【摘要】小學(xué)數(shù)學(xué)計算教學(xué)是數(shù)學(xué)知識教學(xué)基礎(chǔ)，也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點內(nèi)容.“因錯利導(dǎo)”是一種有助于學(xué)生運算能力提高的教學(xué)方法，主要通過利用學(xué)生在計算中的錯誤引導(dǎo)和啟發(fā)學(xué)生正視錯誤，進(jìn)而從錯誤入手研究計算方法和技巧.基于此，文章圍繞小學(xué)數(shù)學(xué)計算教學(xué)存在的問題，結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)計算教學(xué)中“因錯利導(dǎo)”教學(xué)的應(yīng)用價值展開討論，探究“因錯利導(dǎo)”教學(xué)的實施策略，從而以學(xué)生的“錯誤”為教學(xué)機會，通過指導(dǎo)學(xué)生分析錯誤原因強化學(xué)生的計算意識和習(xí)慣，達(dá)到提升學(xué)生運算能力的教學(xué)目的.

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；計算教學(xué)；“因錯利導(dǎo)”；教學(xué)策略

引 言

小學(xué)數(shù)學(xué)計算教學(xué)中的“因錯利導(dǎo)”教學(xué)策略，可以有效借助學(xué)生在計算中的錯誤引導(dǎo)和幫助學(xué)生養(yǎng)成算理意識和計算習(xí)慣，最終提高運算能力.因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)重視明確“因錯利導(dǎo)”教學(xué)策略的應(yīng)用價值和優(yōu)勢，然后基于教學(xué)實際和學(xué)生的實際學(xué)情，合理開展“因錯利導(dǎo)”教學(xué)活動，助力學(xué)生在分析錯誤、改正錯誤、總結(jié)錯誤的過程中強化正確的計算方法，最終提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力，為學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成與發(fā)展奠定基礎(chǔ).

一、小學(xué)數(shù)學(xué)計算教學(xué)存在的問題

（一）學(xué)生缺乏計算耐心

小學(xué)生從一年級開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時就接觸計算，隨著計算知識和方法的不斷積累，部分學(xué)生很容易形成“計算是算術(shù)”的片面認(rèn)知，多認(rèn)為只要計算出結(jié)果就可以，并未深入探究計算原理，進(jìn)而對計算題目形成了一種輕視態(tài)度，更多地將學(xué)習(xí)注意力放在應(yīng)用題、拓展題上.當(dāng)學(xué)生對計算形成片面認(rèn)知后，其在計算時就不會過多思考，若遇到難計算的題目，也很容易會放棄思考，轉(zhuǎn)而做其他類型的題目，這樣的學(xué)習(xí)方式和對待計算的不重視態(tài)度將導(dǎo)致學(xué)生的運算能力提升困難.

（二）學(xué)生缺乏良好的計算習(xí)慣

在小學(xué)數(shù)學(xué)計算教學(xué)中，教師常常要求學(xué)生先在草稿本上列式計算，確定答案正確后再謄抄到作業(yè)本上，最初，學(xué)生按照教師教授的方法操作，隨著計算速度加快，計算正確率提高，部分學(xué)生認(rèn)為這種計算習(xí)慣浪費時間，于是直接在作業(yè)本上列式計算.與此同時，教師也常要求學(xué)生計算后驗算，如加法計算時用減法驗算，除法計算時用乘法驗算，簡便算法計算時用常規(guī)方法驗算，等等，但由于種種因素影響，學(xué)生并未按照教師教授的方法和提出的要求計算，計算習(xí)慣沒有養(yǎng)成，導(dǎo)致在后續(xù)進(jìn)行復(fù)雜的計算時常常因計算習(xí)慣不佳而發(fā)現(xiàn)不了錯誤，最終導(dǎo)致計算錯誤率提高，運算能力下降.

（三）學(xué)生的算理意識不強

算理意識是指學(xué)生在進(jìn)行計算時，對計算的方法、原理及規(guī)則的理解程度.算理意識是一種思維能力，是學(xué)生對數(shù)字的構(gòu)成、運算意義及性質(zhì)等方面的認(rèn)識，是學(xué)生正確且速度地完成計算的基礎(chǔ).目前，小學(xué)生在計算時存在算理意識不強的問題，究其原因有三，一是學(xué)生的計算習(xí)慣不佳，導(dǎo)致算理意識難以在計算過程中形成；二是因為教師在教學(xué)過程中忽視對學(xué)生算理意識的培養(yǎng)和鍛煉，使學(xué)生只是機械式地記憶算法，沒有真正理解背后的算理；三是因為學(xué)生所在年齡段正是抽象思維初步形成階段，對算理的認(rèn)知不強.

二、小學(xué)數(shù)學(xué)計算教學(xué)中“因錯利導(dǎo)”教學(xué)的價值

小學(xué)數(shù)學(xué)計算教學(xué)中“因錯利導(dǎo)”教學(xué)價值具體可以從以下幾方面體現(xiàn)：其一是提高學(xué)生的運算能力，這是此教學(xué)法的核心價值，教師可以依據(jù)學(xué)生計算中的錯誤分析他們產(chǎn)生錯誤的原因，進(jìn)而找到影響學(xué)生運算能力提高的因素，并最終采取相應(yīng)的方法強化學(xué)生正確計算的方法，提高學(xué)生的運算能力；其二是加深學(xué)生對知識的理解.計算錯誤是在學(xué)習(xí)過程中形成的，這也就說明學(xué)生并未掌握相關(guān)知識，此時教師采取“因錯利導(dǎo)”教學(xué)法幫助學(xué)生改正錯誤，利用錯誤進(jìn)一步學(xué)習(xí)，可以幫助學(xué)生認(rèn)識到自己在理解上的誤區(qū)，促使學(xué)生更好地掌握數(shù)學(xué)知識；其三是培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)意識和能力.學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)錯誤，說明學(xué)生對知識有正確的判斷力.在計算教學(xué)中，教師以“因錯利導(dǎo)”教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生觀察和發(fā)現(xiàn)，最后在思考中解決錯誤，將有助于學(xué)生發(fā)現(xiàn)意識形成、發(fā)現(xiàn)能力提高；其四是提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)水平.“因錯利導(dǎo)”教學(xué)法對教師的教學(xué)能力有一定要求，教師需要善用學(xué)生在計算中出現(xiàn)的錯誤，并采取有效的啟發(fā)和引導(dǎo)教學(xué)手段鼓勵學(xué)生正確看待、整理、總結(jié)、反思“錯誤”，最終在高效利用錯誤中提高學(xué)生運算能力，提高教師教學(xué)水平.

三、小學(xué)數(shù)學(xué)計算教學(xué)中“因錯利導(dǎo)”教學(xué)策略

（一）正確看待“錯誤”，合理導(dǎo)學(xué)

“錯誤”也是一種重要的教學(xué)資源，此資源是由學(xué)生創(chuàng)造的，是不可復(fù)制、不可忽視的，不同的學(xué)生可能會創(chuàng)造不同的“錯誤”，且“錯誤”資源對不同的學(xué)生而言也會產(chǎn)生不同的影響.與此同時，學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力正處于發(fā)展階段，出現(xiàn)錯誤是正常的現(xiàn)象，盡管某些錯誤在教師看來本不該發(fā)生，但那恰恰反映出學(xué)生思考和計算的漏洞，錯誤背后總有原因，教師作為數(shù)學(xué)計算教學(xué)的主導(dǎo)者，只有正視“錯誤”資源的價值，帶領(lǐng)學(xué)生剖析錯誤背后的成因，才能幫助他們找到訂正錯誤的路徑，真正地實現(xiàn)變“錯”為“寶”；反之，倘若教師漠視“錯誤”資源，總是讓學(xué)生草草地修改答案，而沒有引導(dǎo)他們直面錯誤、深入思考，就會造成“治標(biāo)不治本”的局面，無法從根本上遏制學(xué)生的錯誤出現(xiàn).因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)計算教學(xué)中，教師應(yīng)正確看待“錯誤”，將這些“錯誤”合理轉(zhuǎn)化為具有普適性和典型性特點的教學(xué)資源，從而引導(dǎo)學(xué)生在“錯誤”資源的學(xué)習(xí)中自我反思和總結(jié)，找到自己犯錯的原因，知曉錯誤形成因素，進(jìn)而在以后的計算學(xué)習(xí)中避免類似錯誤，提高計算質(zhì)量.

例如，在人教版四年級下冊第三單元“加法運算律”知識教學(xué)中，教師通過例題講解法向?qū)W生展示什么是加法交換律和加法結(jié)合律，學(xué)生通過聽講理解并掌握加法運算律.此后，教師布置練習(xí)題，學(xué)生練習(xí)鞏固所學(xué)知識.比如，教師可以要求學(xué)生在3分鐘內(nèi)完成計算練習(xí)，接著檢查學(xué)生的練習(xí)結(jié)果，發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在計算時出現(xiàn)如下問題：一名學(xué)生在計算57+24+23這道題目時沒有按照加法運算律計算，而是直接按照從左向右的順序計算，忽視了湊十法的應(yīng)用原則，兩位數(shù)的十位“7”和“3”可以湊“10”計算，如重新列式為（57+23）+24；另一名學(xué)生在計算115+122+108+85這道題目時僅將中間的122+108用括號括起來計算，忽視第一個和最后一個數(shù)字也可以組合計算，如重新列式為（115+85）+（112+108）.以上兩名學(xué)生的計算“錯誤”就可以作為教學(xué)資源在課堂上做例子再一次教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生在這些“錯誤”中反思和總結(jié)，如反思“湊十法”“湊整法”的應(yīng)用會讓計算變得簡單，不僅可以提高計算速度，還可以保障計算正確率.總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)計算教學(xué)中，學(xué)生經(jīng)常會因為馬虎、不認(rèn)真、不細(xì)致等原因做錯題目，出現(xiàn)各種錯題，教師應(yīng)正確看待這些“錯誤”，合理利用或做必要的調(diào)整，將其變?yōu)樘厥獾慕虒W(xué)資源，合理應(yīng)用“因錯利導(dǎo)”教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好計算習(xí)慣，提高運算能力.

（二）善于總結(jié)“錯誤”，完善認(rèn)知

在小學(xué)數(shù)學(xué)計算教學(xué)中，學(xué)生所出現(xiàn)的大部分錯誤，都是由認(rèn)知缺陷造成的，這些認(rèn)知缺陷包括學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解有誤，對算理和算法掌握得不夠扎實等，導(dǎo)致其難以將知識準(zhǔn)確地運用于計算和解題.而“錯誤”隱藏在不同的數(shù)學(xué)計算題之中，它們具有多而雜的特點，所謂“因錯利導(dǎo)”，就是指教師要引導(dǎo)學(xué)生梳理和總結(jié)“錯誤”，使其明晰錯誤，并透過錯誤彌補認(rèn)知方面的缺陷，這樣學(xué)生就能實現(xiàn)系統(tǒng)化的知識建構(gòu)，懂得總結(jié)和辨析出錯的節(jié)點，進(jìn)而有效地“避錯”.同時，善于總結(jié)本身就是一個很好的習(xí)慣，學(xué)生可以在總結(jié)中發(fā)現(xiàn)知識聯(lián)系，掌握學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)能力.因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)計算教學(xué)中應(yīng)用“因錯利導(dǎo)”教學(xué)法時，教師應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生善于總結(jié)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時以總結(jié)“錯誤”資源為手段，鼓勵學(xué)生在“錯誤”資源總結(jié)中完善計算認(rèn)知，了解自己在計算時存在哪些問題和不足，進(jìn)而針對性改正，提高計算正確率.此外，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)明白小學(xué)生的總結(jié)能力還有待培養(yǎng)，所以在教學(xué)中需要有意識、有目的地引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)，并教授學(xué)生一些總結(jié)的方法和技巧，助力學(xué)生計算認(rèn)識完善.

例如，在人教版四年級下冊第一單元“四則運算”教學(xué)中，教師可以布置一些蘊含運算律的練習(xí)題，并在學(xué)生做完題后，組織同桌互判，讓學(xué)生在互判中發(fā)現(xiàn)對方的計算錯誤.此時，教師可以順勢鼓勵學(xué)生總結(jié)計算錯誤，如將錯題用不同顏色的筆做好標(biāo)記，然后總結(jié)錯題出錯的原因；如不僅整理自己的錯題，也關(guān)注同桌的錯題，找出相同的錯題，分析不同的錯題，在異同對照中總結(jié)錯誤原因.如86-28-18這道計算題目，部分學(xué)生看到連減題目后，自然地將算式中的28-18看作計算的切入點，將算式寫成86-（28-18）；還有部分學(xué)生知曉減法算式若加括號需要變號，于是將算式寫成86+（28-18），但以上兩個算式的書寫都是錯誤的.這時，教師就需要指導(dǎo)學(xué)生總結(jié)這些錯誤.如學(xué)生總結(jié)：將算式寫成86-（28-18）的學(xué)生存在概念理解錯誤，錯將加法結(jié)合律用到減法算式中，以為86+28+18可以寫成86+（28+18），那么86-28-18也就可以寫成86-（28-18）；如學(xué)生總結(jié)發(fā)現(xiàn)將算式寫成86+（28-18）的學(xué)生存在計算方法、算法邏輯等錯誤，錯將“減法變號”用到了括號外面.最后，學(xué)生通過總結(jié)錯誤資源，逐步完善計算認(rèn)知，厘清數(shù)學(xué)概念，掌握正確的計算方法.

（三）分類整理“錯誤”，強化審題

與總結(jié)錯題習(xí)慣相比較，分類整理錯題也是非常值得提倡的學(xué)習(xí)習(xí)慣.在小學(xué)數(shù)學(xué)計算教學(xué)中，部分學(xué)生養(yǎng)成了整理錯題的好習(xí)慣，但細(xì)究學(xué)生的整理方法，可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生多是將錯題統(tǒng)一整理到一個錯題本上，并未分類整理，這也就表明學(xué)生只是因錯題整理錯題，沒有形成清晰的“錯題”整理意識，最終導(dǎo)致學(xué)生雖然常整理錯題，但錯題還是經(jīng)常出現(xiàn)且重復(fù)出現(xiàn).對此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在實施“因錯利導(dǎo)”教學(xué)法時，應(yīng)重視指導(dǎo)學(xué)生分類整理“錯誤”資源，并同步做錯題分析，強化審題能力.在具體操作上，教師可以從數(shù)學(xué)計算課程的課堂練習(xí)、課后作業(yè)、階段測驗等入手，提煉出易錯題，并向?qū)W生滲透分類整理“錯誤”的方法和技巧，包括把算理不明的歸為一類、把計算失誤的歸為一類、把審題大意的歸為一類等，同時引導(dǎo)學(xué)生分門別類地摘錄錯題，從旁批注正確的審題解析、關(guān)鍵算理和計算過程，尤其是審題方面的易錯點，教師要提醒學(xué)生重點整理，基于錯題的類型，詳細(xì)地標(biāo)出審題的注意事項，比如看錯數(shù)字、抄錯原題等，以此鍛煉學(xué)生分類整理“錯誤”資源的技能，使其逐步養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶忣}和計算習(xí)慣.

例如，在人教版四年級上冊第六單元“除數(shù)是兩位數(shù)的除法”教學(xué)中，教師組織學(xué)生做課堂練習(xí)題訓(xùn)練時，發(fā)現(xiàn)班級中學(xué)生在做除法計算時容易出現(xiàn)各種錯誤，如計算馬虎、抄題錯題、豎式列式不規(guī)范錯誤以及審題錯誤等.以上這些錯誤的出現(xiàn)追根究底皆是學(xué)生對“除數(shù)是兩位數(shù)的除法”的算理思維還未形成，因此教師需要通過指導(dǎo)學(xué)生分類整理錯題的方式幫助學(xué)生形成算理思維，找到錯誤出現(xiàn)原因，改正錯題，從而提高計算正確率.如360÷20=80，238÷80≈30這類題目出錯的原因可以歸為一類，學(xué)生在計算時出現(xiàn)忽視“0”的問題，這屬于典型的審題不認(rèn)真錯誤.此外，部分學(xué)生在草稿本上計算時抄錯題，直接導(dǎo)致計算錯誤；部分學(xué)生在草稿本上計算正確，但在謄抄到作業(yè)本上時又抄寫錯誤，導(dǎo)致計算錯誤，這類“錯誤”資源的整理需要教師在教學(xué)中帶學(xué)生多練，并指導(dǎo)學(xué)生將這部分“錯誤”整理到錯題本上，建立單獨的“錯誤”模塊，使學(xué)生記住“抄錯題”同樣也是“錯誤”的一種，不能因“抄錯題”問題不大就忽視這個錯誤的改正.在實際教學(xué)中，教師帶領(lǐng)學(xué)生分類整理“錯誤”資源后，還需注意引導(dǎo)學(xué)生合理利用“錯誤”資源，每日定時定量復(fù)習(xí)、找錯，消除錯誤，將消除錯誤的過程變成學(xué)生運算能力培養(yǎng)的一條途徑，有效提升學(xué)生的計算效率，強化學(xué)生的審題能力，避免再次發(fā)生類似的計算錯誤.

（四）自我反思“錯誤”，查缺補漏

學(xué)生在數(shù)學(xué)計算中出現(xiàn)的錯誤情況具有差異性，即便教師講解一些典型的錯題，也很難實現(xiàn)面面俱到，因為學(xué)生在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、運算能力、思維水平等方面均存在差異性，所以教師的統(tǒng)一講解，只能觀照共性錯誤，卻無法應(yīng)對學(xué)生個體差異之下的個別錯誤，導(dǎo)致他們的計算知識體系仍然存在缺漏，教師要想落實“因錯利導(dǎo)”的理念，就必須調(diào)動學(xué)生的自我反思意識，使其從自身的實際情況出發(fā)，篩查各種各樣的計算錯誤，并在源頭上進(jìn)行修正和改進(jìn)，這樣方能全面地規(guī)避學(xué)生的共性與個別錯誤.同時，小學(xué)數(shù)學(xué)計算難度并不大，只要學(xué)生足夠細(xì)心和認(rèn)真，就能保質(zhì)保量地完成計算學(xué)習(xí)任務(wù).但目前部分學(xué)生缺乏細(xì)心和認(rèn)真態(tài)度，導(dǎo)致計算錯誤頻頻出現(xiàn).為有效解決學(xué)生的這一問題，教師應(yīng)重視充分利用“錯誤”資源，指導(dǎo)學(xué)生自我反思，在反思中查缺補漏、總結(jié)經(jīng)驗、發(fā)現(xiàn)不足、改正不足，有效提升學(xué)生的運算能力.與此同時，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在“因錯利導(dǎo)”教學(xué)中還需注意尊重學(xué)生個體差異，教授學(xué)生一些反思方法和技巧，以便于學(xué)生可以在有效的反思中提升運算能力.

例如，在人教版二年級下冊第八單元“克和千克”教學(xué)中，教師發(fā)現(xiàn)班級中學(xué)生對單純數(shù)字的計算方法掌握很扎實，但在帶有單位的計算式子中常出現(xiàn)各種錯誤.如：一袋面粉5千克，一袋橘子500克，求一袋面粉和一袋橘子一共有多少千克？部分學(xué)生在看到這個題目時首先看到的是“一共”，應(yīng)該用“加法”，然后直接計算5+500=505，且沒有書寫單位，這就說明學(xué)生對“單位”的認(rèn)知不足；部分學(xué)生閱讀時會注意到題目問的是“多少千克？”進(jìn)而將500克變?yōu)?.5千克，列式計算5+0.5=5.5，雖然計算正確，但還是按照以往的計算習(xí)慣，沒有書寫單位.在教學(xué)時，教師需要指導(dǎo)學(xué)生反思，一要反思審題習(xí)慣中的錯誤；二要反思做題步驟中的錯誤；三要反思檢查習(xí)慣中的錯誤.在反思“錯誤”資源時，學(xué)生的算理意識將逐步形成.在指導(dǎo)學(xué)生自我反思時，教師還需要觀察學(xué)生的反思表現(xiàn)，了解學(xué)生的反思結(jié)果，對于反思效果一般、缺乏反思方法的學(xué)生給予個性化的教學(xué)指導(dǎo)，并給出多個“錯誤”資源以強化學(xué)生的反思能力，從而在查缺補漏中提升學(xué)生的運算能力.

結(jié) 語

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)計算教學(xué)中應(yīng)用“因錯利導(dǎo)”教學(xué)方法，不僅可以有效改變當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)計算教學(xué)存在的問題，還能在一定程度上推動小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革創(chuàng)新，實現(xiàn)以生為本設(shè)計教學(xué)活動，提升教學(xué)質(zhì)量的教學(xué)目的.總之，小學(xué)數(shù)學(xué)計算教學(xué)作為學(xué)生計算思維培養(yǎng)的重要途徑，教師必須重視持續(xù)研究提高學(xué)生運算能力的策略和方法，并最大化發(fā)揮“因錯利導(dǎo)”教學(xué)法的助教優(yōu)學(xué)作用，幫助學(xué)生建立扎實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，幫助學(xué)生形成良好的邏輯思維能力，從而促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展.

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