［摘 要］ 在新工科視域下，培養(yǎng)具有國際化視野的創(chuàng)新交叉型工科人才成為課程的重要目標(biāo)。面向新工科人才的培養(yǎng)需求，“工程有限元與數(shù)值計算”課程的雙語建設(shè)勢在必行。西安交通大學(xué)持續(xù)開展課程雙語建設(shè)，在分析教學(xué)難點的基礎(chǔ)上，通過課程目標(biāo)修訂、教學(xué)內(nèi)容改進及考核體系的完善，充分結(jié)合翻轉(zhuǎn)課堂、教研融合型實驗、前沿牽引的PBL項目式教學(xué)改革，提升了雙語教學(xué)效果。提出的雙語課程體系可作為工科專業(yè)課程雙語改革的參考。

［關(guān)鍵詞］ 新工科；雙語課程系統(tǒng)；工程有限元與數(shù)值計算；教學(xué)改革

［基金項目］ 2024年度西安交通大學(xué)本科教學(xué)改革研究青年項目“AI賦能有限元課程翻轉(zhuǎn)課堂設(shè)計”（2402Q-07）

［作者簡介］ 孫 瑜（1985—），女，陜西西安人，工學(xué)博士，西安交通大學(xué)機械工程學(xué)院副教授（通信作者），主要從事多尺度力學(xué)與智能檢測研究。

［中圖分類號］ G642.3 ［文獻(xiàn)標(biāo)識碼］ A ［文章編號］ 1674-9324（2024）24-0101-04 ［收稿日期］ 2023-12-05

引言

“工程有限元與數(shù)值計算”是西安交通大學(xué)機械工程和智能制造工程專業(yè)的核心必修課。課程面向《華盛頓協(xié)議》對機械類專業(yè)中計算方法模塊的要求，對工程專業(yè)認(rèn)證形成重要支撐。

2017年教育部啟動新工科建設(shè)，將“問技術(shù)發(fā)展改內(nèi)容，更新工程人才知識體系”“問國際前沿立標(biāo)準(zhǔn)，增強工程教育國際競爭力”等作為新工科建設(shè)的行動路線，強調(diào)了培養(yǎng)具備全球視野的工科學(xué)生、接軌國際工程教育前沿的重要目標(biāo)［1］。為此，在新工科視域下的課程改革道路上，課程雙語體系建設(shè)成為必不可少的一環(huán)。同時，新工科是與前沿科技、新興產(chǎn)業(yè)緊密對接，由多學(xué)科交叉生成的學(xué)科［2］。近十年來的新興科技和產(chǎn)業(yè)以人工智能與互聯(lián)網(wǎng)為核心，其中，“智能化”的內(nèi)涵首先是數(shù)字化、數(shù)值化，這正是本課程最重要的培養(yǎng)目標(biāo)。因此，開展有限元課程雙語體系建設(shè)，為培養(yǎng)“面向未來領(lǐng)跑世界”的工科人才提供了重要支撐。

課程在近五年的雙語化建設(shè)中不斷探索、持續(xù)改進，針對課程教學(xué)難點，完善了教學(xué)體系，結(jié)合先進的教學(xué)理念進行了教學(xué)方法改革實踐，有效提升了雙語課程的教學(xué)效果。

一、教學(xué)難點分析

（一）針對“有限元+數(shù)值”課程內(nèi)容難點，如何提高中英文教學(xué)效果

“工程有限元與數(shù)值計算”的核心內(nèi)涵是力學(xué)和數(shù)學(xué)，對于機械類大三學(xué)生，尚未學(xué)習(xí)“結(jié)構(gòu)力學(xué)”“數(shù)值計算”等課程，且重要的先修課程如“高等數(shù)學(xué)”“線性代數(shù)”等已經(jīng)結(jié)課時隔一年。同時，雙語課程體系要求學(xué)生掌握力學(xué)、數(shù)學(xué)中基本專有名詞的英文表達(dá)，一些尚未選修過雙語、全英文課程的學(xué)生面臨聽不懂、看不懂的困境。在這樣的情況下，如何安排合理的教學(xué)環(huán)節(jié)、采用有效的教學(xué)方法、設(shè)置完善的考核標(biāo)準(zhǔn)，是課程建設(shè)的難點和需要重點解決的問題。

（二）圍繞課程的多學(xué)科交叉、工程核心工具等特點，如何完善雙語化教學(xué)資源

雙語課程的開展需要雙語化教學(xué)資源的支撐。首先，在新工科理念的牽引下，面向機械類大三學(xué)生，課程教材如何形成“有限元方法+數(shù)值計算”有機融合的知識體系、深入淺出地啟發(fā)多學(xué)科交叉問題，是教材建設(shè)面臨的難題。其次，課程實踐訓(xùn)練如何接軌國際產(chǎn)業(yè)發(fā)展熱點，打造國際大科學(xué)裝置引領(lǐng)下的教學(xué)資源，培養(yǎng)學(xué)生國際大科學(xué)工程理念與胸懷，是課程實踐平臺建設(shè)的難題。

（三）面向課程對前沿科研的重要支撐作用，如何構(gòu)建國際化師資隊伍

國際化的教師隊伍是課程體系構(gòu)建的核心。首先，扎實的專業(yè)英語表達(dá)能力是教師實現(xiàn)雙語授課的基礎(chǔ)。其次，瞄準(zhǔn)雙語“金課”體系建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)，要求教師既具備符合時代要求的教學(xué)理念，又能夠把握課程相關(guān)的前沿領(lǐng)先方向［3］。本門課程講授的有限元方法可支撐學(xué)生后續(xù)多領(lǐng)域的研究創(chuàng)新。因此，如何構(gòu)建一支高水準(zhǔn)的師資隊伍，以科研反哺教學(xué)，以教學(xué)促進創(chuàng)新，從而打造具備“高階性、創(chuàng)新性、挑戰(zhàn)度”的課程，培養(yǎng)學(xué)生前沿創(chuàng)新潛質(zhì)，是需要解決的又一難題。

二、雙語教學(xué)體系

（一）課程目標(biāo)及其與畢業(yè)要求的支撐關(guān)系

課程目標(biāo)1：要求學(xué)生基本掌握工程中基礎(chǔ)的計算方法，即數(shù)值逼近、數(shù)值代數(shù)，重點掌握微分方程求解方法。

課程目標(biāo)2：要求學(xué)生熟練掌握有限元基本原理、形函數(shù)的構(gòu)造、單元類型的選取及各種數(shù)值方法等基礎(chǔ)內(nèi)容；能夠使用計算機程序化實現(xiàn)大規(guī)模有限元計算。

課程目標(biāo)3：通過本課程的學(xué)習(xí)與實踐，要求學(xué)生掌握有限元軟件的使用方法，開展有效的實驗研究，具備解決實際工程中復(fù)雜問題的基本能力。

課程目標(biāo)與畢業(yè)要求（指標(biāo)點）的對應(yīng)支撐關(guān)系如表1所示。

（二）課程內(nèi)容

現(xiàn)有課程內(nèi)容包括桿件結(jié)構(gòu)、剛架結(jié)構(gòu)、平面問題、等參數(shù)單元、薄板彎曲問題的有限元法以及插值法、線性代數(shù)方程組求解、數(shù)值微分與數(shù)值積分等相關(guān)數(shù)值計算方法；跟練型操作實驗主要包括風(fēng)機小葉片結(jié)構(gòu)響應(yīng)測試實驗；上機實驗主要包括理論驗證型實驗（MATLAB編程、經(jīng)典ANSYS使用）、基礎(chǔ)案例實驗（基于ANSYS Workbench工程實例分析）；PBL型綜合實驗：興趣驅(qū)動、自選主題。具體的教學(xué)內(nèi)容、學(xué)時、教學(xué)方式和對應(yīng)的課程目標(biāo)如表2所示。

（三）課程考核與持續(xù)改進

課程考核對應(yīng)學(xué)生能力培養(yǎng)目標(biāo)的達(dá)成。課程建立了“評價—反饋—改進”閉環(huán)，形成持續(xù)改進機制?？己朔绞讲捎眠^程考核，考核點包括課后作業(yè)、實驗、階段考試和期末考試等多個環(huán)節(jié)。

考核各個環(huán)節(jié)與教學(xué)內(nèi)容形成對應(yīng)關(guān)系。如表2，作為聯(lián)結(jié)教學(xué)過程與目標(biāo)評價的抓手，考核環(huán)節(jié)如數(shù)值課后作業(yè)對應(yīng)單一課程目標(biāo)，其他考核環(huán)節(jié)如期末考試、實驗考核可支撐多個課程目標(biāo)。為通過考核觀測點形成最終評價，尤其是針對通過實驗、上機、PBL考查綜合能力的評價要素，課程通過教師評價、學(xué)生互評的方式，對答辯講述、PPT、報告、實物作品進行了權(quán)重細(xì)化。此外，通過在課程授課的中段和結(jié)課后設(shè)置小測驗（不計入成績）、口頭調(diào)查、問卷調(diào)查，獲得形成性評價，在梳理和分析中獲得階段性反饋，從而實時改進教學(xué)方法，調(diào)整教學(xué)環(huán)節(jié)［4］。在以上主客觀考核評價的基礎(chǔ)上，形成了課程的持續(xù)改進機制。

三、教學(xué)方法改革實踐

（一）以學(xué)生為中心的翻轉(zhuǎn)課堂，讓課堂“寬于課堂”

在OBE教學(xué)理念下，課程在《平面和三維實體單元的有限元法》一節(jié)中設(shè)置翻轉(zhuǎn)課堂。本節(jié)內(nèi)容共包含6種單元類型，安排學(xué)生分組、隨機抽取某個單元類型，課前自主學(xué)習(xí)準(zhǔn)備，在課堂中由學(xué)生主講，教師指導(dǎo)、探討、答疑。

課程自2017年起引入翻轉(zhuǎn)課堂，通過課堂觀測、考核觀測和學(xué)生主觀評價，在《平面和三維實體單元的有限元法》一節(jié)中師生互動活躍度高、學(xué)生知識掌握程度高、課外學(xué)習(xí)興趣高。同時，在雙語授課體系下，時常有學(xué)生調(diào)研其他教材甚至外文教材的推導(dǎo)方法，形成“寬于”課堂的教學(xué)效果。

（二）大項目裝備支撐的實驗改革，讓課堂“高于課堂”

為充分培養(yǎng)學(xué)生解決復(fù)雜工程問題的能力，課程團隊基于機械裝備故障診斷方向的深厚積累，以重大項目支撐下建立的科研設(shè)備為載體，構(gòu)架了大型設(shè)備整體運行測試的認(rèn)知實驗與部分設(shè)備的實操實驗相結(jié)合的實驗體系。

以風(fēng)機小葉片結(jié)構(gòu)響應(yīng)測試實驗臺為例的實驗環(huán)節(jié)，源于教學(xué)團隊歷經(jīng)數(shù)十年攻關(guān)的風(fēng)電裝備狀態(tài)監(jiān)測與診斷方向［5-6］。學(xué)生通過風(fēng)機葉片系統(tǒng)搭建和結(jié)構(gòu)響應(yīng)測試實驗，深入理解了平面單元、殼單元等知識點，訓(xùn)練了整體實驗方案設(shè)計與綜合分析能力，同時了解了風(fēng)電大項目裝置的運行與監(jiān)測系統(tǒng)。在近距離接觸“國之重器”的過程中，也加深了民族自豪感和綠色發(fā)展理念，讓課堂能夠“高于課堂”。

（三）興趣牽引的前沿交叉、多課程綜合實踐，讓課堂“不止課堂”

通過分析課程內(nèi)容對多學(xué)科、多方向科研創(chuàng)新的支撐作用，結(jié)合前沿方向打造了PBL項目選題庫。在第一堂課上即按照學(xué)生興趣分組、選題。課程允許學(xué)生在現(xiàn)有題庫之外進行選題，經(jīng)過教師團隊認(rèn)定，與題庫中的題目難度基本相當(dāng)，即認(rèn)可選題。在后續(xù)授課中，設(shè)置時間節(jié)點，學(xué)生跟隨課程、上機、實驗步步深入，搭建PBL模型，最終完成項目，提交報告并開展答辯。

在興趣的驅(qū)動下，學(xué)生的選題多樣、豐富，形成的設(shè)計和樣機也時常新穎、獨特。學(xué)生通過查閱國內(nèi)外文獻(xiàn)和資料，自選題目。例如：韋伯望遠(yuǎn)鏡鏡片納米制動器結(jié)構(gòu)設(shè)計、賽車底板文丘里通道流體仿真、折紙啟發(fā)的微型機器人，打通了課程邊界，在有限元課程的基礎(chǔ)上充分融入了交叉創(chuàng)新的科研前沿，為解決重大工程難題夯實基礎(chǔ)，讓課堂成為“孵化”領(lǐng)軍工程人才的起點。

結(jié)語

有限元方法作為多學(xué)科交叉前沿創(chuàng)新與高端裝備設(shè)計迭代的基本工具，是新工科培養(yǎng)目標(biāo)中重要的知識點。在新工科視域下，探討了“工程有限元與數(shù)值計算”雙語課程體系建設(shè)難點，細(xì)化了課程目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容及考核評價方式，基于先進的教學(xué)理念，改進了教學(xué)方法。主觀評價和客觀成績均表明了課程教學(xué)效果的提升。本文提出的雙語課程體系可作為工科專業(yè)課程雙語改革的參考與借鑒。

參考文獻(xiàn)

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［3］吳巖.建設(shè)中國“金課”［J］.中國大學(xué)教學(xué)，2018（12）：4-9.

［4］王永泉，胡改玲，段玉崗，等.產(chǎn)出導(dǎo)向的課程教學(xué)：設(shè)計、實施與評價［J］.高等工程教育研究，2019（3）：62-68+75.

［5］陳雪峰，李繼猛，程航，等.風(fēng)力發(fā)電機狀態(tài)監(jiān)測和故障診斷技術(shù)的研究與進展［J］.機械工程學(xué)報，2011，47（9）：45-52.

［6］陳雪峰，郭艷婕，許才彬，等.風(fēng)電裝備故障診斷與健康監(jiān)測研究綜述［J］.中國機械工程，2020，31（2）：175-189.

Exploration and Implement on Finite Element Method and Numerical Analysis in Engineering Bilingual Curriculum System under the Emerging Engineering Perspective

SUN Yu， YANG Zhi-bo， ZHANG Liu-yang， CHEN Xue-feng， YANG Lai-hao

（School of Mechanical Engineering， Xi’an Jiaotong University， Xi’an， Shaanxi 710049， China）

Abstract： Under the perspective of emerging engineering， cultivating engineering talents with international vision and innovative capability has become an important goal of the course. In order to meet the demand for cultivating talents， the bilingual construction of Finite Element Method and Numerical Analysis in Engineering course is imperative. Xi’an Jiaotong University has continuously carried out the bilingual construction of the course. Based on analyzing the teaching difficulties， much effort has been dedicated to revise the course objectives， improve the teaching content and assessment system. The teaching effect has been improved by fully combining the flipped classroom， teaching-research integrated experiments， and the PBL with cutting-edge traction. The bilingual curriculum system proposed in this paper can be used as a reference for the bilingual reform of engineering courses.

Key words： emerging engineering; bilingual course system; Finite Element Method and Numerical Analysis in Engineering; teaching reform