張麗娟

【摘要】在中學(xué)物理學(xué)習(xí)過(guò)程中，特別是涉及較為復(fù)雜的問(wèn)題時(shí)，往往會(huì)陷入困境.這主要是由于學(xué)生沒(méi)有把握問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，因此要引導(dǎo)他們學(xué)會(huì)多種解題方法，尤其是要學(xué)會(huì)利用數(shù)學(xué)的概念來(lái)解決物理問(wèn)題，注意訓(xùn)練學(xué)生的思考能力，全面訓(xùn)練他們的思維，使學(xué)生解決問(wèn)題的能力得到提升.本文對(duì)初中物理教學(xué)中應(yīng)用的幾種思想進(jìn)行歸納和總結(jié)，以期對(duì)初中學(xué)生解決問(wèn)題起到一定的指導(dǎo)作用.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)思維；初中物理；解題技巧

將數(shù)學(xué)原理運(yùn)用于中學(xué)物理教學(xué)中是一項(xiàng)具有挑戰(zhàn)性的任務(wù).然而，運(yùn)用數(shù)學(xué)思想解決物理問(wèn)題在初中階段還比較少見，在高中的課本、習(xí)題、競(jìng)賽試題等方面，卻處處可見運(yùn)用數(shù)學(xué)思想的痕跡.這就要求在對(duì)物理概念、圖像和模型有清晰的認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，選取合適的研究對(duì)象，對(duì)物理問(wèn)題進(jìn)行分析和解決[1].如果學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想的思維方法，就會(huì)更主動(dòng)，眼界也會(huì)更寬，對(duì)自己所學(xué)的知識(shí)也會(huì)有更深刻的了解，在求解問(wèn)題時(shí)，可以啟發(fā)自己的解題思路，從而發(fā)現(xiàn)一種十分簡(jiǎn)潔而又高效的解決問(wèn)題的方法.

1 比例思維

所謂“比例思維”，就是將相同的物理變量在各種條件下，通過(guò)比率對(duì)某些物理參數(shù)進(jìn)行約化，減少中間的聯(lián)系，凸顯主要因素，使得計(jì)算過(guò)程變得簡(jiǎn)單快捷[2].

例1 小文在使用一把平衡尺（標(biāo)明等距刻度的起始位置為等長(zhǎng)的橫檔）.從圖1中可以看出，先將一個(gè)空的水桶吊在刻度線P上，將重量50克的掛鉤吊在刻度線A上，使操縱桿處于水平狀態(tài).在不更換吊瓶的情況下，將吊瓶裝入半桶水，將吊瓶吊到刻度線B，控制桿處于水平狀態(tài)，使其處于平衡狀態(tài).將桶中的水全部倒出，再往里面倒半桶水，然后將桶懸在刻度線P處，將鉤子懸在刻度線C處，這樣就可以使操縱桿始終處于水平狀態(tài).由此可測(cè)得該種液體的密度是kg/m3.

分析與解 想要得到流體的濃度，必須掌握流體和水的容積相等，運(yùn)用杠桿定律，通過(guò)推導(dǎo)出相應(yīng)的等式來(lái)解決.

設(shè)空桶的重力為G1，水的重力為G2，液體的重力G3，鉤碼的重力為G4，由F1×L1= F2×L2，則G1+G2×OPG1×OP=G4×OBG4×OA ?G2G1=OAOB－OA ①，G1+G3×OPG1×OP=G4×OCG4×OA ?G3G1=OAOC－OA ②，由①②得，G3G2=OC－OAOB－OA=45，又G=mg=ρVg，且V相同，故ρ液ρ水=G3G2=45，即ρ液=45ρ水=45×1.0×203kg/m3=0.8×103kg/m3.

2 極限思維

所謂的“極限思維”就是依據(jù)相關(guān)的物理法則，在一定的范圍內(nèi)，把其所包含的變量進(jìn)行適當(dāng)?shù)臄U(kuò)展，將這些變量的數(shù)值（通常是指其極限值）進(jìn)行對(duì)比，作出相應(yīng)的判定[3].

例2 家用線路的導(dǎo)線都帶有一些阻抗（大約為數(shù)歐），所以當(dāng)家中使用高功率的家電，如空調(diào)或電爐時(shí)，家中原本亮著的燈泡將會(huì)變成黑色.在“創(chuàng)造素養(yǎng)實(shí)踐行”的過(guò)程中，一位學(xué)生經(jīng)過(guò)試驗(yàn)，能夠估計(jì)出家中電路導(dǎo)線部分的電阻，如圖2所示，將家用線路導(dǎo)線部分的總電阻設(shè)為r，L是一個(gè)普通的家用白熾燈泡，M是一臺(tái)空調(diào)器.在試驗(yàn)過(guò)程中，首先將開關(guān)S打開，然后再將燈泡L打開，測(cè)量出在燈泡上的電壓為U1，而燈泡的功率為P1；再次關(guān)閉開關(guān)S，測(cè)量出在電燈泡上的電壓是U2，而空調(diào)器的電力是P2（P2＞P1）.試寫出估算r的表達(dá)式（只用U1、U2和P1表示設(shè)電源電壓恒定）.

分析與解 當(dāng)S被切斷時(shí)，電燈泡和輸電線成了一個(gè)串聯(lián)，因?yàn)殡姛襞莸碾娮璞容旊娋€的阻值大得多，所以輸電線的電壓分壓效應(yīng)可以不考慮，也就是U電源=U1.如果將開關(guān)S關(guān)閉，則將空氣調(diào)節(jié)器與電燈泡并聯(lián)，然后再與輸電線串聯(lián)，因?yàn)榭諝庹{(diào)節(jié)器的電力比電燈泡的電力要大得多，所以在粗算時(shí)，電燈泡的能量可以不計(jì)，但是要把電力線的電阻和電壓分壓的影響加以考慮.即Ur=U1-U2，Ir=I空調(diào)，又P=UI，I=UR，則r=U1－U2P2U2=U1－U2·U2P2.

3 方程思維

所謂的“方程思維”就是通過(guò)構(gòu)造一個(gè)包含待知變量的方程（或不等式），呈現(xiàn)其與已知變量之間的等價(jià)（或不等量）關(guān)系，從而解決待測(cè)變量[4].在物理學(xué)的求解中，要將問(wèn)題所告知的已經(jīng)知道的數(shù)量，運(yùn)用物理法則來(lái)構(gòu)建等式（或方程組），能讓問(wèn)題變得簡(jiǎn)單明了.

例3 正如在圖3（甲）中所示，木位于小塊B的上面木塊剛好浸入到水里.把金屬塊放在水里，容器底對(duì)金屬塊A的支撐力為2N；當(dāng)木塊不動(dòng)的時(shí)候，只有25的體積露出水面，見圖3（2）.可知木塊的體積是金屬塊的5倍，求出金屬密度和木塊的重力（g=10N/kg）.

分析與解 根據(jù)受力平衡分析，可列出三個(gè)等式方程.

F1=GA+GB

ρ水gVB=ρAVAg+ρbVBg ①，

FB=GB

ρ水g1－25VB=ρBVBg ②，

FA+F支=GA

ρ水gVA+F支=ρAVg ③，

由②得ρB=0.6×103kg/m3 ④，

又VB=5VA ⑤，

將④⑤代入①得ρA=2×103kg/m3，

將ρA代入③得

GA=2×10-4kg/m3×5×2×10-4m3×10N/kg=6N.

4 結(jié)語(yǔ)

從上面的例題可以看出，如果能靈活地使用數(shù)學(xué)思維將有關(guān)的物理定律和方程式合理地組合起來(lái)，并且從多個(gè)方面來(lái)思考解決問(wèn)題的方法，能夠使學(xué)生們的物理思想更加靈活.但是任何一種思維方式都存在著一定的限制，如果在課堂上做大量的習(xí)題，而忽視對(duì)學(xué)生思考能力的培養(yǎng)與提升，那么就會(huì)適得其反.在日常的物理教學(xué)與比賽指導(dǎo)中，要注重對(duì)學(xué)生解決問(wèn)題的思考能力的培養(yǎng)與提升.

參考文獻(xiàn)：

[1]丁海生.初中物理教學(xué)中拓展數(shù)理融合路徑的實(shí)踐舉隅[J].廣西物理，2023，44（03）：137-139.

[2]尤長(zhǎng)江.探尋初中物理學(xué)習(xí)中正確的解題思路[J].科教文匯（中旬刊），2020（05）：139-140.

[3]黃宏鵬.淺談應(yīng)用數(shù)學(xué)處理物理問(wèn)題能力的培養(yǎng)[J].河南科技，2015（23）：264.

[4]朱坤燕.淺析數(shù)學(xué)方法在物理教學(xué)中的應(yīng)用體現(xiàn)[J].才智，2015（36）：59.