賀懷輝

摘 要：文章介紹了高中數(shù)學(xué)一題多變的主要內(nèi)涵，并對(duì)一題多變教學(xué)的主要環(huán)節(jié)與內(nèi)容進(jìn)行了分析。在此基礎(chǔ)上，提出了一系列新高考視域下高中數(shù)學(xué)一題多變訓(xùn)練的優(yōu)化展開策略，包括重視對(duì)例題與習(xí)題的科學(xué)選擇及利用、對(duì)知識(shí)點(diǎn)與數(shù)學(xué)思想方法的透徹講解、著重展開對(duì)學(xué)生思維的啟發(fā)、保證相應(yīng)教學(xué)與訓(xùn)練內(nèi)容的層層遞進(jìn)等。著重闡述了高中數(shù)學(xué)一題多變訓(xùn)練實(shí)施要點(diǎn)，以期實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)模式的升級(jí)。

關(guān)鍵詞：新高考；高中數(shù)學(xué)；一題多變；訓(xùn)練策略

新高考背景下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)需要教師重點(diǎn)對(duì)學(xué)生的解題能力進(jìn)行強(qiáng)化培養(yǎng)。而受到新課改的影響，原本使用題海戰(zhàn)術(shù)增強(qiáng)學(xué)生解題能力的策略不再適用，需要進(jìn)行教學(xué)策略方法的更新?；诖耍趯?shí)際的教學(xué)期間優(yōu)化開展一題多變訓(xùn)練是必然選擇，能夠推動(dòng)教學(xué)效率與質(zhì)量的同時(shí)提升。

一、一題多變的概述

一題多變可以直觀理解為題目結(jié)構(gòu)的變式，主要包括對(duì)題目條件或結(jié)論的變換、題目形式的變換、將某項(xiàng)條件與結(jié)論交換等，但是實(shí)際所考查的實(shí)質(zhì)并不隨之改變，相應(yīng)變化的主要目的在于從不同角度、不同方面完成對(duì)題目本質(zhì)的揭示。通過在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中引入一題多變教學(xué)方法，能夠更好地引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合變化的實(shí)際情況展開積極、主動(dòng)探索，探索問題解決方法，從“變”中總結(jié)解題方法、發(fā)現(xiàn)規(guī)律與“不變”，提升其思維的靈活性[1]。

對(duì)于一題多變而言，其關(guān)鍵內(nèi)容為“變”，對(duì)“為什么變化”以及“如何變化”進(jìn)行證實(shí)是一題多變的精髓。在實(shí)際的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過一題多變訓(xùn)練的開展，能夠促使學(xué)生進(jìn)行問題認(rèn)知、探索、分析與解決的主觀能動(dòng)性得到充分發(fā)揮。同時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生切實(shí)結(jié)合所掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容完成解題，更好地實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生解題能力以及本質(zhì)性認(rèn)知能力的培養(yǎng)，助推學(xué)生逐步搭建起更為高效的學(xué)習(xí)方法，推動(dòng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的升級(jí)。

二、高中數(shù)學(xué)一題多變教學(xué)的主要環(huán)節(jié)與解析

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，一題多變式教學(xué)的主要展開流程如下所示：提出典型問題，圍繞知識(shí)點(diǎn)或是新高考視域下的核心素養(yǎng)考查點(diǎn)，進(jìn)行問題精選；推行一題多解，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性；推行一題多變，培養(yǎng)學(xué)生思維的變通性以及發(fā)散性；推行一題多說，培養(yǎng)學(xué)生思維的遷移性與概括性。結(jié)合這一流程安排，可以總結(jié)出的高中數(shù)學(xué)一題多變教學(xué)的主要環(huán)節(jié)內(nèi)容如下所示：

第一，圍繞某一高中學(xué)習(xí)階段的重要數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，或是新高考視域下的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)考查點(diǎn)，完成對(duì)一道經(jīng)典數(shù)學(xué)問題的精選，并將其設(shè)定為本節(jié)課教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)與入手點(diǎn)。第二，利用所選定的經(jīng)典數(shù)學(xué)問題，在課堂教學(xué)階段組織展開一題多解的教學(xué)實(shí)踐，將教學(xué)重點(diǎn)放在提升學(xué)生思維靈活程度方面。第三，圍繞經(jīng)典數(shù)學(xué)問題進(jìn)行類似問題的列舉，包括條件類似的問題、結(jié)論類似的問題、解法類似的問題等，并在此基礎(chǔ)上組織展開一題多變的教學(xué)實(shí)踐，將教學(xué)重點(diǎn)放在提升學(xué)生思維的變通程度以及發(fā)散程度方面。第四，依托一題多說進(jìn)行課堂教學(xué)期間的師生對(duì)話。在此過程中，需要教師從不同角度入手完成對(duì)問題的解析，并提煉出問題的本質(zhì)內(nèi)容、關(guān)鍵內(nèi)容，以此為基礎(chǔ)引導(dǎo)學(xué)生展開自主反思與研究討論，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)分享自己的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。由教師與學(xué)生共同完成對(duì)問題特點(diǎn)的梳理與明確，并進(jìn)行解題方法的總結(jié)與歸納，促使一題多用成為現(xiàn)實(shí)。期間，讓學(xué)生通過一道題的思考與解答方法確定，掌握一類題的解題方法，將教學(xué)重點(diǎn)放在提升學(xué)生思維的概括性水平以及遷移程度方面。

三、新高考視域下高中數(shù)學(xué)一題多變訓(xùn)練的開展價(jià)值性分析

（一）有利于學(xué)生發(fā)散思維的培養(yǎng)

對(duì)問題的舉一反三是一題多變的核心思想，對(duì)于學(xué)生而言，如果其實(shí)際具備的思維發(fā)散性更為理想，就能夠在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與問題解答期間切實(shí)做到舉一反三。換言之，如果教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)習(xí)題的講解實(shí)踐中，面向?qū)W生進(jìn)行類似問題的引申，并讓學(xué)生展開自主分析與探究，就能夠促使學(xué)生在現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)問題的分析與解答過程中主動(dòng)做到舉一反三，以此實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生發(fā)散思維的更好培養(yǎng)，推動(dòng)學(xué)生自身的見識(shí)得到持續(xù)性拓寬[2]。

（二）有利于學(xué)生思維方法的轉(zhuǎn)變

對(duì)于一題多變方法而言，其本身所具備的靈活性、多變性較為明顯，相應(yīng)教學(xué)模式與傳統(tǒng)的教學(xué)模式有所不同，能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)學(xué)生固定解題思維的有效突破與轉(zhuǎn)變，讓學(xué)生在實(shí)際的解題與思考中逐步掌握更為多樣的解題方法及思路。通過在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中強(qiáng)化開展一題多變訓(xùn)練，能夠加速轉(zhuǎn)變學(xué)生以往的思維方法，以此達(dá)到提升實(shí)際教學(xué)效率與質(zhì)量水平的效果。為最大限度發(fā)揮出一題多變訓(xùn)練的價(jià)值性與作用性，在實(shí)際應(yīng)用相應(yīng)教學(xué)方法展開高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)期間，應(yīng)避免單純關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績，要重點(diǎn)實(shí)施對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)與幫助，逐步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的欲望與興趣，促使其在解決實(shí)際數(shù)學(xué)問題時(shí)，能夠深入、透徹分析問題。

（三）有利于學(xué)生核心素養(yǎng)的提升

對(duì)于同一道數(shù)學(xué)題，從不同的角度來考慮，就會(huì)產(chǎn)生不同的解題方法，也就是一題多解，在平時(shí)的學(xué)習(xí)過程中，如果能學(xué)會(huì)換位思考，經(jīng)常從不同的角度，使用不同的知識(shí)、方法處理問題，就可以提高學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)分析問題、解決問題的能力[3]。從這一角度來看，通過在當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中合理融入一題多變訓(xùn)練，能夠促使學(xué)生的問題分析與解決能力、數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)靈活應(yīng)用能力隨之提升，體現(xiàn)出對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的強(qiáng)化培養(yǎng)，滿足新課改要求的同時(shí)，確保學(xué)生更加適應(yīng)新高考要求，切實(shí)推動(dòng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的升級(jí)。

四、新高考視域下高中數(shù)學(xué)一題多變訓(xùn)練的優(yōu)化開展策略與實(shí)施要點(diǎn)

（一）重視對(duì)例題與習(xí)題的科學(xué)選擇及利用

1.基于例題層面的一題多變訓(xùn)練

高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)階段，教師在進(jìn)行新知識(shí)點(diǎn)的講解期間，普遍會(huì)結(jié)合例題的解析，讓學(xué)生深化理解、掌握相關(guān)基礎(chǔ)性知識(shí)內(nèi)容。對(duì)于此時(shí)所引入的例題而言，其符合經(jīng)典數(shù)學(xué)問題的選定要求，所以可以結(jié)合例題組織開展一題多變

訓(xùn)練。

例如：在進(jìn)行“集合的概念”的教學(xué)期間，教師可以依托一題多變教學(xué)模式的應(yīng)用進(jìn)行例題講解。期間，結(jié)合“集合”教學(xué)部分在教材中設(shè)定的例題（2）某中學(xué)今年入學(xué)的全體高一學(xué)生，其中，“某中學(xué)今年入學(xué)的每一名高一學(xué)生”就可以理解為元素，而將這些元素進(jìn)行整合，就能夠得到一個(gè)集合。學(xué)習(xí)期間，教師應(yīng)帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行舉一反三。可以列舉“A學(xué)校高一（1）班中有兩個(gè)群體，即男生群體和女生群體”的例子，讓學(xué)生進(jìn)行元素的提煉以及集合的總結(jié)。此時(shí)可以提煉出的“一個(gè)班級(jí)中的元素”為“A學(xué)校高一（1）班中的男生”以及“A學(xué)校高一（1）班中的女生”；集成的“一個(gè)班級(jí)群體的集合”為上述兩種元素的集合。

同時(shí)，教師還應(yīng)當(dāng)在實(shí)際的課堂教學(xué)中落實(shí)其引導(dǎo)作用的充分發(fā)揮，指導(dǎo)學(xué)生在教學(xué)與訓(xùn)練中逐步學(xué)會(huì)“一題多變”觸類旁通，完成解題規(guī)律的思考與總結(jié)。期間，結(jié)合一題多變訓(xùn)練的展開，能夠起到進(jìn)一步鞏固學(xué)生對(duì)計(jì)算方法掌握的作用。實(shí)踐中，教師可以將“以不變應(yīng)萬變”的目標(biāo)融入課堂教學(xué)與解題實(shí)踐中，單純進(jìn)行一定的計(jì)算法則的變換，引導(dǎo)學(xué)生在“變化”中總結(jié)“不變”，即明確解題規(guī)律。

例如：在進(jìn)行“三角函數(shù)的概念”的教學(xué)期間，教師可以面向?qū)W生提出如下幾道有關(guān)三角函數(shù)計(jì)算的課堂例題，完成計(jì)算與解答。在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行上述課堂例題的分析、計(jì)算與解答期間，可以提出“經(jīng)過你的觀察，能夠發(fā)現(xiàn)這些三角函數(shù)計(jì)算中存在著什么樣的關(guān)系性”的問題，讓學(xué)生結(jié)合個(gè)人計(jì)算與觀察總結(jié)規(guī)律，并在此基礎(chǔ)上嘗試進(jìn)行對(duì)三角函數(shù)關(guān)系式的推測，并利用數(shù)值完成對(duì)所列出關(guān)系式的驗(yàn)證。在此過程中，教師主要以教材內(nèi)容為切入點(diǎn)，結(jié)合課堂例題的設(shè)定展開一題多變訓(xùn)練，讓學(xué)生在觀察、自主歸納總結(jié)期間提煉出解題規(guī)律。此時(shí)，學(xué)生不需要依托大量的習(xí)題訓(xùn)練即可對(duì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容形成更為深刻的理解與記憶，同時(shí)在探究與推測期間，還能夠逐漸養(yǎng)成自主、獨(dú)立思考的良好習(xí)慣，實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生發(fā)散思維、創(chuàng)新思維的優(yōu)化培養(yǎng)。

2.基于習(xí)題層面的一題多變訓(xùn)練

新課改的推行對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更新的要求，實(shí)踐中，教師難以全面運(yùn)用傳統(tǒng)的題海戰(zhàn)術(shù)組織學(xué)生展開習(xí)題練習(xí)。但是，為了在實(shí)際的教學(xué)中實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生思維的更好培養(yǎng)與鍛煉，仍然需要面向?qū)W生布置一定數(shù)量的練習(xí)題，讓學(xué)生在練習(xí)題的分析與解答中深化對(duì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的理解、記憶[4]。在此過程中，為保證習(xí)題練習(xí)符合新課改要求，實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)效率的提升，就需要引入一題多變訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生利用不同的解題方法完成練習(xí)題的分析與解決，歸納、整合同類型的數(shù)學(xué)習(xí)題，并總結(jié)出對(duì)應(yīng)類型數(shù)學(xué)習(xí)題的解題方法、要點(diǎn)。

例如：在進(jìn)行“平面向量的應(yīng)用”的教學(xué)期間，教師可以在課堂習(xí)題分析與解答期間應(yīng)用一題多變訓(xùn)練策略，鼓勵(lì)學(xué)生使用多樣性的解題方法，對(duì)平面向量的概念、計(jì)算方法、基本定理等內(nèi)容展開深入性探究與理解。期間，可以面向?qū)W生布置如下練習(xí)題：“在下圖中，為正方形中對(duì)角線上的一點(diǎn)，已知為矩形，請(qǐng)你使用向量方法完成對(duì)的證明”，讓學(xué)生結(jié)合習(xí)題，掌握“使用平面向量方法證明圖形上的平行關(guān)系、相等關(guān)系”這一類題型的解題思路與方法。

同時(shí)，教師也可以結(jié)合課后習(xí)題的布置以及一題多變訓(xùn)練策略的應(yīng)用，實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)綜合應(yīng)用能力以及解題能力的更好培養(yǎng)，讓學(xué)生在解題期間逐步實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的優(yōu)化發(fā)展，提高其問題分析能力與自主探究能力。

例如：在完成“函數(shù)的概念及其表示”的教學(xué)后，教師可以面向?qū)W生布置課后練習(xí)題。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)行對(duì)課后練習(xí)題原題的變形，讓學(xué)生進(jìn)一步分析、解答如下多種變題。在進(jìn)行變題的分析與解答期間，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能夠得到進(jìn)一步強(qiáng)化，分析能力、解題能力也得到更好的鍛煉。通過應(yīng)用不同類的換元方法完成題目解析與解答，能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)學(xué)生獨(dú)立思考能力、自主探究能力的提升，并加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，促使學(xué)生在解題中掌握更多的知識(shí)，最終實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的提升。

（二）對(duì)知識(shí)點(diǎn)與數(shù)學(xué)思想方法的透徹講解

深入、透徹、正確理解教材中的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)，是提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的前提條件，也是一題多變訓(xùn)練強(qiáng)化展開的基礎(chǔ)。對(duì)于學(xué)生而言，若是其僅僅對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)形成表面認(rèn)知，那么在實(shí)際展開一題多變訓(xùn)練期間，實(shí)際所面對(duì)的難度也就隨之提高，容易發(fā)生理解困難的問題，不利于學(xué)生對(duì)相似問題的正確、快速掌握?；谶@樣的情況，在當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，出于維護(hù)、提升一題多變訓(xùn)練質(zhì)量與成效的考量，需要教師面向?qū)W生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的多方面、多層次、多角度講解與延伸，促使一題多變訓(xùn)練的“事半功倍”成為現(xiàn)實(shí)。

例如：在進(jìn)行“直線、平面、簡單幾何體”的教學(xué)期間，受到學(xué)生實(shí)際所具備的空間想象能力完善程度偏低的影響，很容易出現(xiàn)無法全面系統(tǒng)認(rèn)識(shí)課題的問題，導(dǎo)致教學(xué)質(zhì)量下降?；谶@樣的情況，教師可以選用水杯作為教具，讓學(xué)生畫出水杯放在桌上的圖形；學(xué)生畫好后，變更水杯的擺放位置，讓學(xué)生畫出水杯杯底正對(duì)著學(xué)生時(shí)的圖形。通過對(duì)水杯擺放位置的多次變更，以及對(duì)應(yīng)幾何圖形的觀察、繪制，學(xué)生能夠深入理解空間幾何相關(guān)概念，掌握依托物體不同方位觀察物體不同形狀的方法。結(jié)合這樣的教學(xué)流程的設(shè)定與推行，能夠讓學(xué)生深化理解相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，提升其空間思維能力，并促使學(xué)生更為全面、深刻地認(rèn)識(shí)幾何體。

另外，在當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，為確保教學(xué)能夠更好地適應(yīng)新高考要求，提升一題多變訓(xùn)練的開展質(zhì)量，教師還應(yīng)當(dāng)注重在數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的講解期間，納入對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的提煉與傳授，保證學(xué)生能夠在切實(shí)掌握多樣性數(shù)學(xué)思想方法的基礎(chǔ)上完成解題。出于提升高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)掌握情況與學(xué)習(xí)質(zhì)量的考量，需要學(xué)生從數(shù)學(xué)思想與方法高度來掌握它。就當(dāng)前的情況來看，高中數(shù)學(xué)教材一般將數(shù)學(xué)思想融于數(shù)學(xué)知識(shí)體系中，因此，適時(shí)對(duì)數(shù)學(xué)思想做出歸納、概括是十分必要的，需要教師在實(shí)際的課堂教學(xué)中面向?qū)W生講解數(shù)學(xué)思想方法。與高中數(shù)學(xué)有關(guān)的思想方法主要有四類，具體包括：函數(shù)方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想和等價(jià)轉(zhuǎn)化思想。數(shù)學(xué)方法大體上有：配方法、換元法、分析法、反證法、數(shù)學(xué)歸納法、解析法、待定系數(shù)法、定義法等。解數(shù)學(xué)題時(shí)，也要注意解題思維策略問題，經(jīng)常要思考：選擇什么角度來進(jìn)入，應(yīng)遵循什么原則性的東西。高中數(shù)學(xué)中經(jīng)常用到的數(shù)學(xué)思維策略有：以簡馭繁、數(shù)形結(jié)合、化生為熟、正難則反等策略。

（三）著重展開對(duì)學(xué)生思維的啟發(fā)

一題多變訓(xùn)練在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的融入，能夠更好地實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，提高數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。此時(shí)，為最大限度發(fā)揮出一題多變訓(xùn)練在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用，在展開日常教學(xué)期間，教師要切實(shí)掌握所有學(xué)生的實(shí)際數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)進(jìn)度，并重點(diǎn)啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行重難點(diǎn)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)、理解與記憶，讓學(xué)生在日常自主解題中得到更多的啟發(fā)，以此推動(dòng)學(xué)生實(shí)際的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率的提高。期間，教師可以結(jié)合對(duì)啟發(fā)式教學(xué)方法的應(yīng)用，全面引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)任務(wù)的自主探究，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)的日常學(xué)習(xí)中，逐步提升對(duì)幾何、函數(shù)等知識(shí)內(nèi)容的全面認(rèn)知，深入理解、掌握數(shù)學(xué)重難點(diǎn)知識(shí)，最終達(dá)到綜合發(fā)展的目標(biāo)。

實(shí)踐中，教師應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)實(shí)施問題導(dǎo)向方法，設(shè)問精巧，不斷引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生把他們的所想轉(zhuǎn)化為所說，再轉(zhuǎn)化為所做，在啟發(fā)學(xué)生思維的同時(shí)，促進(jìn)學(xué)生解題應(yīng)用能力提升，進(jìn)一步拓展學(xué)生的解題思維。高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)期間，教師需要著重引導(dǎo)學(xué)生切實(shí)遵循認(rèn)識(shí)規(guī)律，善于開動(dòng)腦筋，積極主動(dòng)去發(fā)現(xiàn)問題，進(jìn)行獨(dú)立思考，注重新舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，把握概念的內(nèi)涵和外延，做到一題多解，一題多變，善于從多側(cè)面、多方位思考問題，勇于發(fā)表自己的獨(dú)特見解。因?yàn)橹挥兴妓鞑拍苌山庖?，只有思索才能透徹明悟?/p>

另外，在新高考視域下，為更好地實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，拓展學(xué)生的思維，在實(shí)際的課堂教學(xué)與學(xué)生學(xué)習(xí)期間，教師應(yīng)當(dāng)重視對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)主觀能動(dòng)性的發(fā)揮，盡可能鼓勵(lì)學(xué)生展開自主探究與思考，并結(jié)合對(duì)已經(jīng)學(xué)習(xí)過數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用解決問題，形成更為多樣的問題解決思路。更多的帶領(lǐng)學(xué)生思考同一問題的不同解決方法，讓學(xué)生逐漸掌握從多角度入手思考與解決問題的能力。在教師的引導(dǎo)下，靠自己主動(dòng)的思維活動(dòng)獲取、理解數(shù)學(xué)知識(shí)，主動(dòng)參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程與相關(guān)實(shí)踐活動(dòng)，逐步形成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，獨(dú)立思考、勇于探索的創(chuàng)新精神。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一定要講究“活”，只看書不做題不行，只埋頭做題不總結(jié)積累也不行。對(duì)課本知識(shí)既要能鉆進(jìn)去，又要能跳出來，結(jié)合自身特點(diǎn)，尋找最佳學(xué)習(xí)方法。

（四）保證相應(yīng)教學(xué)與訓(xùn)練內(nèi)容的層層遞進(jìn)

新高考背景下，教師需要切實(shí)圍繞高中學(xué)習(xí)階段的重要數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)或是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)考查點(diǎn)，完成教學(xué)內(nèi)容的設(shè)定，以及課堂練習(xí)內(nèi)容的確定。期間，為確保一題多變教學(xué)模式的作用性與價(jià)值性能夠得到最大限度的發(fā)揮，提升一題多變訓(xùn)練的展開效果，推動(dòng)數(shù)學(xué)教學(xué)升級(jí)，就需要教師在應(yīng)用一題多變教學(xué)模式展開實(shí)際的高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)期間，設(shè)定難度逐步提升、內(nèi)容層層遞進(jìn)的教學(xué)與訓(xùn)練內(nèi)容，逐步實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生思維的拓寬、鍛煉，最終獲取更為理想的高中數(shù)學(xué)教學(xué)效果。

例如：在“探究三角函數(shù)中的取值范圍”的相關(guān)內(nèi)容復(fù)習(xí)期間，教師可以以一題為母題，在不同變式中將三角函數(shù)知識(shí)點(diǎn)層層剖析，化難為簡，提升學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)掌握程度。三角函數(shù)為高中數(shù)學(xué)必修一第五章的內(nèi)容，是高考重點(diǎn)考查知識(shí)點(diǎn)，函數(shù)這類含參問題更是得到歷年高考命題者的青睞。因此，教師應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)針對(duì)相應(yīng)知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容展開專題復(fù)習(xí)，將知識(shí)系統(tǒng)化，從而讓學(xué)生在解題中做到有法可循，有術(shù)可解。復(fù)習(xí)課堂教學(xué)期間，教師可以拋出思考題，要求此時(shí)所設(shè)定的題目為學(xué)生熟悉的題型，促使學(xué)生拿到題目后可以迅速求解。期間，學(xué)生普遍采用傳統(tǒng)解法先求增區(qū)間，再列不等式試圖求解，但最后陷入了僵局，無法解答?；谶@樣的情況，教師要抓住時(shí)機(jī)，分別從整體法與換元法兩個(gè)角度進(jìn)行剖析，給出了解法，強(qiáng)化了同學(xué)們對(duì)該類問題的認(rèn)識(shí)。接著，教師要趁熱打鐵，通過變式，步步深入，歸納出此類問題的解題思路——整體思想。最后，在教師的帶領(lǐng)下引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這一課題內(nèi)容進(jìn)行小結(jié)，告訴同學(xué)們面臨此類問題，可建立相應(yīng)的函數(shù)模型，結(jié)合三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)進(jìn)行解答。在整節(jié)課的教學(xué)中，教師抽絲剝繭，層層遞進(jìn)，綜合運(yùn)用數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化與化歸、整體代換等數(shù)學(xué)思想方法，向同學(xué)們傳授靈活多變的解題技巧。在教學(xué)過程中，不僅注重題目講解，而且強(qiáng)調(diào)自主思考與探究，注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

結(jié)束語

綜上所述，新高考視域下，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用一題多變教學(xué)方法，有利于學(xué)生發(fā)散思維的培養(yǎng)、有利于學(xué)生思維方法的轉(zhuǎn)變、有利于學(xué)生核心素養(yǎng)的提升。實(shí)踐中，通過重視對(duì)例題與習(xí)題的科學(xué)選擇及利用、進(jìn)行對(duì)知識(shí)點(diǎn)與數(shù)學(xué)思想方法的透徹講解、著重展開對(duì)學(xué)生思維的啟發(fā)、保證相應(yīng)教學(xué)與訓(xùn)練內(nèi)容的層層遞進(jìn)等策略的落實(shí)，提升了一題多變訓(xùn)練的展開質(zhì)量與效果，實(shí)現(xiàn)了高中數(shù)學(xué)教學(xué)的與時(shí)俱進(jìn)。

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