學(xué)科教育層面，對拔尖創(chuàng)新人才培養(yǎng)的研究總體數(shù)量還比較少，這些研究主要是介紹學(xué)校層面的實踐探索.對于拔尖創(chuàng)新人才培養(yǎng)，選拔機制和課程開發(fā)更為重要，教學(xué)方式的影響是有限的.目前，對數(shù)學(xué)拔尖創(chuàng)新人才的課程開發(fā)主要是借鑒國外相關(guān)課程，或者學(xué)校教師自主開發(fā)，缺乏國家課程的支撐.高中數(shù)學(xué)選修課程、大學(xué)先修課程，一般高中數(shù)學(xué)教師難以自行開發(fā)，實施也存在困難，需要高等院校的參與，但是，各地高等院校數(shù)量、水平分布極度不均，需要從國家、地區(qū)層面進行統(tǒng)籌規(guī)劃，這是亟須研究和解決的問題.

目前拔尖創(chuàng)新人才的選拔標準仍是各類考試以及競賽的成績.有不少研究者認為數(shù)學(xué)競賽基本可以起到拔尖創(chuàng)新人才選拔的作用，但是數(shù)學(xué)競賽所涉及的內(nèi)容大多是初等數(shù)學(xué)問題，而作為近現(xiàn)代自然科學(xué)研究工具的數(shù)學(xué)分析內(nèi)容較少，對于后續(xù)的學(xué)習和研究工作助益不大.因此，對人才的選拔評價的內(nèi)容和標準，可以根據(jù)高等教育階段不同專業(yè)甚至是前沿科學(xué)發(fā)展方向，細化高中數(shù)學(xué)內(nèi)容不同模塊以及選修、先修課程的評價標準，引導(dǎo)學(xué)生選擇適合自己的發(fā)展方向.對于學(xué)生個人特質(zhì)需要創(chuàng)新評價方式，現(xiàn)有的解題型的評價方式可以發(fā)現(xiàn)善于解決數(shù)學(xué)問題的學(xué)生，選拔出來的主要是“拔尖”人才，但是，像哥德巴赫、費馬這類善于提出問題但不善于解決問題的“創(chuàng)新”人才，現(xiàn)有的評價方式顯然力不從心.可見，無論是從評價的內(nèi)容、標準以及形式上，都需要針對拔尖創(chuàng)新人才培養(yǎng)進行全面深入研究.

3.2 跨學(xué)科學(xué)習

不少研究者指出，數(shù)學(xué)跨學(xué)科教育是培養(yǎng)拔尖創(chuàng)新人才的重要途徑.2022版義務(wù)教育課標明確要求開展跨學(xué)科主題學(xué)習，跨學(xué)科學(xué)習也成為了數(shù)學(xué)教育研究的熱點問題之一.在高中階段，隨著學(xué)生數(shù)學(xué)知識的增長，可以開展更為多樣的跨學(xué)科學(xué)習活動，但是目前高中數(shù)學(xué)跨學(xué)科學(xué)習的研究還比較少.何睦認為STEAM教育理念融入高中數(shù)學(xué)教育主要受困于分科課程的限制、課程資源的匱乏（3期）.其實《普通高中數(shù)學(xué)課程標準（2017年版2020年修訂）》中設(shè)置了5類選修課程，其中C，D，E類選修課已經(jīng)涉及數(shù)學(xué)學(xué)科與社會學(xué)、經(jīng)濟學(xué)、體育、音樂、美術(shù)等學(xué)科的融合，人教社也出版了《體育運動中的數(shù)學(xué)》《音樂中的數(shù)學(xué)》等相應(yīng)教材；日常教學(xué)中的三角函數(shù)、圓錐曲線、向量等內(nèi)容，本身就與物理、天文等自然科學(xué)密切相關(guān)，從課程角度來說，并不缺乏跨學(xué)科學(xué)習的資源.而教師很少研究這些內(nèi)容，主要是缺乏動力和能力.因此，首先要研究跨學(xué)科學(xué)習的評價機制問題.除了高考以外，還可以引入其他考評機制，比如高校分專業(yè)自主出題、日常實踐成果、數(shù)學(xué)建模競賽、開展課題研究等.其次，明確對跨學(xué)科學(xué)習的要求.比如義教課標明確規(guī)定課時數(shù)，并給出具體課例示范，也可以參考一些高校對選修課的要求，規(guī)定跨學(xué)科選修課的最低學(xué)分要求.再次，研究數(shù)學(xué)教師的教研和培訓(xùn)內(nèi)容，普及其他學(xué)科知識、介紹跨學(xué)科學(xué)習的相關(guān)理論、開展課例研討等.最后，研究校際和校內(nèi)合作機制，開發(fā)跨學(xué)科學(xué)習的教學(xué)資源，建立教學(xué)資源平臺，共同開發(fā)、分享相關(guān)教學(xué)資源.

3.3 “減負”背景下的教學(xué)與評價

2018年教育部等九部門印發(fā)《中小學(xué)生減負措施》（減負三十條），2021年中共中央辦公廳、國務(wù)院辦公廳印發(fā)《關(guān)于進一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負擔和校外培訓(xùn)負擔的意見》，近年來，教育部門出臺多項具體措施，著力解決學(xué)生課業(yè)負擔過重的問題.對減負措施和效果的研究是近幾年的熱點問題，但是在數(shù)學(xué)教育層面，對減負的研究大多集中在作業(yè)設(shè)計方面，而對教學(xué)和評價的研究較少，特別是高中階段，教師對減負很少關(guān)注.隨著義務(wù)教育階段各項減負政策的實施，高中階段很快會面臨學(xué)生差異加大的問題，特別是數(shù)學(xué)學(xué)科系統(tǒng)性很強，基礎(chǔ)不穩(wěn)固會導(dǎo)致后面的學(xué)習難以為繼，隨著學(xué)段的提升，這種差距會愈發(fā)明顯.對于學(xué)生兩極分化和學(xué)困生增加的問題，亟須調(diào)整目前的課堂教學(xué)內(nèi)容和方式，比如開展分層教學(xué)，甚至可以設(shè)置一些基礎(chǔ)課，開展走班教學(xué)等；此外，可以利用大數(shù)據(jù)為每個學(xué)生設(shè)計有針對性的學(xué)習方案等.隨著信息技術(shù)的發(fā)展以及入學(xué)人口的下降，開展個性化、精準化的教學(xué)是未來的發(fā)展趨勢.當然，高中階段減負不可能繞過“高考指揮棒”的問題，教育部教育考試院在2023年高考數(shù)學(xué)全國卷試題評析中也明確提出，要助力“雙減”政策落地，“在反套路、反機械刷題上下功夫，突出強調(diào)對基礎(chǔ)知識和基本概念的深入理解和靈活掌握，注重考查學(xué)科知識的綜合應(yīng)用能力”（11期）.隨著高考命題方面的改革，在日常教學(xué)中，有些教師依賴各種教輔材料，這顯然與高考反機械刷題的命題趨勢相悖，因此，教師也應(yīng)多關(guān)注評價問題，開展選題、改編題目乃至自主命題的研究.