馬娟娟

【摘要】近年來，隨著課程改革的深入，數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)生了諸多變化。如何適應(yīng)新時代的挑戰(zhàn)，讓初中數(shù)學(xué)教育與當(dāng)今科技和社會發(fā)展的需求相適應(yīng)，成為了當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)面臨的重大課題。在此背景下，大概念引導(dǎo)下的數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計逐漸受到教育者的廣泛關(guān)注。大概念被視為學(xué)科的“核心”和“結(jié)構(gòu)”，能夠幫助學(xué)生理解學(xué)科的主要思想和概念，從而更好地掌握學(xué)科知識。大概念引導(dǎo)下的數(shù)學(xué)教育強調(diào)學(xué)生對數(shù)學(xué)整體的理解和運用，而非僅僅停留在知識點的學(xué)習(xí)上。因此，優(yōu)化教學(xué)設(shè)計，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)成為教育改革的重要目標之一。然而，如何在實際教學(xué)中運用大概念，并優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計，卻是一大挑戰(zhàn)?；诖耍疚氖紫汝U述大概念的涵義，探究大概念引導(dǎo)下初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計優(yōu)化的路徑。

【關(guān)鍵詞】大概念? 初中數(shù)學(xué)? 教學(xué)設(shè)計

【中圖分類號】G633.6 ? 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2024）06-0106-03

現(xiàn)代教育理念逐漸從傳統(tǒng)的以知識傳授為主轉(zhuǎn)向以培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)和綜合能力為主，同時，強調(diào)尊重學(xué)生的個體差異，滿足不同學(xué)生的個性化需求。教育理念的轉(zhuǎn)變要求初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計進行相應(yīng)的優(yōu)化和更新。大概念教學(xué)正是這種教育理念轉(zhuǎn)變的產(chǎn)物，它強調(diào)學(xué)生的綜合能力和素養(yǎng)的培養(yǎng)，注重學(xué)生的主動探究和思考，鼓勵學(xué)生根據(jù)自己的興趣和能力進行個性化學(xué)習(xí)和發(fā)展。

一、大概念的涵義

大概念在教育領(lǐng)域中指的是一種高度概括的觀念或主題，它能夠?qū)W(xué)科知識聯(lián)結(jié)成一個有意義的整體，強調(diào)對學(xué)科核心概念和原理的理解和運用，而不是僅僅關(guān)注細節(jié)或孤立的知識點。大概念引導(dǎo)學(xué)生組織和整合知識，建立知識之間的聯(lián)系，把握學(xué)科的基本結(jié)構(gòu)，促進深層次的理解和學(xué)習(xí)。同時，大概念也具有概括性和抽象性，幫助學(xué)生遷移和應(yīng)用所學(xué)的知識，解決實際問題，提高解決問題的能力。

在教育實踐中，大概念通常以主題或問題的形式呈現(xiàn)，需要教師和學(xué)生共同探索和構(gòu)建。教師可以通過設(shè)計有意義的情境、問題或項目，引導(dǎo)學(xué)生探究大概念，促進學(xué)生的主動學(xué)習(xí)和深度思考。同時，教師還需要提供適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)和資源，幫助學(xué)生建立知識體系，發(fā)展思維能力。

二、大概念引導(dǎo)下初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計優(yōu)化的路徑

（一）創(chuàng)設(shè)適當(dāng)教學(xué)情境

情境認知理論認為，知識是情境性的，學(xué)習(xí)是情境化的過程。學(xué)生通過參與真實的或模擬的情境活動，能夠更好地理解和應(yīng)用知識。情境認知理論強調(diào)知識的應(yīng)用和實踐，這與大概念強調(diào)的跨學(xué)科應(yīng)用和實際問題解決能力是一致的。大概念教學(xué)理念強調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的高階思維和創(chuàng)新能力。因此，教師在創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境時，應(yīng)注重情境的開放性和探究性，引導(dǎo)學(xué)生從多角度、多層次思考問題，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和創(chuàng)新能力。學(xué)生的生活經(jīng)驗和實際情境是數(shù)學(xué)知識的源泉。因此，教師在創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境時，應(yīng)盡可能地貼近學(xué)生的生活實際，利用學(xué)生熟悉的生活場景和實際問題，引導(dǎo)學(xué)生從具體情境中抽象出數(shù)學(xué)概念和模型，感受數(shù)學(xué)知識的實際應(yīng)用價值。例如，教授七年級上冊第2章“有理數(shù)”這一章節(jié)時，在教學(xué)前創(chuàng)設(shè)問題教學(xué)情境，準備一個溫度計，并通過提問引導(dǎo)學(xué)生認識溫度計上的有理數(shù)。如，提問學(xué)生：“溫度計上的刻度是什么數(shù)？”“溫度計上顯示-5 ℃，這表示什么意思？”等問題，引導(dǎo)學(xué)生理解溫度計上的數(shù)值是表示冷暖程度的量，它們是有理數(shù)。在教學(xué)過程中，針對教學(xué)內(nèi)容的開展，采用合適的教學(xué)情境。生活化情境的創(chuàng)設(shè)，引導(dǎo)學(xué)生思考正負數(shù)在生活中的應(yīng)用，如海拔高度、股票漲跌、盈虧情況等。通過實例幫助學(xué)生理解正負數(shù)的實際意義和用途，并讓學(xué)生意識到有理數(shù)不僅僅是數(shù)學(xué)中的概念，還與實際生活密切相關(guān)。問題情境的創(chuàng)設(shè)，引導(dǎo)學(xué)生思考超市購物中的折扣和百分比問題。例如，“超市正在進行八折優(yōu)惠活動，這意味著什么？”“如果一件衣服的原價是100元，打了八折之后的價格是多少？”等問題。問題的引入，引導(dǎo)學(xué)生理解折扣和百分比的概念，并讓學(xué)生意識到有理數(shù)在商業(yè)中的應(yīng)用。

（二）落實分層設(shè)計原則

分層設(shè)計原則是指根據(jù)學(xué)生的個體差異和個性化需求，將教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和評價標準進行分層，以滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求和發(fā)展水平。分層設(shè)計原則強調(diào)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和合作探究，通過不同層次的問題和任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生自主探究、合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和合作精神。分層設(shè)計需要教師深入了解學(xué)生的需求和特點，針對不同層次的學(xué)生進行教學(xué)設(shè)計和指導(dǎo)，這需要教師具備更廣泛的知識和技能，從而促進教師的專業(yè)發(fā)展。例如，教授七年級下冊第10章10.1“認識二元一次方程組”時，為了更好地滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，提高教學(xué)質(zhì)量，需要落實分層設(shè)計原則。根據(jù)學(xué)生的知識基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)能力和潛力，將教學(xué)目標分為三個層次：基礎(chǔ)層、提高層和拓展層?；A(chǔ)層：要求學(xué)生掌握二元一次方程組的定義和概念，能夠識別簡單的二元一次方程組并解之。能夠利用二元一次方程組解決實際問題，了解二元一次方程組的常用解法。提高層：在基礎(chǔ)層的基礎(chǔ)上，要求學(xué)生能夠熟練地解二元一次方程組，掌握多種解法，如代入消元法、加減消元法等。利用二元一次方程組解決較復(fù)雜的實際問題，并理解方程組的解的意義。拓展層：要求學(xué)生能夠靈活運用二元一次方程組解決各種實際問題，掌握多種解法并能夠自主探索新的解法。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和合作精神，引導(dǎo)學(xué)生積極參與課堂討論和合作探究活動。

針對不同層次的教學(xué)目標，需要對教學(xué)內(nèi)容進行分層設(shè)計?；A(chǔ)層：介紹二元一次方程組的定義和概念，通過實例引導(dǎo)學(xué)生了解二元一次方程組的意義。然后，重點講解簡單的二元一次方程組的解法，以及解決實際問題的常用方法。提高層：在基礎(chǔ)層的基礎(chǔ)上，進一步講解二元一次方程組的多種解法，如代入消元法、加減消元法等。同時，引入較復(fù)雜的實際問題，引導(dǎo)學(xué)生運用所學(xué)知識解決實際問題，并理解方程組的解的意義。拓展層：在提高層的基礎(chǔ)上，進一步強調(diào)解法的靈活運用和自主探究。通過引導(dǎo)學(xué)生參與課堂討論和合作探究活動，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和合作精神。同時，提供更具挑戰(zhàn)性的實際問題，鼓勵學(xué)生自主尋找解決方案。教學(xué)方法也應(yīng)遵循分層原則。具體而言，基礎(chǔ)層：采用講授法與練習(xí)法相結(jié)合的教學(xué)方法。教師進行詳細的講解和示范，引導(dǎo)學(xué)生掌握基本概念和解法。在此基礎(chǔ)上，安排適當(dāng)?shù)木毩?xí)題，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識。提高層：采用問題導(dǎo)向教學(xué)法與討論法相結(jié)合的教學(xué)方法。教師提出有層次的問題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考和解法探索。同時，安排小組討論活動，鼓勵學(xué)生互相交流和合作探究，提高學(xué)生的解題能力和合作精神。拓展層：采用項目教學(xué)法與自主學(xué)習(xí)法相結(jié)合的教學(xué)方法。教師設(shè)計具有挑戰(zhàn)性的項目任務(wù)，引導(dǎo)學(xué)生采用合適的學(xué)習(xí)方式。學(xué)生需要自主收集資料、分析問題、尋找解決方案并展示成果。

（三）精心設(shè)計課堂練習(xí)

課堂練習(xí)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，是鞏固和加深學(xué)生對知識理解的有效手段。在大概念引導(dǎo)下，精心設(shè)計課堂練習(xí)對于提升教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生的學(xué)習(xí)效果具有重要意義。課堂練習(xí)的設(shè)計應(yīng)緊扣大概念，確保練習(xí)內(nèi)容與大概念密切相關(guān)，從而使學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)的核心思想和觀念。此外，練習(xí)設(shè)計應(yīng)遵循循序漸進的原則，從簡單到復(fù)雜，從基礎(chǔ)到提高，逐步提升學(xué)生的思維能力。例如，教授八年級上冊第2章2.3“軸對稱圖形”時，本節(jié)課的練習(xí)目標主要包括三個方面，包括知識目標：掌握軸對稱圖形的定義和性質(zhì)，理解對稱軸的意義；掌握軸對稱圖形的識別方法，能夠判斷一個圖形是否為軸對稱圖形；理解軸對稱圖形在幾何學(xué)中的重要地位，了解其在生活中的實際應(yīng)用。能力目標：培養(yǎng)學(xué)生的觀察力、想象力，增強學(xué)生對軸對稱圖形的認知和感悟；提高學(xué)生的邏輯思維能力，能夠根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)解決實際問題；培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和創(chuàng)新思維，鼓勵學(xué)生自主探索軸對稱圖形的變化。情感態(tài)度與價值觀目標：激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和熱情；培養(yǎng)學(xué)生的審美觀念，讓學(xué)生感受軸對稱圖形的美感和藝術(shù)魅力；引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生活中的數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生的實踐意識和應(yīng)用能力；培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和團隊意識，鼓勵學(xué)生互相學(xué)習(xí)、共同進步。根據(jù)教學(xué)目標，本節(jié)課的練習(xí)內(nèi)容主要包括基礎(chǔ)練習(xí)：設(shè)計簡單的軸對稱圖形問題，如判斷某個圖形是否為軸對稱圖形，找出軸對稱圖形的對稱軸等，以鞏固學(xué)生對軸對稱圖形概念的理解。綜合練習(xí)：設(shè)計綜合性的問題，如讓學(xué)生自己設(shè)計一個軸對稱圖形，或者給出一個復(fù)雜的圖形，讓學(xué)生找出其中的軸對稱部分等，以提高學(xué)生的空間想象能力和幾何思維能力。拓展練習(xí)：設(shè)計具有挑戰(zhàn)性的問題，如讓學(xué)生解決一些與軸對稱圖形相關(guān)的實際問題，或者讓學(xué)生探索軸對稱圖形的性質(zhì)和規(guī)律等，以培養(yǎng)學(xué)生的實踐操作能力和創(chuàng)新思維能力。互動練習(xí)：設(shè)計小組合作的問題，讓學(xué)生通過合作探究、討論交流等方式解決問題，以培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和表達能力。

（四）關(guān)注知識實踐應(yīng)用

在當(dāng)今的教育環(huán)境中，實踐應(yīng)用能力越來越受到重視。初中數(shù)學(xué)教學(xué)不應(yīng)僅僅局限于理論知識的傳授，更應(yīng)該注重培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。因此，在大概念引導(dǎo)下，關(guān)注知識實踐應(yīng)用是初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計優(yōu)化的關(guān)鍵路徑。例如，教授八年級下冊第11章“圖形的平移與旋轉(zhuǎn)”時，關(guān)注知識實踐應(yīng)用。為了激發(fā)學(xué)生對本章知識的學(xué)習(xí)興趣，以一些實際生活問題作為切入點，引導(dǎo)學(xué)生思考這些問題的幾何特征，從而自然地引入平移和旋轉(zhuǎn)的概念。例如，讓學(xué)生思考一下交通工具的運動方式（如汽車、火車的移動，飛機的旋轉(zhuǎn)等），通過這些實例讓學(xué)生初步了解平移和旋轉(zhuǎn)在實際生活中的應(yīng)用。在講解平移變換時，通過具體的實踐操作來感受平移變換的規(guī)律。比如，學(xué)生在紙上畫一個簡單的圖形，通過平移的方式移動這個圖形，直觀地觀察圖形在平移過程中的變化。在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生自己探索平移的基本性質(zhì)，如平移不改變圖形的形狀、大小和方向等。與平移變換實踐類似，引導(dǎo)學(xué)生制作一個簡單的旋轉(zhuǎn)模型（如旋轉(zhuǎn)門、旋轉(zhuǎn)木馬等），通過觀察這些模型的運動過程，讓學(xué)生理解旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)和規(guī)律。在課程的最后階段，引導(dǎo)學(xué)生將平移和旋轉(zhuǎn)的知識綜合應(yīng)用到一個實際問題中。例如，讓學(xué)生設(shè)計一個與平移和旋轉(zhuǎn)相關(guān)的項目（如設(shè)計一個玩具、制作一個模型等），通過這個項目的完成過程，引導(dǎo)學(xué)生全面掌握平移和旋轉(zhuǎn)的知識，并能夠靈活運用這些知識解決實際問題。

（五）開展教學(xué)總結(jié)歸納

教學(xué)總結(jié)歸納是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，有助于學(xué)生梳理所學(xué)知識，加深理解，形成完整的知識體系。在每個章節(jié)或單元結(jié)束后，引導(dǎo)學(xué)生回顧所學(xué)內(nèi)容，梳理數(shù)學(xué)概念、定理和公式等知識點，明確重點和難點。在總結(jié)歸納中強調(diào)數(shù)學(xué)知識的實踐應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)知識運用到實際問題中，提高解決實際問題的能力。例如，教授九年級上冊第3章“對圓的進一步認識”時，教師總結(jié)歸納，第一步，帶領(lǐng)學(xué)生回顧圓的基本性質(zhì)，包括圓上任一點到圓心的距離相等、經(jīng)過圓心的弦將圓分成兩個面積相等的部分等。主要通過提問、練習(xí)和總結(jié)的方式，幫助學(xué)生加深對這些性質(zhì)的理解和記憶。第二步，通過觀察、思考和實踐的方式，復(fù)習(xí)圓與直線的位置關(guān)系、圓與圓的位置關(guān)系、圓的對稱性理解。第三步，采用探究、推導(dǎo)和證明的方式，探討圓與三角形的關(guān)系。第四步，教師需要為學(xué)生提供一些綜合性的練習(xí)題，以提高學(xué)生的解題能力和思維水平。教師可以根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和認知特點，選擇合適的練習(xí)題，并引導(dǎo)學(xué)生通過探究、推導(dǎo)和證明的方式解決問題。

綜上所述，大概念引導(dǎo)下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計優(yōu)化已成為提升教學(xué)質(zhì)量和培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的關(guān)鍵。在具體教學(xué)中，教師應(yīng)立足教學(xué)實踐基礎(chǔ)上，通過創(chuàng)設(shè)適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)情境、落實分層設(shè)計原則、精心設(shè)計課堂練習(xí)、關(guān)注知識實踐應(yīng)用、開展教學(xué)總結(jié)歸納優(yōu)化教學(xué)環(huán)節(jié)，致力于提高學(xué)生的核心素養(yǎng)，推動初中數(shù)學(xué)教學(xué)的改革與發(fā)展。

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