李明

作為高中數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要知識(shí)點(diǎn)與基本解題工具，平面向量憑借自身同時(shí)兼?zhèn)洹皵?shù)”的基本屬性與“形”的結(jié)構(gòu)特征這一內(nèi)涵，成為高中數(shù)學(xué)中一道特殊的亮麗風(fēng)景線.

在實(shí)際數(shù)學(xué)試題的命制與解題過(guò)程中，往往可以從“數(shù)”與“形”這兩個(gè)不同的視角加以切入與應(yīng)用，豐富問(wèn)題的內(nèi)涵與實(shí)質(zhì)，也為問(wèn)題的解決提供更加多樣變化的視角，體現(xiàn)創(chuàng)新性與應(yīng)用性.

4 教學(xué)啟示

4.1 “數(shù)”“形”結(jié)合，開(kāi)拓思維

平面向量集“數(shù)”“形”于一體，是“數(shù)”與“形”巧妙融合的和諧統(tǒng)一體，更是溝通代數(shù)與幾何的一種有效解題工具.在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中，可以從平面向量“數(shù)”的視角切入，合理滲透函數(shù)與方程、三角函數(shù)、不等式等“數(shù)”的代數(shù)性質(zhì)；也可以從平面向量“形”的視角切入，合理融入平面幾何、平面解析幾何等“形”的幾何內(nèi)涵.

從“數(shù)”與“形”這兩個(gè)層面展開(kāi)，真正實(shí)現(xiàn)技巧策略的應(yīng)用與核心素養(yǎng)的養(yǎng)成這二者之間的和諧與統(tǒng)一.

4.2 發(fā)散思維，“一題多得”

借助“一題多解”進(jìn)行數(shù)學(xué)思維的鍛煉與提升，可以促進(jìn)學(xué)生更加系統(tǒng)、全面地理解并掌握對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)與解題方法，并在此基礎(chǔ)上不斷提升數(shù)學(xué)問(wèn)題的綜合性、靈活性與創(chuàng)新性，巧妙深入探索，實(shí)現(xiàn)“一題多變”“一題多用”“一題多得”的良好效果，拓寬并加強(qiáng)數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)能力等，舉一反三，觸類旁通.