【摘 要】隨著教育理念研究的不斷深化和學(xué)科知識(shí)的深入發(fā)展，高中數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)越來越受到重視。大單元設(shè)計(jì)作為一種整體性、綜合性的教學(xué)理念，為高中數(shù)學(xué)校本課程的構(gòu)建提供了新的思路。文章對大單元設(shè)計(jì)的核心理念進(jìn)行探討，在明確其定義與特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，深入研究高中數(shù)學(xué)校本課程的構(gòu)建路徑。通過具體案例，凸顯大單元設(shè)計(jì)在數(shù)學(xué)教育中的應(yīng)用，以期為教師提供有益的指導(dǎo)，促進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)水平的提升。

【關(guān)鍵詞】大單元設(shè)計(jì) 高中數(shù)學(xué) 校本課程構(gòu)建

【中圖分類號(hào)】G633.6? ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A? 【文章編號(hào)】1002-3275（2024）06-27-03

高中數(shù)學(xué)教育是培養(yǎng)學(xué)生綜合素質(zhì)、提升數(shù)學(xué)思維能力的關(guān)鍵途徑。目前，大單元設(shè)計(jì)逐漸成為引領(lǐng)數(shù)學(xué)課程改革的一項(xiàng)重要理念。大單元設(shè)計(jì)不僅注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的整體性構(gòu)建，而且強(qiáng)調(diào)將抽象的數(shù)學(xué)概念與實(shí)際問題相結(jié)合，從而使學(xué)生能夠更深入、更全面地理解數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。因此，本文旨在探究基于大單元設(shè)計(jì)的高中數(shù)學(xué)校本課程構(gòu)建路徑，以高中數(shù)學(xué)第一冊第三章“函數(shù)的概念與性質(zhì)”為例，探討大單元設(shè)計(jì)的概念特點(diǎn)、意義、路徑，深入分析大單元設(shè)計(jì)在具體課堂實(shí)踐中的運(yùn)用，以期為數(shù)學(xué)教育的創(chuàng)新提供有益啟示。在信息時(shí)代背景下，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力和解決實(shí)際問題的能力愈發(fā)重要，而大單元設(shè)計(jì)有助于使數(shù)學(xué)教育更富有活力和實(shí)用性。

一、大單元設(shè)計(jì)的概念及特點(diǎn)

大單元是指在高中數(shù)學(xué)課程中，將相關(guān)聯(lián)的知識(shí)點(diǎn)、概念和技能整合為一個(gè)大的學(xué)習(xí)單元。其以大主題、大任務(wù)為中心，能優(yōu)化教學(xué)效果。［1］相較于傳統(tǒng)的分散教學(xué)，大單元設(shè)計(jì)強(qiáng)調(diào)為學(xué)生提供跨學(xué)科、綜合性的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。一個(gè)大單元可能橫跨多個(gè)傳統(tǒng)章節(jié)或主題，旨在幫助學(xué)生建立更深層次的理解，培養(yǎng)學(xué)生解決復(fù)雜問題的能力。大單元設(shè)計(jì)的特點(diǎn)主要包含以下五點(diǎn)。

一是整合性與關(guān)聯(lián)性。大單元設(shè)計(jì)通過整合不同領(lǐng)域的數(shù)學(xué)內(nèi)容，建立知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)性，這有助于讓學(xué)生明確數(shù)學(xué)不是孤立的知識(shí)碎片，感受數(shù)學(xué)的整體性。

二是問題導(dǎo)向的學(xué)習(xí)。大單元設(shè)計(jì)強(qiáng)調(diào)以問題為導(dǎo)向的學(xué)習(xí)方法，通過引入真實(shí)世界的問題，激發(fā)學(xué)生思考，并通過數(shù)學(xué)工具解決問題，培養(yǎng)實(shí)際應(yīng)用的能力。

三是層次結(jié)構(gòu)與深度學(xué)習(xí)。大單元設(shè)計(jì)通常采用層次結(jié)構(gòu)，逐步深入探討相關(guān)概念，這種深度學(xué)習(xí)的方式有助于學(xué)生建立堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

四是實(shí)際情境的創(chuàng)設(shè)。大單元設(shè)計(jì)強(qiáng)調(diào)將數(shù)學(xué)與實(shí)際生活情境相結(jié)合，通過將數(shù)學(xué)置于真實(shí)背景中，學(xué)生能夠更好地理解數(shù)學(xué)的應(yīng)用和實(shí)際意義。

五是跨學(xué)科融合。大單元設(shè)計(jì)倡導(dǎo)跨學(xué)科融合，將數(shù)學(xué)與其他學(xué)科（如科學(xué)、技術(shù)、工程、藝術(shù)、數(shù)學(xué)）之間建立起更緊密的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng)。

二、高中數(shù)學(xué)校本課程構(gòu)建的意義

高中數(shù)學(xué)校本課程的構(gòu)建對學(xué)生、教師和整個(gè)教育體系都具有深遠(yuǎn)的意義。

在學(xué)生層面，構(gòu)建高中數(shù)學(xué)校本課程有助于培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng)，使其具備全面的數(shù)學(xué)知識(shí)、解決問題的能力以及數(shù)學(xué)思維方式。這種綜合素養(yǎng)不僅僅有助于學(xué)習(xí)，更能在日常生活和未來職業(yè)中發(fā)揮作用。校本課程的構(gòu)建注重以問題為導(dǎo)向的學(xué)習(xí)，將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際問題相結(jié)合，通過讓學(xué)生解決真實(shí)世界中的問題培養(yǎng)解決實(shí)際問題的能力，更好地理解數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。構(gòu)建具有國際水平的高中數(shù)學(xué)校本課程，使學(xué)生更好地適應(yīng)全球化時(shí)代的挑戰(zhàn)，具備更強(qiáng)的競爭力。

在教師層面，校本課程構(gòu)建需要?jiǎng)?chuàng)新教育體系，促使教師更新教學(xué)理念、教育方法和資源。教師參與構(gòu)建校本課程也為其提供了專業(yè)發(fā)展的機(jī)會(huì)，不斷提升教育水平。校本課程的構(gòu)建促進(jìn)了教師的專業(yè)成長，使教師能夠更好地應(yīng)對不斷變化的教育環(huán)境和學(xué)生需求，進(jìn)而提高教育質(zhì)量。

從整個(gè)教育體系的意義上來說，校本課程的構(gòu)建有助于促進(jìn)學(xué)科整合，使數(shù)學(xué)與其他學(xué)科更好地融合，以便于學(xué)生理解所學(xué)內(nèi)容，將數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用于實(shí)際生活之中。此外，校本課程的構(gòu)建為個(gè)性化學(xué)習(xí)提供了更多的空間，允許學(xué)生在一定范圍內(nèi)選擇學(xué)習(xí)路徑，滿足不同興趣和學(xué)科需求。多樣化的評(píng)價(jià)方式也更好地反映了學(xué)生的綜合能力，避免了對單一考試成績的過分依賴。通過推動(dòng)校本課程的構(gòu)建，整個(gè)教育體系得以創(chuàng)新發(fā)展，有助于培養(yǎng)更符合時(shí)代需求的人才，推動(dòng)教育水平的提升。

三、基于大單元設(shè)計(jì)的高中數(shù)學(xué)校本課程構(gòu)建路徑

（一）制訂校本大單元目標(biāo)，確保覆蓋必要的數(shù)學(xué)概念和技能

校本大單元目標(biāo)的制訂可以確保在整個(gè)課程中覆蓋必要的數(shù)學(xué)概念，使學(xué)生能夠全面理解數(shù)學(xué)知識(shí)。設(shè)定目標(biāo)有助于構(gòu)建層次結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生逐步深入學(xué)習(xí)，建立更深層次的數(shù)學(xué)理解，而非簡單的表層記憶，還可以圍繞實(shí)際問題，促使學(xué)生以問題為導(dǎo)向，培養(yǎng)解決實(shí)際問題的能力。另外，確定校本大單元目標(biāo)有助于加強(qiáng)各個(gè)大單元之間的關(guān)聯(lián)性，促進(jìn)學(xué)科整合，使數(shù)學(xué)知識(shí)有機(jī)地結(jié)合在一起。

在具體的高中數(shù)學(xué)校本課程構(gòu)建中，教師可以從課程標(biāo)準(zhǔn)出發(fā)，確定大單元目標(biāo)與課程標(biāo)準(zhǔn)的對應(yīng)關(guān)系，確保目標(biāo)符合教育體系的要求。分析整個(gè)高中數(shù)學(xué)課程框架，了解各個(gè)年級(jí)和學(xué)期的主要數(shù)學(xué)概念，以確定大單元目標(biāo)的時(shí)間分配和內(nèi)容覆蓋。教師還要考慮數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的關(guān)聯(lián)，確保大單元目標(biāo)與科學(xué)、技術(shù)、工程、藝術(shù)等領(lǐng)域良好整合，培養(yǎng)學(xué)生的跨學(xué)科思維。另外，教師要設(shè)定大單元目標(biāo)的層次結(jié)構(gòu)，將整個(gè)課程劃分為多個(gè)階段，每個(gè)階段有具體的目標(biāo)，確保學(xué)生在逐步學(xué)習(xí)中建立起扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

以高中數(shù)學(xué)第一冊為例，在第三章“函數(shù)的概念與性質(zhì)”這一單元中，教師可以將目標(biāo)確定為三層，分別為初級(jí)層次、中級(jí)層次和高級(jí)層次。在初級(jí)層次，教師可以將目標(biāo)制訂為要求學(xué)生理解函數(shù)的基本概念，能夠識(shí)別函數(shù)的圖象和方程。教師可以通過圖象和具體實(shí)例引導(dǎo)學(xué)生理解函數(shù)的概念，讓學(xué)生觀察線性函數(shù)“y=2x+1”和二次函數(shù)“y=x2”的圖象，理解函數(shù)圖象的特點(diǎn)，同時(shí)讓學(xué)生通過代入值計(jì)算函數(shù)值，建立對函數(shù)的直觀認(rèn)識(shí)。在中級(jí)層次，教師可以將目標(biāo)制訂為要求學(xué)生掌握函數(shù)的性質(zhì)，能夠進(jìn)行函數(shù)的運(yùn)算和復(fù)合。教師可以讓學(xué)生學(xué)習(xí)如何對函數(shù)進(jìn)行加法、減法、乘法、除法運(yùn)算，以及如何進(jìn)行函數(shù)的復(fù)合運(yùn)算。設(shè)定具體的實(shí)際問題，要求學(xué)生通過定義的兩個(gè)函數(shù)，如f（x）和g（x），計(jì)算f（x）+g（x）、f（x）-g（x）、f（x）g（x）等，從中體會(huì)函數(shù)運(yùn)算的靈活性。在高級(jí)層次，教師可以將目標(biāo)制訂為要求學(xué)生進(jìn)一步探討函數(shù)的性質(zhì)，包括函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性等，能夠解決更復(fù)雜的函數(shù)方程問題。教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過分析函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，討論函數(shù)的單調(diào)性，研究函數(shù)的奇偶性，讓學(xué)生通過導(dǎo)數(shù)的符號(hào)討論函數(shù)在不同區(qū)間的單調(diào)性，加深對函數(shù)性質(zhì)的理解。

通過以上目標(biāo)分層和教學(xué)實(shí)施，學(xué)生在這一大單元中可以逐步建立對函數(shù)的深入理解，包括基本概念、運(yùn)算性質(zhì)，以及更高層次的函數(shù)性質(zhì)，以此來保障學(xué)科知識(shí)的系統(tǒng)性，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維和問題解決能力的培養(yǎng)。

（二）聚焦高中校本課程大單元之間的關(guān)聯(lián)性，融合數(shù)學(xué)知識(shí)

聚焦大單元之間的關(guān)聯(lián)性，有助于學(xué)生建立對數(shù)學(xué)課程的整體性認(rèn)知，培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng)，從而使學(xué)生更深入地理解數(shù)學(xué)的應(yīng)用，提高學(xué)科的實(shí)用性。在具體的高中數(shù)學(xué)校本課程構(gòu)建中，教師設(shè)計(jì)大單元時(shí)要確保它們有一個(gè)共同的主題，教師可以將一個(gè)大單元的主題設(shè)定為“數(shù)學(xué)建模在物理問題中的應(yīng)用”，另一個(gè)大單元的主題設(shè)定為“數(shù)學(xué)在音樂中的應(yīng)用”。這樣，學(xué)生在學(xué)習(xí)中能夠感受并理解不同領(lǐng)域中數(shù)學(xué)的作用。同時(shí)，教師要確保大單元之間有一定的知識(shí)點(diǎn)交叉引用，使學(xué)生在學(xué)習(xí)一個(gè)大單元時(shí)能夠復(fù)習(xí)和應(yīng)用另一個(gè)大單元的知識(shí)。

在“函數(shù)的概念與性質(zhì)”這一單元，教師可以設(shè)計(jì)單元教學(xué)主題為“數(shù)學(xué)在實(shí)際應(yīng)用中的跨領(lǐng)域作用”。單元主題1可以設(shè)定為“數(shù)學(xué)建模在物理問題中的應(yīng)用”，教師需要讓學(xué)生利用數(shù)學(xué)建模解決物理問題，理解函數(shù)在描述物理現(xiàn)象中的應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)如何利用函數(shù)建模描述物理問題，例如自由落體運(yùn)動(dòng)、拋物線軌跡等。單元主題2可以設(shè)定為“數(shù)學(xué)在音樂中的應(yīng)用”，教師可以要求學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析音樂現(xiàn)象，理解函數(shù)與音樂之間的關(guān)聯(lián)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)如何使用函數(shù)和角度知識(shí)來分析音樂中的節(jié)奏、頻率等特征，以及如何通過數(shù)學(xué)建模解決與音樂相關(guān)的問題。另外，教師可以設(shè)計(jì)一個(gè)項(xiàng)目，要求學(xué)生結(jié)合兩個(gè)大單元的知識(shí)解決一個(gè)實(shí)際問題。該項(xiàng)目主題為“分析音樂會(huì)場的音響效果”，教師首先讓學(xué)生學(xué)習(xí)有關(guān)聲波和音響的物理知識(shí)，了解音響在不同空間中的效果。然后運(yùn)用“函數(shù)的概念與性質(zhì)”中的函數(shù)建模知識(shí)，設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型描述音響效果與場地布局之間的關(guān)系。最后，通過數(shù)據(jù)采集和分析，優(yōu)化音響布局，以達(dá)到最佳音響效果。

通過這個(gè)項(xiàng)目，學(xué)生不僅能夠應(yīng)用物理和數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，而且能夠深刻理解函數(shù)在物理和音樂領(lǐng)域的應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)在不同領(lǐng)域的跨學(xué)科作用。

（三）強(qiáng)調(diào)以問題為導(dǎo)向的學(xué)習(xí)法，將實(shí)際問題融入數(shù)學(xué)教學(xué)

以問題為導(dǎo)向的學(xué)習(xí)能夠激發(fā)學(xué)生的興趣，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加生動(dòng)有趣，提高學(xué)生的主動(dòng)參與度。將實(shí)際問題融入數(shù)學(xué)教學(xué)能夠讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，增加數(shù)學(xué)的實(shí)際意義和實(shí)用性。另外，學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，不僅可以學(xué)到數(shù)學(xué)知識(shí)，而且可以培養(yǎng)解決問題的能力和創(chuàng)造性思維。

在具體的高中數(shù)學(xué)校本課程構(gòu)建中，首先，教師可以設(shè)計(jì)富有挑戰(zhàn)性的實(shí)際問題，讓學(xué)生在解決問題的過程中涉及數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)。問題可以涵蓋多個(gè)大單元的知識(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生綜合運(yùn)用不同概念解決一個(gè)復(fù)雜問題。其次，教師要采用探究式學(xué)習(xí)的方法，讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問題背后的數(shù)學(xué)原理，而非直接傳授知識(shí)，讓學(xué)生通過實(shí)際觀察、實(shí)驗(yàn)操作和數(shù)據(jù)分析等方式，逐步深入理解數(shù)學(xué)概念。最后，教師要組織小組合作，讓學(xué)生共同合作解決實(shí)際問題，學(xué)生在小組中可以共享思路、分工合作，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)協(xié)作和溝通能力。

在“函數(shù)的概念與性質(zhì)”這一單元中，首先，教師引導(dǎo)學(xué)生回顧前幾節(jié)關(guān)于函數(shù)的基本概念，如自變量、因變量等，并提出今天的學(xué)習(xí)目標(biāo)是理解線性函數(shù)和二次函數(shù)的性質(zhì)。教師要提供一組實(shí)際數(shù)據(jù)，例如某物體的運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)或某商品的價(jià)格與銷量數(shù)據(jù)，要求學(xué)生通過觀察數(shù)據(jù)的規(guī)律，猜測可能的函數(shù)關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際問題出發(fā)，初步感受函數(shù)的應(yīng)用。然后，教師要介紹線性函數(shù)的概念，并展示線性函數(shù)的圖象。通過圖象和實(shí)例，讓學(xué)生理解線性函數(shù)的特點(diǎn)，包括直線的斜率和截距的意義。教師還要提供一個(gè)實(shí)際問題，例如描述某人的汽車行駛距離與時(shí)間的關(guān)系，并要求學(xué)生利用所學(xué)線性函數(shù)知識(shí)，建立數(shù)學(xué)模型，解決實(shí)際問題。接下來教師要引入二次函數(shù)的概念，展示二次函數(shù)的圖象。通過圖象和實(shí)例，讓學(xué)生理解二次函數(shù)的特點(diǎn)，包括拋物線的開口方向、頂點(diǎn)等。提供另一個(gè)實(shí)際問題，例如描述某拋物體的運(yùn)動(dòng)軌跡，讓學(xué)生利用所學(xué)二次函數(shù)知識(shí)，建立數(shù)學(xué)模型，解決實(shí)際問題。此外，教師還要讓學(xué)生比較線性函數(shù)和二次函數(shù)的性質(zhì)，總結(jié)它們在實(shí)際問題中的應(yīng)用區(qū)別，引導(dǎo)學(xué)生思考不同函數(shù)模型的適用場景；提供一系列練習(xí)題，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，練習(xí)涉及從實(shí)際問題中建立函數(shù)模型、繪制函數(shù)圖象等。最后，教師可以將學(xué)生分成小組，通過合作解決更復(fù)雜的實(shí)際問題，要求其在團(tuán)隊(duì)中共享思路，互相討論。教師還要總結(jié)今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用，展望下一節(jié)可能涉及的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)或其他進(jìn)階概念的內(nèi)容。

通過對基于大單元設(shè)計(jì)的高中數(shù)學(xué)校本課程構(gòu)建路徑的深入研析，本文旨在厘清大單元設(shè)計(jì)的概念和特點(diǎn)，并深刻認(rèn)識(shí)其在數(shù)學(xué)教育中的重要性。在教育實(shí)踐中，教育者應(yīng)充分利用大單元設(shè)計(jì)理念，引導(dǎo)學(xué)生通過問題解決和實(shí)際情境應(yīng)用來深入理解數(shù)學(xué)概念。同時(shí)，跨學(xué)科關(guān)聯(lián)和引入實(shí)際問題的方法也是構(gòu)建富有深度和趣味性的高中數(shù)學(xué)校本課程的有效途徑。希望本文對于推動(dòng)高中數(shù)學(xué)教育的創(chuàng)新和提升有所啟發(fā)，為未來的教育實(shí)踐提供有益的借鑒。

【參考文獻(xiàn)】

［1］王洪英．“三新”背景下高中數(shù)學(xué)大單元教學(xué)實(shí)施策略研究［J］．教師教育論壇，2023，36（12）：17-19．

劉永剛 / 福建廈門第二中學(xué)，二級(jí)教師，從事中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)（廈門 361101）