【摘要】小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)在本質(zhì)上不是靠教師“教”出來的，而是靠學(xué)生“悟”出來的.文章將深入剖析《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》明確提出的“要立足于學(xué)生的核心素養(yǎng)”這一教學(xué)理念，在深度剖析國內(nèi)外項(xiàng)目式學(xué)習(xí)現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上，構(gòu)建以“小小樓梯設(shè)計(jì)師”為主題的項(xiàng)目活動(dòng)，圍繞“面對(duì)能夠容納2000人的新教學(xué)樓，應(yīng)該如何構(gòu)思樓梯設(shè)計(jì)方案”這一驅(qū)動(dòng)性問題，有序開展教學(xué)活動(dòng)，以培養(yǎng)學(xué)生自主探究、協(xié)同促進(jìn)的解決問題能力.

【關(guān)鍵詞】圖形與幾何；項(xiàng)目式學(xué)習(xí)；核心素養(yǎng)；教學(xué)設(shè)計(jì)

【基金項(xiàng)目】麗水學(xué)院教師教育研究生課題“項(xiàng)目式學(xué)習(xí)在小學(xué)數(shù)學(xué)‘圖形與幾何’領(lǐng)域的教學(xué)研究”（JYKY24002）；浙江省重點(diǎn)教材建設(shè)項(xiàng)目（浙高教學(xué)會(huì)〔2024〕6號(hào)）.

引 言

“圖形與幾何”作為小學(xué)數(shù)學(xué)領(lǐng)域的四大支柱之一，在教學(xué)中占據(jù)突出的地位，構(gòu)建了學(xué)生空間觀念和幾何思維的基礎(chǔ)框架.然而，小學(xué)階段學(xué)生認(rèn)知模式的具象慣性、教師教學(xué)實(shí)踐中的數(shù)學(xué)思維“童稚化”傾向、幾何直觀的教學(xué)價(jià)值被低估等因素使得學(xué)生在“圖形與幾何”學(xué)習(xí)過程中困難重重，核心素養(yǎng)得不到深入發(fā)展.

數(shù)學(xué)家馮·諾依曼指出：“最好的數(shù)學(xué)靈感大多數(shù)來源于經(jīng)驗(yàn).”通過對(duì)“圖形與幾何”領(lǐng)域的課程內(nèi)容進(jìn)行剖析，可以提煉出共同的教育理念：觀察、活動(dòng)和操作.而項(xiàng)目式學(xué)習(xí)是一種提倡自主、合作與探究導(dǎo)向的革新性教育模式，實(shí)踐探索本質(zhì)、深度學(xué)習(xí)特質(zhì)與跨學(xué)科綜合性是其三大特性.它強(qiáng)調(diào)學(xué)生在真實(shí)情境中、切身體驗(yàn)中，使學(xué)生自主形成對(duì)知識(shí)生成深度理解和建構(gòu)，因此，項(xiàng)目式學(xué)習(xí)為學(xué)生在“圖形與幾何”領(lǐng)域的知識(shí)獲取和能力培養(yǎng)提供了一個(gè)契合的學(xué)習(xí)平臺(tái)，幫助學(xué)生搭建從直觀感知到抽象理解的橋梁，能夠深化學(xué)生對(duì)空間觀念和幾何直觀的理解與應(yīng)用.

一、項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的理論基礎(chǔ)

（一）項(xiàng)目式學(xué)習(xí)概念界定

學(xué)術(shù)界針對(duì)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)已有較為廣泛且深入的研究，也展示出多維度的理論闡釋與界定框架，但其核心要素和理論支撐在本質(zhì)上是一致的.本研究借鑒巴克教育研究所《項(xiàng)目式學(xué)習(xí)指導(dǎo)手冊(cè)》中的內(nèi)涵界定，將項(xiàng)目式學(xué)習(xí)詮釋為一種結(jié)構(gòu)化、系統(tǒng)化的教育教學(xué)范式，引導(dǎo)學(xué)生投入一系列精心設(shè)計(jì)的項(xiàng)目任務(wù)，驅(qū)使學(xué)生在實(shí)踐中不斷探索與深化學(xué)習(xí)來解決真實(shí)問題，以此促進(jìn)知識(shí)的主動(dòng)構(gòu)建與綜合應(yīng)用能力的提升.

（二）國內(nèi)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)現(xiàn)狀

文章以中國知網(wǎng)為數(shù)據(jù)來源，以“數(shù)學(xué)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)”為主題檢索2014～2024年的文獻(xiàn)期刊，并將其導(dǎo)入Citespace文獻(xiàn)可視化軟件進(jìn)行關(guān)鍵詞可視化分析，如圖1所示.雖然國內(nèi)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)起步較晚，但仍展現(xiàn)出強(qiáng)勁的發(fā)展趨勢(shì).當(dāng)前，國內(nèi)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)體系正處于持續(xù)完善與深化創(chuàng)新的關(guān)鍵階段.通過對(duì)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)關(guān)鍵詞共現(xiàn)圖譜的深度剖析，可以發(fā)現(xiàn)國內(nèi)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的獨(dú)特路徑：立足于核心素養(yǎng)、聚焦于問題解決、依托于教師教學(xué)設(shè)計(jì).在此基礎(chǔ)上圍繞具有現(xiàn)實(shí)意義的主題項(xiàng)目，引領(lǐng)學(xué)生深入探索，實(shí)現(xiàn)知識(shí)與技能的融合創(chuàng)新.這一路徑不僅彰顯了國內(nèi)教育對(duì)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)需求的積極響應(yīng)，也為培養(yǎng)適應(yīng)未來挑戰(zhàn)的高素質(zhì)人才提供了新的策略思考.

（三）文獻(xiàn)評(píng)述

綜觀已有研究，可以歸納出項(xiàng)目式學(xué)習(xí)模型的五大核心要素：真實(shí)情境下的驅(qū)動(dòng)性問題設(shè)計(jì)；在具體情境中探究問題；鼓勵(lì)小組成員協(xié)作學(xué)習(xí)；多元資源的整合和應(yīng)用；創(chuàng)作并展示可視化項(xiàng)目成果.五大核心要素推動(dòng)下的項(xiàng)目式學(xué)習(xí)展現(xiàn)出顯著的教育潛力，但在當(dāng)前實(shí)施中仍面臨課程目標(biāo)模糊、課程內(nèi)容龐雜、學(xué)習(xí)過程低階等若干挑戰(zhàn).同時(shí)，項(xiàng)目式學(xué)習(xí)在小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”領(lǐng)域的探索相對(duì)匱乏.因此，下文將探討項(xiàng)目式學(xué)習(xí)在小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”領(lǐng)域的創(chuàng)新設(shè)計(jì)，旨在激活學(xué)生空間思維與邏輯推理能力，推動(dòng)該領(lǐng)域教育實(shí)踐的深化與創(chuàng)新.

二、項(xiàng)目式教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)

真實(shí)且充滿吸引力的活動(dòng)主題是啟動(dòng)項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的引擎，明確而合理的培養(yǎng)目標(biāo)是衡量項(xiàng)目式學(xué)習(xí)成效的標(biāo)尺，合理且富有層次的活動(dòng)過程是通往項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的軌道.因此，下面基于項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的要求與小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”領(lǐng)域的特點(diǎn)，從確定主題、明確目標(biāo)、活動(dòng)設(shè)計(jì)三個(gè)角度設(shè)計(jì)了“小小樓梯設(shè)計(jì)師”的項(xiàng)目式教學(xué)活動(dòng)，如圖2所示.

（一）確定主題

真實(shí)化情境是項(xiàng)目式學(xué)習(xí)的孵化器，它連接著學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)與思維.學(xué)校是學(xué)生學(xué)習(xí)的主陣地，學(xué)校建筑物是學(xué)習(xí)“圖形與幾何”的最佳真實(shí)情境.學(xué)校就餐高峰期樓道擁堵現(xiàn)象是學(xué)生遇到的真實(shí)情況.鑒于此，學(xué)校即將新建一棟層高4米且能容納2000人的教學(xué)樓，樓梯設(shè)計(jì)的合理性與功能性成為規(guī)劃中的關(guān)鍵考量之一，由此入手確定項(xiàng)目活動(dòng)主題為“小小樓梯設(shè)計(jì)師”.

（二）明確目標(biāo)

首先，“小小樓梯設(shè)計(jì)師”項(xiàng)目主題與小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”知識(shí)體系溝通起直觀而深刻的聯(lián)系，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)由點(diǎn)及線、由線成面的自然過渡與融合.該項(xiàng)目活動(dòng)在要求學(xué)生掌握長方體長、寬、高的測(cè)量，表面積與體積的計(jì)算等數(shù)學(xué)知識(shí)與技能的同時(shí)，更要求教師引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷從具體到抽象，再從抽象回歸具體的思維認(rèn)知過程，實(shí)現(xiàn)高階思維的跨越.

其次，學(xué)校就餐高峰期樓梯擁堵產(chǎn)生的根本原因在于，已有樓梯的寬度不足以滿足高峰期學(xué)生的流動(dòng)量.該問題的破解，需要學(xué)生觀察記錄高峰期學(xué)生流量，測(cè)量當(dāng)前樓梯寬度，進(jìn)而分析既有樓梯的實(shí)際寬度與學(xué)生流動(dòng)量之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系，促使學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)以致用，選取合適的樓梯寬度參數(shù)，提升學(xué)生的社會(huì)實(shí)踐能力與問題解決能力.

最后，樓梯設(shè)計(jì)的安全性與美觀性，需要學(xué)生通過翻閱文獻(xiàn)，確保樓梯設(shè)計(jì)符合國家或地區(qū)的建筑安全規(guī)范.在此基礎(chǔ)上學(xué)生可以借助幾何形狀、圖案和線條的和諧搭配體現(xiàn)美感.

（三）活動(dòng)設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)驅(qū)動(dòng)性問題 驅(qū)動(dòng)性問題是教師為推動(dòng)項(xiàng)目的順利展開而精心設(shè)計(jì)的指引性問題.驅(qū)動(dòng)性問題的設(shè)計(jì)不能被束縛在預(yù)設(shè)的答案之中，“以終為始”的最終會(huì)導(dǎo)致項(xiàng)目式學(xué)習(xí)流于形式.教師應(yīng)深度把握問題情境中路徑與策略.在學(xué)生的交流討論中重塑情境定義，多維度剖析特定情境的合理性和邏輯性，進(jìn)而啟迪學(xué)生思維和個(gè)性化成長.

因此，在“小小樓梯設(shè)計(jì)師”項(xiàng)目活動(dòng)時(shí)，教師需要了解學(xué)生對(duì)于樓梯的認(rèn)知，了解學(xué)生對(duì)于樓梯設(shè)計(jì)的不足是否提出過質(zhì)疑.在這個(gè)基點(diǎn)上聯(lián)通學(xué)生的個(gè)人經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)水平，最終提出了“面對(duì)能夠容納2000人的新教學(xué)樓，應(yīng)該如何構(gòu)思樓梯設(shè)計(jì)方案？”這一驅(qū)動(dòng)性問題.

形成問題串 將驅(qū)動(dòng)性問題：“面對(duì)能夠容納2000人的新教學(xué)樓，應(yīng)該如何構(gòu)思樓梯設(shè)計(jì)方案？”可細(xì)分為一系列緊密相扣、層層遞進(jìn)的子問題：“樓梯擁堵的本質(zhì)原因探究”“量化樓梯寬度與學(xué)生流量的關(guān)系”“樓梯寬度的最優(yōu)決策”“在安全性和美觀性中平衡成本”.每個(gè)子問題都設(shè)置相應(yīng)的學(xué)習(xí)目標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用綜合的思維去觀察和認(rèn)識(shí)樓梯，并借助數(shù)學(xué)、信息、美術(shù)等多學(xué)科知識(shí)對(duì)樓梯進(jìn)行合理規(guī)劃與裝飾，最終呈現(xiàn)完善方案.

設(shè)計(jì)活動(dòng)步驟 根據(jù)上述一連串子問題，設(shè)計(jì)出具體、可操作的項(xiàng)目步驟.教師還可同步為學(xué)生構(gòu)建個(gè)性化的學(xué)習(xí)支撐框架，依據(jù)學(xué)生進(jìn)度適時(shí)提供學(xué)習(xí)支架，將學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)還給學(xué)生.

學(xué)習(xí)評(píng)價(jià) 在學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)過程中，教師要以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向進(jìn)行評(píng)價(jià)，不是非黑即白的終結(jié)性結(jié)果，而是要讓學(xué)生能更整體化、系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化地理解各學(xué)科知識(shí)的內(nèi)涵和跨學(xué)科知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系的過程性評(píng)價(jià).針對(duì)“小小樓梯設(shè)計(jì)”項(xiàng)目學(xué)習(xí)全過程進(jìn)行自評(píng)、互評(píng)和教師評(píng)價(jià)，其宗旨是促進(jìn)生生之間的相輔相成，師生之間的教學(xué)相長.

三、實(shí)施建議

（一）打破學(xué)科界限，多學(xué)科聯(lián)動(dòng)學(xué)習(xí)

“小小樓梯設(shè)計(jì)師”的主題活動(dòng)并不單單局限于小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”領(lǐng)域，更是涉及多學(xué)科知識(shí)體系，相應(yīng)地要求教師和學(xué)生具備多元化、多樣化的學(xué)習(xí)能力與思考方式.因此，在設(shè)計(jì)項(xiàng)目式主題學(xué)習(xí)活動(dòng)時(shí)，教師需要有意識(shí)避免思維“童稚化”傾向，以專家學(xué)者的視角去關(guān)注“圖形與幾何”領(lǐng)域的價(jià)值內(nèi)涵，從而積極建構(gòu)以數(shù)學(xué)學(xué)科為主、多學(xué)科聯(lián)動(dòng)為輔的綜合性教學(xué)新模式.

（二）破除傳統(tǒng)教學(xué)，倡導(dǎo)學(xué)生自主探究

“圖形與幾何”課程遵循從直觀到抽象、從二維到三維、從猜想到求證、從模糊到精準(zhǔn)的教學(xué)邏輯.“小小樓梯設(shè)計(jì)師”項(xiàng)目活動(dòng)通過驅(qū)動(dòng)性問題，將一連串循序漸進(jìn)的子問題貫穿學(xué)生的探究過程始終.這要求教師遵循“圖形與幾何”內(nèi)容的教學(xué)邏輯，破除傳統(tǒng)“滿堂灌”教學(xué)模式下學(xué)生機(jī)械被動(dòng)的學(xué)習(xí)現(xiàn)象，鼓勵(lì)、支持和引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中自主探究.

（三）突破育人目標(biāo)，立足于核心素養(yǎng)

項(xiàng)目式學(xué)習(xí)核心價(jià)值在于促進(jìn)學(xué)生高階思維的持續(xù)發(fā)展，實(shí)現(xiàn)概念、知識(shí)與技能的跨情境遷移學(xué)習(xí).小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”領(lǐng)域包含量感、幾何直觀、空間觀念等多維度的核心素養(yǎng)，在“小小樓梯設(shè)計(jì)師”主題活動(dòng)中還蘊(yùn)含著數(shù)據(jù)意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng).教師在教學(xué)過程中，不能將學(xué)生束縛在既定的知識(shí)框架體系中，更應(yīng)注意去培養(yǎng)學(xué)生的全方位發(fā)展，使得項(xiàng)目式學(xué)習(xí)成為將理論層面的知識(shí)過渡到生活實(shí)踐層面的助推器.

結(jié) 語

綜上所述，項(xiàng)目式學(xué)習(xí)模式融入小學(xué)數(shù)學(xué)“圖形與幾何”領(lǐng)域的實(shí)施過程，包含確定主題、明確目標(biāo)、設(shè)計(jì)活動(dòng)的環(huán)節(jié).教師在活動(dòng)設(shè)計(jì)過程中需充分考慮驅(qū)動(dòng)性問題、將驅(qū)動(dòng)性問題細(xì)分為逐層深入的子問題、依據(jù)問題串設(shè)計(jì)具體的學(xué)習(xí)活動(dòng)步驟、完成自互評(píng)和教師評(píng)價(jià)等一系列活動(dòng).一方面能夠突破學(xué)生認(rèn)知模式具象性，教師教學(xué)思維“童稚化”以及幾何直觀教學(xué)價(jià)值被低估等問題.另一方面契合了當(dāng)前時(shí)代對(duì)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)需求，促使學(xué)生運(yùn)用高階思維撬動(dòng)低階思維，實(shí)現(xiàn)思維的跨越.

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