在小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，知識(shí)整理和分享是極為關(guān)鍵的環(huán)節(jié)，它不僅能夠幫助學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)梳理、深化理解，還能培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力、合作能力等多方面的素養(yǎng)。教師可以引導(dǎo)學(xué)生借助思維導(dǎo)圖、學(xué)習(xí)手冊(cè)、知識(shí)卡片等方法進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的梳理，鼓勵(lì)學(xué)生在課堂小組討論中分享自己的學(xué)習(xí)技巧，通過(guò)小先生講壇共享學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，利用線上學(xué)習(xí)社區(qū)豐富知識(shí)分享途徑，以此推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的發(fā)展。

知識(shí)整理的方法

制作思維導(dǎo)圖。思維導(dǎo)圖是一種非常有效的知識(shí)整理工具，它通過(guò)圖形化的方式將知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在關(guān)系直觀地展現(xiàn)出來(lái)。在制作思維導(dǎo)圖的過(guò)程中，學(xué)生需要對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行深入思考和理解，從而更好地掌握知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，以此構(gòu)建起整個(gè)知識(shí)體系的框架。以“圖形與幾何”的學(xué)習(xí)為例，在學(xué)習(xí)完平面圖形的認(rèn)知后，學(xué)生可以以“平面圖形”為中心主題，向外延伸出不同的分支，如三角形、四邊形、圓形等；在“三角形”分支下，又可以進(jìn)一步細(xì)分出銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形，并在每個(gè)分支上標(biāo)注出三角形的特征，如三角形的內(nèi)角和是180度、直角三角形有一個(gè)直角等。這樣，學(xué)生便可以清晰地看到不同圖形之間的關(guān)系，將分散的知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來(lái)，形成一個(gè)完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

編寫(xiě)學(xué)習(xí)手冊(cè)。編寫(xiě)學(xué)習(xí)手冊(cè)也是一種幫助學(xué)生整理知識(shí)的有效方法，學(xué)生可以將自己在學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到的重點(diǎn)、難點(diǎn)以及易錯(cuò)點(diǎn)記錄下來(lái)，并結(jié)合例題和解題思路，形成一本個(gè)人化的學(xué)習(xí)手冊(cè)。例如，在整理“觀察物體”的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，學(xué)生可以先寫(xiě)下該部分知識(shí)的重點(diǎn)；對(duì)于難點(diǎn)部分，學(xué)生可以詳細(xì)記錄下從不同方向觀察立體圖形時(shí)容易混淆的地方；在易錯(cuò)點(diǎn)方面，有些學(xué)生可能總是忽略從不同角度觀察到的物體形狀的細(xì)微差別，此時(shí)可以把這類容易出錯(cuò)的情況整理出來(lái)。除此之外，學(xué)生還可以在手冊(cè)中配上具體的例題，并把解題的詳細(xì)思路寫(xiě)在旁邊。這樣，學(xué)生在復(fù)習(xí)時(shí)可以將學(xué)習(xí)手冊(cè)作為重要的參考資料，快速回顧知識(shí)點(diǎn)，加深對(duì)知識(shí)的理解。

建立知識(shí)卡片。建立知識(shí)卡片是一種實(shí)用的知識(shí)整理方式，學(xué)生可以準(zhǔn)備一些空白卡片，將每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)單獨(dú)寫(xiě)在一張卡片上。例如，在學(xué)習(xí)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”時(shí)，可以在一張卡片上寫(xiě)上“分?jǐn)?shù)的定義”，并在下面配上簡(jiǎn)單的圖形示例；在另一張卡片上寫(xiě)上“分?jǐn)?shù)的大小比較”，同時(shí)列舉一些簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)進(jìn)行對(duì)比。這些知識(shí)卡片可以按照不同的單元或者知識(shí)版塊進(jìn)行分類整理，比如，把與分?jǐn)?shù)相關(guān)的卡片放在一起，與小數(shù)相關(guān)的放在另一處。當(dāng)需要復(fù)習(xí)某個(gè)知識(shí)點(diǎn)或者構(gòu)建知識(shí)體系的時(shí)候，學(xué)生便可以隨時(shí)抽取相應(yīng)的卡片進(jìn)行查看和回顧，隨時(shí)隨地進(jìn)行知識(shí)的整理和鞏固。

知識(shí)分享的途徑

組織小組討論。課堂小組討論是知識(shí)分享的常見(jiàn)且有效的途徑。教師可以在課堂上根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，當(dāng)學(xué)生產(chǎn)生問(wèn)題時(shí)，適時(shí)安排小組討論活動(dòng)。例如，在學(xué)習(xí)了“小數(shù)的加法和減法”后，教師可以根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求將學(xué)生分為多個(gè)學(xué)習(xí)小組，小組成員之間可以分享自己在做小數(shù)加減法運(yùn)算時(shí)的經(jīng)驗(yàn)和技巧。比如，有的學(xué)生指出，在計(jì)算時(shí)要先把小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，這樣才能保證相同數(shù)位對(duì)齊；有的學(xué)生分享在遇到整數(shù)和小數(shù)相加減時(shí)，應(yīng)把整數(shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)再進(jìn)行計(jì)算。

在分享小數(shù)加減法運(yùn)算知識(shí)的過(guò)程中，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生以小組為單位深入探討特殊情況。比如，計(jì)算“3.25+1.6”這種小數(shù)部分位數(shù)不同的題目，有的學(xué)生提出，要先把“1.6”根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)轉(zhuǎn)化為“1.60”再進(jìn)行計(jì)算。小組成員可以針對(duì)具體情況展開(kāi)討論，分析為什么要這樣做，以及不這樣做可能會(huì)導(dǎo)致的結(jié)果。在小組討論結(jié)束后，每個(gè)小組可以選出一名學(xué)生代表進(jìn)行總結(jié)發(fā)言，把小組討論過(guò)程中提到的運(yùn)算技巧、特殊情況的處理方法等進(jìn)行匯總闡述。小組之間的相互分享與學(xué)習(xí)，可以進(jìn)一步拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維，實(shí)現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)的深化和鞏固。

開(kāi)展小先生講壇。小先生講壇是一種能充分展現(xiàn)學(xué)生風(fēng)采的知識(shí)分享方式。教師可以利用課前三分鐘，定期在班級(jí)里組織小先生講壇活動(dòng)，讓學(xué)生選擇自己擅長(zhǎng)或者感興趣的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行講解。比如，有學(xué)生對(duì)“雞兔同籠”問(wèn)題有深入的理解，教師便可以鼓勵(lì)其走上講壇，通過(guò)畫(huà)圖、列方程等多種方法來(lái)講解如何解決“雞兔同籠”問(wèn)題。在講解過(guò)程中，學(xué)生還可以和臺(tái)下的同學(xué)進(jìn)行互動(dòng)，提出一些簡(jiǎn)單的雞兔同籠變形題目，用實(shí)踐深化他們對(duì)所分享知識(shí)的掌握情況?？傊?，小學(xué)數(shù)學(xué)小先生講壇的開(kāi)展可以為學(xué)生提供多元化的學(xué)習(xí)視角，逐步形成全員參與、讓學(xué)生體現(xiàn)自我價(jià)值、共同進(jìn)步的良好班級(jí)氛圍。

線上學(xué)習(xí)社區(qū)。隨著信息技術(shù)的高速發(fā)展，線上學(xué)習(xí)社區(qū)逐步發(fā)展成為學(xué)生進(jìn)行知識(shí)分享的有效途徑。教師可以組織建立班級(jí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)交流群，或者在一些教育平臺(tái)上建立學(xué)習(xí)小組，讓學(xué)生可以在這些線上平臺(tái)分享自己整理的知識(shí)。比如，把自己制作的思維導(dǎo)圖、學(xué)習(xí)手冊(cè)或者知識(shí)卡片拍照上傳，與其他學(xué)生分享，還可以在線上提出自己在學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到的問(wèn)題，其他學(xué)生可以在線解答。

以“圓柱和圓錐”的學(xué)習(xí)為例，首先，學(xué)生若對(duì)側(cè)面積計(jì)算的知識(shí)理解得不夠透徹，可以在班級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)交流群中提出疑問(wèn)——“為什么圓柱側(cè)面積的計(jì)算公式是底面圓的周長(zhǎng)乘以高？”對(duì)該知識(shí)點(diǎn)理解比較深刻的學(xué)生便可以在線進(jìn)行解答，可以從“圓柱側(cè)面展開(kāi)是一個(gè)長(zhǎng)方形”這個(gè)角度進(jìn)行解釋：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是底面圓的周長(zhǎng)，寬就是圓柱的高，所以根據(jù)長(zhǎng)方形面積公式就能得出圓柱側(cè)面積的計(jì)算公式。

其次，學(xué)生還可以將自己整理的關(guān)于圓柱和圓錐的知識(shí)進(jìn)行展示。比如，可以將自己制作的關(guān)于圓柱和圓錐知識(shí)點(diǎn)的思維導(dǎo)圖上傳，在思維導(dǎo)圖中清晰地展示出圓柱和圓錐的特征，從面的構(gòu)成、展開(kāi)圖、體積公式、表面積公式等多個(gè)方面進(jìn)行梳理，用不同顏色的線條標(biāo)注出圓柱和圓錐之間的聯(lián)系（如等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一）。

此外，學(xué)生還可以將自己總結(jié)的關(guān)于圓柱和圓錐的易錯(cuò)題拍照分享。比如，計(jì)算圓錐體積時(shí)經(jīng)常忘記乘以三分之一的這類典型錯(cuò)誤，在旁邊標(biāo)注出避免這類錯(cuò)誤的方法（如在做題時(shí)先把圓錐體積公式寫(xiě)出來(lái)）。這樣，其他學(xué)生可以在學(xué)習(xí)過(guò)程中借鑒這些易錯(cuò)點(diǎn)，避免犯同樣的錯(cuò)誤。

總之，線上學(xué)習(xí)社區(qū)的搭建可以有效激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探索和分享的熱情。每個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)成為知識(shí)的傳播者，他們會(huì)更主動(dòng)地整理、歸納知識(shí)，實(shí)現(xiàn)自主學(xué)習(xí)能力的主動(dòng)發(fā)展。

知識(shí)的整理和分享是強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量的關(guān)鍵所在。學(xué)生可以通過(guò)制作思維導(dǎo)圖、編寫(xiě)學(xué)習(xí)手冊(cè)以及建立知識(shí)卡片等方法，將碎片化的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行整合與內(nèi)化，構(gòu)建起屬于自己的、系統(tǒng)且有條理的知識(shí)體系。還可以借助課堂上的小組討論、小先生講壇及線上學(xué)習(xí)社區(qū)，讓知識(shí)交流更加便捷、高效，為學(xué)生營(yíng)造積極、活躍的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氛圍，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之旅奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。