摘 要：應(yīng)用型本科院校以培養(yǎng)應(yīng)用型本科人才為目標(biāo)，其中“高等數(shù)學(xué)”課程教學(xué)必須結(jié)合學(xué)生所學(xué)的專業(yè)，將高等數(shù)學(xué)的知識(shí)服務(wù)于學(xué)生的專業(yè)課程，提升學(xué)生解決問題的能力。由于專業(yè)方向的差異性，應(yīng)用型本科院校“高等數(shù)學(xué)”課程宜于采用基礎(chǔ)模塊與拓展模塊相結(jié)合的模塊方式組織教學(xué)內(nèi)容。作者從“高等數(shù)學(xué)課程”教學(xué)現(xiàn)狀出發(fā)，分析目前應(yīng)用型本科院校高等數(shù)學(xué)課程問題，提出教學(xué)內(nèi)容模塊化、建立專業(yè)案例庫(kù)、加強(qiáng)教師對(duì)所教專業(yè)知識(shí)的學(xué)習(xí)、增加數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容、融入數(shù)學(xué)建模思想、實(shí)現(xiàn)案例教學(xué)等措施和方法，以此來(lái)滿足學(xué)生所學(xué)專業(yè)對(duì)高等數(shù)學(xué)知識(shí)的需求。

關(guān)鍵詞：應(yīng)用型本科院校;高等數(shù)學(xué);專業(yè)需求

中圖分類號(hào)：G642.0 " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-3583（2024）-0128-04

Research on the Professional Requirements of Applied

Undergraduate Colleges and the Teaching of Higher

Mathematics Course

LU Mei-hua， ZHANG Yun-xia

（Jiangxi University of Technology， Nanchang 30096， China）

Abstract： Applied undergraduate colleges aim to cultivate applied undergraduate talents， and the teaching of “Higher Mathematics” courses must be combined with students’ majors， serving students’ professional courses with knowledge of higher mathematics and enhancing their problem-solving abilities. Due to the differences in professional directions， the “Higher Mathematics” course in applied undergraduate colleges is suitable for organizing teaching content using a modular approach that combines basic and extended modules. This article starts from the current teaching situation of “Higher Mathematics” courses and analyzes the problems of higher mathematics courses in applied undergraduate colleges. It proposes measures and methods such as modularizing teaching content， establishing a professional case library， strengthening teachers’ learning of the professional knowledge taught， increasing mathematical experimental content， integrating mathematical modeling ideas， and implementing case teaching to meet students’ professional needs for higher mathematics knowledge.

Keywords： applied undergraduate colleges; higher mathematics; professional requirements

歐美大學(xué)的課程一般是按知識(shí)自身的體系設(shè) 置，即使是應(yīng)用性的課程設(shè)置，歐美大學(xué)也更多地以 問題為導(dǎo)向而較少陷入教學(xué)行政性管理形成的桎 梏。特別是在以數(shù)理理論為基本支撐的工科應(yīng)用型 專業(yè)中，以專業(yè)發(fā)展需求為依據(jù)的數(shù)學(xué)課程內(nèi)容選 擇更是基于專業(yè)知識(shí)底層體系而優(yōu)化裁剪的。另 外，即使在知識(shí)屬性上確實(shí)存在著自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)的分野，但這些學(xué)科知識(shí)中內(nèi)嵌的科學(xué)精神本 質(zhì)上是一致的。這在歐美的專著、學(xué)分自選課程和 教師指定必讀著作、選讀著作中都有體現(xiàn)，例如《微 積分學(xué)的衰落——離散數(shù)學(xué)的興起》《選舉幾何學(xué)》、 《社會(huì)科學(xué)中的數(shù)學(xué)和其他論文》。

但是，我國(guó)《高等數(shù)學(xué)》課程體系相比較于歐美1983年已開始的課程更新[1]，其課程體系和授課內(nèi)容是相對(duì)陳舊與落后的[2]。我國(guó)當(dāng)前興起的“新工科”“新文科”“應(yīng)用型本科”等教育革新思想更對(duì)作為基礎(chǔ)支撐的《高等數(shù)學(xué)》課程體系與教學(xué)實(shí)踐提出了迫切的內(nèi)容更新、模塊化設(shè)置的要求。為此，本文以《高等數(shù)學(xué)》課程為研究對(duì)象，首先分析了目前應(yīng)用型本科院校該門課程的教學(xué)現(xiàn)狀，提出了教學(xué)內(nèi)容模塊化、建立專業(yè)案例庫(kù)、加強(qiáng)教師對(duì)所教專業(yè)知識(shí)的學(xué)習(xí)、增加數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容、融入數(shù)學(xué)建模思想、實(shí)現(xiàn)案例教學(xué)等措施和方法，以此來(lái)滿足學(xué)生所學(xué)專業(yè)對(duì)高等數(shù)學(xué)知識(shí)的需求。

1"" 高等數(shù)學(xué)的教學(xué)現(xiàn)狀

1.1" 我國(guó)高等數(shù)學(xué)課程體系陳舊

我國(guó)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀復(fù)雜多維，特別是大高等數(shù)學(xué)涉及課程體系、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、學(xué)生參與度、教師素質(zhì)以及政策支持等多個(gè)方面。從課程的教學(xué)體系上，大高等數(shù)學(xué)課程通常包括微積分、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)等核心內(nèi)容。然而，隨著科技的發(fā)展和社會(huì)的進(jìn)步，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容也在不斷更新和擴(kuò)展，以適應(yīng)新時(shí)代的需求。同時(shí)，我國(guó)一些高校即使在嘗試引入跨學(xué)科的教學(xué)內(nèi)容，以培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)和創(chuàng)新能力，但部分高校有以行政管理劃分課程而非以知識(shí)的自然關(guān)系和發(fā)展關(guān)系劃分課程的傾向。歐美大學(xué)中的課程設(shè)置一般是基于知識(shí)自身自發(fā)的體系化自然而然的分界而成，從而在應(yīng)用性系列的課程設(shè)置中更多的是以問題為導(dǎo)向而較少以教學(xué)管理為導(dǎo)向，由此歐美高等數(shù)學(xué)課程很早就實(shí)行了教學(xué)內(nèi)容的更新。安東尼·羅爾斯頓，朱惠霖早在1983年在《微積分學(xué)的衰落 ——離散數(shù)學(xué)的興起》提出了高等數(shù)學(xué)內(nèi)容的更新。 總體上比較而言，我國(guó)高等數(shù)學(xué)課程體系是相對(duì)陳 舊的[3]。

1.2" 教學(xué)中存在問題

教學(xué)內(nèi)容與專業(yè)脫節(jié)。由于高校的數(shù)學(xué)課程教師大多是數(shù)學(xué)專業(yè)的畢業(yè)生，特別是當(dāng)前高校為了提升師資學(xué)歷比水平，大批量非師范畢業(yè)的數(shù)學(xué)專業(yè)研究生進(jìn)入教學(xué)體系，其教材理論體系、教學(xué)編制或選擇都受到其教育背景的影響，其側(cè)重點(diǎn)大多偏向理論而缺乏實(shí)踐應(yīng)用考量，一些教師因“自我專業(yè)背景”而選擇“自我偏好”的教材，由此導(dǎo)致教學(xué)與學(xué)生的專業(yè)屬性和學(xué)生的學(xué)業(yè)需求存在一定脫節(jié)。特別是應(yīng)用型本科高校中教學(xué)內(nèi)容多，高等數(shù)學(xué)教學(xué)課時(shí)量少，上課節(jié)奏較快。一方面，高等數(shù)學(xué)課程體系龐雜，知識(shí)點(diǎn)繁多，教學(xué)任務(wù)普遍偏重；另一方面，高等數(shù)學(xué)課程內(nèi)在的邏輯性、自身的抽象性和論證嚴(yán)密性又導(dǎo)致了學(xué)生學(xué)習(xí)困難。高等數(shù)學(xué)教師普遍反映要把高等數(shù)學(xué)課程講實(shí)講透徹需要一定量課時(shí)保證。但是大多數(shù)應(yīng)用型本科院校都非常重視學(xué)生專業(yè)課程的學(xué)習(xí)以及學(xué)生的實(shí)訓(xùn)實(shí)習(xí)，對(duì)數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)不夠重視，覺得可有可無(wú)。為了增加專業(yè)課的課時(shí)，高數(shù)的課時(shí)往往會(huì)被壓縮，課時(shí)比較緊張，無(wú)法有效保證教學(xué)任務(wù)的完成。

1.3" 高等數(shù)學(xué)教學(xué)需求

高等數(shù)學(xué)是大學(xué)教育中的一門重要基礎(chǔ)課程，它要求學(xué)生掌握扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，其主要內(nèi)容包括微積分、向量代數(shù)、空間解析幾何、無(wú)窮等。這些知識(shí)和技能是后續(xù)課程學(xué)習(xí)和科學(xué)研究的基礎(chǔ)，也是未來(lái)職業(yè)生涯中必不可少的工具。隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展和科技進(jìn)步，對(duì)創(chuàng)新型人才的需求越來(lái)越迫切。因此，高等數(shù)學(xué)教育應(yīng)當(dāng)注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和強(qiáng)調(diào)思維方式，通過啟發(fā)式教學(xué)、問題導(dǎo)向?qū)W習(xí)方式等，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，培養(yǎng)其獨(dú)立思考和解決問題的能力。高等數(shù)學(xué)尤其要提升應(yīng)用能力，高等數(shù)學(xué)不僅僅是一門理論學(xué)科，它還有廣泛的應(yīng)用。在教學(xué)過程中，應(yīng)當(dāng)注重培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力，通過案例分析、實(shí)驗(yàn)實(shí)踐等方式，讓學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際問題相結(jié)合，提高其在專業(yè)領(lǐng)域內(nèi)的應(yīng)用能力。

高等數(shù)學(xué)要求專業(yè)支撐性。一方面，應(yīng)用型本科高校中的學(xué)生差異性、專業(yè)差異性都要求個(gè)性化學(xué)習(xí)的支持。同時(shí)，不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求和興趣也存在差異，因此高等數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)注重個(gè)性化學(xué)習(xí)。具體通過分層教學(xué)、選課制度等方式來(lái)滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求；通過開設(shè)選修課程、組織學(xué)術(shù)講座等方式，拓寬學(xué)生的知識(shí)視野和興趣愛好。另一方面，信息技術(shù)的融合可以支撐高等數(shù)學(xué)與專業(yè)的融合性。隨著信息技術(shù)的快速發(fā)展，多媒體和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)已經(jīng)廣泛應(yīng)用于高等數(shù)學(xué)教學(xué)中。這不僅可以提高教學(xué)效率和質(zhì)量，還可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性。因此，高等數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)充分利用信息技術(shù)手段，改革教學(xué)方式和方法，提高教學(xué)效果，提升教學(xué)水平，以此來(lái)適應(yīng)各類應(yīng)用型本科專業(yè)對(duì)高等數(shù)學(xué)教學(xué)的差異性要求。

2"" 課程更新和體系重構(gòu)

2.1" 課程更新體系重構(gòu)思路

借鑒外部經(jīng)驗(yàn)，美國(guó)傳統(tǒng)微積分內(nèi)容和理論深度雖然比我國(guó)的淺顯，但涉及知識(shí)面和應(yīng)用領(lǐng)域較寬，它是以微積分為主線組織起來(lái)的大高等數(shù)學(xué)課程體系，并且便于自學(xué)，能開闊學(xué)生視野，活躍思維；教材中習(xí)題類型多數(shù)量大，著眼于讓學(xué)生從自主學(xué)習(xí)中獲取知識(shí)，有助于因材施教和學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展。美國(guó)國(guó)家科學(xué)基金會(huì)在1987年提出的“微積分學(xué)課程需要修正與更新”的建議中強(qiáng)調(diào)應(yīng)著重培養(yǎng)學(xué)生“概念的理解能力，解決問題的技巧，分析與舉一反三的技能，實(shí)行新方法，減少冗長(zhǎng)乏味的計(jì)算”。

為此，在應(yīng)用型本科高校中，應(yīng)按照現(xiàn)代產(chǎn)業(yè)、工程技術(shù)中的需要、數(shù)理知識(shí)體系，以“數(shù)理知識(shí)的組織結(jié)構(gòu)和特征”來(lái)決定“新學(xué)科和產(chǎn)教融合背景下”數(shù)理課程的設(shè)置和教學(xué)。按照為各類應(yīng)用型高校提供能支撐不同專業(yè)方向的大學(xué)數(shù)學(xué)課程的指導(dǎo)方針，借鑒歐美高等數(shù)學(xué)內(nèi)容更新的經(jīng)驗(yàn)，將現(xiàn)代數(shù)學(xué)理論部分?jǐn)U充為高校數(shù)學(xué)內(nèi)容，在大學(xué)數(shù)學(xué)中添加離散數(shù)學(xué)、科學(xué)邏輯等知識(shí)，形成以知識(shí)應(yīng)用、能力培養(yǎng)的大學(xué)高數(shù)課程；這樣，既擴(kuò)充了高等數(shù)學(xué)中離散性數(shù)理知識(shí)，又更新了原來(lái)以應(yīng)用導(dǎo)向式的數(shù)學(xué)課程為“運(yùn)用現(xiàn)代軟件”和實(shí)現(xiàn)“實(shí)踐能力培養(yǎng)”導(dǎo)向的高數(shù)體系。

2.2" 課程內(nèi)容更新方法

一方面，研究著名學(xué)者的經(jīng)典著作，并分析各類專業(yè)主干課程教材，從中提煉出適合新工科、新文科、符合產(chǎn)教融合的共性數(shù)理知識(shí)。具體遵照現(xiàn)代產(chǎn)業(yè)、工程技術(shù)的需要、數(shù)理知識(shí)體系構(gòu)造以形成整體性數(shù)學(xué)。

總之，提取各類需要學(xué)科的著名學(xué)者、重要專著中用到的共識(shí)性數(shù)理知識(shí)。例如，從錢學(xué)森的名著《系統(tǒng)工程引論》，哈爾濱工業(yè)大學(xué)的現(xiàn)代數(shù)學(xué)系列教材，工程力學(xué)、彈性力學(xué)，動(dòng)漫制作，Matlab軟件等中提取教學(xué)所需要的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)；或者從《拓?fù)湫睦韺W(xué)》《社會(huì)物理學(xué)》《政治博弈論》等經(jīng)典中提取共性數(shù)理知識(shí)[4-6]。對(duì)工程學(xué)科、軟件科學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)科、管理學(xué)科提取的共性數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行分類，采用現(xiàn)代數(shù)學(xué)觀點(diǎn)加以整理，把線性結(jié)構(gòu)、拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、計(jì)算算法等現(xiàn)代數(shù)學(xué)觀點(diǎn)嵌入高等數(shù)學(xué)之中，對(duì)這些數(shù)理知識(shí)的體系化、邏輯重構(gòu)、概念再構(gòu)造，為當(dāng)前“擴(kuò)充應(yīng)用導(dǎo)向的、實(shí)踐導(dǎo)向的課程”需要而形成可自主發(fā)展的高數(shù)知識(shí)基礎(chǔ)。

2.3" 課程構(gòu)造更新和實(shí)施路徑

課程更新構(gòu)造路徑主要有兩個(gè)方面，一個(gè)方面是按照現(xiàn)代工程技術(shù)發(fā)展、智能技術(shù)發(fā)展，破除以解題和計(jì)算能力為基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)體系，形成現(xiàn)代數(shù)學(xué)知識(shí)體系，并“提升計(jì)算能力為運(yùn)算能力”，形成“構(gòu)圖能力、邏輯能力、結(jié)構(gòu)化知識(shí)體系的能力”；另一個(gè)方面基于線上各類自主學(xué)習(xí)資源，編制指導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的方法等手冊(cè)，如編制基本工程技術(shù)計(jì)算中要用到的微分、積分、優(yōu)化計(jì)算方法手冊(cè)；編制工程產(chǎn)業(yè)中經(jīng)常用到的技術(shù)常數(shù)手冊(cè)；直接靠攏“產(chǎn)教融合”等目標(biāo)。其次，在應(yīng)用型本科高校中基于體系化、靠攏“新學(xué)科背景、產(chǎn)教融合等目標(biāo)”的共性數(shù)學(xué)知識(shí)前提下，對(duì)學(xué)生各類網(wǎng)絡(luò)自主學(xué)習(xí)資源，研究分層、分類，研究在新工科、新文科、產(chǎn)教融合等背景更新高數(shù)內(nèi)容后的相關(guān)考核方案，以形成性考核評(píng)價(jià)替代傳統(tǒng)的命題考試考核方式。因此具體的教材教案編制，應(yīng)以特定高校為案例，為其全部學(xué)生提供基礎(chǔ)性數(shù)理科學(xué)的學(xué)習(xí)材料和進(jìn)一步深入到各自專業(yè)方向所需要的具體學(xué)習(xí)材料。針對(duì)前者，形成該校自己的特色教材，針對(duì)后者凝練出各個(gè)專業(yè)方向下的參考閱讀材料，開列出相應(yīng)的書單。

3" 學(xué)生專業(yè)需求與《高等數(shù)學(xué)》相結(jié)合措施和課程模塊方法

依托課程更新體系重構(gòu)思路，并結(jié)合課程內(nèi)容更新的具體方法，尤其是按照課程構(gòu)造更新和實(shí)施路徑，從教學(xué)的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，用以下策略實(shí)現(xiàn)學(xué)生專業(yè)需求與《高等數(shù)學(xué)》相結(jié)合。

3.1 總體方法

按應(yīng)用型專業(yè)需求，建設(shè)“知識(shí)小超市“，實(shí)現(xiàn)模塊化教學(xué)，將公共基礎(chǔ)課程屬性的高等數(shù)學(xué)設(shè)置在大學(xué)一年級(jí)，夯實(shí)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，培養(yǎng)應(yīng)用型人才。高等數(shù)學(xué)課程中，一方面強(qiáng)化數(shù)學(xué)相關(guān)的知識(shí)概念，強(qiáng)化概念的客觀背景，提高邏輯思維能力訓(xùn)練而弱化簡(jiǎn)單性程序性計(jì)算要求；另一方面，提高學(xué)生利用數(shù)學(xué)解決問題的能力，同時(shí)為學(xué)生的后續(xù)重要專業(yè)課程的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)[7、8]。以應(yīng)用型本科院校培養(yǎng)應(yīng)用型的人才為準(zhǔn)繩，重組傳統(tǒng)數(shù)學(xué)內(nèi)容，特別強(qiáng)調(diào)實(shí)踐應(yīng)用方面的聯(lián)系，緊密結(jié)合學(xué)生專業(yè)需求，打破原有的教學(xué)體系，以具體專業(yè)學(xué)生后續(xù)課程需要的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)組織教學(xué)內(nèi)容，根據(jù)專業(yè)教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)教學(xué)模塊。例如 “人文模塊”中可引入數(shù)學(xué)史， 激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，解決“學(xué)什么”“為什么學(xué)”“怎樣學(xué)”這三個(gè)問題。其中，基礎(chǔ)模塊應(yīng)綜合不同專業(yè)對(duì)共性知識(shí)的需求進(jìn)行設(shè)置，淡化數(shù)學(xué)結(jié)論推導(dǎo)過程，強(qiáng)化概念的直觀理解。如“計(jì)算能力模塊”訓(xùn)練學(xué)生計(jì)算能力，“應(yīng)用模塊”主要解決“有什么用”、“什么時(shí)候用”、“怎么用”三個(gè)問題。

另外，按不同專業(yè)需求，重新組織大高等數(shù)學(xué)內(nèi)容為通識(shí)模塊、專業(yè)服務(wù)模塊、個(gè)性化教學(xué)模塊。通識(shí)模塊可涵蓋微積分、線性代數(shù)、概率統(tǒng)計(jì)等基本知識(shí)，著重構(gòu)建基礎(chǔ)知識(shí)體系，為所有專業(yè)的必修基礎(chǔ)模塊；專業(yè)服務(wù)模塊以專業(yè)具體需求和知識(shí)聯(lián)系為導(dǎo)向，突出專業(yè)應(yīng)用所必需的知識(shí)模塊；“個(gè)性化教學(xué)模塊”則以提高數(shù)學(xué)技能為宗旨，強(qiáng)化考研等競(jìng)爭(zhēng)選拔方面數(shù)學(xué)技能。

3.2"" 具體方法

3.2.1" 結(jié)合專業(yè)方向建立針對(duì)性案例庫(kù)。提高案例教學(xué)法水平，保障高等數(shù)學(xué)知識(shí)與專業(yè)方向知識(shí)有機(jī)融合，以專業(yè)背景輔助提升學(xué)生高數(shù)知識(shí)運(yùn)用與問題解決的能力。其中案例教學(xué)務(wù)必有專業(yè)背景，建立專業(yè)案例迭代更新機(jī)制，并保障專業(yè)案例庫(kù)可自學(xué)性與授課性的結(jié)合。 利用有針對(duì)專業(yè)差異性的案例。破解任課老師數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生專業(yè)所需要數(shù)學(xué)知識(shí)的隔閡，反過來(lái)以此引導(dǎo)教師查閱學(xué)生專業(yè)課程教材，尋找?guī)熒Y(jié)合點(diǎn)，收集專業(yè)教學(xué)案例，建立充足的、適應(yīng)專業(yè)差異性的案例庫(kù)，真正落實(shí)差異性高數(shù)教學(xué)。

3.2.2"" 強(qiáng)化任課教師的專業(yè)知識(shí)學(xué)習(xí)，提高教學(xué)能力。破解當(dāng)前高等數(shù)學(xué)課程教師的單純數(shù)學(xué)專業(yè)出身、數(shù)學(xué)背景與學(xué)生專業(yè)多樣性差異性的矛盾。要求激發(fā)并強(qiáng)化任課教師學(xué)習(xí)各專業(yè)背景知識(shí)的熱情，引導(dǎo)授課教師分析學(xué)生專業(yè)需求，發(fā)展需求，在底層邏輯上為學(xué)生塑造專業(yè)底色，做到將學(xué)生專業(yè)知識(shí)與數(shù)學(xué)知識(shí)有機(jī)融合，即對(duì)學(xué)生要用到的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)了然于心，又能用學(xué)生易于接受的方式精講細(xì)練，滿足學(xué)生專業(yè)課程需求。

3.2.3"" 增加數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，培養(yǎng)實(shí)踐能力。破解傳統(tǒng)課堂教學(xué)中教師專注于數(shù)學(xué)解題、定理證明、公式推導(dǎo)的弊端，充分運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)手段，豐富課堂教學(xué)的視覺、聽覺體驗(yàn)性，豐富空間體驗(yàn)性，豐富動(dòng)手操作性。當(dāng)前計(jì)算機(jī)技術(shù)快速發(fā)展，智能手機(jī)廣泛運(yùn)用，各類小程序和越來(lái)越多數(shù)學(xué)軟件十分便利，如 Matlab、Mathematics、Maple等，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)和動(dòng)手實(shí)踐越來(lái)越方便可行，因此高等數(shù)學(xué)可適當(dāng)增加數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力。

3.2.4融入數(shù)學(xué)建模，提升學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。 當(dāng)前的高等數(shù)學(xué)課堂授課中，公式的推導(dǎo)及例題的 計(jì)算占用了大部分時(shí)間，但概念教學(xué)占用時(shí)間較少， 導(dǎo)致學(xué)生理解概念不到位，其后果是學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué) 知識(shí)解決實(shí)際問題的能力十分欠缺，數(shù)學(xué)修養(yǎng)、數(shù)學(xué) 素質(zhì)未得到提升。如在微積分的積分學(xué)講解中，以 考試獲得學(xué)分為目的，授課教師以定積分計(jì)算為重 點(diǎn)而忽視定積分概念的深入分析，學(xué)生可能學(xué)會(huì)了 簡(jiǎn)單積分計(jì)算，但遷移到具體專業(yè)實(shí)際的問題中，積 分工具卻完全無(wú)法應(yīng)用，使得高等數(shù)學(xué)對(duì)專業(yè)學(xué)習(xí) 的支撐作用甚微。為破解這一矛盾，可引入數(shù)學(xué)建 模思想，透徹講授基本概念并以數(shù)學(xué)建模工具把學(xué) 生專業(yè)背景下的問題數(shù)學(xué)模型化，然后采用數(shù)學(xué)軟 件加以解決，以動(dòng)手和動(dòng)腦相結(jié)合的方式進(jìn)行教學(xué)， 以專業(yè)需求為導(dǎo)向進(jìn)行教學(xué)，以回歸基本概念搭建 知識(shí)體系進(jìn)行教學(xué)，共同破解傳統(tǒng)應(yīng)試和學(xué)分導(dǎo)向 的教學(xué)。

3.2.5" 創(chuàng)新教學(xué)方法，采用數(shù)學(xué)史激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。高等數(shù)學(xué)中的一些概念、定理非常抽象，特別是其知識(shí)體系的編撰過程與其歷史發(fā)展過程可能完全顛倒，其知識(shí)體系的嚴(yán)謹(jǐn)性會(huì)抵觸實(shí)踐思維而不利于實(shí)踐。例如，在數(shù)學(xué)實(shí)踐中并無(wú)不定積分的位置，但定積分的實(shí)踐背景遠(yuǎn)遠(yuǎn)超越極限導(dǎo)數(shù)等，微積分的源頭本質(zhì)上在定積分，基于定積分去弱化“形式化的不定積分”尤為重要。為此，創(chuàng)新教學(xué)方法，采取歷史背景疏通數(shù)學(xué)實(shí)踐的斷點(diǎn)，既可以利用數(shù)學(xué)歷史激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，也可以利用數(shù)學(xué)實(shí)踐化解學(xué)習(xí)難點(diǎn)。顯然，在定積分的背景下不定積分毫無(wú)難度，僅僅是輔助性計(jì)算。由此，創(chuàng)新教學(xué)方法，采取歷史背景，就能化解學(xué)生學(xué)習(xí)“一些形式性理論”中的理解困難，加深學(xué)生對(duì)概念的準(zhǔn)確理解和深刻記憶，形成后續(xù)專業(yè)學(xué)習(xí)的真正支撐。

4" 結(jié)語(yǔ)

本文從《高等數(shù)學(xué)》支撐不同學(xué)生不同專業(yè)的發(fā)展需求出發(fā)，分析了目前應(yīng)用型本科院校該課程的教學(xué)現(xiàn)狀，其該現(xiàn)狀決定了高等數(shù)學(xué)教學(xué)需要更新教學(xué)內(nèi)容和重構(gòu)課程體系。為此，作者提出高等數(shù)學(xué)教學(xué)上應(yīng)實(shí)施教學(xué)內(nèi)容模塊化、建立專業(yè)案例庫(kù)、加強(qiáng)教師對(duì)所教專業(yè)知識(shí)的學(xué)習(xí)、增加數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容、融入數(shù)學(xué)建模思想、實(shí)現(xiàn)案例教學(xué)等措施和方法，以滿足學(xué)生專業(yè)對(duì)高等數(shù)學(xué)知識(shí)的需求。

另外，為破解高等數(shù)學(xué)教學(xué)教師數(shù)學(xué)知識(shí)陳舊的局面，破解“高等數(shù)學(xué)教學(xué)和各專業(yè)脫節(jié)”及“高等數(shù)學(xué)只能提供學(xué)分而不能為各專業(yè)提供支撐”的僵化局面，應(yīng)用型本科高校應(yīng)該提升教學(xué)水平，形成適合各專業(yè)學(xué)生的課程體系并進(jìn)一步提升高等數(shù)學(xué)課程的開放性，推動(dòng)高數(shù)課程的融合與分離。一方面，課程融合就是在既定的課時(shí)限制下，充分融合數(shù)學(xué)知識(shí)的講授。另一方面，課程的分離又是就不同基礎(chǔ)水平的學(xué)生提供合適水平的課程。

當(dāng)然，基于現(xiàn)代數(shù)學(xué)學(xué)科為“建設(shè)高質(zhì)量教育體系”提供支撐的基礎(chǔ)性地位，即依托現(xiàn)代數(shù)學(xué)觀念培養(yǎng)具有邏輯嚴(yán)謹(jǐn)、能獨(dú)立思考并敢于在工作實(shí)踐中開拓的學(xué)生；應(yīng)用型本科高校更應(yīng)該創(chuàng)新高等數(shù)學(xué)的教學(xué)方法、教學(xué)手段，提高高等數(shù)學(xué)的教學(xué)水平和教學(xué)質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)：

[1]安東尼·羅爾斯頓，朱惠霖.微積分學(xué)的衰落——離散數(shù)學(xué) 的興起[J].世界科學(xué)，1983（10）：7-10.

[2]肖春梅，黃春妙，蘇安.與專業(yè)同向同行的理工科“高等數(shù)學(xué)” 課程教學(xué)改革與創(chuàng)新研究[J].教育教學(xué)論壇，2024（2）：73-76.

[3]王麗美，宋乃慶.近二十年中國(guó)數(shù)學(xué)教育研究的熱點(diǎn)主題 ——基于科學(xué)知識(shí)圖譜的實(shí)證分析[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2022， 31（5）：65-70.

[4]萊溫.拓?fù)湫睦韺W(xué)[M].寧波：浙江教育出版社，1997.

[5]劉怡君. 社會(huì)物理學(xué)：社會(huì)治理[M].北京：科學(xué)出版社，2014.

[6]麥卡蒂，梅羅威茨.政治博弈論[M].上海：格致出版社上海三 聯(lián)書店，2009.

[7]胡衛(wèi)群，盛立人，肖箭.選舉幾何學(xué)[M].北京：科學(xué)出版社， 2011.

[8]盛立人.社會(huì)科學(xué)中的數(shù)學(xué)[M].北京：科學(xué)出版社，2006.

[9]阿萊克斯 彭特蘭.智慧社會(huì)：大數(shù)據(jù)與社會(huì)物理學(xué)[M].寧波：浙江人民出版社，2015.

[10]（美）蔣中一，（加）凱爾文·溫賴特.數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)的基本方法[M].北京：北京大學(xué)出版社，2006.

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