［摘 要］ 對新工科背景下“高等數(shù)學(xué)”混合教學(xué)模式的創(chuàng)新進(jìn)行探討，通過分析混合式教學(xué)模式的定義和特點，探討其在“高等數(shù)學(xué)”教學(xué)中的應(yīng)用意義，包括提高課堂教學(xué)質(zhì)量、滿足學(xué)生學(xué)習(xí)需求、培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力和優(yōu)化課堂教學(xué)環(huán)境等方面。在此基礎(chǔ)上，提出了新工科背景下“高等數(shù)學(xué)”混合教學(xué)模式的創(chuàng)新策略，包括優(yōu)化教學(xué)資源、改革教學(xué)方法、創(chuàng)新評價體系、轉(zhuǎn)變教師角色和推動跨學(xué)科合作等。研究發(fā)現(xiàn)，“高等數(shù)學(xué)”混合教學(xué)模式的創(chuàng)新有助于提高教學(xué)效果，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和團(tuán)隊合作精神，為新工科人才培養(yǎng)奠定堅實的基礎(chǔ)。

［關(guān)鍵詞］ 混合式教學(xué)；高等數(shù)學(xué)；新工科；教學(xué)改革

［作者簡介］ 程其勇（1982—），男，四川什邡人，碩士，四川工業(yè)科技學(xué)院教務(wù)處副教授，主要從事高等數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)研究。

［中圖分類號］ O13-4；G434 ［文獻(xiàn)標(biāo)識碼］ A ［文章編號］ 1674-9324（2024）13-0161-04 ［收稿日期］ 2023-03-18

近年來，隨著新工科背景下的教育改革不斷深入，高等教育需要順應(yīng)時代發(fā)展要求，培養(yǎng)具備實踐能力和創(chuàng)新精神的人才。在這個過程中，“高等數(shù)學(xué)”作為工科專業(yè)的基礎(chǔ)課程，對于提升學(xué)生的邏輯思維、抽象思考能力及解決實際問題的能力至關(guān)重要。混合教學(xué)模式作為結(jié)合線上線下教學(xué)手段的一種創(chuàng)新教學(xué)方法，可以有效促進(jìn)教師和學(xué)生之間的互動，增強教學(xué)效果，提升學(xué)生成績。本文旨在探討混合教學(xué)模式在“高等數(shù)學(xué)”教學(xué)中的應(yīng)用價值并提出創(chuàng)新策略，為新工科背景下的“高等數(shù)學(xué)”教學(xué)改革提供理論參考和實踐借鑒。

一、混合教學(xué)模式概述

（一）混合式教學(xué)的定義

混合式教學(xué)（Blended Learning）是一種將傳統(tǒng)的課堂教學(xué)與在線教育相結(jié)合的教學(xué)模式，旨在通過整合線上和線下的教學(xué)資源、方法和策略，實現(xiàn)教學(xué)效果的最優(yōu)化。在混合式教學(xué)中，教師和學(xué)生在面對面的課堂教學(xué)中進(jìn)行互動和交流的同時，利用網(wǎng)絡(luò)技術(shù)和多媒體手段進(jìn)行線上學(xué)習(xí)和討論。這種教學(xué)模式在很大程度上豐富了教學(xué)方法，提高了課堂教學(xué)的效果和質(zhì)量。混合式教學(xué)強調(diào)教師和學(xué)生之間的合作互動，倡導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和探究式學(xué)習(xí)，使教學(xué)模式從以教師為中心向以學(xué)生為中心轉(zhuǎn)變。在混合教學(xué)模式中，教師的角色更多地轉(zhuǎn)化為教學(xué)的組織者和指導(dǎo)者，幫助學(xué)生更好地掌握知識、培養(yǎng)科學(xué)思維能力、提高解決問題的能力及擴展創(chuàng)新意識。混合式教學(xué)的實施有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)效率，培養(yǎng)學(xué)生的自我管理能力和協(xié)作精神，使其更好地適應(yīng)知識經(jīng)濟時代的需求，找到未來的發(fā)展方向。混合教學(xué)模式的研究內(nèi)容豐富多樣，對其理論框架的研究，旨在闡明混合式教學(xué)的基本概念、原則和理論基礎(chǔ)。評估混合教學(xué)模式的有效性也是研究的重點，以便為教育工作者和學(xué)者提供有關(guān)如何提高教學(xué)質(zhì)量、滿足學(xué)生需求和培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力的指導(dǎo)原則。研究還關(guān)注混合教學(xué)模式在推動跨學(xué)科合作和學(xué)科整合方面的可能性，以期為教育界提供更為全面和高效的教育解決方案。

（二）混合教學(xué)模式的特點

混合教學(xué)模式將在線教學(xué)與傳統(tǒng)面對面教學(xué)相結(jié)合，形成一種獨特的教學(xué)模式?；旌辖虒W(xué)模式具有高度的靈活性，這種模式打破了傳統(tǒng)課堂教學(xué)的時間和空間限制，可以根據(jù)課程設(shè)置和學(xué)生需求進(jìn)行調(diào)整。學(xué)生可以自主安排學(xué)習(xí)時間和進(jìn)度，使教學(xué)更加個性化?；旌辖虒W(xué)模式在教學(xué)資源方面具有豐富性，鼓勵教師運用多媒體教學(xué)資源和在線教學(xué)平臺，為學(xué)生提供多樣化的學(xué)習(xí)材料，有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和提高參與度?；旌辖虒W(xué)模式強調(diào)互動性，在線和面對面教學(xué)相結(jié)合，使得教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生之間的互動變得更加豐富多樣。這有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，改善課堂氛圍?；旌辖虒W(xué)模式注重實踐性。這種模式鼓勵學(xué)生將所學(xué)知識應(yīng)用于實際情境中，通過項目、案例研究等方式，培養(yǎng)學(xué)生的實踐能力和創(chuàng)新能力。混合教學(xué)模式對教師角色提出了新要求，在這種模式下，教師不再僅僅是知識的傳授者，而是要成為學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的引導(dǎo)者和協(xié)助者［1］。這種角色轉(zhuǎn)變有助于教師更好地關(guān)注每名學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度和特點，實現(xiàn)個性化教學(xué)?；旌辖虒W(xué)模式獨特的特點包括靈活性、豐富的教學(xué)資源、互動性、實踐性及對教師角色的重新定位。這些特點使混合教學(xué)模式在教育領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用前景，為教育創(chuàng)新提供了有力支持。

二、“高等數(shù)學(xué)”混合教學(xué)模式的應(yīng)用意義

（一）提高課堂教學(xué)質(zhì)量

混合教學(xué)模式充分發(fā)揮了現(xiàn)代信息技術(shù)的優(yōu)勢，同時注重教學(xué)過程中的師生互動?；旌辖虒W(xué)模式充分利用互聯(lián)網(wǎng)教學(xué)工具，為學(xué)生提供了更加豐富的學(xué)習(xí)資源，拓寬了學(xué)生的知識視野和學(xué)習(xí)內(nèi)容，同時激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動力?；旌辖虒W(xué)模式使教師能夠更加關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，教師可以利用在線教學(xué)平臺實時了解學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度和需求，及時調(diào)整教學(xué)策略，使教學(xué)更加個性化和具有針對性。混合教學(xué)模式通過將在線互動與面對面討論相結(jié)合，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，在線互動可以幫助學(xué)生克服課堂內(nèi)的溝通障礙，鼓勵學(xué)生積極參與討論和提問；面對面討論則有助于增強學(xué)生之間的合作和交流，培養(yǎng)其團(tuán)隊協(xié)作能力。混合教學(xué)模式強調(diào)實踐性，鼓勵學(xué)生將所學(xué)知識應(yīng)用于實際情境，通過項目、案例研究和問題解決等方式，學(xué)生可以通過解決實際問題，進(jìn)一步加深和擴展所學(xué)知識，并將理論知識與實踐應(yīng)用相結(jié)合，提高學(xué)生的實際操作能力和解決問題的能力。

（二）滿足學(xué)生學(xué)習(xí)需求

混合教學(xué)模式通過在線和傳統(tǒng)面對面教學(xué)相結(jié)合，為學(xué)生提供了更靈活和多樣的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生可以更加自主地安排學(xué)習(xí)時間和進(jìn)度，從而滿足不同學(xué)生的個性化學(xué)習(xí)需求?；旌辖虒W(xué)模式下，學(xué)習(xí)資源豐富，學(xué)生能夠根據(jù)自己的興趣和需求選擇合適的學(xué)習(xí)材料，并利用這些資源深入了解高等數(shù)學(xué)的概念、原理和應(yīng)用，提高自己的學(xué)術(shù)能力?；旌辖虒W(xué)模式下，在線教學(xué)部分使學(xué)生可以隨時隨地學(xué)習(xí)，不受時間和地點的限制。學(xué)生可以根據(jù)自己的學(xué)習(xí)計劃、能力和需求安排學(xué)習(xí)進(jìn)度，調(diào)整學(xué)習(xí)方式。這種學(xué)習(xí)模式有助于學(xué)生更好地平衡學(xué)術(shù)、生活和工作等多方面的需求［2］。混合教學(xué)模式下，教師可以通過在線教學(xué)平臺收集學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)和反饋，并根據(jù)這些信息為學(xué)生提供個性化的輔導(dǎo)和支持，幫助學(xué)生克服學(xué)習(xí)難題，提高學(xué)習(xí)效果?；旌辖虒W(xué)模式鼓勵學(xué)生在課堂內(nèi)外積極參與學(xué)習(xí)，促進(jìn)與同學(xué)和教師的互動交流，在線討論和合作學(xué)習(xí)環(huán)境使學(xué)生能夠在相互幫助和競爭中提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，培養(yǎng)團(tuán)隊協(xié)作和溝通能力。

（三）培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)

混合教學(xué)模式在培養(yǎng)高等數(shù)學(xué)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力方面具有顯著優(yōu)勢，這種模式鼓勵學(xué)生在課堂之外積極參與學(xué)習(xí)，自主安排時間和進(jìn)度，培養(yǎng)學(xué)生自主探索和解決問題的能力?；旌辖虒W(xué)模式提供了豐富的在線學(xué)習(xí)資源，學(xué)生能夠自主選擇合適的學(xué)習(xí)材料，根據(jù)自己的興趣和需求深入學(xué)習(xí)。這種自主選擇的過程有助于培養(yǎng)學(xué)生的獨立思考和判斷能力，使學(xué)生能夠針對自己的需求進(jìn)行有效學(xué)習(xí)?；旌辖虒W(xué)模式下，學(xué)生可以根據(jù)自己的學(xué)習(xí)計劃、能力和需求安排學(xué)習(xí)進(jìn)度，調(diào)整學(xué)習(xí)方式。這種學(xué)習(xí)模式有助于培養(yǎng)學(xué)生的時間管理和自我調(diào)控能力，提高學(xué)習(xí)效率?；旌辖虒W(xué)模式鼓勵學(xué)生在課堂之外參與學(xué)習(xí)，如完成在線作業(yè)、參加討論和自主研究等。這種學(xué)習(xí)方式有助于培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，使其更好地適應(yīng)未來職業(yè)生涯的需求。通過自主學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠鍛煉自己的信息檢索、分析和整合能力，培養(yǎng)獨立解決問題的能力。

（四）優(yōu)化課堂教學(xué)環(huán)境

混合教學(xué)模式通過將在線互動與面對面討論相結(jié)合，創(chuàng)造了一個充滿活力和創(chuàng)新的教學(xué)環(huán)境?；旌辖虒W(xué)模式通過在線互動鼓勵學(xué)生積極參與課堂討論，在線討論和互動可以幫助學(xué)生克服課堂內(nèi)的溝通障礙，鼓勵學(xué)生積極提問和分享觀點，這種互動交流有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，改善課堂氛圍。面對面討論和小組活動有助于增強學(xué)生之間的合作和交流，在這種教學(xué)環(huán)境中，學(xué)生可以通過合作解決問題、完成項目和分享經(jīng)驗提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和團(tuán)隊協(xié)作能力?；旌辖虒W(xué)模式可以讓教師更加關(guān)注每個學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度和特點，根據(jù)在線教學(xué)平臺收集的學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)和反饋及時調(diào)整教學(xué)策略，實現(xiàn)個性化教學(xué)，這種教學(xué)方式有助于滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，從而優(yōu)化課堂教學(xué)環(huán)境?；旌辖虒W(xué)模式通過引入多種教學(xué)方法和工具，如視頻、圖表、互動題庫等，豐富了課堂教學(xué)內(nèi)容，使教學(xué)更具趣味性和挑戰(zhàn)性，這種多樣化的教學(xué)方式有助于調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)其積極性和創(chuàng)造力。

三、新工科背景下“高等數(shù)學(xué)”混合教學(xué)模式的創(chuàng)新策略

（一）優(yōu)化教學(xué)資源

在新工科背景下，優(yōu)化“高等數(shù)學(xué)”混合教學(xué)模式的教學(xué)資源是提高教學(xué)質(zhì)量的重要環(huán)節(jié)。其中最關(guān)鍵的是拓寬學(xué)習(xí)資源的來源，確保資源的豐富性和多樣性，這包括整合現(xiàn)有教材、引入優(yōu)秀的開放教育資源、挖掘網(wǎng)絡(luò)上的豐富學(xué)習(xí)資源等。其次，利用現(xiàn)代信息技術(shù)手段制作高質(zhì)量的數(shù)字化教學(xué)資源，這些資源包括多媒體課件、視頻講座、動畫演示、模擬實驗等。數(shù)字化教學(xué)資源具有較高的可視化和交互性，有助于學(xué)生更直觀地理解抽象的數(shù)學(xué)概念和原理，從而提高學(xué)習(xí)效果［3］。

（二）改革教學(xué)方法

改革“高等數(shù)學(xué)”教學(xué)方法是提升混合教學(xué)模式效果的重要途徑。教師可以通過引入基于問題的學(xué)習(xí)方法，將高數(shù)知識點與實際工程問題相結(jié)合，提高學(xué)生解決實際問題的能力；教師還可以引導(dǎo)學(xué)生在課前自主學(xué)習(xí)高數(shù)知識點，如觀看在線視頻課程、閱讀教材等，提高學(xué)生的主動學(xué)習(xí)能力。在課堂時間，教師可以組織討論、案例分析、小組合作等互動環(huán)節(jié)，鼓勵學(xué)生思考、探究和解決問題，提高教學(xué)效果。另外，教師可以采用多元化的教學(xué)策略，如游戲化教學(xué)方法，將高數(shù)知識點與游戲元素相結(jié)合，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和團(tuán)隊意識。在教學(xué)過程中可以設(shè)置小組討論、項目合作等活動，讓學(xué)生在團(tuán)隊合作中學(xué)會相互溝通、協(xié)作解決問題。教師應(yīng)鼓勵學(xué)生積極參與課外實踐活動，將所學(xué)的高數(shù)知識應(yīng)用于實際問題中，以提高學(xué)生的實際操作能力和創(chuàng)新能力。通過實踐活動的參與，學(xué)生可以提高自己的綜合素質(zhì)，拓展實踐經(jīng)驗和創(chuàng)新能力。

（三）創(chuàng)新評價體系

為了更好地實施新工科背景下的“高等數(shù)學(xué)”混合教學(xué)模式，教育評價體系應(yīng)從傳統(tǒng)的以考試成績?yōu)橹鞯脑u價方式轉(zhuǎn)向更加全面、多元化的評價方式，以培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新能力。教師應(yīng)注重考查學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、參與程度、思考能力等方面，通過在線作業(yè)、課堂討論、小組合作等形式對學(xué)生進(jìn)行過程性評價。綜合性評價要求教師從多個維度對學(xué)生的學(xué)習(xí)成果進(jìn)行評價，如基本知識掌握程度、實際應(yīng)用能力、創(chuàng)新能力等。教師可以結(jié)合課程考試、項目作業(yè)、數(shù)學(xué)建模競賽等多種形式，全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，避免單一考試成績對學(xué)生評價的片面性。實行自評與互評有助于培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和團(tuán)隊協(xié)作精神，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我反思和評價，激發(fā)學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)和解決問題的能力。通過同伴互評和小組評價，讓學(xué)生在相互交流和合作中提高溝通能力、批判性思維能力等。注重形成性評價與終結(jié)性評價的結(jié)合，關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的課堂參與情況、作業(yè)完成情況等，以及學(xué)生在學(xué)期末或課程結(jié)束時的學(xué)習(xí)成果。通過合理安排形成性評價和終結(jié)性評價，既能充分體現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的努力程度，又能客觀評價學(xué)生的學(xué)習(xí)成果。

（四）轉(zhuǎn)變教師角色

在新工科背景下的“高等數(shù)學(xué)”混合教學(xué)模式中，教師角色的轉(zhuǎn)變至關(guān)重要?；旌辖虒W(xué)模式下，學(xué)習(xí)主體需從教師轉(zhuǎn)向?qū)W生，強調(diào)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和積極參與，教師負(fù)責(zé)引導(dǎo)和協(xié)助學(xué)生進(jìn)行探究、思考和解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新能力。在混合式教學(xué)中，教師應(yīng)該注重設(shè)計充滿活力、實踐性強的教學(xué)任務(wù)和活動，以吸引和激勵學(xué)生參與和學(xué)習(xí)［4］。教師要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，提供個性化的指導(dǎo)和支持，幫助學(xué)生建立正確的學(xué)習(xí)觀念和策略。教師要擔(dān)任學(xué)生學(xué)習(xí)的協(xié)助者，在混合式教學(xué)過程中與學(xué)生建立良好的溝通和互動，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)困惑，及時給予幫助和建議。教師需整合優(yōu)質(zhì)的教學(xué)資源，以滿足學(xué)生不同的學(xué)習(xí)需求。通過協(xié)調(diào)和整合現(xiàn)代化教學(xué)手段和資源，教師可以為學(xué)生提供多樣化、個性化的學(xué)習(xí)材料，讓學(xué)生在不同層次和領(lǐng)域的學(xué)習(xí)中得到更多的支持和幫助。教師需創(chuàng)新評價體系，實施過程性、綜合性、自評與互評等多元化評價方式，全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，為學(xué)生提供針對性地反饋和指導(dǎo)，促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)步。教師需不斷更新自身的專業(yè)知識和技能，掌握最新的教育教學(xué)方法和理念，以更好地適應(yīng)混合式教學(xué)的需求。教師可以參加各種教育培訓(xùn)和研討活動，了解最新的教育技術(shù)和教學(xué)策略，不斷提升自己的教學(xué)水平和能力。

（五）推動跨學(xué)科合作

新工科背景下的“高等數(shù)學(xué)”混合教學(xué)模式離不開跨學(xué)科合作，為實現(xiàn)這一目標(biāo)，教育部門、學(xué)校和教師需共同努力，積極推動跨學(xué)科合作，打破學(xué)科壁壘，為學(xué)生提供豐富多元的學(xué)習(xí)資源和實踐機會。教育部門要加強政策支持，通過制定有關(guān)跨學(xué)科合作的政策指導(dǎo)，為學(xué)校和教師提供合作的方向和動力。學(xué)校要優(yōu)化組織結(jié)構(gòu)，調(diào)整現(xiàn)有的學(xué)科設(shè)置和課程體系，推動學(xué)科之間的整合和融合。教師要積極參與跨學(xué)科合作，在“高等數(shù)學(xué)”教學(xué)過程中與其他學(xué)科的教師保持密切溝通，共同設(shè)計具有實際應(yīng)用價值的教學(xué)任務(wù)和項目。

新工科背景下的“高等數(shù)學(xué)”混合教學(xué)模式有助于提高教學(xué)質(zhì)量、滿足學(xué)生需求、培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力和優(yōu)化教學(xué)環(huán)境。教育部門、學(xué)校和教師需共同努力完善政策、組織結(jié)構(gòu)和教學(xué)資源，創(chuàng)新教學(xué)方法和評價體系，積極參與跨學(xué)科合作。關(guān)注混合教學(xué)模式在不同類型學(xué)校和地區(qū)的普及和推廣，逐步形成適合我國高等教育發(fā)展的混合教學(xué)模式，為培養(yǎng)新工科人才貢獻(xiàn)力量。在科技發(fā)展和社會進(jìn)步的背景下，要密切關(guān)注教育教學(xué)的最新動態(tài)，不斷推進(jìn)“高等數(shù)學(xué)”教育教學(xué)改革，助力培養(yǎng)適應(yīng)未來社會發(fā)展需求的新工科人才。

參考文獻(xiàn)

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［2］劉鳳鳳.以數(shù)學(xué)建模為“融點”的高等數(shù)學(xué)混合式教學(xué)模式探析［J］.陜西教育（高教），2022（3）：42-43.

［3］游磊.基于網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺的高等數(shù)學(xué)混合式教學(xué)模式構(gòu)建策略探究［J］.湖北開放職業(yè)學(xué)院學(xué)報，2021，34（22）：150-151.

［4］夏宇，徐健，羅津，等.新工科背景下GIS專業(yè)課程混合式教學(xué)模式研究［J］.高教學(xué)刊，2022，8（33）：1-4+9.

On the Innovation of Mixed Teaching Mode of Higher Mathematics under the Background of New Engineering Education

CHENG Qi-yong

（Teaching Affairs Office， Sichuan Institute of Industry Technology， Deyang， Sichuan 618500， China）

Abstract： This paper aims to explore the innovation of mixed teaching model of higher mathematics under the background of new engineering education. Through analyzing the definition and characteristics of mixed teaching model， it discusses its application significance in higher mathematics teaching， including improving the quality of classroom teaching， meeting students’ learning needs， cultivating students’ autonomous learning ability and optimizing the classroom teaching environment. On this basis， the innovative strategies of mixed teaching mode of higher mathematics under the background of new engineering are put forward， including optimizing teaching resources， reforming teaching methods， innovating evaluation system， changing the role of teachers and promoting interdisciplinary cooperation. It is found that the innovation of mixed teaching mode of higher mathematics is helpful to improve teaching effect， stimulate students’ interest in learning， cultivate students’ innovative thinking and teamwork spirit， and lay a solid foundation for the cultivation of new engineering talents.

Key words： mixed teaching; advanced mathematics; new engineering; teaching reform