摘 要：2024年高考數(shù)學(xué)新課標(biāo)I卷的新定義型壓軸題，從某種意義上說，是對自主命題省市多年來命題探索的一種肯定和借鑒。新定義型壓軸題的核心是新定義。提煉新定義的方式主要有：“改造”中學(xué)數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)中的相關(guān)概念（或方法）；將數(shù)學(xué)發(fā)展史或高等數(shù)學(xué)分支中的經(jīng)典結(jié)論初等化。引入新定義的主要方式有生成、約束和關(guān)聯(lián)。新定義型壓軸題設(shè)問的基本原則是層層遞進(jìn)、逐步深入。因此，通常設(shè)置3個小題，分別“解釋定義”“挖掘性質(zhì)”“探究未知”。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)高考；試題命制；新定義；壓軸題；數(shù)列

一、引言：新定義型壓軸題的內(nèi)涵和意義

2024年高考數(shù)學(xué)新課標(biāo)I卷在壓軸題（第19題）中引入新定義，引導(dǎo)學(xué)生“多想少算”。此題引發(fā)廣泛熱議。所謂“新定義型”題，指在命題中定義新概念（對象）、新運(yùn)算（規(guī)則）、新變換（關(guān)系）、新性質(zhì)（方法）等，要求學(xué)生閱讀理解新定義，分析解決新問題的一類題目。新定義型壓軸題通常通過創(chuàng)設(shè)新穎的試題情境、條件內(nèi)容和設(shè)問方式進(jìn)行命題創(chuàng)新，強(qiáng)調(diào)思維的深刻性、靈活性和創(chuàng)造性。

這類試題具有很好的檢測功能，具體地表現(xiàn)在四個方面：通過新定義，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)語境和話語體系；通過新情境，搭建試題框架，創(chuàng)設(shè)解題條件；通過新設(shè)問，設(shè)置思維梯度，逐步深入，準(zhǔn)確區(qū)分不同層次的學(xué)生；通過解題過程，展現(xiàn)探究（思維）過程，實現(xiàn)對分析、推理、判斷、論述等關(guān)鍵能力的考查。^［1］比如上述壓軸題，就以等差數(shù)列為背景，以（i，j）-可分?jǐn)?shù)列的新定義為中介，通過層層遞進(jìn)的設(shè)問考查學(xué)生的思維能力：

設(shè)m為正整數(shù)，數(shù)列a₁，a₂，…，a4m+2是公差不為0的等差數(shù)列，若從中刪去兩項a_i和a_j（i＜j）后剩余的4m項可被平均分成m組，每組的4個數(shù)都能構(gòu)成等差數(shù)列，則稱數(shù)列a₁，a₂，…，a_4m+2是（i，j）-可分?jǐn)?shù)列。

（1）寫出所有的（i，j），1≤i＜j≤6，使得數(shù)列a₁，a₂，…，a₆是（i，j）-可分?jǐn)?shù)列；

（2）當(dāng)m≥3時，證明：數(shù)列a₁，a₂，…，a_4m+2是（2，13）-可分?jǐn)?shù)列；

（3）從1，2，…，4m+2中一次任取兩個數(shù)i和j（i＜j），記數(shù)列a₁，a₂，…，a_4m+2是（i，j）-可分?jǐn)?shù)列的概率為P_m，證明：P_m＞18。

新定義型題，一方面，鼓勵學(xué)生從不同的角度認(rèn)識問題，深入考查思維能力，具有良好的人才選拔功能；另一方面，創(chuàng)新情境、形式，著力于“反套路、反刷題”，能引導(dǎo)中學(xué)教學(xué)重視培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。^［2］正因為此，除了全國范圍的新課標(biāo)卷之外，自主命題的北京卷和上海卷都不約而同地在壓軸題中引入新定義。比如，2024年北京卷壓軸題的新定義也跟數(shù)列有關(guān)：

設(shè)集合M={（i，j，s，t）|i∈{1，2}，j∈{3，4}，s∈{5，6}，t∈{7，8}，i+j+s+t為偶數(shù)}。對于給定的有窮數(shù)列A：a₁，a₂，…，a₈和序列Ω：ω₁，ω₂，…，ω_m，其中ω_k=（i_k，j_k，s_k，t_k）∈M，k=1，2，…，m，定義變換T：將數(shù)列A的第i₁，j₁，s₁，t₁項均加1，其余項均不變，得到數(shù)列T₁（A）；將數(shù)列T₁（A）的第i₂，j₂，s₂，t₂項均加1，其余項均不變，得到數(shù)列T₂T₁（A）……重復(fù)上述操作，得到數(shù)列T_mT_m-1…T₂T₁（A），記為Ω（A）。

其實，新定義型壓軸題并非新生事物，自主命題的北京卷從2006年開始就在壓軸題中引入新定義，自主命題的上海卷和曾經(jīng)自主命題的江蘇卷也都有類似的命題風(fēng)格。不同于北京卷壓軸題和江蘇卷壓軸題基本上都是數(shù)列問題，上海卷壓軸題則是數(shù)列和函數(shù)交替出場。2024年新課標(biāo)I卷的新定義型壓軸題，從某種意義上說，是對自主命題省市多年來命題探索的一種肯定和借鑒。

新定義型壓軸題的核心是新定義，如何提煉和引入新定義？提煉和引入新定義后，如何通過層層遞進(jìn)的設(shè)問為學(xué)生搭建思維的平臺？本文試圖通過分析北京卷和上海卷中的數(shù)列新定義型壓軸題，歸納新定義提煉和引入的方式；再以一道原創(chuàng)的數(shù)列新定義型壓軸題為例，初探新定義型壓軸題的設(shè)問方式。

二、新定義提煉和引入的方式

結(jié)合《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》附錄中的案例23（“距離問題”）和2024年高考數(shù)學(xué)新課標(biāo)I卷第19題（以下簡稱“可分?jǐn)?shù)列”問題）不難看出，新定義的提煉和引入具有鮮明的特征：

第一，基于數(shù)學(xué)課程的核心內(nèi)容提煉新定義。例如，“可分?jǐn)?shù)列”問題立足于高中數(shù)學(xué)核心知識（數(shù)列），在傳統(tǒng)知識（等差數(shù)列）的基礎(chǔ)上創(chuàng)新（新定義、新設(shè)問）。此外，考慮到數(shù)列內(nèi)容在高中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容中的占比（以課時數(shù)計，約為6%）不足以支撐起這道壓軸題在整個試卷中的占比（以分值計，約為11%），在命題設(shè)計中結(jié)合概率內(nèi)容來考查：通過新情境搭建試題框架，實現(xiàn)等差數(shù)列和隨機(jī)事件概率的有機(jī)結(jié)合。

第二，基于數(shù)學(xué)問題表述的準(zhǔn)確性和簡潔性需求引入新定義。新定義型壓軸題重在考查學(xué)生的思維水平，過于繁雜的問題陳述會大大增加閱讀的時間，相應(yīng)地壓縮思維的時間，不利于考查目標(biāo)的實現(xiàn)。因此，使表達(dá)嚴(yán)謹(jǐn)明確、簡潔明了，避免重復(fù)相同（或類似）的信息，是引入新定義的主要目的。顯然，“可分?jǐn)?shù)列”這個新定義的引入就符合準(zhǔn)確、簡潔的特征。需要指出的是，倘若題目表述并不由于信息重復(fù)而增加篇幅，那就沒有必要引入新定義。對比2018年高考數(shù)學(xué)江蘇卷和上海卷的壓軸題在表述上的異同（直接敘述和引入新定義都可以表達(dá)條件“|b_n-a_n|≤1”），可以體會何時需要引入新定義：

（2018年高考數(shù)學(xué)江蘇卷第20題）設(shè){a_n}是首項為a₁、公差為d的等差數(shù)列，{b_n}是首項為b₁、公比為q的等比數(shù)列。

（1）設(shè)a₁=0，b₁=1，q=2，若|a_n-b_n|≤b₁對n=1，2，3，4均成立，求d的取值范圍；

（2）若a₁=b₁＞0，m∈N^*，q∈（1，m2］，證明“存在d∈R，使得|a_n-b_n|≤b₁對n=2，3，…，m+1均成立”，并求d的取值范圍（用b₁，m，q表示）；

（2018年高考數(shù)學(xué)上海卷第21題）給定無窮數(shù)列{a_n}，若無窮數(shù)列{b_n}滿足：對任意n∈N^*，都有|b_n-a_n|≤1，則稱{b_n}與{a_n}“接近”。

（1）設(shè){a_n}是首項為1、公比為12的等比數(shù)列，b_n=a_n+1+1，n∈N^*，判斷數(shù)列{b_n}是否與{a_n}接近，并說明理由；

（2）設(shè)數(shù)列{a_n}的前四項a₁=1，a₂=2，a₃=4，a₄=8，{b_n}是一個與{a_n}接近的數(shù)列，記集合M={x|x=b_i，i=1，2，3，4}，求M中元素的個數(shù)m；

（3）已知{a_n}是公差為d的等差數(shù)列，若存在數(shù)列{b_n}滿足：{b_n}與{a_n}接近，且在b₂-b₁，b₃-b₂，…，b₂₀₁-b₂₀₀中至少有100個為正數(shù)，求d的取值范圍。

我們系統(tǒng)梳理了近年高考數(shù)學(xué)北京卷和上海卷（含春考）的數(shù)列新定義型壓軸題，包括北京卷2006—2019年理科第20題、2020—2024年第21題，上海卷2016年理科第23題、2017—2023年第21題（下文舉例時不再標(biāo)明題號），希望從中發(fā)現(xiàn)新定義提煉和引入的相關(guān)規(guī)律。需要說明的是，有些題目沒有引入新概念或新符號，而是以文字介紹的形式引入新數(shù)列，它們正是上述“沒有必要引入新定義”的新定義型壓軸題，仍在我們的研究范圍內(nèi)。

（一）新定義提煉的方式

分析相關(guān)高考題，可以發(fā)現(xiàn)，常見的問題設(shè)計是，將等差（比）數(shù)列的遞推關(guān)系、通項表示、求和方法等類比到新數(shù)列中；在看似“無序”的新數(shù)列中尋找某種“有序”的特征（如單調(diào)性、不變量、一一對應(yīng)等）。相應(yīng)地，提煉新定義的方式主要有兩類：

一是“改造”中學(xué)數(shù)列知識結(jié)構(gòu)中的相關(guān)概念（或方法）。根據(jù)等差（比）數(shù)列的概念，修改關(guān)系、運(yùn)算等信息，可以“改造”出各種新數(shù)列。

比如，對等差數(shù)列，將定義中的關(guān)系“差相等”改為“差不等”，可以定義“增差數(shù)列”：

若對任意n∈N^*，都有a_n+1-a_n＜a_n+2-a_n+1，則稱數(shù)列{a_n}是增差數(shù)列。

將定義中的運(yùn)算“差”改為“差的絕對值”，可以定義“E數(shù)列”：

（2011年北京卷）若數(shù)列A_n：a₁，a₂，…，a_n（n≥2）滿足|a_k+1-a_k|=1（k=1，2，…，n-1），則稱A_n為E數(shù)列。

對“等差中項”概念加以“改造”，還可以引入下面的新數(shù)列：

（2021年上海春考卷）已知數(shù)列{a_n}滿足a_n≥0（n∈N^*），對任意n≥2，項a_n和a_n+1中存在一項為另一項與a_n-1的等差中項。

（2022年上海卷）在無窮數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a₂=3，對任意正整數(shù)n（n≥2），都存在正整數(shù)i（1≤i≤n-1），使得a_n+1=2a_n-a_i。

二是將數(shù)學(xué)發(fā)展史或高等數(shù)學(xué)分支中的經(jīng)典結(jié)論初等化。為了避免給教學(xué)帶來不良引導(dǎo)，這些經(jīng)典結(jié)論要么是眾所周知而無須專門學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)史知識，要么是無法在中學(xué)階段提前習(xí)得的高等數(shù)學(xué)細(xì)分領(lǐng)域知識。

下面的“絕對差數(shù)列”源于數(shù)學(xué)史上求兩個正整數(shù)最大公約數(shù)的“更相減損術(shù)”（類似于“輾轉(zhuǎn)相除法”），而數(shù)列的“G時刻”源于動力系統(tǒng)雙曲性研究中的常用工具Pliss定理。

（2006年北京卷）在數(shù)列{a_n}中，若a₁、a₂是正整數(shù)，且a_n=|a_n-1-a_n-2|，n=3，4，5，…，則稱{a_n}為“絕對差數(shù)列”。

（2016年北京卷）設(shè)數(shù)列A：a₁，a₂，…，a_N（N≥2）。如果對小于n（2≤n≤N）的每個正整數(shù)k都有a_k＜a_n，則稱n是數(shù)列A的一個“G時刻”。記G（A）是數(shù)列A的所有“G時刻”組成的集合。

以下高考題中的新數(shù)列則是通過類似于求函數(shù)零點近似值的牛頓切線法構(gòu)造而來的（考生是否了解牛頓切線法這一背景對理解題意并無實質(zhì)影響）：

（2023年上海卷）設(shè)f（x）=ln x，函數(shù)y=f（x）的圖像為Γ。進(jìn)行以下操作：在Γ上取點A₁（a₁，f（a₁）），以A₁為切點作Γ的切線，交y軸于點（0，a₂）。若a₂＞0，則在Γ上取點A₂（a₂，f（a₂）），以A₂為切點作Γ的切線，交y軸于點（0，a₃）。若a₃＞0，則再進(jìn)行同樣的操作……一旦a_n≤0（n≥2），則終止這一操作，由此得到數(shù)列{a_n}。

值得一提的是，大部分具有深刻背景的新定義型壓軸題，經(jīng)過命題人的改造或初等化，成題表述緊緊圍繞中學(xué)數(shù)學(xué)核心知識和思想方法，其他人很難窺探其來源了，對考生而言真正做到了背景公平。

（二）新定義引入的方式

分析相關(guān)高考題，也不難發(fā)現(xiàn)，引入數(shù)列新定義的主要方式有生成、約束和關(guān)聯(lián)等三種。

所謂“生成”新數(shù)列，是指由一個具體的數(shù)列產(chǎn)生新數(shù)列，可以產(chǎn)生子數(shù)列，也可以通過變換的方式產(chǎn)生新數(shù)列。除了前述2024年北京卷壓軸題，再如：

（2019年北京卷）已知數(shù)列{a_n}，從中選取第i₁項、第i₂項……第i_m項（i₁＜i₂＜…＜i_m），若a_i1＜a_i2＜…＜a_im，則稱新數(shù)列a_i1，a_i2，…，a_im為{a_n}的長度為m的遞增子列。

（2008年北京卷）對于每項均是正整數(shù)的數(shù)列A：a₁，a₂，…，a_n，定義變換T₁，T₁將數(shù)列A變換成數(shù)列T₁（A）：n，a₁-1，a₂-1，…，a_n-1。對于每項均是非負(fù)整數(shù)的數(shù)列B：b₁，b₂，…，b_m，定義變換T₂，T₂將數(shù)列B各項從大到小排列，然后去掉所有為零的項，得到數(shù)列T₂（B）；又定義S（B）=2（b₁+2b₂+…+mb_m）+b²₁+b²₂+…+b²_m。設(shè)A₀是每項均為正整數(shù)的有窮數(shù)列，令A(yù)_k+1=T₂（T₁（A_k））（k=0，1，2，…）。

所謂“約束”新數(shù)列，是針對單個數(shù)列，約定其具有某種特殊性質(zhì)。除了前述2024年新課標(biāo)Ⅰ卷壓軸題，再如：

（2021年北京卷）設(shè)p為實數(shù)，若無窮數(shù)列{a_n}同時滿足如下三個性質(zhì)，則稱{a_n}為R_p數(shù)列：① a₁+p≥0且a₂+p=0；② a_4n-1＜a_4n（n∈N^*）；③ a_m+n∈{a_m+a_n+p，a_m+a_n+p+1}（m、n∈N^*）。

（2022年北京卷）已知Q：a₁，a₂，…，a_k為有窮整數(shù)數(shù)列。給定正整數(shù)m，若對任意的n∈{1，2，…，m}，Q中存在a_i，a_i+1，a_i+2，…，a_i+j（j≥0），使得a_i+a_i+1+a_i+2+…+a_i+j=n，則稱Q為m-連續(xù)可表數(shù)列。

從上述幾道北京卷壓軸題不難發(fā)現(xiàn)，為了命題能夠推陳出新，新定義的數(shù)列所具有的性質(zhì)越來越復(fù)雜，對思維水平的要求自然水漲船高了。

通過約束性質(zhì)給出新數(shù)列時，為了行文方便，可以統(tǒng)稱該數(shù)列具有“性質(zhì)P”。例如：

（2016年上海卷）若無窮數(shù)列{a_n}滿足：只要a_p=a_q（p、q∈N^*），必有a_p+1=a_q+1，則稱{a_n}具有性質(zhì)P。

（2019年上海卷）數(shù)列{a_n}有100項，a₁=a，對任意n∈{2，3，…，n}，存在i∈{1，2，…，n-1}，使得a_n=a_i+d。若a_k與前k-1項中某一項相等（k∈{2，3，…，100}），則稱a_k具有性質(zhì)P。

（2020年上海卷）已知m∈N^*，若數(shù)列{a_n}滿足|a₂-a₁|≤|a₃-a₁|≤|a₄-a₁|≤…≤|a_m-a₁|，則稱{a_n}具有性質(zhì)P。

當(dāng)研究的新數(shù)列是某個確定數(shù)列時，約束其性質(zhì)甚至不需要給出新定義或冠名“性質(zhì)P”，只需要平鋪直敘。例如：

（2020年北京卷）已知{a_n}是無窮數(shù)列。給出兩個性質(zhì)：① 對于{a_n}中任意兩項a_i、a_j（i＞j），{a_n}中都存在一項a_m，使得a²_ia_j=a_m；② 對于{a_n}中任意一項a_n（n≥3），{a_n}中都存在兩項a_k、a_l（k＞l），使得a_n=a²_ka_l。

所謂“關(guān)聯(lián)”新數(shù)列，是指對兩個數(shù)列，定義它們之間具有某種特殊關(guān)聯(lián)，常常是用一個數(shù)列約束另一個數(shù)列。例如，前述2018年上海卷壓軸題利用特殊的等差（比）數(shù)列來“接近”一般的某個數(shù)列。類似地，還可以將一般的數(shù)列“嵌入”特殊的等差（比）數(shù)列中，例如：

（2018年上海春考卷）若{c_n}是遞增數(shù)列，數(shù)列{a_n}滿足：對任意n∈N^*，存在m∈N^*，使得a_m-c_na_m-c_n+1≤0，則稱{a_n}是{c_n}的“分隔數(shù)列”。

提煉和引入數(shù)列新定義的方式很多，概而言之，都是通過新定義引入新數(shù)列，然后設(shè)置問題從不同角度、不同深度展開對新數(shù)列有關(guān)性質(zhì)的研究。為了信息集中，新定義中往往只涉及一或兩個數(shù)列。作為數(shù)列內(nèi)容的核心知識，等差數(shù)列和等比數(shù)列自然是數(shù)列新定義型壓軸題的基本內(nèi)容載體，新數(shù)列的有關(guān)性質(zhì)大多通過轉(zhuǎn)化為等差（比）數(shù)列的相關(guān)知識和方法來研究。當(dāng)然，有些新定義型壓軸題對思維能力的要求很高，所考查的方法和技巧包括組合計數(shù)、構(gòu)造對應(yīng)、尋找單調(diào)變化的量等，不限于數(shù)列知識一隅。

三、新定義型壓軸題的設(shè)問方式

新定義型壓軸題設(shè)問的基本原則是層層遞進(jìn)、逐步深入。新定義型壓軸題可以理解為微型的研究課題。解決這類問題時，通常會經(jīng)歷理解問題、分析問題、解決問題三個階段。但是，各個階段之間的起承轉(zhuǎn)合往往是有難度的，因而，需要在設(shè)問時進(jìn)行一定的鋪墊。常用的鋪墊手法包括但不限于：判斷簡單的數(shù)學(xué)對象是否符合新定義，來幫助理解新定義的含義；研究與新定義相關(guān)的熟悉的數(shù)學(xué)對象的性質(zhì)，來掌握新定義的使用方法；類比新定義對象中簡單對象的研究方法，來探索復(fù)雜對象的性質(zhì)。

因此，新定義型壓軸題通常設(shè)置3個小題：第一小題解釋定義，第二小題挖掘性質(zhì)，第三小題探究未知。這一模式可以引導(dǎo)有能力的學(xué)生在考場上有限的時間內(nèi)完成簡單的數(shù)學(xué)探究過程。筆者命制的上海市浦東新區(qū)2022屆高三一模第21題就是按照這樣的方式設(shè)問的：

已知數(shù)列{a_n}，若存在A∈R，使得數(shù)列{|a_n-A|}是遞減數(shù)列，則稱數(shù)列{a_n}是“A型數(shù)列”。

（1）判斷數(shù)列π，-3，-1，12是否為“0型數(shù)列”；

（2）若等比數(shù)列{a_n}的通項公式為a_n=qⁿ（n∈N^*），q＞0，其前n項和為S_n，且{S_n}是“A型數(shù)列”，用q表示A并求q的取值范圍；

（3）已知k＞0，數(shù)列{a_n}滿足a₁=0，a_n+1=k|a_n|-1（n∈N^*），若存在A∈R，使得{a_n}是“A型數(shù)列”，求k的取值范圍，并求出所有滿足條件的A（用k表示）。

本題的新定義脫胎于數(shù)列極限的概念，但是與一般的數(shù)列極限定義不同，新定義中的參數(shù)A可能不是數(shù)列{a_n}的極限，而數(shù)列{a_n}的極限（若存在）也未必能作為新定義中的參數(shù)A。這一微妙的差異要求學(xué)生在探究問題時，類比教材中對數(shù)列極限的研究方法，但又不能直接套用公式或結(jié)論。

第一小題給出一個特別簡單（各項明確，無須推算，不含參數(shù)）的數(shù)列讓學(xué)生判斷，幫助學(xué)生理解新定義。第二小題給出學(xué)生熟悉的等比數(shù)列（含參數(shù)，即公比q），限定其前n項和數(shù)列為新定義數(shù)列，要求有關(guān)參數(shù)的關(guān)系及范圍，幫助學(xué)生熟悉新定義的使用。第三個小題則給出一個稍微復(fù)雜的遞推數(shù)列，讓學(xué)生類比第二小題等比數(shù)列的研究方法，來探索該數(shù)列的性質(zhì)。

第三小題求解參數(shù)A（用k表示）的過程對學(xué)生結(jié)合數(shù)學(xué)運(yùn)算進(jìn)行邏輯推理的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力提出了較高的要求，與大學(xué)數(shù)學(xué)分析的論證要求對標(biāo)，有較好的區(qū)分度。其解答過程如下：

當(dāng)k≥1時，a₁=0，a₂=-1，a₃=k-1。此時若存在A∈R，使得{a_n}是A型數(shù)列，則|A|＞|A+1|＞|k-1-A|，從而A＜-12且k＜1，矛盾。

當(dāng)0＜k＜1時，先證明a_n≤0（n∈N^*）。由題意，a₁=0，a₂=-1，a₃=k-1。因此，若存在n∈N^*，使得a_n＞0，則n≥4。假設(shè)n=m是使得a_n＞0的最小正整數(shù)，則a_m＞0≥a_m-1，故a_m=-ka_m-1-1＞0a_m-1＜-1k，而a_m-1=-ka_m-2-1＜-1ka_m-2＞1-kk²＞0，與m的最小性矛盾。故a_n≤0（n∈N^*），從而a_n+1=-ka_n-1對一切n∈N^*成立。由此得a_n=（-k）^n-1-1k+1。記α=-1k+1，則|a_n-α|=k^n-1k+1，{|a_n-α|}為遞減數(shù)列，即存在A=α，使得{a_n}為A型數(shù)列。

再證明α是唯一解。假設(shè)存在A≠α，使得{a_n}是A型數(shù)列。若A＞α，則由a_2m-1=α+k^2m-2k+1知，當(dāng)m＞log_k²［（A-α）（k+1）］+1時，a_2m-1＜A。故|a_2m-1-A|=A-α-k^2m-2k+1＜A-α-k^2mk+1=|a_2m+1-A|，{|a_n-A|}不是遞減數(shù)列，從而{a_n}不是A型數(shù)列。同理可證，A＜α?xí)r，{a_n}也不是A型數(shù)列。

綜上，k∈（0，1），相應(yīng)的A=-1k+1。

近年的高考（和模擬）試題中已經(jīng)積累了不少新定義型壓軸題的案例，但是如何更好地發(fā)揮這類試題在評價方面的功能還有很多值得探索的細(xì)節(jié)。希望本文對深入認(rèn)識新定義型壓軸題能起到拋磚引玉的作用。

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