張鳳翔

【摘要】 ?隨著社會(huì)的發(fā)展，各界人士愈發(fā)關(guān)注教育事業(yè)，并強(qiáng)化了在學(xué)生綜合素質(zhì)方面的培養(yǎng).初中物理學(xué)科具有較強(qiáng)的邏輯性，注重學(xué)生邏輯思維能力的考查.在具體的解題過(guò)程，當(dāng)遇到相對(duì)復(fù)雜的問(wèn)題時(shí)，應(yīng)整合數(shù)學(xué)思維方法，以此增加解題便利性，提升問(wèn)題解析的精準(zhǔn)性.下面，筆者將圍繞初中物理學(xué)科展開(kāi)探討，主要探討數(shù)學(xué)方法在實(shí)際解題過(guò)程中的應(yīng)用問(wèn)題.希望能為初中物理教學(xué)提供參考.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)方法；初中物理；解題教學(xué)

長(zhǎng)期以來(lái)，因應(yīng)試教育的作用，致使廣大學(xué)生在物理學(xué)習(xí)中的興趣不是很高.而物理學(xué)科主要探究物質(zhì)的結(jié)構(gòu)和運(yùn)動(dòng)規(guī)律，為保證整體的學(xué)習(xí)效果是理想的，一定要讓學(xué)生全面掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，巧妙運(yùn)用數(shù)學(xué)技巧.為此，教育工作人員務(wù)必要加大相關(guān)重視，把數(shù)學(xué)知識(shí)合理應(yīng)用到物理解題中，讓學(xué)生具備利用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決實(shí)際物理問(wèn)題的能力.

1 數(shù)學(xué)方法在初中物理解題方面的應(yīng)用情況

在當(dāng)前的教學(xué)活動(dòng)中，物理教師開(kāi)始傾向把數(shù)學(xué)知識(shí)與物理知識(shí)融合到一起，將數(shù)學(xué)方法引入到物理解題活動(dòng)中.現(xiàn)下，物理教學(xué)以解題為重點(diǎn)，主要想通過(guò)不同的知識(shí)來(lái)完成問(wèn)題的解答.然而，因物理與數(shù)學(xué)之間存在顯著的關(guān)聯(lián)性，整合數(shù)學(xué)與物理知識(shí)比單一應(yīng)用物理知識(shí)進(jìn)行解題要更有效，尤其是對(duì)于某些復(fù)雜問(wèn)題，單純應(yīng)用物理知識(shí)會(huì)更加繁瑣，且不便于學(xué)生的消化理解，由此不難發(fā)現(xiàn)，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)可在某種程度上簡(jiǎn)化物理解題.

2 數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用意義

數(shù)學(xué)方法是一種研究工具，能夠完整表示速度、密度等不同的概念.同時(shí)，數(shù)學(xué)方法還能把物理學(xué)問(wèn)題經(jīng)由抽象與推理加以整合，以此轉(zhuǎn)化為規(guī)律性定理，即便在實(shí)驗(yàn)和實(shí)踐等不同環(huán)節(jié)還可融入數(shù)學(xué)方法，以此促進(jìn)物理學(xué)習(xí).在物理教學(xué)實(shí)踐中，時(shí)常會(huì)因在概念與規(guī)律方面掌握不完全而引發(fā)不理解解題思路的問(wèn)題，但數(shù)學(xué)學(xué)科可培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維，鍛煉其解題技巧，全面應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)能夠進(jìn)一步明確物理解題原理.

3 數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用優(yōu)勢(shì)

3.1 具有相同區(qū)間

數(shù)學(xué)和物理都具有較強(qiáng)的邏輯性，物理與數(shù)學(xué)問(wèn)題的各個(gè)解題步驟之間緊密相連，經(jīng)由前一步可推算出下一步，從本質(zhì)層面來(lái)說(shuō)，這兩者的解題存在相似，無(wú)論通過(guò)何種方法來(lái)解題，最終獲得的答案都是相同的，且是惟一的.由此可知，可利用某些數(shù)學(xué)方法來(lái)解決物理問(wèn)題.

3.2 有利于理解物理概念

物理概念包含質(zhì)和量這兩種，其中質(zhì)涉及運(yùn)動(dòng)、靜止，量則包含速度、密度.同時(shí)，物理的分式模式和數(shù)學(xué)運(yùn)算密切相關(guān)，它將其中一個(gè)物理量看做分母，再取相同單位數(shù)量，將另一個(gè)物理量看做分子加以比較.利用數(shù)學(xué)思維來(lái)學(xué)習(xí)物理概念，有利于更好的把握知識(shí)的內(nèi)涵.

3.3 有利于掌握物理定律

物理除了公式和定義，某些計(jì)算方式需要利用圖像來(lái)解決.眾所周知，解析式與文字表達(dá)呈現(xiàn)的內(nèi)容是一樣的，然而，解析式更便于理解.將物理問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題能夠使問(wèn)題快速解答.如“晶體與非晶體”熔化內(nèi)容的比較，本節(jié)內(nèi)容不便理解，此時(shí)可將熔化溫度與時(shí)間用圖象呈現(xiàn)出來(lái)，利用圖像加以比較，便易于掌握.為此，物理學(xué)習(xí)應(yīng)具備一定的數(shù)理結(jié)合意識(shí)，要培養(yǎng)學(xué)生此種意識(shí)的自主性.

4 用數(shù)學(xué)方法解決物理問(wèn)題剖析

4.1 借助圖像解決問(wèn)題

某些物理問(wèn)題與現(xiàn)象較為抽象，不便掌握，更不能有效理解涉及的問(wèn)題.若用圖像進(jìn)行表述，則可將抽象的知識(shí)直觀化，還會(huì)降低難度.例如，學(xué)習(xí)“光的折射”內(nèi)容時(shí)，可通過(guò)水杯、水與鉛筆加以演示，待學(xué)生看到水中所呈現(xiàn)的鉛筆形狀以后，讓學(xué)生將其畫(huà)出來(lái)，此種實(shí)踐與圖像緊密結(jié)合的方式可讓學(xué)生對(duì)物理知識(shí)形成清晰的認(rèn)知，加深記憶，主動(dòng)學(xué)習(xí)物理知識(shí).然而，應(yīng)用圖像來(lái)解決問(wèn)題時(shí)，務(wù)必要保證作圖精準(zhǔn)，否則會(huì)適得其反.

4.2 利用實(shí)踐證明結(jié)論

學(xué)生升入初中以后，便會(huì)開(kāi)設(shè)實(shí)驗(yàn)課，把文字理論知識(shí)變成實(shí)踐活動(dòng)，以此來(lái)加深學(xué)生的記憶.在實(shí)驗(yàn)課堂上，學(xué)生應(yīng)帶著筆和本子，記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，隨后對(duì)上述數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，做成表格，以便觀察和對(duì)比.當(dāng)學(xué)生看到記錄的數(shù)據(jù)，在大腦中會(huì)形成反應(yīng)，找到共同點(diǎn).以“電阻”內(nèi)容為例，本節(jié)主要應(yīng)明確電流、電壓和電阻這三者之間的關(guān)系，在實(shí)驗(yàn)課堂上，教師應(yīng)組織學(xué)生開(kāi)展多次實(shí)驗(yàn)，并認(rèn)真記錄對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，最終驗(yàn)證歐姆定律的正確性，此種實(shí)踐方式既能提升學(xué)生的主動(dòng)性，也能讓學(xué)生高效記憶知識(shí)點(diǎn).

4.3 利用方程解決問(wèn)題

首先剖析物理問(wèn)題現(xiàn)有的已知條件與未知條件，確立這兩者之間的關(guān)系，然后列出等式.如果物理問(wèn)題相對(duì)復(fù)雜、不易解答，則可結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行解答，其中最為常用的便是方程組.待列好兩邊關(guān)系以后，便可知有一個(gè)數(shù)值未求解出來(lái)，此種直觀的方式大大提升了解題效果，并增大了解題的正確率.

5 數(shù)學(xué)方法的具體應(yīng)用

5.1 極值知識(shí)在物理解題過(guò)程中的應(yīng)用

分析解題思路時(shí)，應(yīng)明確物理量的對(duì)應(yīng)關(guān)系，它們之間往往相互制約，當(dāng)其中一個(gè)變量發(fā)生變化，則別的變量也會(huì)表現(xiàn)出一定的變化，此時(shí)，可能會(huì)應(yīng)用到極值內(nèi)容.依托數(shù)學(xué)思維來(lái)剖析物理題目，可能會(huì)增加剖析過(guò)程的有效性，推動(dòng)解題.但在初中物理解題過(guò)程，應(yīng)用極值法時(shí)大多會(huì)引入一元二次方程極值.

例如 如圖1所示，電源電壓為9V，燈泡L的規(guī)格為“6V、6W”，滑動(dòng)變阻器，R的最大電阻值為20Ω，燈絲內(nèi)部的電阻始終不變.閉合開(kāi)關(guān)以后，推測(cè)滑動(dòng)變阻器電阻處于3～20Ω的最大功率.為完成本題的求解，教師應(yīng)啟迪學(xué)生運(yùn)用極值法完成解答.調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器時(shí)，電流和電壓都會(huì)表現(xiàn)出對(duì)應(yīng)變化的小燈泡電阻值是626=6Ω，滑動(dòng)變阻器兩端電壓是U-IRL，隨后得出滑動(dòng)變阻器的功率P=I×（U-IRL）=-6（I-34）2+278，可知當(dāng)I為34A時(shí)對(duì)應(yīng)的功率最大是827W.

5.2 幾何知識(shí)在物理解題過(guò)程中的應(yīng)用

在初中階段，旨在通過(guò)物理學(xué)科的教學(xué)來(lái)強(qiáng)化學(xué)科素質(zhì)、提升綜合能力，不單純要應(yīng)用物理實(shí)驗(yàn)等常用的教學(xué)方法，也應(yīng)強(qiáng)化和其他學(xué)科的有機(jī)整合，適當(dāng)調(diào)整學(xué)生的思路，借助多種工具完成題目的解答，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移，促進(jìn)學(xué)科素質(zhì)的提升.物理與數(shù)學(xué)離我們的生活較近，在日常生活中隨處可見(jiàn)物理與數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用，由此不難發(fā)現(xiàn)，這兩個(gè)學(xué)科緊密相連.在實(shí)際教學(xué)中，不要刻意凸顯各個(gè)學(xué)科的界限，有時(shí)候應(yīng)巧妙應(yīng)用其他學(xué)科的思維，以此推動(dòng)本學(xué)科的教學(xué)，提升解題成效.某些物理題目可能存在特定條件，要求基于實(shí)際取值妥善處理.運(yùn)用幾何知識(shí)，能夠讓物理題目直觀地呈現(xiàn)出來(lái)，簡(jiǎn)化解題過(guò)程.

例如 有一條小河，某人站在河邊看對(duì)岸有一顆樹(shù)EF，其在水中的像較為清晰和完整，當(dāng)人一點(diǎn)點(diǎn)后退，超過(guò)6m便無(wú)法看到完整的樹(shù)像.假設(shè)此人的身高是1.8m，河兩岸都高出水面1m，河的寬度是40m，試計(jì)算樹(shù)高是多少.依照題意可知本題主要考查平面鏡成像原理，然而，若想高效、簡(jiǎn)化解答，則應(yīng)引入相似三角形和對(duì)稱(chēng)知識(shí).設(shè)定樹(shù)EF在河中所形成的倒影是E＇F＇，三角形COF＇和BGA、HOG是相似三角形，經(jīng)此可知，COCF′=OHGH=GBAB，將已知數(shù)值帶入其中，可得出CF＇是11m，由于河兩岸均高出河水1m，最終得出EF是10m.

5.3 函數(shù)圖像在物理解題過(guò)程中的應(yīng)用

在物理解題中，應(yīng)用函數(shù)圖像，主要是通過(guò)函數(shù)圖像來(lái)呈現(xiàn)物理信息，它可直觀地表達(dá)物理規(guī)律.如小紅騎自行車(chē)、小麗跑步，二人的運(yùn)動(dòng)路程隨著時(shí)間的推移也在發(fā)生著變化，當(dāng)運(yùn)行至100m時(shí)，小紅的速度是4m/s，小麗的速度是2m/s，請(qǐng)問(wèn)兩人是否同時(shí)出發(fā)，小紅前進(jìn)100m所耗用的時(shí)間是多少，小紅和小麗的速度均是多少（m/s）.以上是物理題目中較為常見(jiàn)的題型，此類(lèi)題目主要通過(guò)函數(shù)圖像來(lái)表達(dá)物理量的內(nèi)部關(guān)系.學(xué)生如果想解決這一問(wèn)題，則應(yīng)引入函數(shù)圖像內(nèi)容，即通過(guò)函數(shù)圖像剖析物理量的對(duì)應(yīng)關(guān)系，以此明確動(dòng)態(tài)變化過(guò)程，有效利用已知數(shù)值完成求解.

6 數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用注意要點(diǎn)

在初中物理解題過(guò)程中應(yīng)用數(shù)學(xué)方法，能夠增強(qiáng)學(xué)生思維，有效解題，但為將數(shù)學(xué)方法的作用完全發(fā)揮出來(lái)，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：

其一，明確數(shù)學(xué)思維和物理概念、定理認(rèn)知之間的關(guān)系.從解題層面而言，數(shù)學(xué)方法較為有效，為此，學(xué)生應(yīng)明確數(shù)學(xué)思維和物理概念的之間，特別是數(shù)學(xué)思維在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中所表現(xiàn)出的局限性.為有效解答物理問(wèn)題，應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生借助數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)完成解題，首先應(yīng)確立題意，找到包含的物理概念和定律，可查閱教材，也可回憶，弄清物理知識(shí)，挖掘問(wèn)題背后隱藏的知識(shí)點(diǎn)，科學(xué)選用數(shù)學(xué)方法，杜絕死記硬背.

其二，加強(qiáng)物理單位的備注，深化在物理單位方面的理解.在借助數(shù)學(xué)方法對(duì)物理問(wèn)題進(jìn)行解答時(shí)，備注物理單位十分必要.只有先備注，才能理解，從而全面認(rèn)識(shí)與理解，選取恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法來(lái)解題，規(guī)避在解題步驟或者單位換算過(guò)程中出現(xiàn)不良問(wèn)題.因此，為保證解題精準(zhǔn)度，帶領(lǐng)學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)方法來(lái)解答問(wèn)題，在此過(guò)程務(wù)必要備注物理單位.

7 結(jié)語(yǔ)

綜上可知，要想學(xué)好物理，則首先應(yīng)學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)，這是因?yàn)槲锢碇R(shí)包含較多的數(shù)學(xué)知識(shí)，廣大教師在開(kāi)展物理教學(xué)時(shí)，既要全面準(zhǔn)備物理知識(shí)，也應(yīng)了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況，基于此，把數(shù)學(xué)知識(shí)和物理教學(xué)緊密整合到一起，讓學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)合理解決物理問(wèn)題.長(zhǎng)此以往，學(xué)生的物理學(xué)習(xí)興趣會(huì)一點(diǎn)點(diǎn)升高，最終的物理學(xué)習(xí)成效也會(huì)大大提升.

參考文獻(xiàn)：

[1]石如勇.論數(shù)學(xué)方法在初中物理解題中的應(yīng)用[J].百科論壇電子雜志，2023（13）：571.

[2]胡華南.探究數(shù)學(xué)方法在初中物理解題中的應(yīng)用[J].新教育時(shí)代電子雜志（教師版），2023（8）：102.

[3]張知禮.運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決高中物理問(wèn)題的教學(xué)研究[J].讀與寫(xiě)，2023，18（4）：178.

[4]徐玉亮.淺析初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用[J].科普童話(huà)·新課堂（下），2021（3）：31.

[5]劉鵬.摭談數(shù)學(xué)知識(shí)在初中物理解題中的應(yīng)用[J].數(shù)理天地（初中版），2022（4）：45-47.

[6]潘瑋.建模探究潤(rùn)物無(wú)聲——初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)課堂片段評(píng)析與反思[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2022（6）：90-91.

[7]崔德.芻議“建模思想”在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2023（12）：65-66.

[8]龍經(jīng)良.初中物理解題中滲透數(shù)學(xué)概念的應(yīng)用研究[J].人文之友，2022（2）：190.