寺探梅花十老倡和圖記》，效仿“洛社耆英會(huì)”十老及其雅集的場(chǎng)面，且多族士人參與其中，本文就《圖記》進(jìn)行一番考述。一、“梅花十老”成員考述《盤龍寺探梅花十老倡和圖記》云：城西二里許盤龍寺有老梅一株，不知種自何年。飽歷風(fēng)霜而生意長(zhǎng)在，凌空兀傲、矯若游龍，瀟然世外物也。己丑冬十月，梅花報(bào)開，集邑內(nèi)紳士年高德劭者得九人，命備游賞酌，以實(shí)十月先開嶺上梅故事。時(shí)農(nóng)功甫畢，童叟聚觀，謂今年花比去年好，愿卮酒為梅花洗妝。酒酣，請(qǐng)錫嘉名。予憶香山九老會(huì)，始自唐白樂天。宋文潞公

邊連接, 得到的圖記為L(zhǎng)n,r(見圖1)． 把Ln,n稱為梯子, 簡(jiǎn)記為L(zhǎng)n． 將圖Ln,r的頂點(diǎn)1和n, 1′和n′分別用一條邊連接得到的圖記為Zn,r,Zn,n稱為柱面, 簡(jiǎn)記為Zn． 將圖Ln,r的頂點(diǎn)1和n′, 1′和n分別用一條邊連接得到的圖記為Mn,r,Mn,n稱為M?bius帶, 記為Mn(見圖2)． 從梯子Ln中刪去點(diǎn)n后得到的圖記為Sn(見圖3)． 設(shè)G和H是兩個(gè)點(diǎn)不交的圖, 定義圖G和H的乘積圖為G×H, 其頂點(diǎn)集為V(G)×V(H),

連接一條邊得到的圖記作K2,n-1-3-K3, 如圖1所示.把完全二部圖K2,n的頂點(diǎn)w與全圖K3的頂點(diǎn)u0,u1分別連接一條邊, 再把K2,n的頂點(diǎn)v0與K3的頂點(diǎn)u0,u1分別連接一條邊得到的圖記作K2,n-2-2-K3, 如圖2所示.圖1 圖K2,n-1-3-K3Fig.1 Graph K2,n-1-3-K3圖2 圖K2,n-2-2-K3Fig.2 Graph K2,n-2-2-K3把完全二部圖K2,n的頂點(diǎn)w與全圖K3的頂點(diǎn)u0連接一條邊, 再把K

為是裴矩的《西域圖記》，此書記載從敦煌到西海的三道，敘述沿途諸國(guó)的地理位置、君長(zhǎng)姓族、都城、人口、兵民等信息，確實(shí)是唐初史臣編纂《隋書·西域傳》的寶貴資料[1]李錦繡.試論《西域圖記》的編纂原則和主要內(nèi)容[A]//中國(guó)人民大學(xué)國(guó)學(xué)院主編.國(guó)學(xué)的傳承與創(chuàng)新 馮其庸先生從事教學(xué)與科研六十周年賀學(xué)術(shù)文集[C].上海古籍出版社,2013.(P1223-1233)?！段饔?span id="syggg00" class="hl">圖記》不僅涵蓋了傳統(tǒng)中的西域范圍，還對(duì)包括吐谷渾在內(nèi)的西戎多有涉及，也是一大創(chuàng)獲[2]李錦繡.《

的路，由此得到的圖記為S(G) 。(2) 在圖G的每條邊外，都加一個(gè)與之相對(duì)應(yīng)的新的頂點(diǎn)，然后再把每個(gè)新的頂點(diǎn)與其相對(duì)應(yīng)邊的兩個(gè)端點(diǎn)連接，由此得到的圖記為R(G) 。(3) 在圖G的每條邊上嵌入一個(gè)新頂點(diǎn)，將新頂點(diǎn)與所對(duì)應(yīng)邊的兩個(gè)端點(diǎn)連接，然后再把圖G中相鄰兩條邊所對(duì)應(yīng)的新頂點(diǎn)連接起來，由此得到的圖記為Q(G) 。(4) 在圖G的每條邊外，都加一個(gè)與之相對(duì)應(yīng)的新的頂點(diǎn)，再把每個(gè)新的頂點(diǎn)與其相對(duì)應(yīng)邊的兩個(gè)端點(diǎn)連接，然后再把圖G中相鄰兩條邊所對(duì)應(yīng)的新的頂點(diǎn)連接

所示，把頂部梯狀圖記為TLn，n≥0，它們有頂端a和基對(duì)b1,b2，與頂端a相鄰的兩條邊稱為圖的頂部，連接基對(duì)的邊稱為圖的底部，由底部向下添加梯級(jí)(2個(gè)頂點(diǎn)、3條邊)構(gòu)成梯形圖.例如，TL0(即完全圖K3)可指定其任一個(gè)頂點(diǎn)為頂端，其余兩個(gè)頂點(diǎn)為基對(duì)；又如，TL1(類似于房屋圖)是一個(gè)含有5個(gè)頂點(diǎn)和6條邊的簡(jiǎn)單圖.一般地，任一頂部梯狀圖TLn，n≥0，都有2n+3個(gè)頂點(diǎn)和3(n+1)條邊.這類圖包含近似完美匹配，即頂部梯狀圖都是因子臨界圖.(a)TL0 (

一條邊e后得到的圖記為G-e,圖G刪去一個(gè)頂點(diǎn)x及其關(guān)聯(lián)的所有邊后得到的圖記為G-x.在論文中沒有給出的術(shù)語和記號(hào)可參見文獻(xiàn)[17].論文中將Fibonacci數(shù)簡(jiǎn)記為Fn,滿足Fn=Fn-1+Fn-2,n≥2,且F0=0,F1=1.Cn表示含有n個(gè)頂點(diǎn)的圈；Kn表示n階完全圖；G(Pm,Kn)是由一條m個(gè)頂點(diǎn)的路的每個(gè)頂點(diǎn)上粘接一個(gè)n階完全圖Kn得到的連通圖，稱之為路粘完全圖(圖1)；G(Cm,Kn)表示由圈Cm的每個(gè)頂點(diǎn)上粘接一個(gè)n階完全圖Kn得到的圖

點(diǎn)，所得不含圈的圖記作T，所有由圈收縮所得頂點(diǎn)構(gòu)成的集合記作W。將G中所有的圈和與這些圈上頂點(diǎn)相關(guān)聯(lián)的邊刪除，所得不含圈的圖記作[T]。引理1.6引理1.7定理1.8定理1.9（1）G中任意兩個(gè)圈均沒有公共頂點(diǎn)；（3）m(T)=m([T])，即存在T的一個(gè)最大匹配M，使得M不覆蓋W中的點(diǎn)。引理1.10注：由上述引理可知，存在H-秩為2m(G)- 2c(G), 2m(G)- 2c(G)+ 2, 2m(G)+c(G)的單圈混合圖，不存在H-秩為2m(G)- 2

仁竹隱老人《七進(jìn)圖記》張冠李戴，《夷堅(jiān)支志癸》卷一全錄趙鼎臣《游岱岳記》，自注“載于《竹隱畸士集》中”，洋洋大文，卻未輯入[1]2316。錢先生的這一“補(bǔ)正”，是對(duì)《宋詩紀(jì)事·趙鼎臣小傳》最后一句“有《竹隱畸士集》”所做的補(bǔ)充，也是對(duì)四庫(kù)館臣所輯二十卷本《竹隱畸士集》三個(gè)方面的批評(píng)：一是把徐似道《竹隱集》的詩當(dāng)作趙鼎臣的詩“摻入”《竹隱畸士集》之中，二是把“元潘祖仁竹隱老人《七進(jìn)圖記》”張冠李戴地收在趙鼎臣《竹隱畸士集》之中，三是漏輯了趙鼎臣的“洋洋大文”

創(chuàng)作，包括《西行圖記》和《鄉(xiāng)約圖記》兩個(gè)系列。在這兩個(gè)系列中，王海鯤將西方風(fēng)景畫的概念以及攝影的視角和構(gòu)圖引入中國(guó)水墨畫，并且用人造景觀代替了傳統(tǒng)水墨畫中的山水表現(xiàn)，由此將風(fēng)景畫中人與自然的關(guān)系轉(zhuǎn)換成了東西方文化之間的關(guān)系以及他對(duì)中國(guó)傳統(tǒng)文化的當(dāng)代歷史觀照，從而探索了一條水墨當(dāng)代化的可行路徑。王海鯤的《西行圖記》很容易使人想起李可染類似的寫生作品。1957年，李可染與關(guān)良一起訪問德意志民主共和國(guó)，期間畫了大量的寫生作品，如《德國(guó)麥森教堂》《歌德寫作小屋》《

連接一條邊得到的圖記為G1,如圖3所示.圖3 圖G1Fig.3 Figure of G1容易看出圖G1有完美對(duì)集. 設(shè)圖G1的完美對(duì)集數(shù)為g(n),圖G1的完美對(duì)集集合為W,按照W中元素飽和頂點(diǎn)x的情況可分兩類:設(shè)W中包含邊xy的完美對(duì)集集合為W1,W中包含邊xu16的完美對(duì)集集合為W2,根據(jù)不同完美對(duì)集的定義知,W1∩W2=φ,W=W1∪W2,故g(n)=|W|=|W1|+|W2|.因?yàn)閤y∈W1,故xu16,yu15?W1,由f(n)的定義知,|W1|

米芾作《西園雅集圖記》。依據(jù)《西園雅集圖記》，我們可以一一對(duì)應(yīng)到《顧繡山水人物四條屏》中第一條屏里的人物與他們的活動(dòng)，共有16位主要人物，分五組活動(dòng)，第一組是以蘇軾為中心的“觀書”組，只見4人于方幾四周圍繞，蘇軾正著烏帽、穿黃道服提筆而書;王詵坐而圍觀，著仙桃巾，他的身后站著兩位家姬，一人執(zhí)團(tuán)扇，一人捧書卷，而站在方幾凝視東坡寫詩文的是蔡肇，蘇軾身后扶椅而視者則為李之儀。與李公麟《西園雅集圖》中對(duì)“觀書”組所繪有所不同，其圖中4人皆圍桌而坐，蔡肇身后站立著

度序列構(gòu)成的三圈圖記為T1.2)d0≥4>d1=d2=3,且dn-1=1.這樣的度序列構(gòu)成的三圈圖記為T2.3)d0≥5>d1=3,d2=2且dn-1=1.這樣的度序列構(gòu)成的三圈圖記為T3.4)d0≥6>d1=2,且dn-1=1.這樣的度序列構(gòu)成的三圈圖記為T4.定理1設(shè)n≥6,π=(d0,d1,d2,…,dn-1)是1個(gè)可圖三圈圖的度序列,d0≥d1≥4,且dn-1=1.則對(duì)任意遞增函數(shù)f,存在1個(gè)極值圖G在T1上使Rf最大化,使得v1v2,v1v3,v

記鄂倫春佐領(lǐng)頒發(fā)圖記事，在其他歷史檔案中也未見相關(guān)記載。光緒十年(1884年)，清廷設(shè)立興安嶺城，將鄂倫春人編為8路16佐，頒發(fā)印信。光緒八年(1882年)九月，黑龍江將軍文緒等為委員勘查鄂倫春人丁、編旗設(shè)治之事聞奏：“茲勘得：太平灣地方宏廠，為五路鄂倫春來往適中之區(qū)，堪以建城設(shè)署；庫(kù)瑪爾河等扼要所處(處所)，勘以添設(shè)卡倫、馬撥，按照各路人丁多寡，編設(shè)八旗分防管束?！盵1]34此奏折獲皇帝朱批：“牲丁為諳達(dá)所苦難保不投俄國(guó)挑為卒伍可以收籠其心以備干城之用于

連接一條邊產(chǎn)生的圖記為G1, 如圖3所示. 由圖3可見, 圖G1存在完美匹配, 用μ(2n)表示圖G1的完美匹配數(shù). 設(shè)圖G1完美匹配的集合為P, 圖G1含有邊pq,pu11的完美匹配集合分別為P1,P2, 則P1∩P2=?,P=P1∪P2, 故μ(2n)=|P|=|P1|+|P2|. 因?yàn)閜q∈P1, 所以pu11,qu13?P1, 故由η(2n)的定義知, |P1|=η(2n).圖3 圖G1μ(2n)=η(2n)+η(2(n-1))+μ(2(n-1))

（節(jié)選自《半野園圖記》）【思考練習(xí)】1.寫出下列加點(diǎn)詞在句中的意思。（1）相國(guó)既沒? ? ? ? ? ? ? ? （? ? ）（2）足以卻暑雨而生清風(fēng)? ? ? （? ? ）（3）而介杭君請(qǐng)余文以為之記? （? ? ）（4）間至富貴之家? ? ? ? ? ? （? ? ）2.作者規(guī)勸陳君的具體內(nèi)容是什么？（用自己的話概括）3.這是一篇諷喻文章，它在寫作上的特點(diǎn)是什么？4.你對(duì)文中“一日得志，思以逞其欲，遂至朘民之生而不顧，此何異攻摽劫奪之為者乎”這句話的思

Petersen圖記為Pi，它的頂點(diǎn)集為V(Pi)={ui1，ui2，ui3，ui4，ui5，vi1，vi2，vi3，vi4，vi5}(i=1，2，…，n)，分別連接Pi與Pi+1的頂點(diǎn)ui2與ui+1，5，ui3與ui+1，4(i=1，2，…，n-1)，得到的圖記為2-nP，見圖1．圖1 2-nP圖Fig.1 Figure of 2-nP圖2 2-nC6,4圖Fig.2 Figure of 2-nC6,42 主要結(jié)果定理1設(shè)圖2-nP的完美匹配數(shù)為θ(n

所著的《鴻雪因緣圖記》[1]中的“貴陽八景”與歷史名山直接相關(guān)有五景，明清諸多對(duì)貴陽名勝的記載也多含有歷史名山這一元素?？梢哉f貴陽名山已成為貴陽市文化景觀中最為突出的風(fēng)景要素。然而由于城市化進(jìn)程的加快，許多歷史名山已遭破壞或正面臨浩劫。城市的歷史文化是其軀干里的精魂，貴陽市歷史文化名山亟待梳理成錄，為貴陽城市發(fā)展提供參考，以此傳承筑城的千年文脈。1 明清貴陽歷史名山梳理1.1 《鴻雪因緣圖記》中的貴陽歷史名山收錄于《鴻雪因緣圖記》（以下簡(jiǎn)稱“《圖記》”）中

|=n,則這樣的圖記為Km,n.2 主要結(jié)論定理：設(shè)G=Km,n(1≤m≤n)為完全二部圖，2≤k≤m+n,則證明 設(shè)G=Km,n(1≤m≤n)為完全二部圖，V(Km,n)=U∪W,其中U={u1,u2,…,um},W={w1,w2,…,wn}.(H1)當(dāng)2≤k≤m時(shí)，對(duì)于?S?V(G),|S|=k,則有以下三種情況S∩U=φ或者S∩W=φ或者S∩U≠φ,S∩W≠φ.①對(duì)于S∩U=φ,則S?W.不失一般性，令S={w1,w2,…,wk},E′={u1w1,

})，這樣得到的圖記為Wn,2，見圖1。定義4設(shè)Ci=ui1ui2ui3ui4ui5ui6ui1是長(zhǎng)為6的圈(i=1,2,…,n)，給圈Cj與圈Cj+1加 上 邊uj1uj+1,6,uj2uj+1,5,uj3uj+1,4(j=1,2,…,n-1)得到的圖記為3-nC6，見圖2。圖1 Wn，2圖Fig.1 Figure of Wn，2圖2 3-nC6圖Fig.2Figure of 3-nC62 主要結(jié)果及其證明定理1 設(shè)圖Wn,2的1-因子數(shù)為f(n)，則其

之，曰《西園雅集圖記》。后約一百年，樓鑰（1137～1213）《跋王都尉湘鄉(xiāng)小景》“國(guó)家盛時(shí)，禁鑾多得名賢，而晉卿風(fēng)流尤勝。頃見《雅集圖》……”云云，可知樓氏曾見李公麟《西園雅集圖》，并米芾《西園雅集圖記》。又后約五六十年，劉克莊（1187～1269）《西園雅集圖》云“……此圖布置園林水石，人物姬女，小者僅如針芥，然比之龍眠墨本，居然有富貴態(tài)度，畫固不可以不設(shè)色哉！”劉氏見李公麟之圖，未見米芾之文，故其跋多有臆想。從此，“西園雅集”圖與文分離。又后約八九十

劉春華摘 要 圖記是明代中后期發(fā)展起來的圖書標(biāo)識(shí)，是在牌記之外鈐于封面的紅色（或其他顏色的） 標(biāo)記。明代中后期，封面設(shè)計(jì)普及化，牌記一般放在書的末尾，作為版權(quán)的標(biāo)識(shí)不夠明顯，很難起到版權(quán)保護(hù)作用。因此，明代出現(xiàn)了在封面上另加鈐印簡(jiǎn)潔的圖文標(biāo)識(shí)的圖記作為純粹的商標(biāo)，這種圖記從性質(zhì)上也屬于牌記的一種，但形式更圖案化、文字更簡(jiǎn)潔化，成為藝術(shù)化的出版商標(biāo)。圖記為后人準(zhǔn)確斷定版本刊刻年代起到了非常大的作用。關(guān)鍵詞 明代 古籍 牌記 圖記分類號(hào) G256.22DOI

之前。《西園雅集圖記》有“草木花竹，皆妙絕動(dòng)人”，“上有凌霄纏絡(luò)，紅綠相間”，“清溪深處，翠陰茂密”，“水石潺湲，風(fēng)竹相吞”云云，凌霄花開在夏秋之際，西園晏集或在其時(shí)。元祐二年（1087）秋，有西園雅集，一時(shí)風(fēng)流蘊(yùn)藉。故王詵囑李公麟作圖、米芾屬文以記之，遂有《西園雅集圖》，并《西園雅集圖記》。后米芾南下，為避免郊外餞行，“屬以登舟，即徑出關(guān)”。一代俊杰風(fēng)流云散，不復(fù)琴詩之樂清曠之情。后，《西園雅集圖》見于南宋樓鑰（1137～1213）《跋王都尉湘鄉(xiāng)小景》：

當(dāng)?shù)貢r(shí)間2017年8月27日?qǐng)?bào)道，四級(jí)颶風(fēng)“哈維”25日登陸得克薩斯州，帶來嚴(yán)重破壞，造成至少5人死亡30人受傷，另有40人下落不明。特大洪水正肆虐美國(guó)第四大城市休斯頓，并對(duì)230萬居民的生命財(cái)產(chǎn)安全造成威脅。當(dāng)?shù)貢r(shí)間2017年9月7日，泰國(guó)曼谷，泰國(guó)軍隊(duì)的官兵們正在為前國(guó)王普密蓬一阿杜德的火葬儀式加緊訓(xùn)練。500多名官兵所拉動(dòng)的四輪木車將用于普密蓬國(guó)王的遺體火化。此次火化儀式將于10月26日舉行，歷時(shí)5天結(jié)束。2016年10月13日，泰國(guó)前國(guó)王普密蓬去世

貢珀?duì)柛駹栭L(zhǎng)城沿著阿拉瓦利山嶺蜿蜒32.2 km（超過20 mi）。城墻在山頂?shù)牟糠趾０?.1 km（3 500 ft），從那里可以遙望西邊塔爾沙漠的沙丘。5 m厚的巨大城墻后面有超過300座印度教和耆那教神廟。通過七座紀(jì)念性的大門可以通往上層。這座15世紀(jì)的紀(jì)念性建筑充滿了宗教傳說和民間傳說，因此對(duì)印度人民來說，除了建筑本身之外，它還有著非常特殊的意義。The great stone wall of Kumbhalgarh snakes along th

。楊大瓢在《夢(mèng)虎圖記》中也感到疑惑，不禁感嘆說：“……若再夢(mèng)而再驗(yàn)，數(shù)十夢(mèng)而數(shù)十驗(yàn)，終身夢(mèng)而終身驗(yàn)者，則未之前聞。”楊大瓢回憶說，妻子馌耕告訴過他，自己少年時(shí)向馌耕求婚，問名之前一夜，馌耕就做了一個(gè)奇怪的夢(mèng)：馌耕夢(mèng)虎入庭負(fù)之去。第二天看到楊家送來的庚帖，居然是寅生，屬虎。馌耕馬上就心許了，認(rèn)為這一定是天緣前定，不可拒斥的。兩人就這樣順利地結(jié)了婚。婚后，楊大瓢為了養(yǎng)活一家人，主要做官員的師爺，奔走江湖，四處謀生。這樣的日子拋妻棄子，飄零在外，十分辛苦。很多時(shí)

成的圖形稱為氣球圖記為C（n，m）=CnPm，Pm與Cn的粘接點(diǎn)記為v2（um）；在Cn上從v1開始逆時(shí)針編號(hào)，在Pm上從u1開始從左到右編號(hào)。定義3 由Pm的兩個(gè)端點(diǎn)分別粘接一個(gè)Cn而成的圖形稱為啞鈴圖記為C （n，m，n）=CnPmCn，左側(cè)Cn和 Pm的粘接點(diǎn)記為v2（w1），右側(cè) Cn和 Pm的粘接點(diǎn)記為 u2（wm）；在左側(cè) Cn上從 v1開始逆時(shí)針編號(hào)，在右側(cè)Cn上u1從開始順時(shí)針編號(hào)，在Pm上從w1開始從左到右編號(hào)。2 主要結(jié)論及證明證明 設(shè)

，3，4)，所得圖記為Z4,n.那么，Z4,n是優(yōu)美圖.證明給出Z4,n各頂點(diǎn)標(biāo)號(hào)f如下：f(vij)=i-1,f(vij)=4(2n-1)-2(i-1)-2,f(vij)=(3n-2)-(i-1),f(vij)=(3n-1)+2(i-1)-1,易驗(yàn)證f是Z4,n的一個(gè)優(yōu)美標(biāo)號(hào)，所以Z4,n是優(yōu)美圖定理2 設(shè)C1,C2,…,Cn是n(n≥2)個(gè)長(zhǎng)為4的圈，其頂點(diǎn)集合v(Ci)={vi1,vi2,vi3,vi4}，把Ci和Ci+1中的頂點(diǎn)vij和vi+1,j

有個(gè)頂點(diǎn)，得到的圖記為，其中表示此圖的點(diǎn)數(shù)；或者將個(gè)孤立點(diǎn)連接在上，得到的圖記作；或者將的一個(gè)鄰點(diǎn)的度為2的1度點(diǎn)與重合，得到的圖記為. 易見，對(duì)所有成立；第二種情形下，；其他兩種情形下. 而且，，或者，或者對(duì)某個(gè)成立. 參考下列圖1.圖1 幾個(gè)特殊圖引理4[4]298如果是一個(gè)階的單圈圖，那么，等號(hào)成立當(dāng)且僅當(dāng).引理5[4]302設(shè)是一個(gè)階的單圈圖. 如果，那么，等號(hào)成立當(dāng)且僅當(dāng).. （3）.引理成立. 證畢.，.證畢.證明 根據(jù)引理6和引理7，定理顯然

與wn2,得到的圖記為4-1-nC10,如圖1所示.圖1 4-1-nC10圖Fig.1 Graph of 4-1-nC10圖2 2-nT2圖Fig.2 Graph of 2-nT21 結(jié)果及其證明證明 4-1-nC10圖是3正則3邊連通圖,顯然存在完美匹配.欲求f(n),需定義G1,G2,G3圖,并分別求出其完美匹配的數(shù)目.4-1-nC10圖刪除邊u11w11,u14w14后得到的圖記為G;將路u1u2vw的頂點(diǎn)u1,u2,w分別與G圖的頂點(diǎn)u11,u14

（圖2）；“最新圖記”中是已經(jīng)去過博物館的參觀者留下的評(píng)價(jià)（圖3），你可以根據(jù)他們的經(jīng)驗(yàn)來規(guī)劃自己的參觀計(jì)劃；在“最新新聞”中可查看博物館近期舉辦的展覽，掌握最新信息 （圖4）。頁面最下方還有“博物館” “圖記” “收藏” “設(shè)置”四項(xiàng)。在“博物館”一欄中，“地區(qū)分類”和“我的附近”可以供你查找相應(yīng)的場(chǎng)館 （圖5），點(diǎn)擊該場(chǎng)館可看到相關(guān)信息（圖6）?！?span id="syggg00" class="hl">圖記”一欄中，可以查看所有“圖記”文章，也可以創(chuàng)建“我的圖記”；“收藏”中則可保存自己所喜愛的文章?！澳Ф?/div>

中學(xué)科技 2017年4期2017-04-22

陳賢波《三省備邊圖記》所見隆慶年間閩廣的?？芙?jīng)略*陳賢波〔摘要〕明隆慶、萬歷年間，蘇愚任官福建、廣東，親歷了當(dāng)時(shí)震動(dòng)朝野的“漳潮?？堋眮y事，督兵參與了多次平寇戰(zhàn)役。由他編繪的《三省備邊圖記》現(xiàn)存北京國(guó)家圖書館，線裝2冊(cè)，為海內(nèi)孤本。書中收錄了若干幅平寇及升賞的戰(zhàn)爭(zhēng)圖繪，每一幅圖均附記事件的詳情，圖文并重，為前人鮮有注意、引用的資料。作者不僅通過圖像連綴成敘事序列，再現(xiàn)了當(dāng)時(shí)官府征剿?？艿募ち覒?zhàn)況，也以親歷者的身份記錄了閩廣兩省經(jīng)略?？艿那酆图?xì)節(jié)，于?？艿?/div>

海交史研究 2016年1期2016-07-04

條懸掛邊,得到的圖記為T1(s1,t1),γ=2s1+t1+4=n;(Ⅱ)取一條具有5個(gè)頂點(diǎn)的路,在它的第2和第4個(gè)頂點(diǎn)處分別粘貼s2和t2條懸掛邊,得到的圖記為T2(s2,t2),s2+t2+5=n;(Ⅲ)取一條具有6個(gè)頂點(diǎn)的路,在它的第2和第5個(gè)頂點(diǎn)處分別粘貼s3和t3條懸掛邊,得到的圖記為T3(s3,t3),s3+t3+6=n.如圖1所示.圖1　控制數(shù)γ=2的三類樹定理4所有具有n個(gè)頂點(diǎn),控制數(shù)γ=2的樹中,樹T=T3(s3,t3)具有最小的代數(shù)連通

當(dāng)?shù)貢r(shí)間2015年7月26日，瑞士南達(dá)鎮(zhèn)，第14屆阿爾卑斯號(hào)角音樂節(jié)在瑞士瓦萊州南達(dá)鎮(zhèn)的高山上如期開幕。2015年8月4日?qǐng)?bào)道（具體拍攝時(shí)間為8月2日），29歲的日本攝影師Hideki Mizuta在玻利維亞的烏尤尼鹽沼拍攝了一組超唯美的圖片，乍一看上去，會(huì)讓人誤以為是人在水中漫步，其實(shí)，都是光錯(cuò)覺的效果。烏尤尼鹽沼是世界上地勢(shì)最平坦的地方之一，雨季積水層較薄，因此容易產(chǎn)生天空的鏡面反射像。2015年8月12日?qǐng)?bào)道（具體拍攝時(shí)間不詳），意大利攝影師Vale

當(dāng)?shù)貢r(shí)間2015年2月21日，日本岡山東區(qū)的西大寺觀音院舉辦第506屆“裸奠”，約有9000名男子參加了爭(zhēng)奪“寶木”的游戲，這也是此次活動(dòng)的最高潮。當(dāng)?shù)貢r(shí)間2015年2月11日，奧地利維也納，國(guó)家歌劇院芭蕾舞團(tuán)的舞者進(jìn)行歌劇舞會(huì)彩排。當(dāng)?shù)貢r(shí)間2015年2月10日，希臘雅典，希臘總統(tǒng)衛(wèi)隊(duì)在議會(huì)前換崗。2015年2月2日（具體拍攝時(shí)間不詳），美國(guó)猶他州，情侶之間保持火花的方法有很多種，然而Emily Sukiennik和她的未婚夫Mark Solper選擇用雙

1對(duì)頂點(diǎn)，所得的圖記做H1（G，n；k1），并稱為1 維廣義格子圖，見圖1.然后把H1（G，n；k1）做m 個(gè)拷貝，記做H（1）1（G，n；k1），H（2）1（G，n；k1），…，H（m）1（G，n；k1）.將H（j）1（G，n；k1）中的每個(gè)根圖記為G（1，j），G（2，j），…，G（n，j）（j＝1，2，…，m）.連接G（i，j）與G（i，j＋1）（i＝1，2，…，n；j＝1，2，…，m－1）間的k2對(duì)頂點(diǎn)，所得的圖記做H2（G，n，m；k1，k2），

接一條邊，得到的圖記為G3，如圖6所示。將路uv的兩端點(diǎn)u,v分別與圖3-2nC5的頂點(diǎn)u11,u15各連接一條邊,得到的圖記為G4，如圖7所示。圖6 G3圖圖7 G4圖易知圖3-2nC5,G3,G4均有完美匹配。h(n),θ(n)分別表示圖G3和G4的完美匹配的數(shù)目。綜上所述，h(n)=φ(n)+3h(n-1)(11)綜上所述，θ(n)=φ(n)+θ(n-1)(12)φ(n)=3h(n-1)+θ(n-1)(13)由(11)式、(12)式和(13)式，有φ

2n-1)所得的圖記為2-2nV6，如圖1所示。σ(n)(n≥1)表示2-2nV6的所有不同的完美匹配數(shù)，則σ(n)=8n。圖1 2-2nV6圖求|M1| 因?yàn)関11u11∈M1，所以必有u13v12，u12u23∈M1。此時(shí)，若u21v22∈M1，必有v21u22∈M1，M1中這類完美匹配的數(shù)目是σ(n-1);若u21v22?M1，必有v22u22,v21u21∈M1，M1中這類完美匹配的數(shù)目也是σ(n-1)。因此，|M1|=2σ(n-1)。類似地可以求

v2…vl，結(jié)果圖記作ɡ（p，l，q），稱為ɡ－圖，見圖1，這里l＞1.在圖ɡ（p，l，q）中，特別當(dāng)l＝2時(shí)，稱其為眼鏡圖，記作ɡ（p，q），見圖2.假設(shè)Pr＋1，Ps＋1和Pt＋1是三條不交路，這里r，s，t≥1且它們中至多只有一個(gè)等于1.分別將三條路的首尾粘接起來所得的圖記為θ（r，s，t），稱為θ－圖，見圖3.圖1 ɡ－圖圖2 眼鏡圖圖3 θ－圖研究圖的譜唯一確定性是一個(gè)古老而又有趣的問題，迄今為止，僅有很小的一部分圖是譜唯一確定的［2－7］，應(yīng)用

一日，入雁蕩，按圖記以求名跡，則蕪沒者十之七矣。訪于眾僧，咸曰：“其始辟者皆畸人也①。庸者繼之，或摽②田宅以便其私，否則苦幽寂去而之他，故蹊徑可尋者希?！边^華嚴(yán)寺，鮑甥率眾登，探石龍鼻流處，余止山下?；蛟唬糊堜猩锌芍烈病Ｋ焖弈苋仕?。詰旦，輿者③同聲以險(xiǎn)遠(yuǎn)辭。余曰：“姑往焉，俟不可即而去之，何傷？”沿澗行三里而近，絕無險(xiǎn)艱。至龍湫庵，僧他出。樵者指道所由，又前半里許，蔓草被徑，輿者曰：“此中皆毒蛇貍蟲，遭之，重則死，輕則傷。”悵然而返，則老僧在門。問故，笑曰

麟慶的《鴻雪因緣圖記》說:鐘聲之?dāng)?shù)“取法念珠熞話倭惆爍觶,意在收心入定。”民間認(rèn)為是因?yàn)橐荒暧惺€(gè)月,二十四個(gè)節(jié)氣,七十二個(gè)候,加起來正好是一百零八。東南亞有一種說法是,人間有一百零八個(gè)煩惱,打一下鐘即能丟掉一個(gè),打一百零八下就能祛除所有煩惱。雖然都是一百零八下,但各地的打法卻不盡相同。北京大鐘寺是“緊十八,緩十八,六遍奏成一零八”,聽上去猶如一曲奇妙的樂章。杭州靈隱寺的鐘聲變化較多,是“前擊七,后擊八,中間十八徐徐發(fā),更兼臨后擊三聲,三度共成一零八”,

麟慶的《鴻雪因緣圖記》說,鐘聲之?dāng)?shù)“取法念珠,意在收心入定”。念珠的數(shù)目是一百單八個(gè),故鐘聲亦取此數(shù),此乃佛家之言。老百姓則認(rèn)為,鐘聲之?dāng)?shù)按農(nóng)歷計(jì)算,一年分十二個(gè)月、二十四個(gè)節(jié)氣、七十二個(gè)“候”,加起來恰好是一百單八,取時(shí)時(shí)如意、五谷豐登之兆征。北京的鐘聲有“緊十八、慢十八、六遍湊成一百八”之說,聽上去猶如六個(gè)小節(jié)組成一曲奇妙的梵樂。杭州靈隱寺的鐘聲變化較多,“前擊七、后擊八、中間十八徐徐發(fā),更兼臨后擊三聲,三度共成一百八?！贝朔ㄝp重分明,緩急有層次,既相