［摘 要］ 闡述了“高等數(shù)學(xué)”課程思政教學(xué)的現(xiàn)狀，提出教師要采用有效的課程思政教學(xué)模式，通過教師的言傳身教，讓學(xué)生掌握一定的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，具備一定的數(shù)學(xué)鉆研精神，形成一定的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下，從數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)競賽、教學(xué)能力提升等方面開展“高等數(shù)學(xué)”課程思政教學(xué)，要借助互聯(lián)網(wǎng)的資源優(yōu)勢，全方位發(fā)掘思政元素，豐富課程思政素材，并提出了開展分享式的“高等數(shù)學(xué)”課程思政教學(xué)模式的探索。

［關(guān)鍵詞］ “互聯(lián)網(wǎng)+”；高等數(shù)學(xué)；課程思政；探索

［基金項目］ 2023年度廣州番禺職業(yè)技術(shù)學(xué)院教育教學(xué)改革項目“基于‘互聯(lián)網(wǎng)+’的分享式課程思政教學(xué)策略研究——以‘高等數(shù)學(xué)’為例”（2023JG11）

［作者簡介］ 朱熙湖（1979—），男，云南昆明人，碩士，廣州番禺職業(yè)技術(shù)學(xué)院公共課教學(xué)部講師，主要從事高等數(shù)學(xué)研究。

［中圖分類號］ G711 ［文獻標識碼］ A ［文章編號］ 1674-9324（2024）24-0185-04 ［收稿日期］ 2023-05-20

2018年5月，習(xí)近平總書記在北京大學(xué)師生座談會上指出：“要把立德樹人內(nèi)化到大學(xué)建設(shè)和管理各領(lǐng)域、各方面、各環(huán)節(jié)，做到以樹人為核心，以立德為根本?！保?］如何落實好立德樹人根本任務(wù)，是每個教育工作者的根本職責(zé)。作為高校重要的公共基礎(chǔ)課，“高等數(shù)學(xué)”的教學(xué)任務(wù)旨在培養(yǎng)學(xué)生一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，能夠利用數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思維發(fā)現(xiàn)問題和解決問題，同時也要通過“高等數(shù)學(xué)”課程的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生熱愛科學(xué)、勇攀高峰、精益求精、實事求是的科學(xué)精神，形成勤于動手、樂于分享的優(yōu)良品質(zhì)。

一、“高等數(shù)學(xué)”課程思政的現(xiàn)狀

當下，“高等數(shù)學(xué)”課程思政建設(shè)可謂如火如荼。高等數(shù)學(xué)教育工作者從高等數(shù)學(xué)的各個方面發(fā)掘課程思政元素，探索課程思政教學(xué)模式和實施方法，撰寫優(yōu)秀課程思政案例。丁云昊等［2］從推進“高等數(shù)學(xué)”課程思政工作的開展出發(fā)，提出“高等數(shù)學(xué)”課程思政實施、評價方式、師風(fēng)師德考核的思路。王存榮等［3］以課堂教學(xué)為主線，把我國數(shù)學(xué)家的數(shù)學(xué)成就和治學(xué)方法、高等數(shù)學(xué)的發(fā)展史、知識體系所蘊含的辯證法、我國的科技成就等內(nèi)容有機融入“高等數(shù)學(xué)”教學(xué)過程，增強學(xué)生的民族自豪感和學(xué)習(xí)自信心，培養(yǎng)學(xué)生正確的世界觀、人生觀和價值觀，提升學(xué)生的歷史思維能力，培養(yǎng)學(xué)生科技報國的家國情懷和使命擔(dān)當，取得了較好的教學(xué)效果。玄祖興等［4］以新時代高等院校課程思政工作為背景，深入挖掘“高等數(shù)學(xué)”的思政功能，拓展“高等數(shù)學(xué)”思政教學(xué)的新場景，提出了推動“高等數(shù)學(xué)”課程思政建設(shè)的一些具體建議，有效推動“高等數(shù)學(xué)”課程思政的創(chuàng)新。李紅玲［5］從數(shù)學(xué)文化出發(fā)，整合數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)美四方面的內(nèi)容，發(fā)掘高等數(shù)學(xué)中的思政元素，精心設(shè)計教學(xué)過程，引導(dǎo)學(xué)生探究數(shù)學(xué)思想與方法，進行價值觀培養(yǎng)，實現(xiàn)“高等數(shù)學(xué)”課程思政目標。國佳［6］把黨的二十大精神和“高等數(shù)學(xué)”課程思政有機融合在一起，讓黨的二十大精神入腦、入心，激發(fā)學(xué)生的愛國主義情懷和學(xué)習(xí)動力，實現(xiàn)立德樹人根本任務(wù)。

眾多高等數(shù)學(xué)教育工作者的努力，使得“高等數(shù)學(xué)”的課程思政教學(xué)達到很好的教學(xué)效果，學(xué)生在學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的同時，掌握了數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，領(lǐng)略了數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史、數(shù)學(xué)成就和數(shù)學(xué)之美，樹立了正確的世界觀、人生觀和價值觀，培養(yǎng)了科研精神和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

然而，“高等數(shù)學(xué)”課堂教學(xué)學(xué)時素來比較緊張，融入課程思政的時間是有限的。加之教師自身的局限性，也不可能面面俱到，發(fā)掘所有有價值的思政點。鑒于這些因素，最好的辦法就是調(diào)動學(xué)生全員參與，發(fā)掘高等數(shù)學(xué)的思政元素，利用互聯(lián)網(wǎng)優(yōu)勢，開展“高等數(shù)學(xué)”課程思政教學(xué)和學(xué)習(xí)，措姆［7］就“互聯(lián)網(wǎng)+”的大背景下開展高職“高等數(shù)學(xué)”課程思政教學(xué)有過探究。筆者從更多視角出發(fā)，對互聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下的“高等數(shù)學(xué)”課程思政進行探索。

二、基于“互聯(lián)網(wǎng)+”的“高等數(shù)學(xué)”課程思政策略的探索

（一）利用互聯(lián)網(wǎng)，讓更多數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法融入課程

數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)的精髓。數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的學(xué)習(xí)，是“高等數(shù)學(xué)”課程思政的一個非常重要的內(nèi)容，是融入“高等數(shù)學(xué)”課程思政的一個重要渠道。數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法博大精深，比如，數(shù)學(xué)中的極限思想、以直代曲、化整為零的思想，數(shù)學(xué)方法中的歸納、類比、分類、轉(zhuǎn)化、逆推等。這些思想和方法培養(yǎng)了學(xué)生解決問題的思路、方法和技巧，更教會學(xué)生在今后思考問題時的方向和眼界，培養(yǎng)了學(xué)生的思維習(xí)慣，讓學(xué)生受益無窮。

數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練，單靠教師講解和傳授，只能讓學(xué)生接觸冰山一角?！笆谌艘贼~不如授人以漁”。為更好地開展數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的學(xué)習(xí)，教師可以做好引導(dǎo)，以學(xué)生為中心，要充分調(diào)動學(xué)生的積極性，利用互聯(lián)網(wǎng)的優(yōu)勢，讓學(xué)生通過線上自學(xué)，發(fā)掘更多數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，并學(xué)會用這些思想和方法解決問題，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，提升學(xué)習(xí)能力和分析解決問題的能力。

（二）結(jié)合網(wǎng)上資源，開展好數(shù)學(xué)史的教學(xué)

數(shù)學(xué)的發(fā)展史就是數(shù)學(xué)家的奮斗史，點點滴滴的進步都凝結(jié)著數(shù)學(xué)家的心血，數(shù)學(xué)家在追求數(shù)學(xué)的進步和對數(shù)學(xué)的運用中，飽含著他們勇于探索的鉆研精神、學(xué)以致用的思想。每個數(shù)學(xué)家的成長歷程、每個數(shù)學(xué)成就的取得，都是一個很好的課程思政案例。教師在講授“高等數(shù)學(xué)”課程內(nèi)容時，可以有機地把這些數(shù)學(xué)史的思政元素融入教學(xué)。比如，在極限教學(xué)中，引入劉徽的割圓術(shù)，可以讓學(xué)生了解我國古代的哲學(xué)思想和數(shù)學(xué)家的思維方式，在對“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”（《莊子·雜篇·天下》）和“割之彌細，所失彌少。割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣”（《九章算術(shù)》）的體會中，建立起極限的概念。同時，學(xué)生一定為我國古代的哲學(xué)思想和數(shù)學(xué)思想感到無比自豪，從而提升學(xué)生的民族自信心和自尊心，激發(fā)學(xué)生的愛國熱情。

在為我國數(shù)學(xué)家和科學(xué)家取得的成就而感到驕傲的同時，要教育學(xué)生樹立人類命運共同體的意識，不僅要熱愛自己的國家和民族，對推動人類進步的外國思想和科學(xué)巨人也同樣要心生敬佩。包容和吸收也是一種境界。微積分的開創(chuàng)者牛頓和萊布尼茨，微積分理論的完善者柯西、拉格朗日、拉普拉斯等對高等數(shù)學(xué)的貢獻都舉足輕重，他們的數(shù)學(xué)思想和成就都值得我們贊揚。

然而，在有限的課堂教學(xué)時間內(nèi)，教師不可能安排更多的時間去介紹莊子、劉徽和牛頓等的成長經(jīng)歷和成就，以及他們對科學(xué)發(fā)展和人類進步的影響?？梢砸龑?dǎo)學(xué)生通過互聯(lián)網(wǎng)查閱，全面地了解他們的成長經(jīng)歷、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程、對數(shù)學(xué)發(fā)展所做的貢獻，以及他們在研究過程中鍥而不舍的鉆研精神。互聯(lián)網(wǎng)資源豐富，學(xué)生能夠查閱到的知識深度和廣度甚至超過教師授課的范圍。比如，學(xué)生上網(wǎng)查閱《莊子·雜篇·天下》，會發(fā)現(xiàn)其記載的是莊子和惠施的一些辯論的觀點，這就拓展了他們的哲學(xué)知識；劉徽的割圓術(shù)除了用內(nèi)接正多邊形的方法，還有數(shù)學(xué)家采用外切多邊形逼近的方法。學(xué)生通過互聯(lián)網(wǎng)，知識得到拓展，眼界得以開闊，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)這些資源會對自己提高學(xué)習(xí)興趣和提升思維能力有很大的幫助。

（三）結(jié)合互聯(lián)網(wǎng)，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)競賽的線上資源

數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)競賽是兩項檢驗學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果的重要活動。大多數(shù)學(xué)校都會引導(dǎo)學(xué)生參加這兩項數(shù)學(xué)活動。數(shù)學(xué)建模利用數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)思想方法解決實際問題，是數(shù)學(xué)學(xué)以致用的重要體現(xiàn)。每個組織學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競賽的學(xué)校，一般都會對參賽學(xué)生進行短期的數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)，培訓(xùn)內(nèi)容一般是一些常見的數(shù)學(xué)建模的方法（如線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、排隊論、回歸分析等），熟悉數(shù)學(xué)建模過程中常用的數(shù)學(xué)軟件（如MATLAB、Lingo、SPSS等），再結(jié)合一些歷年數(shù)學(xué)建模競賽的賽題，從摘要、關(guān)鍵詞、問題重述、合理假設(shè)、建立模型、求解、驗證、靈敏度分析到參考文獻，教會學(xué)生如何撰寫一篇完整的數(shù)學(xué)建模論文。數(shù)學(xué)競賽則是教學(xué)生如何融會貫通數(shù)學(xué)知識，能夠解決更加綜合更具區(qū)分度的數(shù)學(xué)題。這兩種數(shù)學(xué)實踐活動，都旨在培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的熱情，都是對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)非常好的升華，讓他們樂于思考、迎難而上、不怕吃苦。數(shù)學(xué)建模的涉及面非常廣，培訓(xùn)能夠教給學(xué)生最基本的建模思想和方法。學(xué)生想要有較大的提升，需要通過互聯(lián)網(wǎng)不斷地學(xué)習(xí)?；ヂ?lián)網(wǎng)上資源豐富，數(shù)學(xué)建模的案例、方法和論壇都非常成熟，學(xué)生可以借助互聯(lián)網(wǎng)資源提升自己的建模水平。

（四）借助教學(xué)平臺，豐富和整合線上課程思政資源

經(jīng)過數(shù)年的課程思政教學(xué)的沉淀，每個高等數(shù)學(xué)教師都積累了大量的課程思政資源。其中，包含與教學(xué)內(nèi)容切合的思政點、課程思政案例、數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的總結(jié)，以及數(shù)學(xué)家的逸聞趣事等。這些素材有的是文字、音頻、視頻。教師可以把這類素材放在一個常用教學(xué)平臺（如超星學(xué)習(xí)通、職教云等），同時要精心設(shè)計和整合，開放給學(xué)生，并且不斷完善，給學(xué)生提供一個開放、便捷的線上課程思政學(xué)習(xí)場所。通過教學(xué)平臺，極大地豐富了學(xué)生的學(xué)習(xí)素材，學(xué)生可以較好地利用課余時間學(xué)習(xí)教師提供的線上課程思政資源，充實自己，彌補課堂教學(xué)中由于時間不足導(dǎo)致的缺憾。興趣是最好的教師，學(xué)生還可以根據(jù)自己的興趣愛好，有所側(cè)重地選擇學(xué)習(xí)內(nèi)容，養(yǎng)成主動學(xué)習(xí)的好習(xí)慣。每個教學(xué)平臺都是非常友好的，學(xué)生在平臺學(xué)習(xí)時，可以通過留言區(qū)發(fā)布學(xué)習(xí)感悟，與教師交流互動，學(xué)生還可以和教師進行一對一交流，讓學(xué)生更方便地表達自己的見解。這極大地拓展了師生交流的空間，提升了課程思政的效果。

（五）利用互聯(lián)網(wǎng)資源，提升教師開展課程思政的教學(xué)能力

自從倡導(dǎo)在教學(xué)中融入課程思政教育以來，從事“高等數(shù)學(xué)”教學(xué)和研究的教師深刻領(lǐng)悟課程思政理念，從不同內(nèi)容和角度，深刻挖掘“高等數(shù)學(xué)”中的課程思政元素，已經(jīng)對“高等數(shù)學(xué)”課程思政教育有了比較深刻的理解，積累了一定的經(jīng)驗，取得了一些成績。然而，一個人的知識水平、工作精力和領(lǐng)悟力總是有限的，教師可以通過互聯(lián)網(wǎng)中豐富的資源，補充和完善“高等數(shù)學(xué)”課程思政素材，發(fā)現(xiàn)更多的課程思政亮點，不斷完善課程思政教學(xué)。豐富的素材對改進課程思政的教學(xué)效果無疑是至關(guān)重要的?；ヂ?lián)網(wǎng)上有海量的資源，教師要學(xué)會利用和整合這些資源服務(wù)教學(xué)。數(shù)學(xué)愛好者會把很多體現(xiàn)“高等數(shù)學(xué)”課程思政的內(nèi)容發(fā)布在互聯(lián)網(wǎng)上，比如數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)小品、數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)家的一些奇聞趣事、數(shù)學(xué)知識在生活中的應(yīng)用等，這些都是非常有用的課程思政素材，教師可以利用它們豐富自己的教學(xué)資源，挑選其中適合學(xué)生的素材，鏈接到自己的課程資源平臺上，供學(xué)生拓展學(xué)習(xí)，這一方面可以較好地拓寬學(xué)生的知識面，另一方面也能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣。作為一名“高等數(shù)學(xué)”教師，合理地利用互聯(lián)網(wǎng)上的有效資源，一定能夠提升自己的教學(xué)能力，改善“高等數(shù)學(xué)”的教學(xué)效果。

（六）探索分享式“高等數(shù)學(xué)”課程思政教學(xué)模式

課程思政教學(xué)是“高等數(shù)學(xué)”教學(xué)的一個重要環(huán)節(jié)，關(guān)系到“培養(yǎng)什么人、怎樣培養(yǎng)人、為誰培養(yǎng)人”這個教育的根本問題。所有高等數(shù)學(xué)教師都在探索“高等數(shù)學(xué)”課程思政教學(xué)實施模式，發(fā)掘高等數(shù)學(xué)中的思政元素，努力實踐立德樹人根本目標。然而，教師的視角是有限的，課堂的教學(xué)時間是有限的，學(xué)生一味地被動學(xué)習(xí)的效果是可想而知的。對此，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生，以學(xué)生為主體，動員學(xué)生全員積極參與，人人參與課程思政，人人都是思政元素的發(fā)掘者、課程思政案例的撰寫者、課程思政教學(xué)的實施者。借鑒王麗等［8］在《新能源及可再生資源》中的分享式課程思政教學(xué)模式，讓學(xué)生通過互聯(lián)網(wǎng)，主動尋找“高等數(shù)學(xué)”課程的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法、高等數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史、數(shù)學(xué)家的成長經(jīng)歷、數(shù)學(xué)家的數(shù)學(xué)成就、數(shù)學(xué)家的逸聞趣事等思政素材，發(fā)掘“高等數(shù)學(xué)”的思政元素，然后通過學(xué)習(xí)通、微信群、QQ群等網(wǎng)絡(luò)平臺分享出來，并和同學(xué)、教師一起交流探討，各自闡述自己的學(xué)習(xí)體會，真正實現(xiàn)思政育人。

（七）基于“互聯(lián)網(wǎng)+”探索課程思政的評價方式

教師在“高等數(shù)學(xué)”教學(xué)中積極挖掘思政元素，不停地探索課程思政教學(xué)模式，目的是實現(xiàn)立德樹人根本目標。然而，部分教師對課程思政的教學(xué)效果一般沒有一個成熟的評價體系?！案叩葦?shù)學(xué)”的考核評價一般還是局限于數(shù)學(xué)專業(yè)知識的考核。為更好地落實“高等數(shù)學(xué)”課程思政的教學(xué)效果，必須探索課程思政效果的考核和評價方式，教師可以關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)動機、課程的參與度、學(xué)習(xí)的積極性、課程思政素材的分享情況、參與討論時發(fā)表的觀點等，還可以通過問卷調(diào)查的形式了解學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)效果。綜合各方面的情況，制定一套評價體系，達到對課程思政教學(xué)效果的評價。

結(jié)語

“高等數(shù)學(xué)”課程思政的開展，是高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個重要環(huán)節(jié)，是實現(xiàn)“高等數(shù)學(xué)”育人目標的重要路徑。在當前數(shù)字化水平高度發(fā)展的時代背景下，要充分利用互聯(lián)網(wǎng)的豐富資源優(yōu)勢，充分調(diào)動學(xué)生參與，以學(xué)生為中心，以目標為導(dǎo)向，開展好基于“互聯(lián)網(wǎng)+”的課程思政教學(xué)模式，同時要做好分享式課程思政教學(xué)模式實施路徑的探索，形成合理有效的“高等數(shù)學(xué)”課程思政評價體系。

參考文獻

［1］習(xí)近平.在北京大學(xué)師生座談會上的講話［N］.人民日報，2018-05-03（2）.

［2］丁云昊，黃伯強.基于課程思政的高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革探討［J］.教育教學(xué)論壇，2023（7）：77-80.

［3］王存榮，楊苗苗.高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中有機融入思政元素的策略［J］.高等數(shù)學(xué)研究，2022，25（5）：90-95.

［4］玄祖興，陸小莉，袁安鋒.大學(xué)數(shù)學(xué)公共基礎(chǔ)課課程思政群的建設(shè)與實踐［J］.大學(xué)數(shù)學(xué)，2022，38（6）：45-52.

［5］李紅玲.從數(shù)學(xué)文化角度分析課程思政設(shè)計：基于省一流高數(shù)課程的教學(xué)探索［J］.高教學(xué)刊，2023，9（2）：25-28.

［6］國佳.黨的二十大精神與數(shù)學(xué)課程思政的融合探究［J］.天津職業(yè)院校聯(lián)合學(xué)報，2023，25（2）：8-11+16.

［7］措姆.“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下的高職數(shù)學(xué)課程思政策略探討［J］.中國新通信，2022，24（19）：206-208.

［8］王麗，翟明，付平，等.分享式“課程思政”教學(xué)模式構(gòu)建與應(yīng)用：以新能源及可再生能源為例［J］.教育進展，2022，12（2）：431-435.

Exploration on Curriculum Ideology and Politics of Higher Mathematics Based on “Internet +”

ZHU Xi-hu

（Public Course Teaching Department， Guangzhou Panyu Polytechnic， Guangzhou，

Guangdong 511483， China）

Abstract： The current situation of curriculum ideology and politics teaching in higher mathematics courses is expounded， and this paper proposes that teachers should adopt effective ideological and political teaching mode. Teachers should lead the students to master certain mathematical thoughts and mathematical methods， develop good mathematical thinking habits， have a certain spirit of mathematical study， and form a certain mathematical accomplishment. Under the background of “Internet +”， from the mathematical thought， mathematical method，mathematical history， mathematical modeling and mathematics competition， teaching ability improvement， the Internet resource advantage should be used， ideological elements should be comprehensively explored， and sharing curriculum ideology and politics of higher mathematics is put forward.

Key words： internet +; Higher Mathematics; curriculum ideology and politics; exploration